數(shù)學(xué)同步測控第三章回歸分析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精同步測控我夯基，我達(dá)標(biāo)1.對有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量建立的回歸直線方程y=a+bx中，回歸系數(shù)b（）A.可以小于0B。大于0C.能等于0D.只能小于0解析：b可能大于0，也可能小于0，但當(dāng)b=0時，x、y不具有線性相關(guān)關(guān)系。答案：A2。設(shè)有一個回歸方程為y=2—2.5x，則變量x增加一個單位時，則（）A.y平均增加2。5個單位B.y平均增加2個單位C。y平均減少2。5個單位D.y平均減少2個單位解析：斜率的估計值為-2.5，即x每增加1個單位時，y平均減少2。5個單位.答案:C3。工人月工資y（元)依勞動生產(chǎn)率x(千元)變化的回歸方程y=50+80x,下列判斷不正確的是（）①當(dāng)勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為130元②勞動生產(chǎn)率提高1000元，則工資提高80元③勞動生產(chǎn)率提高1000元,則工資提高130元④當(dāng)月工資為210元時,勞動生產(chǎn)率為2000元A。①B.②C.③D.④答案：C4。在一次實驗中，測得（x，y)的四組值分別是A（1，2），B（2，3），C（3，4）,D（4，5）,則y與x之間的回歸直線方程為()A.y=x+1B.y=x+2C解析:A、B、C、D四點共線，都在直線y=x+1上.答案：A5.已知x、y之間的數(shù)據(jù)如下表所示，則y與x之間的線性回歸方程過點(）x1.081.121。191。28y2。252。372。402.55A。（0,0)B.（，0）C.（0,)D.（,)解析:由a=—b，知=a+b,即回歸直線y=a+bx一定過點（，）.答案：D6.對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)（x1,y1），(x2，y2），…，（xn，yn)，其回歸方程中的截距為（）A.a=y-bxB。a=-bC.a=-bD.a=y+b解析:a=-b。答案：B我綜合，我發(fā)展7。為了考查兩個變量x和y之間的線性關(guān)系，甲、乙兩同學(xué)各自獨立做了10次和15次試驗，并且利用線性回歸方法,求得回歸直線方程分別為l1和l2，已知兩人測驗數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分別為s，t，則兩條回歸直線l1與l2的位置關(guān)系一定是________________.解析：∵l1與l2都過點（s，t），故l1與l2相交于點（s,t).答案：l1與l2相交于點(s，t）8。若施化肥量x與小麥產(chǎn)量y之間的回歸直線方程為y=250+4x，當(dāng)施化肥量為50kg時,預(yù)計小麥產(chǎn)量為____________________.答案:450kg我創(chuàng)新，我超越9。一項調(diào)查表明對9個不同的x值，測得y的9個對應(yīng)值如下表所示:i123456789xi1.51.82。43。03.53。94。44。85。0yi4.85.77.08。310.912.413。113。615.3試作出該組數(shù)據(jù)的散點圖，并由圖判斷是否存在回歸直線，若存在求出直線方程。分析:作出散點圖觀察滿足線性關(guān)系，列表代入求值。解:散點圖如下圖所示。由圖知所有數(shù)據(jù)點接近直線排列，因此認(rèn)為y對x有線性回歸關(guān)系是成立的。根據(jù)已知數(shù)據(jù)列成下表：序號xiyixiyixi2yi211.54.87。22。2523。0421.85。710.263。2432。4932。47.016。85.7649。043.08.324.99。068.8953。510。938.1512.25118.8163。912.448。3615。21153.7674。413.157.6419。36171.6184。813。665。2823.04184.9695。015.376.525.0234.0930.391.1345.09115。111036。65∴=3。366,=10.1222，b==≈2。9303,a=—b=0。2588。∴所求的回歸直線方程為y=0。2588+2。9303x。10.一種機器可以按各種不同速度運轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件中有一些含有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點物件的多少隨機器運轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位：轉(zhuǎn)/秒）,用y表示每小時生產(chǎn)的有缺點物件個數(shù)。現(xiàn)觀測得到(x，y）的4組值為（8，5)，（12,8）,（14，9），（16，11）。（1）假設(shè)y與x之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求y與x之間的回歸直線方程；（2）若實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大有缺點物件數(shù)為10，則機器的速度不得超過多少?（精確到1）分析：利用公式求出回歸方程并解不等式。解:設(shè)