2020-2021學(xué)年安徽省合肥五十中東校八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2020-2021學(xué)年安徽省合肥五十中東校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列屬于最簡二次根式的是(??A.63 B.77 C.8a D.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(??A.146=213 B.12=2下列各組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是(??A.1、2、3 B.2、3、5

C.2、3、5 D.1、2、3若y=x?1A.2008 B.2 C.2009 D.5已知n是正整數(shù)，5n?1是整數(shù)，則n的值可以是A.5 B.7 C.9 D.10已知關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0A.(x+2)(x+3)大同的張老漢打算在自家的責(zé)任田中圈出一塊面積為160平方米的矩形土地種植黑苦莽麥，為方便種植，圈出的矩形土地的長與寬應(yīng)相差15米，設(shè)該矩形土地的長為x米，則可列方程為(??A.x(x?15)=160 B.如果一個(gè)三角形的三邊長分別為1、k、4.則化簡|2k?A.3k?11 B.k+1 如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、A.65°

B.60°

C.55°如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，∠ABA.2

B.2.4

C.2.5

D.3二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）當(dāng)代數(shù)式14?x有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件是______方程2x?3+1=1為了踐行“綠水青山就是金山銀山”，蜀山區(qū)計(jì)劃經(jīng)過兩年時(shí)間，使綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是______．定義一種新運(yùn)算：logaM+logaN=logaMN，其中M>0，N如圖，在長方形ABCD中，AB=2，AD=4，點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折疊得到△FBE，點(diǎn)G為CD邊上一點(diǎn)，將△DEG沿EG折疊得到△HE三、解答題（本大題共7小題，共55.0分）計(jì)算：48÷3?215×30+用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>

(1)2x2+3x=1；

(如果：①f(1)=2?12；

②f(2)=3?22；

③f(3)=4?32=2?32如圖，網(wǎng)格中每個(gè)正方形的邊長均為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1,3)．

(1)請根據(jù)題中的條件建立平面直角坐標(biāo)系；

(2)若AB=13，且點(diǎn)B是第一象限的格點(diǎn)，請直接寫出格點(diǎn)B的坐標(biāo)______．

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)

如圖，某港口O位于南北延伸的海岸線上，東面是大海．遠(yuǎn)洋號、長峰號兩艘輪船同時(shí)離開港O，各自沿固定方向航行，遠(yuǎn)洋”號每小時(shí)航行12海里，“長峰”號每小時(shí)航行16海里，它們離開港口1小時(shí)后，分別到達(dá)A，B兩個(gè)位置，且AB=20海里，已知“遠(yuǎn)洋”號沿著北偏東60

已知關(guān)于x的方程2mx2?(5m?1)x+3m?1=0．

(1一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件，

(1)若降價(jià)a元，則平均每天銷售數(shù)量為____件(用含a的代數(shù)式表示)：

(2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1200元？

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

【解答】

解：A、63=37，故不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是最簡二次根式，故本選項(xiàng)正確；

