人教版（2024秋）2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊第二章《有理數(shù)的運(yùn)算》（大單元教學(xué)設(shè)計(jì)）

人教版（2024秋）2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊第二章《有理數(shù)的運(yùn)算》（大單元教學(xué)設(shè)計(jì)）授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間教學(xué)內(nèi)容人教版（2024秋）2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊第二章《有理數(shù)的運(yùn)算》（大單元教學(xué)設(shè)計(jì)）主要包括以下內(nèi)容：

1.2.1有理數(shù)

-有理數(shù)的概念

-有理數(shù)的分類

-相反數(shù)和絕對值

2.2.2有理數(shù)的加法

-有理數(shù)加法的法則

-有理數(shù)加法的運(yùn)算律

3.2.3有理數(shù)的減法

-有理數(shù)減法的法則

-有理數(shù)減法的運(yùn)算律

4.2.4有理數(shù)的乘法

-有理數(shù)乘法的法則

-有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

5.2.5有理數(shù)的除法

-有理數(shù)除法的法則

-有理數(shù)除法的運(yùn)算律

6.2.6有理數(shù)的混合運(yùn)算

-有理數(shù)的四則混合運(yùn)算順序

-有理數(shù)的四則混合運(yùn)算技巧

7.2.7有理數(shù)的應(yīng)用

-解決實(shí)際問題中的有理數(shù)運(yùn)算

-有理數(shù)運(yùn)算在生活中的應(yīng)用案例核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本章節(jié)《有理數(shù)的運(yùn)算》的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個方面：培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和推理能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維以及問題解決能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-有理數(shù)的概念和性質(zhì)：讓學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的定義、分類以及相反數(shù)和絕對值的概念，例如，能夠準(zhǔn)確區(qū)分正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，以及知道如何求一個有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值。

-有理數(shù)的四則運(yùn)算規(guī)則：強(qiáng)調(diào)有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法的基本法則，如加法交換律、結(jié)合律，乘法分配律等，例如，能夠運(yùn)用加法交換律將加法運(yùn)算中的數(shù)項(xiàng)進(jìn)行重新排列，簡化計(jì)算過程。

-有理數(shù)的混合運(yùn)算：掌握有理數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和運(yùn)算技巧，例如，能夠正確運(yùn)用括號來改變運(yùn)算順序，以及合理使用乘法和除法的運(yùn)算律來簡化運(yùn)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-有理數(shù)乘除法的符號法則：學(xué)生容易混淆乘除法中的符號法則，尤其是在多個有理數(shù)相乘或相除時，如何正確判斷結(jié)果的符號，例如，對于乘法運(yùn)算，學(xué)生需要記住“同號得正，異號得負(fù)”的規(guī)則，并在實(shí)際運(yùn)算中準(zhǔn)確應(yīng)用。

-絕對值的概念和運(yùn)算：學(xué)生對絕對值概念的理解往往存在困難，尤其是絕對值表達(dá)式中包含負(fù)數(shù)的情況，例如，理解|-(-3)|=3和|-3|=3的區(qū)別，以及如何處理包含絕對值的運(yùn)算。

-混合運(yùn)算中的運(yùn)算順序和括號使用：學(xué)生在進(jìn)行混合運(yùn)算時，容易忽略運(yùn)算順序，錯誤地先進(jìn)行乘除后進(jìn)行加減，或者不會正確使用括號來改變運(yùn)算順序，例如，解決(2-3)×(4+5)時，學(xué)生需要先計(jì)算括號內(nèi)的結(jié)果，而不是直接進(jìn)行乘法運(yùn)算。教學(xué)方法與策略1.采用講授與互動討論相結(jié)合的方式，通過清晰的講解和提問，幫助學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則。

2.設(shè)計(jì)實(shí)例演練和小組合作活動，讓學(xué)生在解決具體問題中運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算，如通過角色扮演進(jìn)行買賣交易中的加減運(yùn)算，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

3.利用多媒體教學(xué)工具，如PPT演示和在線互動平臺，展示有理數(shù)運(yùn)算的動態(tài)過程，幫助學(xué)生形象化理解運(yùn)算規(guī)則和順序。教學(xué)過程今天我們將開始學(xué)習(xí)第二章《有理數(shù)的運(yùn)算》。在這一章中，我們將深入學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法以及混合運(yùn)算。下面，讓我們一起來探究這一章節(jié)的內(nèi)容。

