大學(xué)物理期中考試試卷及答案

1．如圖所示，質(zhì)量為m的物體由勁度系數(shù)為k1和k2的兩個(gè)輕彈簧連接在水平光滑導(dǎo)軌上作微小振動(dòng)，則該系統(tǒng)的振動(dòng)頻率為(A).(B)(C).(D).2．下列函數(shù)f(x,t)可表示彈性介質(zhì)中的一維波動(dòng)，式中A、a和b是正的常量．其中哪個(gè)函數(shù)表示沿x軸負(fù)向傳播的行波？(A)f(x,t)=Acos(ax+bt)．(B)f(x,t)=Acos(ax?bt)．(C)f(x,t)=Acosaxcosbt．(D)f(x,t)=Asinaxsinbt．3．兩個(gè)相干波源的位相相同，它們發(fā)出的波疊加后，在下列哪條線上總是加強(qiáng)的？（A）以?xún)刹ㄔ礊榻裹c(diǎn)的任意一條橢圓上；（B）以?xún)刹ㄔ催B線為直徑的圓周上；（C）兩波源連線的垂直平分線上；（D）以?xún)刹ㄔ礊榻裹c(diǎn)的任意一條雙曲線上。4．一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí)，某一時(shí)刻媒質(zhì)中某質(zhì)元在負(fù)的最大位移處，則它的能量是(A)動(dòng)能為零，勢(shì)能最大．(B)動(dòng)能為零，勢(shì)能為零．(C)動(dòng)能最大，勢(shì)能最大．(D)動(dòng)能最大，勢(shì)能為零．5．S1和S2是波長(zhǎng)均為λ的兩個(gè)相干波的波源，相距3λ/4，S1的相位比S2超前．若兩波單獨(dú)傳播時(shí)，在過(guò)S1和S2的直線上各點(diǎn)的強(qiáng)度相同，不隨距離變化，且兩波的強(qiáng)度都是I0，則在S1、S2連線上S1外側(cè)和S2外側(cè)各點(diǎn)，合成波的強(qiáng)度分別是(A)4I0，4I0． (B)0，0．(C)0，4I0． (D)4I0，0．6．在駐波中，兩個(gè)相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)(A)振幅相同，相位相同．(B)振幅不同，相位相同．(C)振幅相同，相位不同．(D)振幅不同，相位不同．7．沿著相反方向傳播的兩列相干波，其表達(dá)式為和在疊加后形成的駐波中，各處簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅是(A)A．(B)2A．(C)．(D)8．如圖，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上．當(dāng)平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠(yuǎn)離平面玻璃時(shí)，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋(A)向右平移．(B)向中心收縮．(C)向外擴(kuò)張．(D)靜止不動(dòng)．(E)向左平移．9．在邁克耳孫干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為n的透明介質(zhì)薄膜后，測(cè)出兩束光的光程差的改變量為一個(gè)波長(zhǎng)λ，則薄膜的厚度是(A)．(B)．(C)．(D)．10．一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過(guò)一偏振片．若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測(cè)得透射光強(qiáng)度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光與線偏振光的光強(qiáng)比值為(A)1/2．(B)1/3．(C)1/4．(D)1/5．二、填空題（每個(gè)空格2分，共22分）1．一豎直懸掛的彈簧振子，自然平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x0，此振子自由振動(dòng)的周期T=_____________．2．一簡(jiǎn)諧振子的振動(dòng)曲線如圖所示，則以余弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程為_(kāi)__________________．3．若兩個(gè)同方向不同頻率的諧振動(dòng)的表達(dá)式分別為和，則合振動(dòng)的拍頻為_(kāi)_______。4．兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其合振動(dòng)的振幅為0.2m，合振動(dòng)的位相與第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位相差為π/6，若第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為10-1m，則第二個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為_(kāi)______m，第一、二兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位相差為_(kāi)_____。