第1-4單元期中核心素質(zhì)密押卷（試題）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)北師大版

第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES1*22頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES1*22頁第1-4單元期中核心素養(yǎng)密押卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)北師大版考試時(shí)間：90分鐘；試卷總分：100分；學(xué)校：班級(jí)：姓名：成績：注意事項(xiàng)：答題前填寫好自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名等信息，請(qǐng)寫在試卷規(guī)定的位置。2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。一．選擇題（共8小題）1．一件商品打八折，100元售出，原價(jià)是（）A．80元 B．125元 C．120元 D．無法計(jì)算2．大圓的半徑恰好是小圓的直徑，大圓的面積是小圓面積的（）A．1倍 B．2倍 C．4倍3．一個(gè)圓的直徑與一個(gè)正方形的邊長相等，它們的面積（）A．正方形大 B．圓大 C．相等4．甲數(shù)的23等于乙數(shù)的3A．甲數(shù)大 B．乙數(shù)大 C．不確定5．水結(jié)成冰，體積要增加110A．112 B．111 C．1106．一杯糖水有80克，含糖率是12.5%．如果再放進(jìn)20克糖，含糖率變成（）A．20% B．30% C．37.5%7．一箱蘋果在售出34后還剩15kg，這箱蘋果原來重多少kgA．15×(1?34) B．15÷34 8．如圖，淘氣在A點(diǎn)可以看到甲建筑物的一部分，現(xiàn)在向B點(diǎn)走去，那么他能看到甲建筑物的部分（）A．越來越多 B．越來越少 C．先少后多 D．保持不變二．填空題（共10小題）9．花生的出油率是42%，那么200千克花生可以榨千克花生油．10．從一個(gè)邊長是12cm的正方形中剪去一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是cm，剩下部分的面積是______cm2。11．六年級(jí)一共有250名學(xué)生，在一次健康體檢中，查出近視的同學(xué)占全年級(jí)的18%，沒有近視的同學(xué)有_______名。12．如圖正方形周長是圓的直徑的倍，所以圓周長除以直徑的商一定小于。13．有一個(gè)直徑是6厘米的半圓形鐵片，這個(gè)鐵片的周長是厘米，面積是平方厘米．14．10千克的60%是千克，比80米少40%是米。15．把20克糖溶解在80克水中，糖占糖水的%．16．一個(gè)足球原價(jià)320元，打八折后售價(jià)元。17．一個(gè)半徑是20m的圓形花池，占地平方米，小明每天沿著池邊跑5圈，一共是m．18．在一個(gè)邊長是4厘米的正方形中畫一個(gè)最大的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是厘米，如果畫一個(gè)最大的半圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是厘米．三．判斷題（共6小題）19．圓周率大于3.14．．20．15米可以寫成20%米．21．同一個(gè)圓中，直徑是半徑的2倍．．22．一個(gè)半徑為2厘米的圓，它的周長是12.56平方厘米.23．一個(gè)鴨梨第一天吃了12，第二天吃了余下的1224．一種花生的出油率可以達(dá)到120%。四．計(jì)算題（共4小題）25．直接寫出得數(shù)。298÷256451÷20%＝0.6÷4?311210×48%+0.56＝26．解方程。（1）x+411（2）70%x﹣30%x＝60（3）14x（4）12x+26＝9827．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。12×（348÷9×2928．求如圖的周長。五．操作題（共1小題）29．分別畫出立體圖形從正面、上面、左面看到的形狀。六．應(yīng)用題（共6小題）30．某超市新進(jìn)一批牛奶，第一天賣出總數(shù)的37，第二天賣出總數(shù)的131．五星電器一共運(yùn)進(jìn)40臺(tái)空調(diào)。周一搞促銷活動(dòng)，上午賣出15，下午賣出332．花店里有200棵綠蘿，虎皮蘭的棵數(shù)是綠蘿的4533．六（2）班一次數(shù)學(xué)測試中，優(yōu)秀的有15人，良好的有30人，及格的有4人，不及格的有1人，這個(gè)班的優(yōu)秀率是多少？34．如圖是一塊邊長為10米的正方形草地，在相對(duì)的一對(duì)頂點(diǎn)上各有一棵樹，樹上各拴著一頭牛，繩長都是10米。兩頭牛都能吃到的草地面積是多少平方米？（π取3.14）35．一輛動(dòng)車從甲城開往乙城，途經(jīng)某地時(shí)，已行駛的路程是剩下的路程的35，如果再行駛54千米，那么已行駛的路程是剩下路程的3

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】B【分析】根據(jù)商品打八折，就是按照原價(jià)的80%出售，現(xiàn)價(jià)是100元。根據(jù)數(shù)率比，用除法，可以求出原價(jià)的價(jià)錢。【解答】解：100÷80%＝125（元）答：原價(jià)是125元。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算及應(yīng)用。2．【答案】C【分析】大圓的半徑恰好是小圓的直徑，即大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，利用圓的面積公式S＝πr2分別求得大小圓的面積，進(jìn)而求出大小圓的面積的倍數(shù)關(guān)系?！窘獯稹拷猓涸O(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，大圓的面積為：π（2r）2＝4πr2小圓的面積為：πr2所以大圓的面積是小圓的面積的（4πr2）÷（πr2）＝4答：大圓的面積是小圓的4倍。