山東省泰安市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）2

山東省泰安市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各數(shù)：7，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列四個圖形中，是軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．在△ABC與△DFE中，∠B=∠F，AB=DF，添加下列條件后，仍不能得到△ABC≌△DFE的是（）A．BC=EF B．BE=CF C．AC=DE D．∠A=∠D4．實數(shù)?1，A．?1 B．?2 C．0 D．5．如圖，AE//BD，∠1=115A．30° B．35° C．6．下列描述一次函數(shù)y=?2x+5的圖象及性質(zhì)錯誤的是（）A．直線與x軸交點坐標(biāo)是(0，5)C．直線經(jīng)過第一、二、四象限 D．當(dāng)x<0時，y>57．若長度分別是a、6、10的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（）A．16 B．8 C．4 D．28．如果a2=?a，則一次函數(shù)A． B．C． D．9．以下判斷中錯誤的是（）A．等邊三角形的每條高線都是角平分線和中線B．有一內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形C．等腰三角形一定是銳角三角形D．等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合10．下列說法：①?2是4的平方根；②a2的算術(shù)平方根是a；③10?2的算術(shù)平方根是1A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，保持△ABC的三個頂點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘﹣1，畫出坐標(biāo)變化后的三角形，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y軸對稱C．將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個單位D．將原圖形沿y軸的負(fù)方向平移了1個單位12．如圖，AB、BC、CD、DE是四根長度均為5cm的火柴棒，點A、C、E共線.若AC=6cm，CD⊥BC，則線段CE的長度為（）A．6cm B．7cm C．62cm二、填空題13．點P(?2，?5)在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是14．在一次函數(shù)y=?x+3中，當(dāng)x>1時，y．15．9的平方根是16．如圖所示，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC，E為AD上一點，∠CED=65°，則∠ABE的度數(shù)是．17．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是x+5與3x?17，那么這個正數(shù)是．18．如圖所示，延長△ABC的中線AD到點E，使DE=AD，連接BE，EC，那么在四邊形ABEC中共有對全等的三角形．19．如圖，△OA1A2是等腰直角三角形，OA1=1，以斜邊OA2為直角邊作等腰直角三角形O20．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸，y軸分別交于點(2，0)，點(0，3)，有下列結(jié)論：①圖象經(jīng)過點(1，?3)；②關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2；③關(guān)于x的方程三、解答題21．已知如圖，要測量水池的寬AB，可過點A作直線AC⊥AB，再由點C觀測，在BA延長線上找一點B′，使∠ACB′=∠ACB，這時只要量出AB′的長，就知道AB的長，對嗎？為什么？22．計算（1）36+（2）已知x是25的算術(shù)平方根，y是64的平方根，求2x23．如圖所示，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AB上，這時梯子下端B與墻角C距離為0.7米．如果梯子的頂端A下滑0.4米到了點E的位置，那么梯子的底端B在水平方向滑動了0.4米嗎？為什么？24．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，線段AB的垂直平分線MN交BC于D，求證：CD=2BD.25．計算：△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．(1)作△ABC關(guān)于y軸成軸對稱的△A1B(2)在y軸上有一點P，使PA+PB的值最小，請在坐標(biāo)系中標(biāo)出點P的位置．26．如圖，已知函數(shù)y1=x+2的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過點B(0（1）求k和b的值；（2）若y1（3）求四邊形AOCD的面積．27．劇院舉行新年專場音樂會，成人票每張80元，學(xué)生票每張40元，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；方案2：按總價的80%（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（人），付款總金額為y（元），分別表示這兩種方案；（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少人時，兩種方案的費用相同？（3）若現(xiàn)有30名學(xué)生，則哪種方案費用更少？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：7，35故答案為：D．