C、8a=222.【答案】D

【解析】解：A、原式=146=73=213，所以A選項(xiàng)的計(jì)算正確；

B、原式=23，所以B選項(xiàng)的計(jì)算正確；

C、原式=2，所以C選項(xiàng)的計(jì)算正確；

D、原式=3+2，所以D選項(xiàng)的計(jì)算不正確．

故選：D3.【答案】C

【解析】解：A、12+(2)2=(3)2，故能構(gòu)成直角三角形；

B、(2)2+(3)2=4.【答案】B

【解析】解：∵y=x?1+1?x，

∴x?1≥0，1?x≥0，

解得x=1，

5.【答案】D

【解析】解：A、當(dāng)n=5時(shí)，5n?1=24=26，不是整數(shù)，故A不符合題意；

B、當(dāng)n=7時(shí)，5n?1=34，不是整數(shù)，故B不符合題意；

C、當(dāng)n=9時(shí)，5n?6.【答案】D

【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2，x2=?3，

∴2?3=?p，7.【答案】A

【解析】解：設(shè)矩形土地的長為x，

則寬為x?15；

根據(jù)長方形的面積公式可得：x(x?15)=160．

故選：A．

關(guān)鍵描述語是：面積為160平方米的矩形土地種植黑苦莽麥；知道矩形土地的長與寬，再根據(jù)等量關(guān)系：長方形的面積=長8.【答案】A

【解析】解：∵三角形的三邊長分別為1、k、4，

∴1+4>k4?1<k，

解得，3<k<5，

所以，2k?5>0，k?6<0，

∴|2k?5|?k2?129.【答案】B

【解析】解：∵在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，

∴∠ECD+∠BCD=240°，

又∵DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，10.【答案】B

【解析】解：作點(diǎn)A關(guān)于BD的對稱點(diǎn)M，

∵BD平分∠ABC，

∴M落在BC上．

∴BM=BA=4，

過M作MF⊥AB于F，交BD于E，

則AE+EF的最小值是MF的長．

∵∠MFB=∠CAB=90°，

∴MF//CA，

∴BMCB=MF11.【答案】x<【解析】解由題意得4?x>0，

解得x<4，

故答案為x<412.【答案】0

【解析】解：去分母得：2+x?3=?1，

解得：x=0，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)，x?3≠0，13.【答案】20%【解析】解：設(shè)這兩年平均每年綠地面積的增長率為x，

依題意，得：(1+x)2=1+44%，

解得：x1=0.2=20%，x2=?2.2(不合題意，舍去14.【答案】4

【解析】解：依題意x(x?2)=8，

解得：x1=?2，x2=4．

又x>0x?2>0.15.【答案】23或10【解析】解：如圖1中，當(dāng)∠CHG=90°時(shí)，

由翻折可知，∠D=∠EHG=90°，

∴∠EHG+∠CHG=180°，

∴E，H，C共線，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴BC=AD=4，BC//AD，∠D=90°，

∴∠CBE=∠AEB，

∵∠AEB=∠BEF，

∴∠CBE=∠CEB，

∴CB=CE=4，

∴DE=EC2?CD2=23．

如圖2中，當(dāng)∠GCH=90°時(shí)，過點(diǎn)H作HJ⊥AD于J，設(shè)AE=x，16.【答案】解：原式=48÷3?215×30+2【解析】首先計(jì)算乘除和完全平方，再計(jì)算加減即可．

此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握計(jì)算順序，二次根式的運(yùn)算結(jié)果要化為最簡二次根式．

17.【答案】解：(1)2x2+3x=1，

2x2+3x?1=0，

∵b2?4ac=32?4×2×【解析】(1)移項(xiàng)后求出b2?4ac18.【答案】6?52【解析】解：(1)f(5)=6?52；f(n)=n+1?n2(n為正整數(shù))；

故答案為6?52；19.【答案】(2,1)或【解析】解：(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示；

(2)如圖，由勾股定理得，AB=AB′=AB′′=13，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1)或(2,5)或(1,6)，

故答案為：(2,1)或(2,5)或(1,6)20.【答案】解：由題意得：OA=12，OB=16，AB=20，

∵122+162=202，

∴OA2【解析】由題意得：P與O重合，得出OA2+OB2=AB2，由勾股定理的逆定理得出△21.【答案】解：(1)①當(dāng)m=0時(shí)，該方程是關(guān)于x的一元一次方程，符合題意；

②關(guān)于x的一元二次方程2mx2?(5m?1)x+3m?1=0．

∵△=(【解析】(1)先計(jì)算判別式的值得到△=m2?2m+1，配方得△=(m?1)2，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到△≥0，然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論．

(222.【答案】(1)2a+20；

(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元，

根據(jù)題意得：(40?x)(20+2x)=1200，

解得：x【解析】【分析】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)“平均每天可售出20件，每件盈利40元，銷售單價(jià)每降低1元，平均