第5課時(shí)《循環(huán)小數(shù)》（教案）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè) 人教版

第5課時(shí)《循環(huán)小數(shù)》（教案）20232024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)人教版在今天的課堂中，我們將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)人教版中的一個(gè)重要概念——循環(huán)小數(shù)。一、教學(xué)內(nèi)容1.循環(huán)小數(shù)的定義：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。2.循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)：循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的，可以通過除法得到。3.循環(huán)小數(shù)的表示方法：在循環(huán)節(jié)的首位和末位的上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。二、教學(xué)目標(biāo)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解循環(huán)小數(shù)的定義，掌握循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和表示方法，并能運(yùn)用到實(shí)際問題中。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的定義、性質(zhì)和表示方法。難點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的無限位數(shù)以及如何通過除法得到循環(huán)小數(shù)。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備學(xué)具：練習(xí)本、筆五、教學(xué)過程1.引入：通過一個(gè)實(shí)際問題引入循環(huán)小數(shù)的概念。例如：計(jì)算1/3，得到的結(jié)果是0.3333……，這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分不斷重復(fù)，這就是我們要學(xué)習(xí)的循環(huán)小數(shù)。2.講解：在黑板上寫出循環(huán)小數(shù)的定義，并用例子進(jìn)行解釋。然后講解循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)，通過除法運(yùn)算讓學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的無限位數(shù)。介紹循環(huán)小數(shù)的表示方法，如何標(biāo)記循環(huán)節(jié)。3.練習(xí)：讓學(xué)生在練習(xí)本上完成幾個(gè)關(guān)于循環(huán)小數(shù)的題目，鞏固所學(xué)知識(shí)。4.應(yīng)用：讓學(xué)生思考循環(huán)小數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，例如計(jì)算分?jǐn)?shù)、進(jìn)行精確的測(cè)量等。六、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)如下：循環(huán)小數(shù)：定義：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。性質(zhì)：位數(shù)無限，可以通過除法得到。表示方法：循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。七、作業(yè)設(shè)計(jì)a.0.6666……b.0.121212……c.0.77787778……a.1/3b.1/6c.1/9答案：1.a.循環(huán)小數(shù)，因?yàn)閿?shù)字6不斷重復(fù)。b.循環(huán)小數(shù)，因?yàn)閿?shù)字12不斷重復(fù)。c.不是循環(huán)小數(shù)，因?yàn)閿?shù)字7和8交替出現(xiàn)。2.a.0.3333……b.0.166666……c.0.111111……八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)的概念有了基本的了解，但在實(shí)際應(yīng)用中還需要進(jìn)一步練習(xí)。下一節(jié)課我們將通過更多題目來鞏固循環(huán)小數(shù)的概念，并引導(dǎo)學(xué)生思考循環(huán)小數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。同時(shí)，可以讓學(xué)生課后探究其他循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和表示方法，拓展他們的知識(shí)面。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：在今天的課堂中，我引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)這一概念。在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)需要學(xué)生們特別關(guān)注。循環(huán)小數(shù)的定義是學(xué)生們需要理解的核心內(nèi)容。我通過具體的例子解釋了循環(huán)小數(shù)的概念，讓學(xué)生們能夠清楚地認(rèn)識(shí)到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。我強(qiáng)調(diào)，循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分是無限重復(fù)的，這是循環(huán)小數(shù)與其他小數(shù)最大的區(qū)別。循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)是學(xué)生們?nèi)菀谆煜牡胤?。我詳?xì)講解了循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的，并且通過除法運(yùn)算可以得到循環(huán)小數(shù)。我讓學(xué)生們注意到，循環(huán)小數(shù)的位數(shù)并不是隨意變化的，而是有規(guī)律可循的。再次，循環(huán)小數(shù)的表示方法是學(xué)生們需要掌握的技巧。