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐項判斷即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：第一個是軸對稱圖形，符合題意；第二個是軸對稱圖形，符合題意；第三個是軸對稱圖形，符合題意；第四個不是軸對稱圖形，不符合題意；故是軸對稱圖形的個數(shù)是三個．故答案為：B．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：A．∠B=∠F，AB=DF，BC=EF，根據(jù)SAS可判定△ABC≌△DFE，故A可以判定，不符合題意．B．已知BE=CF，可證BC=EF，再加上∠B=∠F，AB=DF，根據(jù)SAS可判定C．∠B=∠F，AB=DF，AC=DE，無法根據(jù)SSA判定△ABC≌△DFE，故C不可以判定，符合題意．D．∠A=∠D，∠B=∠F，AB=DF，根據(jù)ASA可判定△ABC≌△DFE，故D可以判定，不符合題意．故答案為：C．

【分析】利用三角形全等的判定方法逐項判斷即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：∵|?3∴?3∴最小的數(shù)是?3故答案為：D．

【分析】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法求解即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：∵AE∥BD，∠2=35°，∴∠CEA=∠2=35°，又∵∠1=115°，∴∠C=180°-∠CEA-∠1=180°-115°-35°=30°．故答案為：A．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CEA=∠2=35°，再利用三角形的內(nèi)角和求出∠C的度數(shù)即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：A、直線與x軸的交點是（2.5，0），符合題意；B、∵y＝﹣2x+5，所以該函數(shù)y隨x的增大而減小，不符合題意；C、直線經(jīng)過第一、二、四象限，不符合題意；D、當(dāng)x＞0時，y＜5，不符合題意故答案為：A．

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與x軸的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系逐項判斷即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：由三角形三邊關(guān)系定理得：10?6＜a＜10＋6，即4＜a＜16，即符合的只有8，故答案為：B．

【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得10?6＜a＜10＋6，求出a的取值范圍，再求解即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：∵a2∴a≤0，∴2?a＞0，a?1＜0，∴一次函數(shù)y＝（a?1）x＋2?a的圖象過一、二、四象限．故答案為：C．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得a≤0，再求出2?a＞0，a?1＜0，最后利用一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系可得答案。9．【答案】C【解析】【解答】解：A中等邊三角形的每條高線都是角平分線和中線，故不符合題意；B中有一內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形，故不符合題意；C中等腰三角形不一定是銳角三角形，故符合題意；D中等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合，故不符合題意；故答案為：C．【分析】根據(jù)等邊三角形和等腰三角形的性質(zhì)及真命題的定義逐項判斷即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：①-2是4的平方根，說法符合題意；②a2的算術(shù)平方根是|a|，故②的說法不符合題意；③10-2的算術(shù)平方根是110④平方根等于本身的數(shù)是0，立方根都等于本身的數(shù)是0和±1，故④的說法不符合題意，∴正確的說法有：①③，故答案為：B

【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)逐項判斷即可。11．【答案】A【解析】【解答】解：∵縱坐標(biāo)乘以﹣1，∴變化前后縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，又∵橫坐標(biāo)不變，∴所得三角形與原三角形關(guān)于x軸對稱．故答案為：A．

【分析】根據(jù)縱坐標(biāo)乘以﹣1，可得變化前后縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，再結(jié)合橫坐標(biāo)不變，即可得到三角形與原三角形關(guān)于x軸對稱。12．【答案】D【解析】【解答】解：分別過B、D作AE的垂線，垂足分別為F、G，∵，CD⊥BC，∴∠BCF+∠FBC=90°，∠BCF+∠GCD=90°，∴∠FBC=∠GCD，在△BFC和△CGD中；∠BFC=∠CGD∠FBC=∠GCD∴△BFC≌△CGD，∴BF=CG，∵AB=BC=CD=DE=5cm，∴△ABC，△CDE均為等腰三角形，∵AC=6cm，∴FC=1∴BF=B∴CE=2CG=2BF=2×4=8cm，故答案為：D.【分析】分別過B、D作AE的垂線，垂足分別為F、G，由同角的余角相等可得∠FBC=∠GCD，根據(jù)角角邊可證△BFC≌△CGD，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得BF=CG，結(jié)合已知可得三角形ABC和三角形CDE都是等腰三角形，由等腰三角形的三線合一可得FC=1213．【答案】（2，-5）【解析】【解答】解：點P（-2，-5）關(guān)于y軸對稱點坐標(biāo)為（2，-5）．故答案為：（2，-5）．

