1.4從三個(gè)方向看物體的形狀（練習(xí)）

第一章豐富的圖形世界第四節(jié)從三個(gè)方向看物體的形狀精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．（2021·天津九年級(jí)一模）如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：從幾何體的左邊看有兩層，底層兩個(gè)正方形，上層左邊一個(gè)正方形．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的觀察方法是解題的關(guān)鍵．2．下列幾何體中，從左面看到的圖形是三角形的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】分別得出各個(gè)選項(xiàng)中幾何體從左面看到的圖形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)A中，幾何體從左面看到的圖形為三角形，故符合題意；選項(xiàng)B中，幾何體從左面看到的圖形為是圓，故不符合題意；選項(xiàng)C中，幾何體從左面看到的圖形為長(zhǎng)方形，故不符合題意；選項(xiàng)D中，幾何體從左面看到的圖形為圓，故不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，理解三視圖的意義和畫(huà)法，是解題的關(guān)鍵．3．（2021·四川七年級(jí)期中）如圖擺放的四個(gè)幾何體中，從上面看和從正面看看到的圖形一定相同的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：A、從上面看是圓，從正面看是長(zhǎng)方形，故不符合題意；B、從上面看是有圓心的一個(gè)圓，從正面看是三角形，故不符合題；C、從上面看是圓，從正面看是圓，故符合題意；D、從上面看可能是長(zhǎng)方形也有可能是正方形，從正面看可能是長(zhǎng)方形也有可能是正方形，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，熟練掌握幾何體的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．4．（2021·云南七年級(jí)期末）如圖所示是由七個(gè)相同的小正方體堆成的物體，從正面看這個(gè)物體的平面圖是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)從正面看這個(gè)物體的方法，確定各排的數(shù)量可得答案．【詳解】從正面看這個(gè)物體，共有三行，從上到下依次小正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，結(jié)合圖形和空間想象力是解題關(guān)鍵．5．下列立體圖形從正面觀察是圓形的是（）．A．圓錐體 B．圓柱體 C．正方體 D．球體【答案】D【分析】根據(jù)三視圖的性質(zhì)得出主視圖的形狀進(jìn)而得出答案．【詳解】解：A．圓錐從正面看到的圖形是三角形，不符合題意；