我介紹了如何在循環(huán)節(jié)的首位和末位的上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)，以便清晰地表示循環(huán)小數(shù)。我讓學(xué)生們練習(xí)如何在不同的循環(huán)小數(shù)中正確地標(biāo)記循環(huán)節(jié)。在教學(xué)過程中，我也注意到了一些難點(diǎn)。是理解循環(huán)小數(shù)的無限位數(shù)。我通過多次舉例和練習(xí)，讓學(xué)生們逐漸理解并接受循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的。是循環(huán)小數(shù)的表示方法，學(xué)生們?cè)趧傞_始時(shí)可能會(huì)混淆，不知道如何在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面標(biāo)記小圓點(diǎn)。我通過講解和練習(xí)，幫助學(xué)生們掌握了這個(gè)技巧。為了鞏固所學(xué)知識(shí)，我布置了一些作業(yè)題目。這些題目涵蓋了判斷循環(huán)小數(shù)、將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為循環(huán)小數(shù)等不同類型的題目。通過這些題目，學(xué)生們能夠進(jìn)一步加深對(duì)循環(huán)小數(shù)概念的理解。在課后反思中，我認(rèn)為學(xué)生們對(duì)循環(huán)小數(shù)的定義和性質(zhì)的理解還有待提高。在下一節(jié)課中，我將通過更多題目和實(shí)際應(yīng)用來鞏固循環(huán)小數(shù)的概念，并引導(dǎo)學(xué)生思考循環(huán)小數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生們課后探究其他循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和表示方法，以拓展他們的知識(shí)面?？偟膩碚f，今天的課堂中，學(xué)生們對(duì)循環(huán)小數(shù)的概念有了基本的了解，但在實(shí)際應(yīng)用中還需要進(jìn)一步練習(xí)。我相信通過不斷的練習(xí)和思考，學(xué)生們能夠更好地掌握循環(huán)小數(shù)的相關(guān)知識(shí)。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：在教授循環(huán)小數(shù)這一課時(shí)，我采取了一些教學(xué)技巧和竅門，以提高學(xué)生的理解和興趣。我注重語言語調(diào)的運(yùn)用。在講解循環(huán)小數(shù)的定義和性質(zhì)時(shí)，我盡量使用簡(jiǎn)潔明了的語言，并通過語調(diào)的變化引起學(xué)生的注意。我發(fā)現(xiàn)，通過語調(diào)的提高和降低，能夠有效地突出重點(diǎn)內(nèi)容，使學(xué)生們更加關(guān)注。我合理分配了時(shí)間。在講解循環(huán)小數(shù)的定義和性質(zhì)時(shí)，我給予足夠的時(shí)間讓學(xué)生們理解和消化。在練習(xí)環(huán)節(jié)，我也留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生們獨(dú)立完成題目，并及時(shí)給予解答和反饋。再次，我積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂提問。我鼓勵(lì)學(xué)生們提出問題，并引導(dǎo)他們通過思考和討論來解決問題。通過課堂提問，學(xué)生們能夠更好地理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念。我利用情景導(dǎo)入的方法引起學(xué)生的興趣。我通過一個(gè)實(shí)際問題引入循環(huán)小數(shù)的概念，使學(xué)生們能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力?？偟膩碚f，我認(rèn)為今天的教學(xué)過程中，我運(yùn)用了一些有效的教學(xué)技巧和竅門，但仍然有一些方面需要改進(jìn)和完善。在今后的教學(xué)中，我將不斷反思和調(diào)整教學(xué)方法，以更好地引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握循環(huán)小數(shù)的相關(guān)知識(shí)。課后提升：為了讓學(xué)生們?cè)谡n后進(jìn)一步鞏固循環(huán)小數(shù)的概念，我設(shè)計(jì)了一些具有豐富性和挑戰(zhàn)性的練習(xí)題目。這些題目涵蓋了判斷循環(huán)小數(shù)、將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為循環(huán)小數(shù)、以及循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用等多個(gè)方面。1.判斷循環(huán)小數(shù)題目：2.將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為循環(huán)小數(shù)題目：3.循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用題目：a.一個(gè)數(shù)列的前幾項(xiàng)為：2,4,8,16,32，請(qǐng)找出數(shù)列的規(guī)律，并說明它是如何形成的循環(huán)小數(shù)。b.計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積，假設(shè)圓的直徑為10厘米，結(jié)果保留兩位小數(shù)。答案：1.a.0.333是循環(huán)小數(shù)，因?yàn)樗男?shù)部分無限重復(fù)。0.142857142857是循環(huán)小數(shù)，因?yàn)樗男?shù)部分按照142857的規(guī)律無限重復(fù)。0.6666是循環(huán)小數(shù)，因?yàn)樗男?shù)部分無限重復(fù)。b.1/3可以表示為循環(huán)小數(shù)0.333，1/7可以表示為循環(huán)小數(shù)0.142857，1/9不能表示為循環(huán)小數(shù)。2.a.1/4的循環(huán)小數(shù)表示為0.25，1/6的循環(huán)小數(shù)表示為0.1666，1/8的循環(huán)小數(shù)表示為0.125。b.1/5的近似值為0.20，1/10的近似值為0.10，1/12的近似值為0.08。3.a.數(shù)列的規(guī)律是每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍，因此它是一個(gè)等比數(shù)列，不是循環(huán)小數(shù)。b.圓的周長(zhǎng)為