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案。14．【答案】<2【解析】【解答】解：當(dāng)x=1時，y=?1+3=2∵k=?1<0∴y隨x的增大而減小∴y<2故答案為：<2

【分析】根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系求解即可。15．【答案】±【解析】【解答】∵9=3，

又∵（±3）2=3，

∴9的平方根是±3．【分析】首先得出9的值，再利用平方根的定義計算即可．16．【答案】35°【解析】【解答】解：∵等邊三角形ABC中，AD⊥BC，∴BD=CD，∠ABC=60°，∴AD是線段BC的垂直平分線，∵點E在AD上，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵∠CED=65°，∴∠ECB=90°?∠CED=25°=∠EBC，∴∠ABE=∠ABC?∠EBC=35°，故答案為：35°．

【分析】先證明AD是線段BC的垂直平分線，再結(jié)合∠CED=65°，求出∠ECB=90°?∠CED=25°=∠EBC，最后利用角的運算求出∠ABE=∠ABC?∠EBC=35°即可。17．【答案】64【解析】【解答】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是x+5與3x?17，∴x+5+3x?17=0，解得x=3，∴這個正數(shù)為：(x+5)2

【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)可得x+5+3x?17=0，求出x的值，再求出正數(shù)即可。18．【答案】4【解析】【解答】解：∵AD為△ABC的中線，∴CD＝BD，在△ADB與△EDC中，AD=ED∠ADB=∠EDC∴△ADB≌△EDC（SAS），∴AB＝EC，在△BDE和△CDA中，BD=CD∠BDE=∠ADC∴△BDE≌△CDA（SAS），∴BE＝CA，在△ABC和△ECB中，AB=ECBC=CB∴△ABC≌△ECB（SSS），在△ABE和△ECA中，AB=ECAE=EA∴△ABE≌△ECA（SSS），∴在四邊形ABEC中共有4對全等的三角形．故答案為：4．

【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法求解即可。19．【答案】(【解析】【解答】解：∵△OA1∴OA∵△OA∴O∵△OA∴OA……∴O故答案為：(2

【分析】先求出規(guī)律，再求出OA20．【答案】②③④【解析】【解答】解：把點(2，0)，點(0解得：k=?3∴一次函數(shù)的解析式為y=?3當(dāng)x=1時，y=3∴圖象不經(jīng)過點(1，?3由圖象得：關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2，故②符合題意；關(guān)于x的方程kx+b=3的解為x=0，故③符合題意；當(dāng)x>2時，y<0，故④符合題意；故答案為：②③④．

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對各小題分析判斷即可。21．【答案】解：對．理由：∵AC⊥AB∴∠CAB=∠CAB′=90°在△ABC和△AB′C中，∵∠AC∴△ABC≌△AB′C（ASA）∴AB′=AB【解析】【分析】本題讓我們了解測量兩點之間的距離不止一種，只要符合全等三角形全等的條件，方案的操作性強，需要測量的線段和角度在陸地一側(cè)即可實施．22．【答案】（1）解：36=6?3?4+3?=2?（2）解：∵x是25的算術(shù)平方根，∴x=5，∵y是64的平方根，∴y∴2=2×25?64+4×5+3=50?64+20+3=9【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式、立方根和絕對值的性質(zhì)化簡，再計算即可；

（2）根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的性質(zhì)求出x、y的值，再將x、y的值代入2x23．【答案】解：不是．理由如下：由題意知，在Rt△ABC中，AB=2.5米，∴由勾股定理得AC=A∴CE=AC?AE=2.在Rt△CDE中，DE=2.5米，由勾股定理得∴BD=CD?CB=1.∴梯子的底端B在水平方向滑動了0.8米．【解析】【分析】利用勾股定理求出AC和CD的長，再求出CE的長，最后利用線段的和差求出BD的長即可。24．【答案】證明：連接AD，∵直線MN是線段AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠DAB=∠B，又∵∠B=30°，∴∠DAB=30°，又∵AB=AC，∠B=30°，∴∠B=∠C=30°，∠BAC=120°，∴∠DAC=90°，又∵∠C=30°，∴CD=2AD，又∵AD=BD，∴CD=2BD.【解析】【分析