山東省淄博市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)2_第1頁(yè)
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山東省淄博市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1.下列平面圖形中,不是軸對(duì)稱圖形為()A. B.C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,﹣3)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.9的平方根是()A.3 B.±3 C.3 D.±34.下列函數(shù)中,y是x的正比例函數(shù)的是()A.y=12x B.y=5x﹣1 C.y=x2 D.y=5.若m=10A.0<m<1 B.1<m<2 C.2<m<3 D.3<m<46.小英家在學(xué)校的北偏東40度的位置上,那么學(xué)校在小英家的方向是()A.南偏東40度 B.南偏西40度 C.北偏東50度 D.北偏西50度7.若點(diǎn)(4,y1),(﹣2,y2)都在函數(shù)y=﹣3x+m的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系是()A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y(tǒng)2 D.無(wú)法確定8.如圖,在△ABC中,∠A=45°,∠C=75°,BD是△ABC的角平分線,則∠BDC的度數(shù)為()A.60° B.70° C.75° D.105°9.已知一次函數(shù)y=kx﹣k,若函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大,則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)()A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限10.已知y是x的一次函數(shù),下表中列出了部分對(duì)應(yīng)值,則m的值等于()x-10my1-2-5A.1 B.12 C.0 11.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以點(diǎn)A為圓心,以AB長(zhǎng)為半徑作弧交BC于點(diǎn)D,再分別以點(diǎn)B,D為圓心,以大于12A.125 B.95 C.8512.某農(nóng)科所響應(yīng)“鄉(xiāng)村振興”號(hào)召,為某村免費(fèi)提供一種優(yōu)質(zhì)瓜苗及大棚栽培技術(shù).這種瓜苗先在農(nóng)科所的溫室中生長(zhǎng),平均高度長(zhǎng)到大約20cm時(shí),移至該村的大棚內(nèi)繼續(xù)生長(zhǎng).研究表明,60天內(nèi),這種瓜苗的平均高度y(cm)與生長(zhǎng)時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.當(dāng)這種瓜苗長(zhǎng)到大約80cm時(shí),開(kāi)始開(kāi)花結(jié)果,此時(shí)瓜苗在該村大棚內(nèi)生長(zhǎng)的天數(shù)是()A.10天 B.18天 C.33天 D.48天二、填空題13.27的立方根為.14.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是;15.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,邊BC的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)D,連接CD,如果CD=6,那么AB的長(zhǎng)為.16.如圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,那么∠ABC的度數(shù)是.17.世界各國(guó)溫度的計(jì)量單位尚不統(tǒng)一,常用的有攝氏溫度(℃)和華氏(℉)兩種,它們之間的換算關(guān)系如表所示:攝氏(單位℃)……0123456……華氏(單位℉)……3233.835.637.439.24142.8……那么當(dāng)華氏溫度與攝氏溫度對(duì)應(yīng)相等時(shí)的溫度是.三、解答題18.計(jì)算:(1)327(2)(π﹣3)0﹣9+3?819.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,描出下列各點(diǎn),并將這些點(diǎn)依次用線段連接起來(lái):A(﹣5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0),E(3,﹣3),F(xiàn)(1,﹣4),A(﹣5,0),觀察所描出的圖形,它像什么?有什么特點(diǎn)?20.在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=?3(1)求該直線的表達(dá)式和點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)若x軸一點(diǎn)C,且S△ABC=6,直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).21.如圖,在△ABC和△CDE中,∠ABC=∠CDE=90°,且AC⊥CE,AC=CE.(1)求證:△ABC≌△CDE(2)若AC=13,DE=5,求DB的長(zhǎng).22.用A4紙復(fù)印文件,在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè),每頁(yè)收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件,一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20頁(yè)時(shí),每頁(yè)收費(fèi)0.12元;一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20頁(yè),超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元.設(shè)在同一家復(fù)印店復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù)).(1)根據(jù)題意,補(bǔ)充完成表中的4個(gè)填空:一次復(fù)印頁(yè)數(shù)(頁(yè))5102030……甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.52……乙復(fù)印店收費(fèi)(元)0.62.4……(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1(元),在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2(元),分別寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為100頁(yè)時(shí),顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少?請(qǐng)說(shuō)明理由.23.如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,E是BD上一點(diǎn),EA⊥AB,且EB=EC,∠EBC=∠ECB.(1)如果∠ABC=40°,求∠DEC的度數(shù);(2)求證:BC=2AB.24.A、B兩地相距630千米,客車、貨車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向行駛.貨車兩小時(shí)可到達(dá)途中C站,客車需9小時(shí)到達(dá)C站(如圖1所示).貨車的速度是客車的34,客、貨車到C站的距離分別為y1、y2(1)求客、貨兩車的速度;(2)求兩小時(shí)后,貨車到C站的距離y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)如圖2,兩函數(shù)圖象交于點(diǎn)E,求E點(diǎn)坐標(biāo),并說(shuō)明它所表示的實(shí)際意義.