1.導(dǎo)入新課

-（教師）同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基本概念，那么你們知道有理數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用嗎？

-（學(xué)生）回答（教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行引導(dǎo)）。

-（教師）很好，今天我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算，這將是我們在數(shù)學(xué)道路上邁出的重要一步。

2.探究有理數(shù)的加法和減法

-（教師）首先，我們來看有理數(shù)的加法。請大家回憶一下，我們之前學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪些？

-（學(xué)生）回答（教師根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)加法運(yùn)算律）。

-（教師）現(xiàn)在，我們來探究有理數(shù)加法的法則。請大家拿出練習(xí)本，嘗試解決以下問題：（展示例題）。

-（學(xué)生）獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡回指導(dǎo)。

-（教師）同學(xué)們，你們在計(jì)算過程中遇到了哪些困難？我們來一起討論一下。

-（學(xué)生）分享計(jì)算過程中的問題，教師引導(dǎo)解答。

-（教師）接下來，我們來看有理數(shù)的減法。減法可以看作是加法的逆運(yùn)算，那么減法的基本法則是什么呢？

-（學(xué)生）回答（教師根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)減法法則）。

-（教師）現(xiàn)在，請大家嘗試解決以下減法問題：（展示例題）。

-（學(xué)生）獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡回指導(dǎo)。

-（教師）同學(xué)們，你們在計(jì)算過程中有哪些發(fā)現(xiàn)？我們來分享一下。

-（學(xué)生）分享計(jì)算過程中的發(fā)現(xiàn)，教師引導(dǎo)解答。

3.學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法和除法

-（教師）現(xiàn)在，我們進(jìn)入有理數(shù)的乘法學(xué)習(xí)。請大家回顧一下，乘法的運(yùn)算律有哪些？

-（學(xué)生）回答（教師根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)乘法運(yùn)算律）。

-（教師）下面，我們來探究有理數(shù)乘法的法則。請大家拿出練習(xí)本，嘗試解決以下問題：（展示例題）。

-（學(xué)生）獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡回指導(dǎo)。

-（教師）同學(xué)們，你們在計(jì)算過程中有哪些疑問？我們來一起討論。

-（學(xué)生）分享計(jì)算過程中的疑問，教師引導(dǎo)解答。

-（教師）接下來，我們來看有理數(shù)的除法。除法是乘法的逆運(yùn)算，那么除法的基本法則是什么呢？

-（學(xué)生）回答（教師根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)除法法則）。

-（教師）現(xiàn)在，請大家嘗試解決以下除法問題：（展示例題）。

-（學(xué)生）獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡回指導(dǎo)。

-（教師）同學(xué)們，你們在計(jì)算過程中有哪些心得體會？我們來分享一下。

-（學(xué)生）分享計(jì)算過程中的心得體會，教師引導(dǎo)解答。

4.學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算

-（教師）現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法，那么當(dāng)這些運(yùn)算混合在一起時，我們應(yīng)該如何進(jìn)行計(jì)算呢？

-（學(xué)生）回答（教師根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)混合運(yùn)算的順序和法則）。

-（教師）下面，我們來探究有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則。請大家拿出練習(xí)本，嘗試解決以下問題：（展示例題）。

-（學(xué)生）獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡回指導(dǎo)。

-（教師）同學(xué)們，你們在計(jì)算過程中有哪些注意事項(xiàng)？我們來一起總結(jié)。

-（學(xué)生）分享計(jì)算過程中的注意事項(xiàng)，教師引導(dǎo)解答。

5.應(yīng)用有理數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問題

-（教師）最后，我們來應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。請大家思考以下問題：（展示實(shí)際問題案例）。

-（學(xué)生）獨(dú)立思考，嘗試解決問題，教師巡回指導(dǎo)。

-（教師）同學(xué)們，你們是如何運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算來解決這些實(shí)際問題的？我們來分享一下。

-（學(xué)生）分享解決問題的過程和方法，教師引導(dǎo)解答。

6.總結(jié)與作業(yè)布置

-（教師）今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算，包括加法、減法、乘法、除法以及混合運(yùn)算。通過學(xué)習(xí)，我們知道了如何運(yùn)用這些運(yùn)算解決實(shí)際問題。下面，我們來總結(jié)一下今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

