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文檔簡介

第25講功和功率(模擬精練+真題演練)1.(2023·廣東廣州·廣州市第二中學??既#┰跂|北嚴寒的冬天,有一項“潑水成冰”的游戲,具體操作是把一杯滾燙的開水按一定的弧線均勻快速地潑向空中,潑灑出的小水珠和熱氣被瞬間凝結(jié)成冰而形成壯觀的場景。如圖甲所示是某人玩潑水成冰游戲的精彩瞬間,圖乙為其示意圖。假設(shè)潑水過程中杯子做勻速圓周運動。下列說法正確的是(

A.P位置的小水珠速度方向沿a方向 B.P、Q兩位置,杯子的向心加速度相同C.從Q到P,杯子速度變化量為零 D.從Q到P,杯子所受合外力做功為零【答案】D【詳解】A.根據(jù)圖乙水珠做離心運動的方向可知杯子旋轉(zhuǎn)方向為逆時針,故可知P位置的小水珠速度方向沿b方向,故A錯誤;B.向心加速度方向指向圓心,P、Q兩位置,杯子的向心加速度方向不同,故B錯誤;C.從Q到P,杯子速度變化量為SKIPIF1<0故C錯誤;D.杯子所受合外力提供向心力,方向始終指向圓心,與位移方向始終垂直,所以合外力始終不做功,故D正確。故選D。2.(2023·北京昌平·校聯(lián)考模擬預(yù)測)如圖所示,在光滑水平桌面內(nèi),固定有光滑軌道SKIPIF1<0,其中半圓軌道SKIPIF1<0與直軌道SKIPIF1<0相切于SKIPIF1<0點,物體受到與SKIPIF1<0平行的水平拉力SKIPIF1<0,從靜止開始運動,拉力SKIPIF1<0的大小滿足如圖乙所示(以SKIPIF1<0為坐標原點,拉力SKIPIF1<0從SKIPIF1<0指向SKIPIF1<0為正方向)。若SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,半圓軌道的半徑SKIPIF1<0,重力加速度取SKIPIF1<0。則下列說法中正確的是()A.拉力SKIPIF1<0從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0做功為SKIPIF1<0B.物體從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0過程中,所受的合外力為0C.物體能夠到達SKIPIF1<0點,且速度大小為SKIPIF1<0D.物體能夠到達SKIPIF1<0點,且速度大小為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A.SKIPIF1<0圖像與坐標軸所圍面積表示功,則拉力SKIPIF1<0從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0做功為SKIPIF1<0故A錯誤;B.物體從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0過程中,做圓周運動,合力不變0,故B錯誤;CD.從A到B由動能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由于滑軌道SKIPIF1<0在水平面內(nèi),則物體從B到C做勻速圓運動,物體能夠到達SKIPIF1<0點,且速度大小為SKIPIF1<0,故C錯誤,D正確。故選D。3.(2023·安徽合肥·合肥市第六中學??寄M預(yù)測)質(zhì)量為1kg的木塊置于粗糙水平面上,SKIPIF1<0時,水平力F作用于木塊上,力F隨時間變化的關(guān)系圖像如圖所示。已知木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度的大小SKIPIF1<0。則下列說法不正確的是()A.第一秒內(nèi)木塊靜止不動B.第3秒末速度大小為6m/sC.第4秒內(nèi)發(fā)生的位移大小是6mD.第5秒末拉力F的功率為72W【答案】B【詳解】A.由題意可知SKIPIF1<0由圖可知,第一秒內(nèi)拉力F小于滑動摩擦力,木塊靜止不動,故A不符合題意;B.第二秒初到第三秒末,拉力產(chǎn)生沖量大小為SKIPIF1<0摩擦力產(chǎn)生沖量大小為SKIPIF1<0由動量定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B符合題意;C.第4秒內(nèi)木塊做勻變速運動SKIPIF1<0可得發(fā)生的位移大小為SKIPIF1<0故C不符合題意;D.第5秒末木塊速度為SKIPIF1<0則拉力的功率為SKIPIF1<0故D不符合題意。故選B。4.(2023·湖北·模擬預(yù)測)如圖所示,AB為豎直固定的四分之一粗糙圓弧軌道,O為圓心,P為圓弧AB的中點,OA水平,OB豎直,軌道半徑R=2m,一質(zhì)量m=4kg的小物塊以SKIPIF1<0速度從A到B做勻速圓周運動,重力加速度SKIPIF1<0,則下列說法不正確的是()