5．在單縫夫瑯和費(fèi)衍射中，若單縫兩邊緣點(diǎn)A、B發(fā)出的單色平行光到空間某點(diǎn)P的光程差為1.5λ，則A、B間可分為_(kāi)___個(gè)半波帶，P點(diǎn)處為_(kāi)____（填明或暗）條紋。若光程差為2λ，則A、B間可分為_(kāi)___個(gè)半波帶，P點(diǎn)處為_(kāi)_____（填明或暗）條紋。6．在垂直照射的劈尖干涉實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)劈尖的夾角變大時(shí)，干涉條紋將向____方向移動(dòng)，相鄰條紋間的距離將變____。三、作圖題（共5分）在以下五個(gè)圖中，前四個(gè)圖表示線偏振光入射于兩種介質(zhì)分界面上，最后一圖表示入射光是自然光．n1、n2為兩種介質(zhì)的折射率，圖中入射角i0＝arctg(n2/n1)，i≠i0．試在圖上畫(huà)出實(shí)際存在的折射光線和反射光線，并用點(diǎn)或短線把振動(dòng)方向表示出來(lái)．1．簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅取決于振動(dòng)的能量，初相位取決于計(jì)時(shí)零點(diǎn)的選擇。2．平行光束通過(guò)透鏡中心較厚處的光程要大于邊緣較薄處。3．根據(jù)惠更斯－菲涅耳原理，衍射現(xiàn)象在本質(zhì)上也是一種干涉現(xiàn)象。4．瑞利根據(jù)兩個(gè)強(qiáng)度相等的點(diǎn)光源衍射圖樣的相干疊加情況，給出了判定光學(xué)儀器臨界分辨的判據(jù)。5．馬呂斯定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為I=I0cos2α．式中I0為入射光的強(qiáng)度。一、選擇題：（共39分）1．（本題3分）質(zhì)點(diǎn)作半徑為R的變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為（v表示任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率）（A） （B）（C） （D） []2．（本題3分）質(zhì)量為m的物體自空中落下，它除受重力外，還受到一個(gè)與速度平方成正比的阻力的作用。比例系數(shù)為k，k為正常數(shù)。該下落物體的收尾速度（即最后物體作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度）將是（A） （B）（C）gk （D） []一質(zhì)量為M的彈簧振子，水平放置靜止在平衡位置，如圖所示，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度射入振子中，并隨之一起運(yùn)動(dòng)。如果水平面光滑，此后彈簧的最大勢(shì)能為（A） （B）（C） （D） []4．（本題3分）質(zhì)量為m的小孩站在半徑為R的水平平臺(tái)邊緣上，平臺(tái)可以繞通過(guò)其中心的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J。平臺(tái)和小孩開(kāi)始時(shí)均靜止。當(dāng)小孩突然以相對(duì)于地面為V的速率在臺(tái)邊緣沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)向走動(dòng)時(shí)，則此平臺(tái)相對(duì)地面旋轉(zhuǎn)的角速度和旋轉(zhuǎn)方向分別為（A），順時(shí)針。（B），逆時(shí)針。（C）順時(shí)針。（D），逆時(shí)針。 []5．（本題3分）兩種不同的理想氣體，若它們的最可幾速率相等，則它們的（A）平均速率相等，方均根速率相等。（B）平均速率相等，方均根速率不相等。（C）平均速率不相等，方均根速率相等。（D）平均速率不相等，方均根速率不相等。 根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知：（A）功可以全部轉(zhuǎn)換為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)換為功。（B）熱可以從高溫物體轉(zhuǎn)到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體。（C）不可逆過(guò)程就是不能向相反方向進(jìn)行的過(guò)程。（D）一切自發(fā)過(guò)程都是不可逆的。 關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說(shuō)法，其中正確的是：（A）如果高斯面上處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷。（B）如果高斯面內(nèi)無(wú)電荷，則高斯面上處處為零。（C）如果高斯面上處處不為零，則高斯面內(nèi)必有電荷。