期末考試-2018-2019高數(shù)答案下A1-A卷

PAGEPAGE5海南大學(xué)2018-2019學(xué)年度第2學(xué)期試卷科目：《高等數(shù)學(xué)A1》（下）試題(A卷)答案姓名：學(xué)號：學(xué)院：專業(yè)班級：成績登記表（由閱卷教師用紅色筆填寫）大題號一二三四五六七八總分得分閱卷教師：2019年月日考試說明：本課程為閉卷考試，可攜帶。得分閱卷教師填空題（每題3分，共18分,在以下各小題中畫有____處填上答案)得分閱卷教師微分方程的通解為________；以為頂點的三角形的面積為________函數(shù)在點(1,1,1)沿著它在點(1,1,1)的梯度方向的方向?qū)?shù)是_________；___0____，其中由曲面及平面所圍成的閉區(qū)域；_________，其中曲面；6.已知級數(shù)收斂，則級數(shù)的和為_________.得分閱卷教師二、選擇題（每題3分，共18分，選擇正確答案的編號，填在各題的括號內(nèi)）得分閱卷教師方程的通解是（C），其中為常數(shù)；A).；B)；C)；D).直線與直線，則這兩條直線的夾角是（D）；A);B);C);D).函數(shù)在點的兩個偏導(dǎo)數(shù)存在，是在點連續(xù)的（D）；充分條件而非必要條件；必要條件而非充分條件；充分必要條件；既非充分條件又非必要條件.設(shè)為第二象限的有界閉區(qū)域，且則的大小順序是（D）；.5.（B）其中取下側(cè).A)；B)；C）；D）.6.設(shè)常數(shù)則(B);A)發(fā)散；B)條件收斂；C）絕對收斂；D）斂散性與有關(guān).得分閱卷教師三、計算題（每小題8分，共48分）得分閱卷教師求微分方程滿足初值條件的特解.解：2分.6分所以特解為8分2.已知一平面與向量平行，該平面在軸和軸的截距分別為3和-2，求該平面方程.解：設(shè)該平面方程為，2分則該平面方程的法向量為，4分由條件知即，得，6分所以該平面方程為.8分3.設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，求.解：4分6分8分4、計算，其中.解：2分4分6分8分5、計算，其中為上半圓周，沿逆時針方向.解：添加線段則1分3分5分所以6分8分6.求級數(shù)的和函數(shù).解：級數(shù)的收斂半徑為1分收斂區(qū)間為（-1,1），當收斂，當收斂，所以收斂域為3分令，則5分所以，7分因為，所以8分得分閱卷教師得分閱卷教師證明題(8分）證明曲面上任意點處的法線與直線垂直，其中為常數(shù)，函數(shù)可微.證明：曲面上任意點處的法向量為，2分直線的方向向量為，4分所以，7分所以曲面上任意點處的法線與直線垂直.8分得分