2024年秋季新冀教版7年級上冊數(shù)學教學課件2.4 線段的和與差

第二章

幾何圖形的初步認識

2.4線段的和與差1．理解兩條線段的和與差，會作出兩條線段的和與差．2．理解線段的中點，會用數(shù)量關系表示中點及進行計算．初步發(fā)展合情推理與演繹推理的能力.學習重點：線段中的和差倍分運算.學習難點：用符號語言進行規(guī)范的演繹推理.先自己畫圖，猜想線段之間的關系，再小組討論得結論1．畫線段AB＝1cm，延長AB到C，使BC＝1.5cm，你覺得線段AC和AB，BC有怎樣的關系？學生活動一

【線段的和與差】解：作圖如下：可知：AB＋BC＝1cm＋1.5cm＝2.5cm＝AC所以線段是可以相加2．畫線段MN＝3cm，在MN上截取線段MP＝2cm，你覺得線段PN和MN，MP有怎樣的關系？解：作圖如下：可知：MN－MP＝3cm－2cm＝1cm＝PN，所以線段是可以相減的．線段的和與差：如圖，點C在線段AB上，則AB＝AC＋BC，AC＝AB－BC.如圖，已知兩條線段a和b，且a＞b，試著在直線l上畫出兩條線段的和，兩條線段的差。

在直線l上畫線段AB＝a，在AB上畫線段AD＝b，則線段DB就是線段a與b的差，即DB＝a－b.解：在直線l上畫線段AB＝a，BC＝b，則線段AC就是線段a與b的和，即AC＝a＋b.已知線段a和直線l.

學生活動二【線段的倍分】解：如圖所示．觀察：線段AC上，點B把線段AC分成相等的兩條線段，那么點C就叫做線段AC的中點.（文字語言）點M是線段AB的中點．

（圖形語言）（符號語言）

學生活動三【線段的中點】如圖，已知線段AB=4.8cm，點M為AB的中點，P在MB上，N為PB的中點，且NB=0.8cm，求AP的長．解：因為N為PB的中點，

所以PB=2NB，又NB=0.8cm，

所以PB＝2×0.8=1.6（cm）

所以AP=AB－PB=4.8－1.6=3.2（cm）.如圖，已知線段a，b.例11.畫出線段AB，使AB＝a＋2b.2.畫出線段MN，使MN＝3a－b.1.解：畫法：(1)畫射線AO；(2)在射線AO上順次截取AP＝a，PQ＝b，QB＝b.則線段AB就是所要畫的線段．如圖所示，線段AB＝a＋2b.2.解：畫法：(1)畫射線PO，(2)在射線PO上順次截取PP1＝a，P1P2＝a，P2N＝a，(3)在射線PO上截取PM＝b，則線段MN就是所要畫的線段．如圖所示，線段MN＝3a－b.如圖，如果AB=CD，試說明線段AC和BD有怎樣的關系？例2解：

因為AB=CD.所以AB+BC=CD+BC.所以AC=BD

.例21.下列關系式中與圖不相符的是（）A.AC＋CD＝AB－BD

B.AB－CB＝AD－BCC.AB－CD＝AC＋BD

D.AD－AC＝CB－DBB

2.如圖，C是線段AB上的一點，M是線段AC的中點，若AB＝8cm，BC＝2cm，則MC的長是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.6cmB3.已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（)A.