8.5長方體中平面與平面的位置關(guān)系的認識（課件）-2020-2021學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊同步備課系列（滬教版）

8.5長方體中平面與平面的位置關(guān)系的認識單擊此處添加副標題第八章長方體的再認識CLICKHERETOADDATITLE圖中大樓側(cè)面與水平面有怎樣的位置關(guān)系？觀察感悟圖中大樓側(cè)面與哪些面有垂直關(guān)系？長方體中平面與平面的垂直關(guān)系圖中涂色的三個面中任意兩個面都給我們以平面與平面垂直的形象.后面下底面左側(cè)面記作:平面ABCD⊥平面ABFE.記作:平面α⊥平面β平面α與平面β垂直，平面ABCD與平面ABFE垂直.長方體中平面與平面的垂直關(guān)系你能再取一些生活中平面與平面垂直的例子嗎？思考與歸納（1）長方體中相鄰兩個面之間的位置關(guān)系是怎樣的？（2）長方體中每一個面都與幾個面垂直？如何尋找？圖中大樓哪些面之間給我們平行的感覺？這些圖形都給我們以平面與平面平行的形象.

長方體中平面與平面平行關(guān)系記作:平面ABCD∥平面EFGH.記作:平面α∥平面β平面α與平面β平行，平面ABCD與平面EFGH平行.長方體中平面與平面的平行關(guān)系你能再取一些生活中平面與平面平行的例子嗎？思考并歸納：（1）長方體中每一個面都與幾個面平行？（2）長方體中與一個面平行的面有幾個？如何尋找?長方體中平面與平面的平行關(guān)系問題（1）平面ABCD與哪個面平行？（2）在長方體中哪個面與平面ADHE平行？面與面垂直平行每個面有4個面和它垂直每個面只有1個面和它平行長方體中面與面之間的位置關(guān)系1在檢驗直線與平面垂直時，用了什么方法進行檢驗？檢驗平面與平面垂直的方法2也可以用這三種方法檢驗平面與平面的垂直關(guān)系.(1)鉛垂線;（2）合頁型折紙;（3）三角尺.(1)鉛垂線;

(2)合頁型折紙;(3)三角尺.師生一起手操作，了解要點。1還記得如何用“長方形紙片”檢驗直線與平面平行的嗎？檢驗平面與平面平行的方法可以用“長方形紙片”檢驗平面與平面平行.方法：將長方形紙片放在要檢查的兩個面之間，使兩邊都與被檢驗的面緊貼.按交叉的方向檢驗兩次，如兩次都能使兩邊都與被檢驗的面緊貼，則這個面平行.

師生一起手操作，了解要點。找一找如圖：在長方體ABCD-EFGH中，（1）與面ABCD垂直的平面是

；（2）與面ABFE垂直的平面是

；（3）與面BCGF垂直的平面是

；ABCEFGHD（4）在長方體中的每一個面有

個面和它垂直。平面ABFE、平面BCGF、平面CDHG、平面ADHE平面ADHE、平面EFGH、平面BCGF、平面ABFE平面ABFE、平面EFGH、平面CDHG、平面ABCD四平面α垂直于平面β記作：平面α⊥平面β讀作：平面α垂直于平面β如圖：在長方體ABCD-EFGH中，與面ABCD垂直的平面是

；ABCEFGHD平面ABFE、平面BCGF、平面CDHG、平面ADHE用符號語言表示為

；例如:平面ABCD⊥平面ABFE探索新知問題：實際生活中如何檢驗平面與平面垂直呢？

可以用“鉛垂線”檢驗探索新知問題：實際生活中如何檢驗平面與平面垂直呢？用”鉛垂線”可以檢驗課桌的側(cè)面是否垂直于地面。如果鉛垂線能緊貼課桌的側(cè)面，那么這個課桌的側(cè)面就垂直于地面。探索新知問題：

可以用“合頁型折紙”檢驗用”合頁型折紙”可以檢驗書架的隔板是否垂直于側(cè)面。將合頁型折紙直立于隔板上，如果折痕能緊貼側(cè)面，那么隔板垂直于側(cè)面。實際生活中如何檢驗直線與平面垂直呢？探索新知問題：實際生活中如何檢驗直線與平面垂直呢？

