第三章代數(shù)式（A卷-中檔卷）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)分層訓(xùn)練AB卷（原卷版）

第三章代數(shù)式（A卷中檔卷）注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．答題時(shí)間：60分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021·福建寧德·七年級(jí)期中）根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)，下列選項(xiàng)中能正確解釋代數(shù)式的是（）A．小明每季度有零花錢(qián)a元，拿出b元捐給希望工程，平均每月剩余的零花錢(qián)B．初一（1）班共有a名學(xué)生，其中有b名男同學(xué)，男生的三分之一去參加籃球比賽，班級(jí)剩余的人數(shù)C．某種汽車(chē)油箱裝滿油為a升，每小時(shí)耗油b升，行駛了3個(gè)小時(shí)，油箱剩余油量D．某商品原價(jià)每件a元，商場(chǎng)打折，現(xiàn)價(jià)每件b元，現(xiàn)買(mǎi)3件可以省下的錢(qián)2．（2022·甘肅·蘭州樹(shù)人中學(xué)七年級(jí)期中）“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開(kāi)”，證明溫度隨著海拔的升高而降低，已知某地面溫度為，且每升高千米溫度下降，則山上距離地面千米處的溫度為（

）A． B． C． D．3．（2022·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予4a實(shí)際意義的例子，其中錯(cuò)誤的是(

)A．若葡萄的價(jià)格是4元/千克，則4a表示買(mǎi)a千克該種葡萄的金額B．若a表示一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，則4a表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng)C．一輛汽車(chē)以a千米/小時(shí)的速度行駛，從A城到B城需4小時(shí)，則4a表示A，B兩城之間的路程D．若4和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則4a表示這個(gè)兩位數(shù)4．（2022·江蘇·江陰市徐霞客中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）甲、乙、丙三家超市為標(biāo)價(jià)相同的同一種商品搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲超市一次性降價(jià)，乙超市連續(xù)兩次降價(jià)，丙超市第一次降價(jià)，第二次降價(jià)此時(shí)顧客要想購(gòu)買(mǎi)這種商品更劃算，應(yīng)選擇的超市是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣5．（2022·上海市羅南中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）下圖面積表示的代數(shù)式是：（

）A． B．C． D．6．（2022·福建·長(zhǎng)汀縣第四中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）一根1m長(zhǎng)的繩子，第一次剪去繩子的，第二次剪去剩下繩子的，如此剪下去，第50次剪完后剩下繩子的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．7．（2022·安徽淮北·七年級(jí)階段練習(xí)）如果，，，那么的值是（

）A．2或0 B．或0 C．或3 D．或98．（2022·云南昭通·九年級(jí)期中）有一系列式子，按照一定的規(guī)律排列成，，，，…，則第個(gè)式子為（為正整數(shù)）（

）A． B． C． D．9．（2022·江蘇·七年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的值是20時(shí)，根據(jù)程序計(jì)算，第一次輸出的結(jié)果為10，第二次輸出的結(jié)果為5……這樣下去第2020次輸出的結(jié)果為（）A． B． C． D．10．（2022·重慶市楊家坪中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（

