四川省綿陽市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

四川省綿陽市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．﹣23A．﹣32 B．﹣23 C．232．2021年10月16日0時23分，長征二號F遙十三運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時間精準點火發(fā)射，將神舟十三號送入近地點高度200000m，遠地點高度356000m的近地軌道，并與天和核心艙對接．其中數(shù)字356000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．35.6×104 B．3.56×13．?5比?2（）A．大3 B．大7 C．小3 D．小?34．如圖，分別從正面、左面、上面觀察圓柱，得到的平面圖形中，正確的是（）A．圓、長方形、三角形 B．長方形、長方形、圓C．圓、三角形、長方形 D．長方形、圓、長方形5．下列等式變形正確的是（）A．如果2a+1=b，那么a=12b?1 B．如果C．如果ac=bc，那么a=b D．如果a=b，那么2a+3=2b+36．好又順文具店中的必勝筆袋原價a元，暑假期間這種筆袋滯銷，文具店降價15%，因9月初開學(xué)季，必勝筆袋供不應(yīng)求，該文具店又提價10%，現(xiàn)在這種筆袋的價格是（）A．a(chǎn)×(1?15%)×10% B．a(chǎn)×15%×10%C．a(chǎn)×(1?15%)×a×10% D．a(chǎn)×(1?15%)×(1+10%)7．如圖，點A在點O的北偏東60°方向上，若∠BOC和∠AOD互余，在點O處觀察點B，則點B所在的方向是（）A．北偏東30° B．南偏西150° C．北偏西30° D．西偏北30°8．如圖，數(shù)軸上從左至右依次排列的三個點A，B，C，其中A、C兩點到原點的距離相等，且AC=8，BC=2AB，則點B表示的數(shù)為（）A．?1 B．1 C．43 D．9．幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”中，把“洛書”用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方.請你探究如圖洛書三階幻方中，奇數(shù)和偶數(shù)的位置、數(shù)和數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系所呈現(xiàn)的規(guī)律，根據(jù)這一規(guī)律，求出a，b，則abA．16 B．8 C．?16 D．?810．兩條直角邊長度分別為3cm，4cm的直角三角形，繞其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到立體圖形的體積（錐體的體積公式：13A．9πcm3 B．163πcm311．20名學(xué)生在進行一次科學(xué)實踐活動時，需要組裝一種實驗儀器，儀器是由三個A部件和兩個B部件組成.在規(guī)定時間內(nèi)，每人可以組裝好10個A部件或20個B部件.那么，在規(guī)定時間內(nèi)，最多可以組裝出實驗儀器的套數(shù)為（）A．50 B．60 C．100 D．15012．在同一平面內(nèi)，點O在直線AD上，∠AOC與∠AOB互補，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，若∠MON=α(0°<α<90°)，則∠AOC=（）A．90°?α B．90°+α C．45°±α2 二、填空題13．下列各數(shù)：(?1)2，12，0.214．在1?2a，m3，?2x2y315．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“y”一面與相對面上的代數(shù)式相等，則有“xy2”一面與相對面上的代數(shù)式的和等于16．由成都開往北京的和諧號動車上共有m人，在西安停站后，上車人數(shù)是下車人數(shù)的5倍，列車駛離西安站時動車上共有n人，那么下車的人數(shù)有（用含m，n的式子表示）.17．如圖，點A，O，E在同一直線上，∠AOB=38°，∠EOD=28°46′，∠COE=2∠DOE，則∠COB=18．商場元旦節(jié)促銷，購物原價不超過200元打九折，超過200元立減30元，小剛的媽媽結(jié)賬時付款180元，則她購買的商品原價為元.三、解答題19．計算：1120．解方程：6(121．先化簡，再求值：A=?5x（1）若|x|=1，求A的值；（2）若x的平方比它本身還要大3，求A的值.22．如圖，點O是直線AB上一點，OM，ON在直線AB的異側(cè)，且∠MON=90°，OE平分∠MOB，OF平分∠AON.（1）若∠BOM=150°，求∠BOE和∠NOF的度數(shù)；（2）設(shè)∠AOF=θ，用含θ的式子表示∠MOE.23．如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別是m，n滿足(m+8)2+|2n?20|=0.