A.A到B的過程中合力對小球的沖量為8NSKIPIF1<0sB.在P點時,重力的瞬時功率為40WC.AP段克服摩擦力做的功大于PB段克服摩擦力做的功D.在B點時,小物塊對圓弧軌道的壓力大小為40N【答案】D【詳解】A.A到B的過程初狀態(tài)動量方向豎直向下,末狀態(tài)動量方向水平向右,大小均為SKIPIF1<0該過程小物塊的動量改變量大小為SKIPIF1<0根據(jù)動量定理,可知SKIPIF1<0即A到B的過程中合力對小球的沖量大小為SKIPIF1<0。故A正確,與題意不符;B.依題意,P為圓弧AB的中點,則小物塊在P點的速度方向與豎直方向成45°角,根據(jù)功率的表達式,有SKIPIF1<0故B正確,與題意不符;C.由幾何知識可知SKIPIF1<0由動能定理,可得SKIPIF1<0聯(lián)立,解得SKIPIF1<0可知AP段克服摩擦力做的功大于PB段克服摩擦力做的功。故C正確,與題意不符;D.小物塊在B點時,由牛頓第二定律可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律可知小物塊對圓弧軌道的壓力大小為SKIPIF1<0。故D錯誤,與題意相符。故選D。5.(2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考三模)從地面上的某一點同時拋出兩相同的小球A、B,運動軌跡如圖所示,不計空氣阻力,則下列選項一定正確的是()

A.A、B同時落地B.初速度vA>vBC.初速度的水平分量vAx>vBxD.落地時重力的瞬時功率PA>PB【答案】D【詳解】A.斜拋運動豎直方向上是豎直上拋運動,由SKIPIF1<0,可知A球在空中運動時間長,B球先落地,故A錯誤;C.水平方向是勻速直線運動,由SKIPIF1<0,A球運動時間長,水平位移小,故A球初速度的水平分量小,故C錯誤;B.由豎直方向SKIPIF1<0,由于A球達到最高點的時間長,所以A球的豎直方向初速度大;小球的初速度SKIPIF1<0,由于A球水平初速度小而豎直分速度大,故兩球的初速度大小無法判斷,故B錯誤;D.落地時重力的瞬時功率SKIPIF1<0由于兩球的質(zhì)量相等,A球的豎直方向落地速度大,所以落地時重力的瞬時功率A球的大,故D正確。故選D。6.(2023·四川涼山·統(tǒng)考三模)森林防火人人有責,若發(fā)生森林火災(zāi),將造成國家財產(chǎn)損失并耗費大量人力物力。如圖是某地發(fā)生森林火災(zāi)時利用直升機取水滅火的場景。直升機在水平向右運動過程中繩子與豎直方向的夾角保持SKIPIF1<0,繩子的收回速度恒為SKIPIF1<0,圖中時刻直升機水平向右運動的速度為SKIPIF1<0。若取水器及水總質(zhì)量為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,g取SKIPIF1<0,忽略取水器受的空氣阻力,則下述正確的是()

A.直升機做勻速直線運動B.取水器做勻加速直線運動C.圖中時刻取水器及水受合外力的功率約為SKIPIF1<0D.圖中時刻取水器及水受繩子拉力的功率約為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A.對取水器受力分析可知,因繩子傾斜,可知合力不為零,則直升機做勻加速直線運動,選項A錯誤;B.取水器水平方向參與飛機的勻加速運動,沿繩子方向參與勻速運動,則合運動做勻加速曲線運動,選項B錯誤;C.圖中時刻取水器及水受合外力的功率約為SKIPIF1<0選項C錯誤;D.圖中時刻取水器及水受繩子拉力SKIPIF1<0繩子拉力的功率約為SKIPIF1<0選項D正確。故選D。7.(2023·全國·校聯(lián)考模擬預(yù)測)在汽車的設(shè)計研發(fā)中,需要測試發(fā)動機的性能。汽車在傾角為SKIPIF1<0的長直斜坡上由靜止啟動,汽車的輸出功率與速度的關(guān)系圖像如圖所示,當汽車的速度增大到SKIPIF1<0后保持最大功率不變,汽車能達到的最大速度為SKIPIF1<0。汽車的質(zhì)量為m,汽車啟動過程中所受的阻力(不包括重力沿斜坡向下的分力)大小恒為f,重力加速度大小為g。下列說法正確的是(

