浙江省麗水市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

浙江省麗水市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各對(duì)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-10 B．-1 C．1 D．02．根據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年．?dāng)?shù)據(jù)4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．460×107 B．46×108 C．3．若等式?13?A．+ B．- C．× D．÷4．在0，A．0 B．169 C．2 5．單項(xiàng)式?3xyA．3 B．4 C．-3 D．?6．去括號(hào)x?(?1A．x?13y?3 B．x+13y?37．將一副尺子中的兩個(gè)三角板按下列方式擺放，其中∠1=∠2的有幾個(gè)（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知113=1331A．11 B．12 C．13 D．149．如圖一個(gè)正方形先剪去寬為4的長(zhǎng)方形，再剪去寬為5的長(zhǎng)方形，且剪下來(lái)的兩個(gè)長(zhǎng)方形面積相等，那么原正方形的邊長(zhǎng)為（）A．20 B．16 C．15 D．1310．若|x?yA．x>y>z B．z>y>x C．y>x>z D．x>z>y二、填空題11．x的3倍與y的差是．12．絕對(duì)值等于3的數(shù)是．13．如圖，∠COD是Rt∠，∠BOD=35°，則∠AOC=．14．已知x=?1是一元一次方程5?ax=x的解，則a的值是．15．一個(gè)數(shù)由四舍五入精確到千分位后得到的數(shù)是1.270，那么這個(gè)數(shù)最小可以?。?6．從大拇指→食指→中指→無(wú)名指→小指→無(wú)名指→中指→食指→大拇指→食指……的順序，依次數(shù)正整數(shù)1，2，3，4，5，…以此類雅當(dāng)?shù)?次數(shù)到中指時(shí)，這個(gè)數(shù)是，當(dāng)數(shù)到2022時(shí)，在指上．三、解答題17．計(jì)算：（1）(（2）(18．（1）解方程：3x?5=1（2）計(jì)算：2×19．先化簡(jiǎn)，再求值：2(a2?ab)?5(20．如圖，A，B、C、D四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)完成下列要求：（1）在射線CD上找一點(diǎn)E，使得CE=CD+AD；（2）在直線AC上找一個(gè)點(diǎn)P使得PB+PD的值最??；21．如圖，一個(gè)瓶子的容積為1L（1L=1000立方厘米）且瓶子內(nèi)底面半徑為r，瓶?jī)?nèi)裝著一些溶液．當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)溶液的高度為20厘米；倒放時(shí)，空余部分的高度為5厘米．根據(jù)愿意回答下列問(wèn)題：（1）用兩種不同的代數(shù)式表示瓶?jī)?nèi)溶液的體積；（含r的代數(shù)式）（2）求瓶子內(nèi)底面面積．22．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD且OE平分∠BOF．（1）若∠BOD比∠BOE大10°，求∠COF的度數(shù)．（2）證明：OC是∠AOF的平分線．23．如圖，單位長(zhǎng)度為1的數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，其中A、C點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是；（2）若線段AB向左以每秒1單位運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C向左每秒2單位運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過(guò)幾秒點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離相等？（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以每秒1個(gè)單位向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以每秒4個(gè)單位在A、C之間做往返運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒P，Q兩點(diǎn)相遇．24．【科普】什么是年階梯用電為鼓勵(lì)節(jié)的用電，將用戶一年的用電量累加，按累計(jì)電量劃分檔位，電價(jià)技等領(lǐng)逐級(jí)遞增．因此您的年用電量越少，電費(fèi)就越便宜哦，反之亦然．其體電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：檔位（年用電量）普通不分時(shí)用戶谷蜂分時(shí)用戶第一檔（0-2990）0.538元谷0.288元峰0.568元第二檔（2991-5200）0.588元谷0.338元峰0.618元第三檔（5201以上）0.838元谷0.588元峰0.868元執(zhí)行時(shí)間：2021年1月1日至2021年12月31日（12個(gè)月）（來(lái)源于國(guó)網(wǎng)電力浙江）【探究】小毛同學(xué)對(duì)年階梯用電比較感興趣，于是他與爸爸媽媽統(tǒng)計(jì)了一下自家用電情況如下表所示（電費(fèi)精確到0.01元）：月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月用電量17416518596165246637589437247電費(fèi)93.6188.7799.5351.6588.77132.35342.71316.88236.11132.89【思考】小毛同學(xué)根據(jù)自家用電情況提出了2個(gè)問(wèn)題：（1）小毛家是屬于；（填寫“普通不分時(shí)用戶”還是“谷蜂分時(shí)用戶”）（2）小毛爸爸說(shuō)：“家里11月份應(yīng)繳納電費(fèi)87.514元．”小毛同學(xué)百思不得其解．請(qǐng)你幫助小毛，求小毛家11月份用電量．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵|?10|=10>|?1|=1，∴?10<?1<0<1，∴最小的數(shù)為-10，故答案為：A．