點P從A點出發(fā)以每秒2個單位的速度往點B的方向運動，點P出發(fā)1秒后，點Q從點B出發(fā)往點A的方向運動，設(shè)點Q的運動時間為t秒，點（1）求m，n的值，并求線段AB的長度；（2）點Q每秒運動多少個單位長度？（3）當BQ＝2PQ時，求t的值.24．有四個球隊進行單循環(huán)比賽，每兩隊之間只比賽一場，每場比賽實行三局兩勝制，即三局中獲勝兩局就獲勝該場比賽，同時停止本場比賽.例如：表中第二行，比分2：0表示A隊以2：0戰(zhàn)勝B隊.已知球隊在每場比賽中都能獲得積分，不同比分的積分不同，且積分為正整數(shù).得到的比賽總積分表如下：ABCD總積分A2：02：11：29B0：21：2EmC1：22：11：27D2：1F2：1n（1）某球隊要取得一場比賽的勝利，可能的比分結(jié)果是什么？（2）若比分為2：0時，凈勝球為2，比分為2：1時，凈勝球為1，依此類推，凈勝球越多，積分也越多.請你根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求出各種比分對應(yīng)的積分分別是什么？（3）在（2）的條件下，若球隊B戰(zhàn)勝了球隊D，但總積分m<n，求m，n的值.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：-23的相反數(shù)是2故答案為：C．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．2．【答案】B【解析】【解答】解：356000=3.故答案為：B.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).3．【答案】C【解析】【解答】解：-2-（-5）=3，故，-5比-2小3.故答案為：C.【分析】直接用-2減去-5，根據(jù)有理數(shù)的減法算出答案即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：從正面看得到的平面圖形是長方形，從左面看得到的平面圖形也是長方形，從上面觀察得到的圖形是圓形.故答案為：B.【分析】根據(jù)三視圖的定義，分別得出從正面看、從左面看、從上面得到的圖形即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、如果2a+1=b，那么a=1B、如果a2=bC、如果ac=bc，且c≠0，那么a=b，故C選項錯誤；D、如果a=b，那么2a+3=2b+3，故D選項正確.故答案為：D.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），等式依然成立；等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式依然成立，據(jù)此一一判斷即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：降價15%后筆袋的售價為a×(1?15%)，提價以后的價格為a×(1?15%)×(1+10%)，故答案為：D【分析】利用筆袋原價×（1-降價率）=降價后的售價，再根據(jù)降價后的售價×（1+漲價率）等于九月份的售價，列式即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠BOC和∠AOD互余，∴∠AOB=90°，∵A在點O的北偏東60°方向上，∴∠AOD=30°，∴∠BOC=60°，所以點B在O點的西偏北60°或點B在O點的北偏西30°，故答案為：C.【分析】根據(jù)平角的定義得∠AOB=90°，進而根據(jù)余角及方位角定義可得∠AOD=30°，∠BOC=60°，最后根據(jù)方位角定義即可得出答案.8．【答案】D【解析】【解答】解：∵A、C兩點到原點的距離相等，且AC=8，∴點A表示的數(shù)為-4，點C表示的數(shù)為4；∵BC=2AB，而AB+BC=AC=8，∴AB=8設(shè)點B表示的數(shù)為x，則x-（-4）=8解得：x=?∴點B表示的數(shù)為?故答案為：D.【分析】根據(jù)A、C兩點到原點的距離相等可得A、C所表示的數(shù)互為相反數(shù)，進而結(jié)合AC=8，先求出點A表示的數(shù)為?4，BC＝2AB，求出AB的長，進而得到點B表示的數(shù)．9．【答案】A【解析】【解答】解：觀察圖1和圖2，根據(jù)數(shù)字關(guān)系可得出幻方滿足的條件是：每行每列和每條對角線上的數(shù)字之和都相等，∴圖2中滿足：5+a+3=1+6+(?1)，解得：a=?2；0+2+b=1+6+(?1)，解得：b=4；即ab故答案為：A.【分析】觀察圖1和圖2，根據(jù)數(shù)字關(guān)系可得出幻方滿足的條件是：每行每列和每條對角線上的數(shù)字之和都相等，據(jù)此列出方程，求解可得a、b的值，進而根據(jù)有理數(shù)的乘方運算可得答案.10．