（D）如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過(guò)高斯面的電通量必不為零。（E）高斯定理僅適用于具有高度對(duì)稱(chēng)性的電場(chǎng)。 []8．（本題3分）一長(zhǎng)直導(dǎo)線橫截面半徑為a，導(dǎo)線外同軸地套一半徑為b的薄圓筒，兩者互相絕緣。并且外筒接地，如圖所示。設(shè)導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的帶電量為＋，并設(shè)地的電勢(shì)為零，則兩導(dǎo)體之間的p點(diǎn)（Op=r）的場(chǎng)強(qiáng)大小和電勢(shì)分別為：（A）（B）（C）（D） []9．（本題3分）邊長(zhǎng)為的正方形線圈，分別用圖示兩種方式通以電流I（其中ab、cd與正方形共面），在這兩種情況下，線圈在其中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為（A）（B）（C）（D） []10．（本題3分）圖為四個(gè)帶電粒子在O點(diǎn)沿相同方向垂直于磁力線射入均勻磁場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)軌跡的照片，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，軌跡所對(duì)應(yīng)的四個(gè)粒子質(zhì)量相等，電量大小也相等，則其中動(dòng)能最大的帶負(fù)電的粒子的軌跡是（A）Oa （B）Ob（C）Oc （D）Od []11．（本題3分）一質(zhì)點(diǎn)在x軸上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振輻A＝4cm，周期T＝2s，其平衡位置取作坐標(biāo)原點(diǎn)，若t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)x=－2cm處，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)第二次通過(guò)x=－2cm處的時(shí)刻為（A）1s （B）(2/3)s（C）(4/3)s （D）2s []12．（本題3分）用劈尖干涉法可檢測(cè)工件表面缺陷，當(dāng)波長(zhǎng)為的單色平行光垂直入射時(shí)，若觀察到的干涉條紋如圖所示，每一條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與其左邊條紋的直線部分的連線相切，則工件表面與條紋彎曲處對(duì)應(yīng)的部分（A）凸起，且高度為 （B）凸起，且高度為（C）凹陷，且深度為 （D）凹陷，且深度為 []13．（本題3分）一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過(guò)一偏振片，若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測(cè)得透射光強(qiáng)度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光與線偏振光的光強(qiáng)比值為（A）1／2 （B）1／5（C）1／3 （D）2／3二、填空題：（46分）1．（本題3分）設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，已知a=4t，初始條件為t=0時(shí)，初速度v0=0，坐標(biāo)x0=10，則其運(yùn)動(dòng)方程是 。2．（本題3分）在恒力F的作用下，一物體作直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為x=A-Bt+ct2（A、B、C為常數(shù)），則物體的質(zhì)量應(yīng)為m= 。3．（本題3分）在一以勻速行駛、質(zhì)量為M的船上，分別向前和向后同時(shí)水平拋出兩個(gè)質(zhì)量相等（均為m）物體，拋出時(shí)兩物體相對(duì)于船的速率相同（均為u）試寫(xiě)出該過(guò)程中船與物這個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式（不必化簡(jiǎn)，以地為參照系） 。4．（本題5分）如圖所示，一勻質(zhì)木球固結(jié)在一細(xì)棒下端，且可繞水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，今有一子彈沿著與水平面成一角度的方向擊中木球而嵌于其中，則在此擊中過(guò)程中，木球、子彈、細(xì)棒系統(tǒng)的 守恒，原因是 。木球被擊中后棒和球升高的過(guò)程中，對(duì)木球、子彈、細(xì)棒、地球系統(tǒng)的 守恒。室溫下1mol雙原子分子理想氣體的壓強(qiáng)為P，體積為V，則此氣體分子的平均動(dòng)能為 。保持某理想氣體的壓強(qiáng)和體積不變，但質(zhì)量和溫度改變，那么其內(nèi)能是否改變 。