A.汽車發(fā)動機的最大功率為SKIPIF1<0B.當汽車的速度大小為SKIPIF1<0時,其加速度大小為SKIPIF1<0C.汽車的速度從0增大到SKIPIF1<0所用的時間為SKIPIF1<0D.在汽車的速度從0增大到SKIPIF1<0的過程中,汽車發(fā)動機做的功為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A.根據(jù)物體的平衡條件可知,當汽車的速度大小為SKIPIF1<0時,汽車所受的牽引力大小為SKIPIF1<0因為在汽車的速度從SKIPIF1<0增大到SKIPIF1<0的過程中,汽車發(fā)動機的功率均為最大功率,所以汽車發(fā)動機的最大功率SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0,A錯誤;B.設(shè)當汽車的速度大小為SKIPIF1<0時,汽車所受的牽引力大小為SKIPIF1<0,有SKIPIF1<0設(shè)此時汽車的加速度大小為a,根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0,B錯誤;C.在汽車的速度從0增大到SKIPIF1<0的過程中,汽車做勻加速直線運動,加速時間SKIPIF1<0,C錯誤;D.該過程汽車通過的位移大小SKIPIF1<0設(shè)該過程汽車發(fā)動機做的功為W,根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0,D正確。故選D。8.(2023·陜西咸陽·統(tǒng)考三模)2022年9月20日“中國中車”面向全球發(fā)布了時速600公里高速磁浮交通系統(tǒng)。高速懸浮列車在水平長直軌道上運行,車頭會受到前方空氣的阻力,假設(shè)列車周圍空氣靜止,車頭前方的空氣碰到車頭后速度變?yōu)榕c車廂速度相同。已知空氣密度為SKIPIF1<0,車頭的迎風面積(垂直運動方向上的投影面積)為S,列車額定功率為P,以最大速度勻速運行。若只考慮車頭有空氣阻力,軌道摩擦等其他阻力不計,下列說法正確的是()A.列車的最大運行速度為SKIPIF1<0B.列車的最大運行速度為SKIPIF1<0C.列車受到的最大阻力為SKIPIF1<0D.列車受到的最大阻力為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】對空氣,由動量定理SKIPIF1<0又SKIPIF1<0以最大速度勻速運行,則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0故選D。9.(2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測)基于方便快捷的特點高鐵是目前大多數(shù)人出行的首選,通過分析可知提高列車運動速率的有效途徑是增大發(fā)動機的功率和減小阻力因數(shù)(設(shè)阻力與物體運動速率的二次方成正比,與車正面截面積成正比,即SKIPIF1<0,k是阻力因數(shù),S為車正面截面積)。當發(fā)動機的額定功率為SKIPIF1<0時,列車運動的最大速率為SKIPIF1<0,要使列車運動的最大速率增大到SKIPIF1<0,可采用的方法為()A.車高不變,阻力因數(shù)減小為原來的SKIPIF1<0,發(fā)動機額定功率增大到原來的2倍B.車高減為原來的SKIPIF1<0,發(fā)動機額定功率加倍,阻力因數(shù)減小到原來的SKIPIF1<0C.車高減為原來的SKIPIF1<0,阻力因數(shù)減為原來的SKIPIF1<0,發(fā)動機額定功率增大到原來的2.25倍D.車高減為原來的SKIPIF1<0,發(fā)動機額定功率加倍,阻力因數(shù)減小到原來的SKIPIF1<0【答案】C【詳解】由題意可知有SKIPIF1<0由題意可知列車寬度一般不能改變,因而改變高度后,截面積即變化。令列車車寬為L,由SKIPIF1<0有SKIPIF1<0現(xiàn)在要使列車運動的速率增大到SKIPIF1<0,則應(yīng)該有SKIPIF1<0若車高不變,阻力因數(shù)減小為原來的SKIPIF1<0,發(fā)動機額定功率增大到原來的SKIPIF1<0若車高減為原來的SKIPIF1<0,發(fā)動機額定功率加倍,阻力因數(shù)減小到原來的SKIPIF1<0若車高減為原來的SKIPIF1<0,阻力因數(shù)減為原來的SKIPIF1<0,發(fā)動機額定功率增大到原來的SKIPIF1<0若車高減為原來的SKIPIF1<0,發(fā)動機額定功率加倍,阻力因數(shù)減小到原來的SKIPIF1<0故ABD錯誤,C正確。故選C。10.(2023·廣東·模擬預(yù)測)如圖甲所示,一個傾角為SKIPIF1<0的斜面固定在地面上,一輛質(zhì)量為m的汽車由靜止以額定功率P駛上斜面,汽車行駛的最大速度為v1;如圖乙所示,若汽車從斜面頂端由靜止以額定功率P向下運動,汽車行駛的最大速度為v2.已知汽車行駛過程中受到的阻力大小恒定不變,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.汽車均做勻加速直線運動B.最大行駛速度v1大于v2C.阻力大小為SKIPIF1<0D.額定功率大小為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A.汽車以額定功率行駛,做加速度減小的加速運動,當加速度減為零時,速度達到最大,因此汽車均做變加速直線運動,A錯誤;BCD.設(shè)汽車行駛過程中受到的阻力為SKIPIF1<0,當汽車達到最大速度時,加速度為零,對題圖甲有,牽引力SKIPIF1<0額定功率SKIPIF1<0對題圖乙有,牽引力SKIPIF1<0額定功率SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0故SKIPIF1<0,D正確,BC錯誤。故選D。11.(2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱三中??寄M預(yù)測)如圖甲所示,一足夠長的水平傳送帶以某一恒定速率順時針轉(zhuǎn)動,一根輕彈簧一端與豎直墻而連接,另一端與物塊不栓接。物塊將彈簧壓縮一段距離后置于傳送帶最左端無初速度釋放,物塊向右運動受到的摩擦力f隨位移x的關(guān)系如圖乙所示,SKIPIF1<0為已知量,則下列說法正確的是()