【答案】C【解析】【解答】解：以4cm直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是底面半徑為3cm，高為4cm的圓錐；體積為：13×π×32×4＝12πcm3以3cm的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是一個底面半徑為4cm，高為3cm的圓錐，體積是：13×π×42×3＝16πcm故體積最大是16πcm3.故答案為：C.【分析】此題分兩種情況：①以4cm直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是底面半徑為3cm，高為4cm的圓錐，②以3cm的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是一個底面半徑為4cm，高為3cm的圓錐，進而分別利用圓錐的體積公式計算出各自的體積，再比大小即可得出答案.11．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)x名同學(xué)組裝A部件，則（20-x）名同學(xué)組裝B部件，根據(jù)題意得：10x3解得：x=15，在規(guī)定時間內(nèi)，最多可以組裝出實驗儀器的套數(shù)為：10×153故答案為：A.【分析】設(shè)x名同學(xué)組裝A部件，則（20-x）名同學(xué)組裝B部件，則可組裝A部件的數(shù)量為10x個，組裝B部件20（20-x）個，根據(jù)“儀器是由三個A部件和兩個B部件組成”，可得組裝儀器的數(shù)量為：10x3套或20(20?x)12．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠AOC與∠AOB互補，∴∠AOC+∠AOB=180°，∵OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，①當點B、O、C三點共線時，則∠MON=1∵∠MON=α(0°<α<90°)，∴點B、O、C三點共線時，不符合題意；②當點B、O、C三點不共線時，∠AOC<∠AOB，如下圖：則∠MON=∠AON?∠AOM=1∵∠AOC+∠AOB=180°，∴∠AOC=90°?α；③當點B、O、C三點不共線時，∠AOC>∠AOB，如下如：則∠MON=∠AOM?∠AON=1∵∠AOC+∠AOB=180°，∴∠AOC=90°+α；綜上可得：∠AOC=90°±α.故答案為：D.【分析】此題分三種情況討論：①當點B、O、C三點共線時，②當點B、O、C三點不共線時，且∠AOC＜∠AOB，③當點B、O、C三點不共線時，且∠AOC＞∠AOB，分別結(jié)合補角的定義及角平分線的定義，由角的和差即可得出答案.13．【答案】3【解析】【解答】解：∵(?1)2∴有理數(shù)有(?1)2，12，故答案為：3.【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則將需要化簡的數(shù)化簡，進而根據(jù)有理數(shù)包括整數(shù)與分數(shù)，（注意，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)）即可判斷得出答案.14．【答案】3【解析】【解答】解：由題意知m3，?2x2故答案為：3.【分析】數(shù)和字母的積就是單項式，單獨的一個數(shù)和字母也是單項式，據(jù)此一一判斷得出答案.15．【答案】0【解析】【解答】解：“y”的相對面為“2y?3”，∴y=2y?3，∴y=3，∵“xy2”的相對面為“將y=3代入xy9x+(?9x)=0，故答案為：0.【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端對面，判斷得出“y”的相對面為“2y-3”，根據(jù)它們相等列出方程，求出y的值，由于“xy2”的相對面為“-3xy”，進而將y的值代入這兩個單項式的和，按含乘方的有理數(shù)的混合運算順序計算即可.16．【答案】n?m【解析】【解答】解：設(shè)下車人數(shù)為x，則上車人數(shù)為5x，m+5x?x=n，4x=n?m，x=n?m∴下車的人數(shù)為n?m4故答案為：n?m4【分析】設(shè)下車人數(shù)為x，則上車人數(shù)為5x，進而根據(jù)列車上原有人數(shù)+西安站上車的乘客人數(shù)-西安站下車的乘客人數(shù)=列車駛離西安站時車上人數(shù)，建立方程，進而用含m、n的人數(shù)表示出x即可.17．【答案】84°2【解析】【解答】解：∵∠EOD=28°46∴∠COE=2∠DOE=2×28°46∵∠AOB=38°，∴∠COB=180°?∠AOB?∠COE=180°?38°?57°32故答案為：84°28【分析】根據(jù)∠COE=2∠DOE算出∠COE的度數(shù)，進而根據(jù)平角定義，由∠COB=180°-∠AOB-∠COE，代入計算即可.18．【答案】200或210【解析】【解答】解：若購物原價超過200元，設(shè)購物原價為x元，由題意.x?30=180解得x=210若購物原價不超過200元，設(shè)購物原價為y元，由題意.0.9y=180解得y=200故答案為：200或210.