答案解析部分1.【答案】A【解析】【解答】A是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,符合題意,B,C,D是軸對(duì)稱圖形,不符合題意,故答案為:A.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可。2.【答案】D【解析】【解答】解:點(diǎn)P(2,﹣3)在第四象限.故選D.【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.3.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)(±3)2=9,即可得出答案.

【解答】∵(±3)2=9,

∴9的平方根為:±3.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的知識(shí),掌握平方根的定義是關(guān)鍵,注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù).4.【答案】A【解析】【解答】解:A.y=12B.y=5x﹣1,是一次函數(shù),不符合題意;C.y=x2,是二次函數(shù),不符合題意;D.y=3x故答案為:A.

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可。5.【答案】C【解析】【解答】解:∵3<10<4,

即2<10故答案為:C.【分析】被開(kāi)方數(shù)大,算術(shù)平方根就大,據(jù)此可得3<10<4,利用不等式的性質(zhì),在不等式的左中右各減去1得出6.【答案】B【解析】【解答】解:如圖,小英家在學(xué)校的北偏東40度的位置上,則學(xué)校在小英家的南偏西40度的位置上.故答案為:B.

【分析】利用方向角計(jì)算即可。7.【答案】B【解析】【解答】解:當(dāng)x=4時(shí),y1=-3×4+m=-12+m,當(dāng)x=-2時(shí),y2=-3×(-2)+m=6+m,∴y1<y2,故答案為:B.

【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可。8.【答案】C【解析】【解答】解:先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù),再根據(jù)BD是△ABC的角平分線求出∠DBC的度數(shù),由三角形內(nèi)角定理求出∠BDC的度數(shù)即可.∵在△ABC中,∠A=45°,∠C=75°,∴∠ABC=180°-45°-75°=60°,∵BD是△ABC的角平分線,∴∠DBC=12∠ABC=1∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-30°-75°=75°.故答案為:C.

【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù),再根據(jù)BD是△ABC的角平分線求出∠DBC的度數(shù),由三角形內(nèi)角定理求出∠BDC的度數(shù)即可。9.【答案】D【解析】【解答】解:∵一次函數(shù)y=kx﹣k,函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大,∴k>0,∴﹣k<0,∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限.故答案為:D.【分析】先根據(jù)一次函數(shù)增減性判斷出k的符號(hào),再根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可.10.【答案】A【解析】【解答】解:設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0),將x=?1,y=1;x=0,y=?2代入得:?k+b=1b=?2解得:k=?3,b=?2,∴一次函數(shù)解析式為y=?3x?2,令y=?5,得到x=1,則m=1,故答案為:A.

【分析】先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式y(tǒng)=?3x?2,再將y=?5代入解析式求出x的值,即可得到m=1。11.【答案】A【解析】【解答】解:∵∠BAC=90°,AB=3,AC=4,∴BC=AB根據(jù)作圖過(guò)程可知:AP是BD的垂直平分線,∴BE=DE,AE⊥BD,∴△ABC的面積:12AB?AC=1∴5AE=12,∴AE=125故答案為:A.【分析】根據(jù)作圖過(guò)程可知:AP是BD的垂直平分線,得到BE=DE,AE⊥BD,再利用等面積法求解即可。12.【答案】B【解析】【解答】解:∵當(dāng)這種瓜苗長(zhǎng)到大約80cm時(shí),是在15<x≤60這段函數(shù)上,當(dāng)15<x≤60時(shí),設(shè)y=kx+b(k'≠0),則:20=15k+b170=60k+b解得k=10∴y=10當(dāng)y=80時(shí),80=1033﹣15=18(天),∴這種瓜苗移至大棚后.繼續(xù)生長(zhǎng)大約18天,開(kāi)始開(kāi)花結(jié)果;故答案為:B.