-（學(xué)生）回答（教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)）。

-（教師）好的，今天的課程就到這里。接下來，請大家完成以下作業(yè)：（布置作業(yè)）。

-（學(xué)生）記錄作業(yè)，準(zhǔn)備下節(jié)課的內(nèi)容。拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-《數(shù)學(xué)通報(bào)》中的相關(guān)文章，探討有理數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及如何運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問題。

-《中學(xué)數(shù)學(xué)》雜志中的相關(guān)文章，介紹有理數(shù)運(yùn)算的發(fā)展歷史，以及數(shù)學(xué)家們在研究有理數(shù)運(yùn)算中的貢獻(xiàn)。

-《數(shù)學(xué)教育》雜志中的相關(guān)文章，探討如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地培養(yǎng)學(xué)生的有理數(shù)運(yùn)算能力。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究

-鼓勵學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解有理數(shù)運(yùn)算在科學(xué)研究、工程技術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用，例如物理學(xué)中的力學(xué)、電磁學(xué)，以及計(jì)算機(jī)科學(xué)中的算法設(shè)計(jì)等。

-讓學(xué)生嘗試解決以下問題，以加深對有理數(shù)運(yùn)算的理解：

-如何利用有理數(shù)運(yùn)算解決生活中的實(shí)際問題？請舉例說明。

-有理數(shù)運(yùn)算在數(shù)學(xué)中的地位和作用是什么？請從數(shù)學(xué)發(fā)展的角度進(jìn)行分析。

-有理數(shù)運(yùn)算中的符號法則在哪些情況下容易出錯？如何避免這些錯誤？

-如何運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)和法則簡化計(jì)算過程？請舉例說明。

-建議學(xué)生進(jìn)行以下探究活動：

-收集生活中涉及有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際案例，分析如何運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算解決這些問題。

-研究有理數(shù)運(yùn)算在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用，了解計(jì)算機(jī)如何實(shí)現(xiàn)有理數(shù)運(yùn)算。

-探討有理數(shù)運(yùn)算與其他數(shù)學(xué)分支（如代數(shù)、幾何、三角學(xué)等）的聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一性。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽和數(shù)學(xué)社團(tuán)活動，與其他同學(xué)分享學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)，提高自己的有理數(shù)運(yùn)算能力。

-建議學(xué)生定期復(fù)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的相關(guān)知識，鞏固已掌握的運(yùn)算技能，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試采用情境教學(xué)法，通過設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的實(shí)際案例，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，自然地運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算，從而提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

2.我還引入了小組合作學(xué)習(xí)模式，鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)互相討論、共同解決問題，這不僅增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，也使得學(xué)生在互動中加深了對有理數(shù)運(yùn)算的理解。

3.在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究，通過設(shè)置問題情境，讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和解決問題的能力。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在課堂上的參與度不高，可能是因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容與他們的實(shí)際生活關(guān)聯(lián)不夠緊密，導(dǎo)致他們難以產(chǎn)生興趣。

2.在教學(xué)組織方面，我在課堂上的提問方式可能過于單一，沒有充分激發(fā)學(xué)生的思維活力，導(dǎo)致課堂氛圍不夠活躍。

3.在教學(xué)評價方面，我過于依賴傳統(tǒng)的筆試評價方式，忽視了學(xué)生在課堂表現(xiàn)和平時作業(yè)中的表現(xiàn)，這可能導(dǎo)致學(xué)生只重視考試成績，而忽視了對知識點(diǎn)的深入理解和運(yùn)用。

（三）改進(jìn)措施

1.針對教學(xué)管理方面的問題，我將在今后的教學(xué)中，更加注重將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活相結(jié)合，設(shè)計(jì)更多有趣的實(shí)際案例，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.在教學(xué)組織方面，我將嘗試采用更多樣化的提問方式，如小組討論、角色扮演等，以激發(fā)學(xué)生的思維活力，營造更加活躍的課堂氛圍。

3.在教學(xué)評價方面，我將采用多元化的評價方式，不僅關(guān)注學(xué)生的筆試成績，還將關(guān)注學(xué)生在課堂表現(xiàn)和平時作業(yè)中的表現(xiàn)，以全面評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，引導(dǎo)學(xué)生注重知識的理解和運(yùn)用。具體措施如下：

-引入形成性評價，通過課堂問答、小組討論、平時作業(yè)等方式，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予針對性的指導(dǎo)和反饋。