設(shè)高溫?zé)嵩吹臒崃W(xué)溫度是低溫?zé)嵩吹臒崃W(xué)溫度的n倍，則在一次卡諾循環(huán)中，氣體交給低溫?zé)嵩吹臒崃渴菑母邷責(zé)嵩吹玫降臒崃康? 倍。一簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，x1和x2兩點(diǎn)處的振動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系曲線分別如圖（a）和（b），已知，則x1和x2兩點(diǎn)間的距離是 （用波長(zhǎng)λ表示）。白光（4000－7000）垂直入射于每厘米4000條縫的光柵，可以產(chǎn)生 級(jí)的完整可見(jiàn)光譜。10．（本題3分）一個(gè)帶電的金屬球，當(dāng)其周?chē)钦婵諘r(shí)，儲(chǔ)存的靜電能量是Wo，使其電量保持不變，把它浸沒(méi)在相對(duì)介電常數(shù)為的無(wú)限大各向同性均勻電介質(zhì)中，這時(shí)它的靜電能量We＝ 。11．（本題6分）玻爾的氫原子理論的三個(gè)基本假設(shè)是：12一電子以0.99c的速率運(yùn)動(dòng)（電子靜止質(zhì)量為9.11×10－31kg），則電子的總能量是 J，電子的經(jīng)典力學(xué)的動(dòng)能與相對(duì)論動(dòng)能之比是 靜質(zhì)量為me的電子，經(jīng)電勢(shì)差為U12的靜電場(chǎng)加速后，若不考慮相對(duì)論效應(yīng)，電子的德布羅意波長(zhǎng)λ＝ 1-3質(zhì)點(diǎn)從某時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間沿一曲折路徑又回到出發(fā)點(diǎn)。已知初速度與末速度大小相等，并且兩速度矢量間的夾角為，如題1-3圖所示。（1）求時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度；（2）在圖上畫(huà)出時(shí)間內(nèi)速度的增量，并求出它的大??；（3）求出時(shí)間內(nèi)的平均加速度的大小，并說(shuō)明其方向。A解（1）A（2）（如圖所示）（3）方向同方向。1-4已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為式中以計(jì)，和以計(jì)。（1）計(jì)算并圖示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；（2）求出到這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度；（3）計(jì)算1秒末和2秒末質(zhì)點(diǎn)的速度；（4）計(jì)算1秒末和2秒末質(zhì)點(diǎn)的加速度。1122311223運(yùn)動(dòng)軌跡如圖(2)（3）（4）1-8如圖示，圖（）為礦井提升機(jī)示意圖，絞筒的半徑。圖（）為料斗工作時(shí)的圖線，圖中。試求等時(shí)刻絞筒的角速度、角加速度和絞筒邊緣上的一點(diǎn)的加速度。MMNO481216題1-8圖解由圖示可知，角速度角加速度N點(diǎn)的加速度1-10列車(chē)沿圓弧軌道行駛，方向由西向東逐漸變?yōu)橄虮?，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律（以計(jì)，以計(jì)）。當(dāng)時(shí)，列車(chē)在點(diǎn)，此圓弧軌道的半徑為1500.若把列車(chē)視為質(zhì)點(diǎn)，求列車(chē)從點(diǎn)行駛到處的速率和加速度。東北題1-10圖解東北題1-10圖當(dāng)時(shí)，有解得（不合題意，舍去）將代入（1）式，又時(shí)題2-3圖2-3如圖所示，已知兩物體與平面的摩擦因數(shù)均為0.2.求質(zhì)量為的物體的加速度及繩子對(duì)它的拉力（繩子和滑輪質(zhì)量均不計(jì)）題2-3圖解：隔離物體，作出受力分析圖，由牛二定律可得: 由題意：解此方程組，解得2-10炮彈在拋物線軌道最高點(diǎn)炸裂成A、B兩塊，。設(shè)爆炸前瞬時(shí)，炮彈速度為。若忽略重力，此爆炸過(guò)程符合什么規(guī)律？并就下面兩種情況寫(xiě)出該規(guī)律的方程：（1）B落在爆炸點(diǎn)的下方，設(shè)爆炸后瞬時(shí)B的速率為；（2）B沿原來(lái)的軌道返回拋出點(diǎn)。并就第（2）種情況回答：A將沿什么方向飛去？是否落在原來(lái)預(yù)計(jì)的著地點(diǎn)？A、B是否同時(shí)落地？落地時(shí)的速率是否相等？解：若忽略重力，炮彈不受外力，遵守動(dòng)量守恒定律。（1）根據(jù)動(dòng)量守恒定律，應(yīng)有（2）

2-13從深的井中，把的水勻速上提，若每升高漏去的水。（1）畫(huà)出示意圖，設(shè)置坐標(biāo)軸后，寫(xiě)出外力所作元功的表達(dá)式：（2）計(jì)算把水從水面提到井口外力所作的功。解建立如圖坐標(biāo)系。因勻速上升，所以外力大小等于重力。當(dāng)水位于任一位置時(shí)，其質(zhì)量為此時(shí)外力大小為（1）(J)