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替，然后利用圓的面積公式分別表示出大圓與小圓的面積進(jìn)行解答。3．【答案】A【分析】可以設(shè)這個(gè)圓的直徑為4，然后分別計(jì)算圓的面積和正方形的面積后進(jìn)行比較即可．【解答】解：設(shè)圓直徑為4，則正方形的邊長也是4，圓的面積：3.14×（4÷2）2＝12.56；正方形的面積：4×4＝16；12.56＜16；所以，正方形的面積大．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓和正方形的面積計(jì)算．4．【答案】A【分析】根據(jù)題意，甲數(shù)的23等于乙的34，也就是甲數(shù)×23=乙數(shù)×【解答】解：由甲數(shù)×23=可得：甲數(shù)：乙數(shù)=34：所以甲數(shù)＞乙數(shù)，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)分?jǐn)?shù)比的化簡方法，把分?jǐn)?shù)的比化簡成整數(shù)的比，再根據(jù)整數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可．5．【答案】B【分析】“水結(jié)成冰，體積要增加110”，是把水的體積看作單位“1”，那么冰的體積就是1+110=11【解答】解：把水看作單位“1”，冰的體積就是1+冰化成水體積減少：110故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解決此題明確前后兩個(gè)單位“1”的量不同，前一個(gè)分率句子，是把水的體積看作單位“1”，后一個(gè)是把冰的體積看作單位“1”，進(jìn)而計(jì)算得解．6．【答案】B【分析】先用“80×12.5%”求出原來有糖多少克，然后根據(jù)加法的意義，求出糖水和糖的質(zhì)量，進(jìn)而根據(jù)：含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，解答即可．【解答】解：（20+80×12.5%）÷（20+80）×100%＝30÷100×100%＝30%答：此時(shí)含糖率為30%．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百．7．【答案】D【分析】把這箱蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，售出34后還剩下（1?34），已知還剩15kg，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用15kg【解答】解：一箱蘋果在售出34后還剩15kg，這箱蘋果原來重多少kg？正確的列式是：15÷（1?故選：D。【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率。8．【答案】B【分析】人在觀察目標(biāo)時(shí)，從眼睛到目標(biāo)的射線叫做視線，我們把視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做盲區(qū)，淘氣從A點(diǎn)向B點(diǎn)走，慢慢視線被乙建筑物遮擋，他能看到甲建筑物的部分就越來越少了?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析，淘氣從A向B點(diǎn)走過去，那么他能看到甲建筑物的部分越來越少。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。二．填空題（共10小題）9．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】出油率是指榨出油的重量占花生仁重量的百分比，計(jì)算方法是：油的重量花生仁的重量【解答】解：200×42%＝84（千克）；答：能榨出84千克的花生油．故答案為：84．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，可以根據(jù)其中的兩個(gè)量求出第三個(gè)量．10．【答案】6，30.96?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，在這個(gè)正方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑等于正方形邊長的一半，剩下部分的面積等于正方形的面積與圓的差。根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?2÷2＝6（厘米）12×12﹣3.14×62＝144﹣3.14×36＝144﹣113.04＝30.96（平方厘米）答：這個(gè)圓的半徑是6厘米，剩下部分的面積是30.96平方厘米。故答案為：6，30.96?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形底面積公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。11．【答案】205。【分析】根據(jù)近視的同學(xué)占全年級(jí)的18%，沒有近視的占82%，然后用總數(shù)乘82%即可?！窘獯稹拷猓?50×（1﹣18%）＝250×0.82＝205（名）答：沒有近視的同學(xué)有205名。故答案為：205。【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算即可。12．【答案】4、4?！痉治觥客ㄟ^觀察圖形可知，正方形的邊長等于圓的直徑，根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a，圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)圓的直徑為d，正方形的周長＝4d圓的周長＝πd所以正方形的周長是圓的直徑的4倍，所以圓周長除以直徑的商一定小于4。故答案為：4、4。