）①若，則；②若，則有是正數(shù)；③若代數(shù)式的值與無(wú)關(guān)，則該代數(shù)式值為2021；④，，則的值為；⑤已知，，，為實(shí)數(shù)，且，則代數(shù)式的最小值是．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（2022·江蘇·七年級(jí)期中）用代數(shù)式表示：a與b平方的差是__．12．（2022·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）下列各式：2ab，，，，，其符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的有______個(gè)．13．（2020·山東·慶云縣第五中學(xué)七年級(jí)期中）一個(gè)兩位數(shù)，二個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和為，若個(gè)位上的數(shù)字為2，則這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)______．14．（2022·云南·景洪市第三中學(xué)七年級(jí)期中）觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個(gè)圖形共有________個(gè)★．15．（2022·山東·膠州市第十中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知，則的值是___________．16．（2022·北京·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)期中）若x，y滿足，則___________．三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（2022·江蘇·江陰市周莊中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知：，若，求的值18．（2022·江蘇·七年級(jí)期中）2020年7月，國(guó)務(wù)院頒布《網(wǎng)絡(luò)預(yù)約出租汽車(chē)經(jīng)營(yíng)服務(wù)管理暫行辦法》，明確了網(wǎng)約車(chē)的合法地位，如表是某市的“滴滴快車(chē)”和傳統(tǒng)出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)超出3公里后每公里單價(jià)傳統(tǒng)出租車(chē)10元含3公里2元滴滴快車(chē)8元含3公里2.2元此外，“滴滴快車(chē)”會(huì)有在高峰期由于打車(chē)需求旺盛而加價(jià)，以及在非高峰期送券的行為．(1)某天非高峰期間，小明要到20公里遠(yuǎn)的地方，此時(shí)快車(chē)推出了打車(chē)就送5元快車(chē)券（可以直接抵消當(dāng)次車(chē)費(fèi)）的活動(dòng)，請(qǐng)你計(jì)算他乘坐“滴滴快車(chē)”的費(fèi)用；(2)在打車(chē)高峰期，“滴滴快車(chē)”把本次車(chē)費(fèi)總價(jià)上調(diào)為平時(shí)的1.5倍，請(qǐng)你計(jì)算此時(shí)乘坐滴滴快車(chē)與傳統(tǒng)出租車(chē)到公里遠(yuǎn)的地方分別需要費(fèi)用多少元？（用含的式子表示）19．（2021·北京市第三十一中學(xué)七年級(jí)期中）靜脈輸液是用來(lái)給病人注射液體和藥品的．在醫(yī)院里，靜脈輸液是護(hù)士護(hù)理中最重要的一項(xiàng)工作，護(hù)士需要依據(jù)輸液速率D，即每分鐘輸入多少滴液體，來(lái)計(jì)算輸完點(diǎn)滴注射液的時(shí)間t（單位：分鐘）．他們使用的公式是：，其中，V是點(diǎn)滴注射液的容積，以毫升（ml）為單位，d是點(diǎn)滴系數(shù)，即每毫升（ml）液體的滴數(shù)．（1）一瓶點(diǎn)滴注射液的容積為360毫升，點(diǎn)滴系數(shù)是每毫升25滴，如果護(hù)士給病人注射的輸液速率為每分鐘50滴，那么輸完這瓶點(diǎn)滴注射液需要多少分鐘？（2）如果遇到的病人年齡比較大時(shí)，護(hù)士會(huì)把輸液速率縮小為原來(lái)的，請(qǐng)準(zhǔn)確地描述，在V和d保持不變的條件下，輸完這瓶點(diǎn)滴注射液的時(shí)間將會(huì)發(fā)生怎樣的變化？20．（2021·浙江·仙居縣白塔中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）【知識(shí)背景】在學(xué)習(xí)計(jì)算框圖時(shí)，可以用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用““表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）．(1)如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x＝﹣1時(shí)，輸出數(shù)y＝

；如圖2，第①個(gè)“”內(nèi)，應(yīng)填

；第②個(gè)“”內(nèi)，應(yīng)填

；(2)如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x＝﹣2時(shí)，請(qǐng)計(jì)算出數(shù)y的值；21．（2021·江蘇·揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹(shù)人學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按下圖方式拼正方形．第（1）個(gè)圖形中有1個(gè)正方形；第（2）個(gè)圖形有1+3＝4個(gè)小正方形；第（3）個(gè)圖形有1+3+5＝9個(gè)小正方形；第（4）個(gè)圖形有1+3+5+7＝16小正方形；……(1)根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝______（用含n的代數(shù)式表示）；(2)請(qǐng)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算：①1+3+5+7+…+99；②101+103+105+…+199．22．（2023·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）現(xiàn)將偶數(shù)按如圖的所示的方式排成一個(gè)矩形數(shù)陣，然后用一個(gè)平行四邊形框出4個(gè)數(shù)，請(qǐng)根據(jù)它們的規(guī)律回答下列問(wèn)題：(1)圖中框出的4個(gè)數(shù)的和為；(2)若設(shè)框出的4個(gè)數(shù)從小到大依次為a、b、c、d，則a、b、c、d間的關(guān)系式為；(3)若設(shè)框出的4個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為x，則最大的數(shù)為，框出的4個(gè)數(shù)的和為（用含x的式子表示）23．（2020·湖南·慈利縣教育科學(xué)研究室七年級(jí)期中）數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要．例如：已知：a2+2a＝1，則代數(shù)式2a2+4a+4＝2(a2+2a)+4＝2×1+4＝6．請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下