A.工件在傳送帶上先加速,后減速B.工件向右運動SKIPIF1<0后與彈簧分離C.彈簧勁度系數(shù)SKIPIF1<0D.整個過程中摩擦力對物塊做功SKIPIF1<0【答案】BCD【詳解】AB.由圖乙可知,SKIPIF1<0過程,物塊相對于傳送帶向左運動,物塊受到向右的滑動摩擦力,物體做加速運動,SKIPIF1<0過程,物體相對于傳送帶靜止,相對于地面做勻速直線運動,物體受到向左的靜摩擦力,靜摩擦力大小與彈簧彈力大小相等,方向相反,直到SKIPIF1<0處彈簧恢復(fù)原長后,物塊不再受到靜摩擦力,繼續(xù)勻速直線運動,故物體先加速后勻速,故A錯誤,B正確;C.在SKIPIF1<0處物塊與傳送帶共速,此時物塊受力平衡,即SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確;D.SKIPIF1<0圖像中圖線與x軸圍成的面積即為整個過程中摩擦力對物塊做功,SKIPIF1<0過程,摩擦力對物塊做正功,SKIPIF1<0過程,摩擦力對物塊做負功,故整個過程中摩擦力做功為SKIPIF1<0故D正確。故選BCD。12.(2023·湖北·模擬預(yù)測)一質(zhì)點在恒力F的作用下做直線運動,前一半路程從靜止開始在粗糙水平面上運動,后一半路程進入光滑水平面繼續(xù)運動,兩階段末速度分別為v1、v2,所用時間分別為t1、t2,恒力F的沖量分別為I1、I2,恒力F做的功分別為W1、W2,則(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.W2=W1【答案】CD【詳解】A.設(shè)質(zhì)點的總路程為2x,在粗糙水平面上所受摩擦力為f,質(zhì)點在第一階段有SKIPIF1<0在第二階段有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0,A錯誤;B.質(zhì)點在第一階段有SKIPIF1<0在第二階段有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0,B錯誤;C.根據(jù)SKIPIF1<0得SKIPIF1<0,C正確;D.根據(jù)SKIPIF1<0得SKIPIF1<0,D正確。故選CD。13.(2023·山東臨沂·統(tǒng)考二模)如圖所示,兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上,其上有一光滑圓柱C,三者半徑均為R。C的質(zhì)量為m,A、B的質(zhì)量都為SKIPIF1<0,與地面的動摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0?,F(xiàn)用水平向右的力拉A,使A向右緩慢移動直至C降到地面,B一直保持靜止,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g。則從A開始移動直至C降到地面的過程中(