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的周長公式、圓的周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。13．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】此題就是求出直徑為6厘米的半圓的周長與面積，利用半圓的周長＝所在圓的周長÷2+直徑；半圓的面積＝所在圓的面積÷2，即可解答．【解答】解：3.14×6÷2+6，＝9.42+6，＝15.42（厘米）；3.14×(＝3.14×9÷2，＝14.13（平方厘米）；答：這個(gè)鐵片的周長是15.42厘米，面積是14.13平方厘米．故答案為：15.42；14.13．【點(diǎn)評(píng)】此題考查半圓的周長與面積計(jì)算方法；注意半圓的周長＝所在圓的周長÷2+直徑．14．【答案】6；48?！痉治觥壳笠粋€(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法；比80米少40%就是求80米的（1﹣40%）是多少米，用乘法解答。【解答】解：10×60%＝6（千克）80×（1﹣40%）＝80×0.6＝48（米）答：10千克的60%是6千克，比80米少40%是48米。故答案為：6；48?！军c(diǎn)評(píng)】明確求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法是解題的關(guān)鍵。15．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】求糖的質(zhì)量占糖水總質(zhì)量的百分之幾，先求出糖水的總質(zhì)量，再用糖的質(zhì)量除以糖水的總質(zhì)量即可．【解答】解：20÷（20+80）×100%＝20÷100×100%＝20%答：糖占糖水的20%．故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】本題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)．16．【答案】256。【分析】把一個(gè)足球的原價(jià)看作單位“1”，打八折就是以原價(jià)的80%出售，求單位“1”的80%是多少，用乘法計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?20×80%＝256（元）答：打八折后售價(jià)256元。故答案為：256?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是理解，打八折就是以原價(jià)的80%出售。17．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】求占地面積就是求這個(gè)圓的面積，根據(jù)圓的面積＝πr2計(jì)算即可解答；要求小明每天沿著池邊跑5圈的長度，先根據(jù)圓的周長＝2πr求出花池的周長，再乘5即可解答問題．【解答】解：3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米）3.14×20×2×5＝628（米）答：占地1256平方米，小明每天沿著池邊跑5圈，一共是628米．故答案為：1256；628．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓的周長和面積公式的實(shí)際應(yīng)用，熟記公式即可解答問題．18．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】用圓規(guī)在邊長4厘米的正方形中畫一個(gè)最大的圓，所畫圓的直徑等于正方形的邊長，再用直徑除以2就是半徑，如果畫一個(gè)最大的半圓，圓規(guī)兩腳之間的距離也是直徑的一半，據(jù)此解答．【解答】解：4÷2＝2（厘米）在一個(gè)邊長是4厘米的正方形中畫一個(gè)最大的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是2厘米，如果畫一個(gè)最大的半圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是2厘米．故答案為：2、2．【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是理解半徑?jīng)Q定圓的大小，所畫圓的直徑就是正方形的邊長．三．判斷題（共6小題）19．【答案】√【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值叫圓周率，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，用π表示，π＝3.1414926…；進(jìn)而得出結(jié)論．【解答】解：由分析知：圓周率π＞3.14；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查對(duì)圓周率的理解，應(yīng)明確其意義，并知道圓周率一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，3.14只是取它的近似值．20．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)．”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量，所以15【解答】解：根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義可知，百分?jǐn)?shù)不能表示某一具體數(shù)量，所以，15故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】百分?jǐn)?shù)不能表示具體的數(shù)量是百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別之一．21．【答案】√【分析】根據(jù)圓的直徑和半徑的定義可知，同一個(gè)圓的直徑是半徑的2倍．【解答】解：同一個(gè)圓中，直徑的長度是半徑的2倍說法是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】一定要注意，在“同一個(gè)圓的中”直徑才是半徑的2倍．