【分析】利用負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，可得到最小的數(shù)的選項(xiàng).2．【答案】C【解析】【解答】解：4600000000＝4.6×109．故答案為：C.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).3．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵?1B、∵?1C、∵?1D、∵?1故答案為：C．

【分析】分別將各選項(xiàng)中的運(yùn)算符號(hào)添上進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行判斷即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：A、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、169C、2是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；D、3.3是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意．故答案為：C．

【分析】利用開方開不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，可得是無(wú)理數(shù)的選項(xiàng).5．【答案】D【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-3xy3故答案為：D．

【分析】利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，可得答案.6．【答案】B【解析】【解答】解：x?(?＝x+故答案為：B．

【分析】利用去括號(hào)的法則：括號(hào)前是“-”號(hào)，去掉括號(hào)和“-”號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)，可得答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：第一個(gè)中∠1，∠2分別是等腰直角三角板兩個(gè)銳角的補(bǔ)角，由等角的補(bǔ)角相等可知∠1=∠2，故第一個(gè)符合題意；第二個(gè)中∠1，∠2分別是兩個(gè)直角三角板的直角的余角，根據(jù)同角的余角相等可知∠1=∠2，故第二個(gè)符合題意；第三個(gè)中∠1，∠2互余，故第三個(gè)不符合題意；第四個(gè)中45°?∠1=60°?∠2，即∠2?∠1=15°，故第四個(gè)不符合題意；∴∠1=∠2的共有兩個(gè)故答案為：B．

【分析】由第1個(gè)圖形可知∠1=∠2=135°，第2個(gè)圖形中，利用同角的余角相等，可得到∠1=∠2；第3個(gè)圖形中的∠1和∠2互余；第4個(gè)圖形中可得到∠2-∠1=15°，據(jù)此可得答案.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵1728<2021<2197，∴12<3∴n=12，故答案為：B．

【分析】利用已知條件可知12<39．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則4x=5(解得：x=20，故答案為：A．

【分析】設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為xcm，利用剪下來(lái)的兩個(gè)長(zhǎng)方形面積相等，可得到關(guān)于x的方程，解方程求出x的值.10．【答案】D【解析】【解答】解：A、當(dāng)x＞y＞z時(shí)，|x﹣y|﹣|x﹣z|＝x﹣y﹣（x﹣z）＝z﹣y，|y﹣z|＝y(tǒng)﹣z，已知等式不成立，不符合題意；B、當(dāng)z＞y＞x時(shí)，|x﹣y|﹣|x﹣z|＝y(tǒng)﹣x﹣（z﹣x）＝y(tǒng)﹣z，|y﹣z|＝z﹣y，已知等式不成立，不符合題意；C、當(dāng)y＞x＞z時(shí)，|x﹣y|﹣|x﹣z|＝y(tǒng)﹣x﹣（x﹣z）＝y(tǒng)+z﹣2x，|y﹣z|＝y(tǒng)﹣z，已知等式不成立，不符合題意；D、當(dāng)x＞z＞y時(shí)，|x﹣y|﹣|x﹣z|＝x﹣y﹣（x﹣z）＝z﹣y，|y﹣z|＝z﹣y，已知等式成立，符合題意；故答案為：D．

【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)各選項(xiàng)中x，y，z的大小關(guān)系，進(jìn)行化簡(jiǎn)，可得到正確結(jié)論的選項(xiàng).11．【答案】3x-y【解析】【解答】解：x的3倍與y的差是3x-y．故答案為3x-y

【分析】抓住已知x的3倍與y的差，先3倍，最后求差，列式即可.12．【答案】±3【解析】【解答】解：絕對(duì)值等于3的數(shù)是±3．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得，|3|=3，|﹣3|=3，故求得絕對(duì)值等于3的數(shù)．13．【答案】55°【解析】【解答】解：∵∠COD是Rt∠，∴∠AOC+∠BOD=90°，又∠BOD=35°，∴∠AOC=90°?∠BOD=90°?35°=55°．故答案為：55°．

【分析】利用平角的定義可知∠AOC+∠BOD=90°，代入計(jì)算求出∠AOC的度數(shù).14．【答案】-6【解析】【解答】解：把x＝﹣1代入方程5﹣ax＝x得：5+a＝﹣1，解得：a＝﹣6，故答案為：﹣6．

【分析】將x=-1代入方程，可得到關(guān)于a的方程，解方程求出a的值.15．【答案】1.2695【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為a，則1.所以這個(gè)數(shù)最小可以取1.2695．故答案為：1.2695．

【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為a，利用精確到千分位后得到的數(shù)是1.270，可得到a的取值范圍，據(jù)此可得到這個(gè)數(shù)的最小值.16．【答案】11；無(wú)名【解析】【解答】解：第一次數(shù)到中指時(shí)是3，第二次時(shí)是7=3+4×1，第三次是11=3+4×2，∵從1開始，每8個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∴2022÷8=252……6，即數(shù)到2022時(shí)，在無(wú)名指上．故答案為：11，無(wú)名．

【分析】利用已知：從大拇指→食指→中指→無(wú)名指→小指→無(wú)名指→中指→食指→大拇指→食指……的順序，可得到第一次數(shù)到中指時(shí)是3；第2次到中指的是3+4×1；第3次到中指的是3+4×2；由此可知從1開始，每8個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2022÷8根據(jù)其余數(shù)可得到數(shù)到2022時(shí)，在無(wú)名指上.17．【答案】（1）解：原式=?=-2（2）解：原式==1.【解析】【分析】（1）利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則進(jìn)行計(jì)算.

