專(zhuān)題18相交線與平行線篇（原卷版）

專(zhuān)題18相交線與平行線考點(diǎn)一：相交線與平行線之鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角知識(shí)回顧知識(shí)回顧?quán)徰a(bǔ)角：①定義：兩條相交之間構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。②性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。對(duì)頂角：①定義：有公共頂點(diǎn)，兩邊均互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是對(duì)頂角。②性質(zhì)：對(duì)頂角相等。微專(zhuān)題微專(zhuān)題1．（2022?北京）如圖，利用工具測(cè)量角，則∠1的大小為（）第1題第2題A．30° B．60° C．120° D．150°2．（2022?蘇州）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．40° D．50°3．（2022?自貢）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠1＝30°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．60° D．150°4．（2022?桂林）如圖，直線l1，l2相交于點(diǎn)O，∠1＝70°，則∠2＝°．考點(diǎn)二：相交線與平行線之垂直知識(shí)回顧知識(shí)回顧垂直的定義：兩條直線相交形成的四個(gè)角中，若其中有一個(gè)角是90°，則此時(shí)我們說(shuō)這兩條直線垂直。用“⊥”表示。根據(jù)鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)可知，此時(shí)四個(gè)角均等于90°。垂直的性質(zhì)與判定：①性質(zhì)：若兩直線垂直，則形成的夾角是90°。②判定：若兩直線形成的夾角等于90°，則這兩條直線垂直。③在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。垂線段：①定義：過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，點(diǎn)到垂足之間的線段叫做垂線段。②垂線段的性質(zhì)：垂線段最短；垂線段的長(zhǎng)度表示點(diǎn)到直線的距離。微專(zhuān)題微專(zhuān)題5．（2022?威海）圖1是光的反射規(guī)律示意圖．其中，PO是入射光線，OQ是反射光線，法線KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．圖2中，光線自點(diǎn)P射入，經(jīng)鏡面EF反射后經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)6．（2022?河南）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足為O．若∠1＝54°，則∠2的度數(shù)為（）第6題第7題A．26° B．36° C．44° D．54°7．（2022?瀘州）如圖，直線a∥b，直線c分別交a，b于點(diǎn)A，C，點(diǎn)B在直線b上，AB⊥AC，若∠1＝130°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．70°8．（2022?常州）如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過(guò)馬路．小麗覺(jué)得行人沿垂直馬路的方向走過(guò)斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行考點(diǎn)三：相交線與平行線之平行線知識(shí)回顧知識(shí)回顧三線八角：同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角。平行線定義：兩條永不相交的直線的位置關(guān)系是平行線。平行線性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等。②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。③兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。④同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。⑤平行于同一直線的兩直線平行。即，則。平行線的判定：①同位角相等，兩直線平行。②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。③同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線平行。④垂直于同一直線的兩直線平行。即若，則。⑤平行于同一直線的兩直線平行。即若，則。平行線間的距離：平行線間的距離處處相等。微專(zhuān)題微專(zhuān)題9．（2022?青海）數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）．從左至右依次表示（）A．同旁?xún)?nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角 C．對(duì)頂角、同位角、同旁?xún)?nèi)角 D．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角10．（2022?賀州）如圖，直線a，b被直線c所截，下列各組角是同位角的是（）第10題第11題A．∠1與∠2 B．∠1與∠3 C．∠2與∠3 D．∠3與∠411．（2022?東營(yíng)）如圖，直線a∥b，一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，兩直角邊均與直線b相交，∠1＝40°，則∠2＝（）A．40° B．50° C．60° D．65°（2022?資陽(yáng)）將直尺和三角板按如圖所示的位置放置．若∠1＝40°，則∠2度數(shù)是（）第12題第13題A．60° B．50° C．40° D．30°13．（2022?襄陽(yáng)）已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如圖方式放置，點(diǎn)A，B分別落在直線m，n上．若∠1＝70°．則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．60° D．70°14．（2022?錦州）如圖，直線a∥b，將含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°）按圖中位置擺放，若∠1＝110°，則∠2的度數(shù)為（）第14題第15題A．30° B．36° C．40° D．50°15．（2022?六盤(pán)水）如圖，a∥b，∠1＝43°，則∠2的度數(shù)是（）A．137° B．53° C．47° D．43°16．（2022?濟(jì)南）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，則∠2的度數(shù)為（）第16題第17題A．45° B．50° C．57.5° D．65°17．（2022?丹東）如圖，直線l1∥l2，直線l3與l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥l2，垂足為C，若∠1＝52°，則∠2的度數(shù)是（）A．32° B．38° C．48° D．52°18．（2022?南通）如圖，a∥b，∠3＝80°，∠1﹣∠2＝20°，則∠1的度數(shù)是（）第18題第19題A．30° B．40° C．50° D．80°19．（2022?西藏）如圖，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，則∠3的度數(shù)為（）A．46° B．90° C．96° D．134°20．（2022?蘭州）如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點(diǎn)A，B，AC⊥b，垂足為C．若∠1＝52°，則∠2＝（）第20題第21題A．52° B．45° C．38° D．26°21．（2022?通遼）如圖，一束光線AB先后經(jīng)平面鏡OM，ON反射后，反射光線CD與AB平行，當(dāng)∠ABM＝35°時(shí)，∠DCN的度數(shù)為（）A．55° B．70° C．60° D．35°22．（2022?濰坊）如圖是小亮繪制的潛望鏡原理示意圖，兩個(gè)平面鏡的鏡面AB與CD平行，入射光線l與出射光線m平行．若入射光線l與鏡面AB的夾角∠1＝40°10'，則∠6的度數(shù)為（）A．100°40' B．99°80' C．99°40' D．99°20'23．（2022?新疆）如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠A＝∠B＝30°，∠C＝50°，則∠D＝（）第23題第24題A．20° B．30° C．40° D．50°24．（2022?柳州）如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．110°25．（2022?雅安）如圖，已知直線a∥b，直線c與a，b分別交于點(diǎn)A，B，若∠1＝120°，則∠2＝（）第25題第26題A．60° B．120° C．30° D．15°26．（2022?宿遷）如圖，AB∥ED，若∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是（）A．70° B．80° C．100° D．110°27．（2022?陜西）如圖，AB∥CD，BC∥EF．若∠1＝58°，則∠2的大小為（）第27題第28題A．120° B．122° C．132° D．148°28．（2022?吉林）如圖，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依據(jù)可以簡(jiǎn)單說(shuō)成（）A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 C．兩直線平行，