)A.A受到地面的摩擦力大小不變B.A受到地面的摩擦力大小一直增大C.A克服摩擦力做功為SKIPIF1<0D.A克服摩擦力做功為SKIPIF1<0【答案】AD【詳解】AB.現(xiàn)用水平向右的力拉A,使A向右緩慢移動直至C降到地面,根據(jù)對稱性可知A和B受到地面的支持力大小相等,整個過程中將ABC整體,A受到地面的支持力為SKIPIF1<0則A受到地面的摩擦力大小為SKIPIF1<0保持不變,故A正確,B錯誤;CD.初末狀態(tài)圖如圖由幾何關(guān)系知A的位移為SKIPIF1<0所以摩擦力做功的大小為SKIPIF1<0故C錯誤,D正確。故選AD。14.(2023·安徽合肥·合肥市第八中學??寄M預(yù)測)北京冬奧會蘇翊鳴在單板滑雪大跳臺項目中奪冠,使得人們對該項目有了更多的關(guān)注和了解。單板滑雪大跳臺項目簡化模型如圖所示,運動員以某一水平初速度從P點沖上一光滑圓弧跳臺,離開跳臺經(jīng)最高點M后落在斜坡上。運動員從跳臺起跳后在空中運動的速度變化量、重力的瞬時功率、動能、機械能分別用v、P、Ek、E表示,用t表示運動員在空中的運動時間,不計運動員所受空氣阻力,下列圖像中可能正確的是()

A. B.

C.

D.

【答案】AC【詳解】A.滑雪運動員離開起跳區(qū)后做斜拋運動,水平速度不變,豎直速度變化,則速度變化量為SKIPIF1<0可知速度變化量和時間關(guān)系為正比例函數(shù),圖像為過原點的一條傾斜直線,故A正確;B.經(jīng)過時間t后豎直方向速度為SKIPIF1<0重力的瞬時功率為SKIPIF1<0可知重力瞬時功率和時間關(guān)系為一次函數(shù),圖像為一條傾斜直線,故B錯誤;C.不計空氣阻力,只有重力做功,滑雪運動員飛行過程機械能守恒,不隨時間變化,故C正確;D.斜上拋運動,上升過程動能減小,下降過程動能增大,可知Ek-t圖像隨時間先減小后增,故D錯誤。故選AC。15.(2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測)如圖所示,黑板擦在手施加的恒力F作用下以速度大小v勻速向上擦拭黑板,已知黑板擦與豎直黑板間的動摩擦因數(shù)為μ,不計黑板擦的重力,下列說法正確的是()

A.黑板對黑板擦的彈力大小為SKIPIF1<0 B.黑板對黑板擦的彈力大小為SKIPIF1<0C.恒力F的功率大小為SKIPIF1<0 D.恒力F的功率大小為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】AB.設(shè)F與豎直方向的夾角為θ,由受力平衡可得SKIPIF1<0;SKIPIF1<0;SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A錯誤,B正確;CD.恒力F的功率大小為SKIPIF1<0故C錯誤,D正確。故選BD。16.(2023·天津濱海新·統(tǒng)考一模)一輛額定功率800W的玩具賽車在水平直跑道上由靜止開始以恒定功率加速前進,玩具賽車瞬時加速度和瞬時速度的倒數(shù)的關(guān)系圖像如圖所示。假設(shè)在阻力大小不變的情況下,玩具賽車從起點到終點所用的時間為30s,玩具賽車到達終點前已達到最大速度。下列說法正確的是(

)A.玩具賽車所受的阻力大小為40NB.玩具賽車的質(zhì)量為10kgC.玩具賽車的速度大小為10

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