（2）先算乘方運(yùn)算，再算乘法運(yùn)算，然后利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算，可求出結(jié)果.18．【答案】（1）解：移項(xiàng)得3x=1+5合并同類項(xiàng)，得3x=6兩邊都除以2，得x=2（2）解：原式=6+2=10+4【解析】【分析】（1）先移項(xiàng)（移項(xiàng)要變號(hào)），再合并同類項(xiàng)，然后將x的系數(shù)化為1.

（2）先算乘法運(yùn)算，再合并即可.19．【答案】解：原式=2=3ab當(dāng)a=?2，b=3【解析】【分析】先去括號(hào)（括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)相乘，不能漏乘；括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)），再合并同類項(xiàng)（同類項(xiàng)才能合并），然后將a、b的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式求值即可.20．【答案】（1）解：如圖，作射線CD，用圓規(guī)以D為圓心，以AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線CD交于一點(diǎn)，即所求點(diǎn)E．（2）解：如圖，作直線AC，連接BD，直線AC與線段BD交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P．【解析】【分析】（1）作出射線CD，再在射線CD上截取DE=AD，即可得到點(diǎn)E的位置.

（2）過(guò)點(diǎn)A，C作直線AC交BD于點(diǎn)P，利用兩點(diǎn)之間線段最短可知PB+PD最小.21．【答案】（1）解：根據(jù)題意知，瓶?jī)?nèi)溶液的體積＝20πr2或瓶?jī)?nèi)溶液的體積＝1000﹣5πr2；（2）解：根據(jù)題意，得20πr2＝1000﹣5πr2．解得πr2＝40．答：瓶子內(nèi)底面積為40cm2．【解析】【分析】（1）利用圓柱的體積等于底面積×高，可得到第一個(gè)圖形的瓶?jī)?nèi)溶液的體積；用瓶子的容積-倒放時(shí)，空余部分的體積，列式即可.

（2）利用兩個(gè)圖形中的瓶?jī)?nèi)溶液的體積相等，可得方程，解方程求出瓶子內(nèi)底面面積.22．【答案】（1）解：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，即∠DOB+∠EOB=90°，∵∠DOB=∠EOB+10°，∴∠EOB=40°，∵OE平分∠BOF，∴∠EOF=∠BOE=40°，∴∠COF=90°?∠EOF=50°（2）解：∵OE平分∠BOF，∴∠EOF=∠BOE，∵OE⊥CD，∴∠DOB+∠EOB=∠EOF+∠COF=90°，∴∠BOD=∠COF，∵∠BOD=∠AOC，∴∠AOC=∠COF，∴OC為∠AOF平分線．【解析】【分析】（1）利用垂直的定義可證得∠DOE=90°，可得到∠DOB+∠EOB=90°，利用已知可得到∠DOB=∠EOB+10°，解方程組求出∠EOB的度數(shù)；利用角平分線的定義可求出∠EOF的度數(shù)，然后根據(jù)∠COF=90°-∠EOF，代入計(jì)算求出∠COF的度數(shù).

（2）利用角平分線的定義可證得∠EOF=∠BOE，利用垂直的定義可證得∠DOB+∠EOB=∠EOF+∠COF=90°，利用余角的性質(zhì)可推出∠BOD=∠COF，由此可推出∠AOC=∠COF，利用角平分線的定義可證得結(jié)論.23．【答案】（1）-1（2）解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離相等，由題意得：?1?t?(解得t=6.答：經(jīng)過(guò)6.5秒點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離相等；（3）解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒P、Q兩點(diǎn)相遇，①當(dāng)點(diǎn)Q第一次從點(diǎn)C到點(diǎn)A的過(guò)程中，x+4x=8解得x=1.②當(dāng)點(diǎn)Q第一次從點(diǎn)A到點(diǎn)C的過(guò)程中，4x?x=8，解得x=8③當(dāng)點(diǎn)Q第二次從點(diǎn)C到點(diǎn)A的過(guò)程中，4x?16+x=8解得x=4.④當(dāng)點(diǎn)Q第一次從點(diǎn)A到點(diǎn)C的過(guò)程中，4x?x=24解得x=8秒；答：經(jīng)過(guò)1.6秒或83秒或4.8秒8秒后，P、Q【解析】【解答】(1)解：∵A、C點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)．A