B．圓柱從正面看到的圖形是矩形，不符合題意；

C．正方體從正面看到的圖形是正方形，不符合題意；

D．球從正面看到的圖形是圓形，符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，得出主視圖形狀是解題關(guān)鍵．6．（2020·廣東七年級(jí)期末）十個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體擺放成如圖的形狀，這個(gè)圖形的表面積是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】由圖形可得該幾何體前后左右上下各都有6個(gè)小正方形，共36個(gè)小正方形，據(jù)此可求解該圖形的表面積．【詳解】解：由題意可得該圖形的表面積為各個(gè)面的小正方形的面積之和，∴該幾何體前后左右上下各都有6個(gè)小正方形，共36個(gè)小正方形，∵小正方形的棱長(zhǎng)為，∴該圖形的表面積為；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的表面積，熟練掌握幾何體的構(gòu)造是解題的關(guān)鍵．7．（2020·廣西河池市·九年級(jí)三模）水平地面上的球和圓柱體如圖擺放，其主視圖是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)主視圖的定義即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，由主觀圖的定義，則題目中的圖形主視圖為B選項(xiàng)；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．8．（2021·淮安市黃集九年制學(xué)校九年級(jí)其他模擬）如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中的數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】由俯視圖知，該幾何體有3層，3列，2行，找從左面看到的圖形，應(yīng)該看俯視圖有幾行，每行上的小正方體有幾個(gè).【詳解】解：從左面看可得到2列正方形，從左往右的個(gè)數(shù)分別是2個(gè)和3個(gè)故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的概念，左視圖是指從左面看得到的視圖.二、填空題9．（2021·全國(guó)七年級(jí)專題練習(xí)）如圖是由一些棱長(zhǎng)為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖．若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)長(zhǎng)方體，至少還需要______個(gè)小立方塊．【答案】26【分析】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來(lái)的幾何體共有10個(gè)正方體，再根據(jù)搭成的大長(zhǎng)方體的共有4×3×3＝36個(gè)小正方體，即可得出答案．【詳解】解：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，第三層有1個(gè)正方體，共有10個(gè)正方體，∵搭在這個(gè)幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，∴搭成的大長(zhǎng)方體的共有4×3×3＝36個(gè)小正方體，∴至少還需要36?10＝26個(gè)小正方體．故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大長(zhǎng)方體共有多少個(gè)小正方體．10．（2021·內(nèi)蒙古七年級(jí)期末）如圖是某幾何體從不同方向看到的圖形．若從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為_(kāi)____．【答案】40πcm2【分析】根據(jù)題意即可判斷幾何體為圓柱體，再根據(jù)告訴的幾何體的尺寸即可求出圓錐的側(cè)面積．【詳解】解：觀察三視圖可得這個(gè)幾何體是圓柱；∵從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，∴該圓柱的底面直徑為4cm，高為10cm，∴該幾何體的側(cè)面積為2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．故這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為40πcm2．故答案為：40πcm2．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同側(cè)面看幾何體及求圓柱的側(cè)面積，確定幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．11．（2020·內(nèi)蒙古包頭外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)月考）下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的有______．（填序號(hào)）【答案】②【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進(jìn)行分析．【詳解】①正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，不符合題意；

②四棱錐主視圖是三角形，俯視圖是四邊形，不相同，符合題意；

③圓柱主視圖與俯視圖都是矩形，不符合題意；

④球的主視圖與俯視圖都是圓，不符合題意；

故答案為：②．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體，關(guān)鍵是掌握所看的位置．12．（2020·廣東華中師大附屬龍園學(xué)校七年級(jí)月考）棱長(zhǎng)為2的正方體，擺成如圖所示的形狀，則該物體的表面積是___________．【答案】144【分析】根據(jù)幾何體可以得到上下左右前后露出的都是6個(gè)小正方形，據(jù)此即可求出物體的表面積．【詳解】解：該幾何體的上下左右前后六個(gè)面露出的都是6個(gè)小正方形，所以該物體的表面積是．故答案為：144【點(diǎn)睛】本題主要考查了求幾何體的表面積，根據(jù)幾何體確定每一個(gè)面的正方形的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵．提升篇提升篇三、解答題13．（2021·山東七年級(jí)期末）如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三種視圖．（在所提供的方格內(nèi)涂上相應(yīng)的陰影即可）【答案】見(jiàn)解析．【分析】幾何體從正面看有4列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，1，1；從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2；從上面看有4列，每行小正方形數(shù)目分別為1，2，1，2，據(jù)此作圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體．幾何體的三種視圖就是從三個(gè)方向看到的平面圖形．14．（2021·吉林長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）由幾個(gè)相同的棱長(zhǎng)的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，在網(wǎng)格中畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖（注：網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)等于小正方體的棱長(zhǎng)）【答案】見(jiàn)解析【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目從左到右分別為2，4，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目從左到右分別為4，1．據(jù)此可畫(huà)出圖形．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖畫(huà)法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．15．一個(gè)幾何體是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置正方體的個(gè)數(shù).（1）請(qǐng)畫(huà)出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀；（2）若搭成該幾何體的小正方體的棱長(zhǎng)為1，現(xiàn)在需要給這個(gè)幾何體外表面涂上顏色（不含底部），請(qǐng)求出需要涂色的面積.【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）31【分析】（1）主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，3，左視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2．據(jù)此可畫(huà)出圖形．（2）數(shù)出每個(gè)小正方體所需要涂色的面的個(gè)數(shù)，再求和即需要涂顏色的面的總數(shù)，然后計(jì)算出總面積即可