22．【答案】×【分析】圓的周長是指圍成這個(gè)圓的一周的長度，周長的單位是長度單位，而平方厘米是面積單位，據(jù)此即可解答問題。【解答】解：圓的周長是指圍成這個(gè)圓的一周的長度，周長的單位是長度單位，而平方厘米是面積單位，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了周長的定義以及周長的單位是長度單位。23．【答案】×【分析】把這個(gè)鴨梨看作單位“1”，第一天吃了12，還剩下12，第二天吃了余下的12，也就是第二天吃了這個(gè)鴨梨12的12【解答】解：1?12?（1=1=1=1答：這時(shí)還剩下這個(gè)鴨梨的14故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是明確：兩個(gè)12的所對(duì)應(yīng)的單位“1”，第一天吃了12，對(duì)應(yīng)的單位“1”是這個(gè)鴨梨，第二天吃了余下的1224．【答案】×【分析】花生的出油率是指榨出的油的質(zhì)量占花生仁質(zhì)量的百分之幾，計(jì)算方法是：榨出油的質(zhì)量÷花生仁的質(zhì)量×100%＝出油率；不會(huì)超過百分之百，由此解答?！窘獯稹拷猓夯ㄉ某鲇吐适侵刚コ龅挠偷馁|(zhì)量占花生仁質(zhì)量的百分之幾，出油率小于100%；所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，有固定的計(jì)算方法，關(guān)鍵是理解出油率的意義。四．計(jì)算題（共4小題）25．【答案】23；28；2536；12【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法、除法、百分?jǐn)?shù)除法、加法、分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則以及分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法計(jì)算即可。【解答】解：29×38÷256451÷20%＝50.6÷34?311210×348%+0.56＝1.04【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法、除法、百分?jǐn)?shù)除法、加法、分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則以及分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。26．【答案】x＝55；x＝150；x＝4.8；x＝6?！痉治觥浚?）先計(jì)算x+411x=1511（2）先計(jì)算70%x﹣30%x＝0.4x，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以0.4求解；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)減去3，然后方程的兩邊同時(shí)除以14（4）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)減去26，然后方程的兩邊同時(shí)除以12求解?！窘獯稹拷猓海?）x+4111511x1511x÷15x＝55（2）70%x﹣30%x＝600.4x＝600.4x÷0.4＝60÷0.4x＝150（3）14x14x14x14x÷1x＝4.8（4）12x+26＝9812x+26﹣26＝98﹣2612x＝7212x÷12＝72÷12x＝6【點(diǎn)評(píng)】本題考查解方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。27．【答案】19；56；772【分析】①12×（34②8÷9×7③29÷0.375÷6【解答】解：①12×（34=12×3＝9+10＝19②8÷9×＝8×1＝8×（19＝8×7＝56③29÷=2=7【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序以及它們的計(jì)算法則，并且能夠靈活運(yùn)用乘法分配律、乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算。28．【答案】25.12厘米。【分析】圖形的周長＝大圓周長的一半+小圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd或C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：3.14×4×2÷2+3.14×4＝3.14×4+3.14×4＝12.56+12.56＝25.12（厘米）答：它的周長是25.12厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。五．操作題（共1小題）29．【答案】【分析】根據(jù)觀察物體的方法，分別畫出立體圖形從正面、上面、左面看到的形狀即可?！窘獯稹拷猓航獯鹑缦拢骸军c(diǎn)評(píng)】此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生觀察物體的空間思維能力。六．應(yīng)用題（共6小題）30．【答案】2100箱?！痉治觥扛鶕?jù)題意把“這批牛奶”看作單位“1”，設(shè)這批牛奶有x箱，則第一天賣出了37x箱，第二天賣出了13【解答】解：設(shè)這批牛奶有x箱。37x?1221xx＝2100答：這批牛奶有2100箱?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列方程解應(yīng)用題，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，即：第一天賣出的牛奶﹣第二天賣出的牛奶＝200，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。31．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】