可以用“三角尺”檢驗用三角尺可以檢驗墻面是否垂直于墻面。如果兩把三角尺各有一條直角邊緊貼墻面且位置相交，另一條直角邊都能緊貼另一墻面，那么墻面垂直于墻面。

可以用“鉛垂線”檢驗探索新知問題：如何檢驗平面與平面垂直呢？

可以用“三角尺”檢驗

可以用“合頁型折紙”檢驗ABCEFGHD探索新知ABCEFGHD你能用什么方法來檢驗平面ABFE垂直于平面ABCD？鞏固練習(xí)如果把圖中的骰子看作是一個正方體,點數(shù)1的對面是6,點數(shù)5的對面是2,點數(shù)4的對面是3,請問:(1)與點數(shù)是4的面垂直的面有哪些?(2)哪些面與點數(shù)是5的面垂直?(3)數(shù)一數(shù)這6個面中,互相垂直的面共有幾對?鞏固練習(xí)如圖是一個長方體的一部分.(1)寫出與面ABC垂直的面.(2)寫出與DE異面的棱.找一找如圖：在長方體ABCD-EFGH中，（1）與面ABCD平行的平面是

；（2）與面ABFE平行的平面是

；（3）與面BCGF平行的平面是

；ABCEFGHD（4）在長方體中的每一個面有

個面和它平行

。平面EFGH平面CDHG平面ADHE1平面α平行于平面β記作：平面α∥平面β讀作：平面α平行于平面βαβ如圖：在長方體ABCD-EFGH中，與面ABCD平行的平面是

；ABCEFGHD平面EFGH用符號語言表示為

；例如:平面ABCD∥平面EFGH（1）與面ABFE平行的平面是

；平面CDHG（2）與面BCGF平行的平面是

；平面ADHE用符號語言表示:找一找實際生活中平面與平面平行的例子。探索新知問題：實際生活中如何檢驗平面與平面平行呢？探索新知問題：

可以用“長方形紙片”檢驗用長方形紙片可以檢驗兩塊硬紙板是否平行。用長方形紙片放在兩塊硬紙板之間,按交叉的方向放兩次,使紙片的一邊都緊貼一塊硬紙板,再觀察它的對邊,如果對邊都能與另一塊硬紙板緊貼,那么兩塊紙板平行。實際生活中如何檢驗平面與平面平行呢？ABCEFGHD探索新知ABCEFGHD你能用什么方法來檢驗平面EFGH平行于平面ABCD？鉛垂線三角尺合頁型折紙長方形紙片線面垂直面面垂直面面平行√√√√√√√√√線面平行鞏固練習(xí)1ABCEFGHD（2）與平面BCGF垂直的平面是

；與平面BCGF垂直的棱是

；（1）與平面CDHG平行的平面是

；與平面CDHG平行的棱是

；鞏固練習(xí)1ABCEFGHD（4）與棱AE垂直的平面是

；與棱AE垂直的棱是

；（3）與棱FG平行的平面是

；與棱FG平行的棱是

；（5）與棱AB異面是

；鞏固練習(xí)2ABCEFGHD(1)長方體中過點C的平面是

,這些平面之間的位置關(guān)系是

；(2)與面DCGH平行,又與棱FG垂直的棱是

；(3)與棱BC異面,又與面EFGH垂直的棱是

；鞏固練習(xí)3ABCEFGHD長方體AG中,從點F出發(fā)的三條棱FE、FG、FB的長度比為1：2：3，該長方體的棱長總和為144厘米，求與面ADHE垂直的各個面的面積之和。1、與平面ABFE垂直的平面有哪些？

比一比:看誰反應(yīng)快?面BCGF、FGHE、EADH、ABCD.2、與平面ABFE平行的平面有哪些？面DCGH.3、與平面ABFE垂直的棱有哪些？比一比:看誰反應(yīng)快?棱AD、BC、FG、EH.4、與平面ABFE平行的棱有哪些？棱DC、CG、GH、HD.5、與棱AB垂直的平面有哪些？比一比:看誰反應(yīng)快?6、與棱AB平行的平面有