【分析】先利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式y(tǒng)=1013.【答案】3【解析】【解答】解:∵33=27,∴27的立方根是3,故答案為:3.【分析】找到立方等于27的數(shù)即可.考查了求一個(gè)數(shù)的立方根,用到的知識(shí)點(diǎn)為:開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算.14.【答案】(-1,2)【解析】【解答】關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同.故Q坐標(biāo)為(-1,2).故答案為:(-1,2).【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同.15.【答案】12【解析】【解答】解:∵EF是線段BC的垂直平分線,DC=6,∴DC=DB=6,∴∠DCB=∠B,又∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°,∴∠A+∠B=90°,∴∠A=∠ACD,∴DA=DC=6,∴AB=AD+DB=6+6=12,故答案為:12.

【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DC=DB=6,再求出∠A+∠B=90°,∠A=∠ACD,可得DA=DC=6,最后利用線段的和差求出AB的長(zhǎng)即可。16.【答案】45°【解析】【解答】由圖可知:BC=1+32=10∴AB∴△ABC為等腰直角三角形,∴∠ABC=45°,故答案為:45°.

【分析】根據(jù)網(wǎng)格求出BC、AC、AB的長(zhǎng),再利用勾股定理逆定理求出△ABC為等腰直角三角形,即可求解。17.【答案】-40℃【解析】【解答】解:設(shè)攝氏溫度為x℃,依題意有:x=32+1.8x,解得x=-40.故當(dāng)華氏度與攝氏度對(duì)應(yīng)相等時(shí)的溫度值是-40℃.故答案為:-40℃.【分析】根據(jù)題意列出方程x=32+1.8x,再求出x的值即可。18.【答案】(1)解:3故答案為32(2)解:(π?3)故答案為:-4.【解析】【分析】(1)利用立方根的性質(zhì)求解即可;

(2)先利用0指數(shù)冪、二次根式和立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn),再計(jì)算即可。19.【答案】解:將這些點(diǎn)依次用線段連接,如圖所示,圖片像一顆愛(ài)心,關(guān)于x軸對(duì)稱.【解析】【分析】先在平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B、C、D、E、F,再連接求解即可。20.【答案】(1)解:把B(0,3)代入y=﹣32∴直線的解析式為y=﹣32當(dāng)y=0時(shí),﹣32∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0);(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,0)或(6,0)【解析】【解答】解:(2)設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(t,0),∵S△ABC=6,∴12∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,0)或(6,0).

【分析】(1)將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=?32x+b(k≠0)求出b的值,再將x=0代入解析式求出y的值,即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)根據(jù)S△ABC21.【答案】(1)證明:∵AC⊥CE,∠ABC=∠CDE=90°,∴∠BCA+∠DCE=90°,∠A+∠BCA=90°∴∠DCE=∠A.∴在△ABC和△CDE中,∠ABC=∠D=90°∠A=∠DCE∴△ABC≌△CDE(AAS).(2)解:∵△ABC≌△CDE,DE=5,AC=13∴BC=DE=5,CE=13∴在Rt△CDE中,CD=∴DB=CD?BC=12?5=7.【解析】【分析】(1)利用“AAS”證明△ABC≌△CDE即可;

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BC=DE=5,CE=13,利用勾股定理求出CD的長(zhǎng),再利用線段的和差求出DB的長(zhǎng)即可。22.【答案】(1)解:由題意可得,一次復(fù)印頁(yè)數(shù)(頁(yè))5102030…甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.5123…乙復(fù)印店收費(fèi)(元)0.61.22.43.3…故答案為:1,1.2;3,3.3;(2)解:由題意可得,y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y1=0.1x,當(dāng)0<x≤20時(shí),y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y2=0.12x,當(dāng)x>20時(shí),y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y2=0.12×20+0.09(x-20)=0.09x+0.6,即y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y2=0.(3)解:當(dāng)復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為100頁(yè)時(shí),顧客在乙家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少,理由:當(dāng)x=100時(shí),y1=0.1×100=10,y2=0.09×100+0.6=9.6,∵10>9.6,∴當(dāng)復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為100頁(yè)時(shí),顧客在乙家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.【解析】【分析】(1)根據(jù)題干中的計(jì)算方法求解即可;

(2)根據(jù)題干中的計(jì)算方法列出函數(shù)解析式即可;

(3)將x=100分別代入甲、乙復(fù)印店的解析式求出y1=0.1×100=10,y2=0.09×100+0.6=9.6,再比較大小即可。23.【答案】(1)解:∵∠ABC=40°,

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