【分析】此題分類討論：①若購物原價超過200元，設(shè)購物原價為x元，根據(jù)購物原價-30=實際付款，列出方程，求解即可；②若購物原價不超過200元，設(shè)購物原價為y元，根據(jù)購物原價×折扣率=實際付款，建立方程，求解即可.19．【答案】解：1=7=7=?5=?11【解析】【分析】先計算括號內(nèi)的減法及乘方運算，同時將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，帶分?shù)化為假分數(shù)，進而根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算乘法，最后計算有理數(shù)的減法即可得出答案.20．【答案】解：18(19x?72?21=?x+3?6x，9x+x+6x=3+72+21，16x=96，x=6，經(jīng)檢驗x=6是原方程的解.【解析】【分析】先去分母（兩邊同時乘以3，左邊的7與右邊的2x也要乘以3，不能漏乘），再去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），然后移項合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可.21．【答案】（1）解：原式=?5=?5=4若|x|=1，則x=±1當x=1，原式=4?4?3=?3當x=?1，原式=4+4?3=5故A為-3或5.（2）解：∵x的平方比它本身還要大3，∴x∴原式=4(=4×3?3=9故A為9.【解析】【分析】（1）將A所代表的多項式，先去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），再合并同類項化簡，進而根據(jù)絕對值的性質(zhì)得x=±1，然后分兩種情況代入化簡后的式子按含乘方的有理數(shù)混合運算順序算出答案；

（2）根據(jù)題意可得x2-x=3，進而將（1）中化簡后的多項式含字母的部分逆用乘法分配律變形后整體代入計算即可得出答案.22．【答案】（1）解：∵OE平分∠MOB，∠BOM=150°，∴∠BOE=1∵∠AOM=180°?∠BOM=180°?150°=30°，又∵∠MON=90°，∴∠AON=∠MON?∠AOM=90°?30°=60°，∵OF平分∠AON，∴∠NOF=1（2）解：∵∠AOF=θ，∴∠AON=2∠AOF=2θ，∵∠MON=90°，∴∠AOM=90°?2θ，∴∠BOM=180°?(90°?2θ)=90°+2θ，∴∠MOE=1【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得∠BOE=75°，根據(jù)鄰補角定義得∠AOM=30°，根據(jù)角的和差由∠AON=∠MON-∠AOM可得∠AON=60°，再根據(jù)角平分線的定義得∠NOF=30°；

（2）根據(jù)角平分線的定義得∠AON=2θ，根據(jù)角的和差得∠AOM=90°-2θ，平角的定義得∠BOM=180°-∠AOM可得∠BOM的度數(shù)，進而根據(jù)角平分線的定義即可得出∠MOE的度數(shù).23．【答案】（1）解：∵（m＋8）2＋|2n－20|＝0∵（m＋8）2≥0，|2n－20|≥0∴m＋8＝02n－20=0解得：m=?8n=10∴AB＝10－（－8）＝18（2）解：設(shè)Q每秒運動x個單位長度.BP則18?2×3解得：x＝3∴Q每秒運動3個單位長度.（3）解：設(shè)點Q的運動時間為t秒，則點P運動時間為（t＋1）秒，根據(jù)題意，點P對應(yīng)的數(shù)字：－8＋2（t＋1）點Q對應(yīng)的數(shù)字：10－3t當P在Q左側(cè)時，∴BQ＝10－（10－3t）＝3tPQ＝10－3t－[－8＋2（t＋1）]＝－5t＋16由BQ＝2PQ，得3t＝2（－5t＋16）解得：t＝3213當P在Q右側(cè)，BQ＝2PQ時，則BQ＝3tPQ＝－8＋2（t＋1）－（10－3t）＝5t－16由BQ＝2PQ，得3t＝2（5t－16）解得：t＝32∴t＝3213秒或t＝32【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值及偶數(shù)次冪的非負性，由兩個非負數(shù)的和為0，則每一個數(shù)都等于，可得m+8=0及2n-20=0，求解可得m、n的值，進而根據(jù)數(shù)軸上任意兩點間的距離等于這兩點所表示的數(shù)的差的絕對值即可AB的長；

（2）設(shè)Q每秒運動x個單位長度，點P出發(fā)3秒鐘后所表示的數(shù)為-8+3×2=-2，點Q運動兩秒后所表示的數(shù)為10-2x，進而表示出BP、BQ的長，根據(jù)中點的定義得BP=2BQ，據(jù)此列出方程，求解即可；（3）設(shè)點Q的運動時間為t秒，則點P運動時間為（t＋1）秒，點P對應(yīng)的數(shù)為：－8＋2（t＋1），點Q對應(yīng)的數(shù)為：10－3t，然后分當P在Q左側(cè)時與當P在Q右側(cè)，分別表示出BQ、PQ，進而根據(jù)BQ＝2PQ建立方程，求解即可.24．【答案】（1）解：因為三局兩勝指三局中獲勝兩局就贏得該比賽，所以球隊想要獲勝，必須以2：0或2：1的比分戰(zhàn)勝對手，所以比分結(jié)果為2：0或2：1；（2）解：由題意可知，比