-定期組織學(xué)生進(jìn)行自我評價和同伴評價，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自我反思，提高自我監(jiān)控和調(diào)整能力。

-結(jié)合學(xué)生的綜合素質(zhì)評價，將學(xué)生的課堂表現(xiàn)、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、創(chuàng)新能力等納入評價體系，全面評估學(xué)生的成長和發(fā)展。內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)的概念和性質(zhì)

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：有理數(shù)的定義、分類、相反數(shù)、絕對值

-重點(diǎn)詞：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值

-重點(diǎn)句：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

②有理數(shù)的四則運(yùn)算規(guī)則

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：加法交換律、結(jié)合律，乘法分配律，符號法則

-重點(diǎn)詞：交換律、結(jié)合律、分配律、符號法則

-重點(diǎn)句：同號相加，異號相減，注意符號的運(yùn)用。

③有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和技巧

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：混合運(yùn)算的順序、括號的使用、運(yùn)算技巧

-重點(diǎn)詞：順序、括號、運(yùn)算技巧

-重點(diǎn)句：先乘除后加減，括號內(nèi)優(yōu)先，合理運(yùn)用運(yùn)算律簡化計(jì)算。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題和參與討論，表現(xiàn)出對有理數(shù)運(yùn)算的興趣。

-部分學(xué)生在回答問題時能夠準(zhǔn)確運(yùn)用有理數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則，顯示出較好的理解能力。

-少數(shù)學(xué)生在運(yùn)算過程中仍然存在一些錯誤，尤其是在符號法則的應(yīng)用上。

2.小組討論成果展示：

-各小組能夠圍繞討論主題進(jìn)行有效交流，共同解決問題，展示了良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-小組展示的內(nèi)容涵蓋了有理數(shù)運(yùn)算的多個方面，包括加法、減法、乘法和除法，以及混合運(yùn)算。

-部分小組能夠?qū)⒂懻搩?nèi)容與實(shí)際生活相結(jié)合，提出了有創(chuàng)意的解決方案。

3.隨堂測試：

-測試題目覆蓋了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，包括有理數(shù)的概念、運(yùn)算規(guī)則和混合運(yùn)算。

-學(xué)生在測試中的表現(xiàn)較為滿意，大部分學(xué)生能夠正確完成題目，但仍有少數(shù)學(xué)生在符號法則和混合運(yùn)算順序上出錯。

-測試結(jié)果反映出學(xué)生在有理數(shù)運(yùn)算中的薄弱環(huán)節(jié)，為后續(xù)教學(xué)提供了改進(jìn)方向。

4.課后作業(yè)：

-學(xué)生按時提交了課后作業(yè)，作業(yè)質(zhì)量整體良好，顯示出學(xué)生在課后能夠自主復(fù)習(xí)和練習(xí)。

-作業(yè)中存在的問題主要集中在混合運(yùn)算的順序和符號法則的應(yīng)用上，需要教師在課堂上進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)和講解。

5.教師評價與反饋：

-針對學(xué)生的課堂表現(xiàn)，教師給予了積極的肯定，鼓勵學(xué)生繼續(xù)保持學(xué)習(xí)的熱情和參與度。

-對于小組討論成果展示，教師對學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和創(chuàng)新思維表示贊賞，同時也指出了可以改進(jìn)的地方，如提高討論效率、更深入地分析問題等。

-針對隨堂測試和課后作業(yè)中存在的問題，教師進(jìn)行了詳細(xì)的分析和反饋，指出了學(xué)生在有理數(shù)運(yùn)算中的常見錯誤，并提供了相應(yīng)的解決策略。

-教師強(qiáng)調(diào)了對符號法則和混合運(yùn)算順序的理解和應(yīng)用，鼓勵學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中多加練習(xí)，以提高運(yùn)算準(zhǔn)確性。

-教師還提出將在下一節(jié)課中針對學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行針對性講解和練習(xí)，幫助學(xué)生更好地掌握有理數(shù)運(yùn)算的技能。課后作業(yè)1.請計(jì)算以下有理數(shù)的和或差：

a.5+(-3)=__________

b.-2-7=__________

c.8+(-4)=__________

d.-6-(-2)=__________

2.請計(jì)算以下有理數(shù)的乘積或商：

a.3×(-2)=__________

b.-4×(-5)=__________

c.6×(-1)=__________

d.-9÷3=__________

3.