2025屆新教材高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練25電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)含解析新人教版

PAGE9-電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)1.(多選)(電容動(dòng)態(tài)變更、傳感器)如圖為某一機(jī)器人上的電容式位移傳感器工作時(shí)的簡化模型圖。當(dāng)被測物體在左右方向發(fā)生位移時(shí),電介質(zhì)板隨之在電容器兩極板之間移動(dòng),連接電容器的靜電計(jì)會(huì)顯示電容器電壓的變更,進(jìn)而能測出電容的變更,最終就能探測到物體位移的變更,若靜電計(jì)上的指針偏角為θ,則被測物體()A.向左移動(dòng)時(shí),U增加 B.向右移動(dòng)時(shí),θ增加C.向左移動(dòng)時(shí),U削減 D.向右移動(dòng)時(shí),θ削減2.(多選)(電容器動(dòng)態(tài)分析)(2024山東青島模擬)如圖所示,電路中A、B、C、D是完全相同的金屬極板,P是A、B板間的一點(diǎn),在C、D板間插有一塊有機(jī)玻璃板。閉合開關(guān),電路穩(wěn)定后將開關(guān)斷開?，F(xiàn)將C、D板間的玻璃板抽出,下列說法正確的是()A.金屬板C、D構(gòu)成的電容器的電容減小B.P點(diǎn)電勢降低C.玻璃板抽出過程中,電阻R中有向右的電流D.A、B兩板間的電場強(qiáng)度減小3.(帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動(dòng))(2024浙江余姚模擬)一電荷量為q(帶正電)的物體靜置在一光滑絕緣水平面上。從某時(shí)刻起在整個(gè)空間施加一水平向右的電場,電場強(qiáng)度大小為E1,經(jīng)過t時(shí)間,電場變更方向,變成水平向左,電場強(qiáng)度大小變?yōu)镋2,再經(jīng)過2t時(shí)間,物體恰好返回動(dòng)身點(diǎn),則()A.電場強(qiáng)度E1與E2之比為5∶4B.電場強(qiáng)度E1與E2之比為2∶1C.這一過程中帶電物體的動(dòng)能先增大后減小再增大,其變更量大于0D.這一過程中帶電物體的動(dòng)能先增加后減小,其變更量大于04.(帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn))(2024山西太原模擬)“嫦娥四號”上搭載的中性原子探測儀,主要任務(wù)是測量太陽風(fēng)與月表相互作用后產(chǎn)生的中性原子。探測儀在入口處安裝了高壓偏轉(zhuǎn)系統(tǒng),形成強(qiáng)電場區(qū)域,對太陽風(fēng)和月表作用后輻射的帶電粒子進(jìn)行偏轉(zhuǎn),以免其射到探測器上產(chǎn)生干擾信號。已知高壓偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)由長度大于1m、間距僅10mm的兩平行金屬板組成,當(dāng)兩板加肯定的電壓時(shí),可將平行極板進(jìn)入、動(dòng)能不大于320keV的氦核均偏轉(zhuǎn)到極板而被極板汲取。只考慮該電場的作用,則()A.對于平行極板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的質(zhì)子,只有動(dòng)能不大于160keV才能完全被極板汲取B.對于平行極板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的質(zhì)子,只要?jiǎng)幽懿淮笥?20keV就可完全被極板汲取C.對于平行極板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的電子,只有動(dòng)能不大于320keV才能完全被極板汲取D.對于平行極板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的電子,只要?jiǎng)幽懿淮笥?40keV就可完全被極板汲取5.(帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn))(2024北京市101中學(xué)模擬)讓一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子的混合物以相同的初動(dòng)能在同一位置垂直射入水平放置的一對平行板形成的勻強(qiáng)電場,不計(jì)離子的重力和離子間的相互作用,離子束從進(jìn)入到射出該偏轉(zhuǎn)電場的過程中,下列說法正確的是()A.偏轉(zhuǎn)電場對每個(gè)離子做功相等B.偏轉(zhuǎn)電場對每個(gè)離子沖量相同C.在偏轉(zhuǎn)電場中它們形成兩股離子束D.在偏轉(zhuǎn)電場中它們形成一股離子束6.(多選)(帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn))如圖所示,豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場E,M點(diǎn)與N點(diǎn)在同一電場線上。兩個(gè)質(zhì)量相等的帶正電荷的粒子,以相同的速度v0分別從M點(diǎn)和N點(diǎn)同時(shí)垂直進(jìn)入電場,不計(jì)兩粒子的重力和粒子間的庫侖力。已知兩粒子都能經(jīng)過P點(diǎn),在此過程中,下列說法正確的是()A.從M點(diǎn)進(jìn)入的粒子先到達(dá)P點(diǎn)B.從M點(diǎn)進(jìn)入的粒子電荷量較小C.從M點(diǎn)進(jìn)入的粒子動(dòng)量變更較大D.從M點(diǎn)進(jìn)入的粒子電勢能變更較小素養(yǎng)綜合練7.(2024江蘇南京模擬)測量電子的電荷量的試驗(yàn)裝置示意圖如圖所示,置于真空中的油滴室內(nèi)有兩塊水平放置的平行金屬板M、N,并分別與電壓為U的恒定電源兩極相連,板的間距為d?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板間勻速下落,已知元電荷為e、重力加速度為g,則()A.油滴中電子的數(shù)目為mgdB.油滴從小孔運(yùn)動(dòng)至N過程中,電勢能增加mgdC.油滴從小孔運(yùn)動(dòng)至N過程中,機(jī)械能增加eUD.若將極板M向下緩慢移動(dòng)一小段距離,油滴將加速下降8.一位同學(xué)用底面半徑為r的圓桶形塑料瓶制作了一種電容式傳感器,用來測定瓶內(nèi)溶液深度的變更,如圖所示,瓶的外壁涂有一層導(dǎo)電涂層和瓶內(nèi)導(dǎo)電溶液構(gòu)成電容器的兩極,它們通過探針和導(dǎo)線與電源、電流計(jì)、開關(guān)相連,中間的層塑料為絕緣電介質(zhì),其厚度為d,介電常數(shù)為ε。若發(fā)覺在某一小段時(shí)間t內(nèi)有大小為I的電流從下向上流過電流計(jì),設(shè)電源電壓恒定為U,則下列說法正確的是()A.瓶內(nèi)液面降低了2kdItUεrC.瓶內(nèi)液面上升了kdItUε9.(2024云南麗江高三期末)一個(gè)帶正電荷量為q,質(zhì)量為m的小球,從光滑絕緣的斜面軌道的A點(diǎn)由靜止下滑,小球恰能通過半徑為R的豎直圓形軌道的最高點(diǎn)B而做圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在豎直方向上加如圖所示的勻強(qiáng)電場,若仍從A點(diǎn)由靜止釋放該小球,則()A.小球仍恰好能過B點(diǎn)B.小球不能過B點(diǎn)C.小球通過B點(diǎn),且在B點(diǎn)與軌道之間的壓力不為零D.以上說法都不對10.(多選)(2024江西重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考)在真空中水平放置的平行板電容器,兩極板間有一個(gè)帶電油滴,電容器兩板間距為d,當(dāng)平行板電容器的電壓為U0時(shí),油滴保持靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示。當(dāng)給電容器突然充電使其電壓增加ΔU1,油滴起先向上以加速度a運(yùn)動(dòng);經(jīng)時(shí)間Δt后,電容器又突然放電使其電壓削減ΔU2,加速度大小變?yōu)?a,且加速度方向向下,又經(jīng)過時(shí)間Δt,油滴恰好回到原來位置。假設(shè)油滴在運(yùn)動(dòng)過程中沒有失去電荷,充電和放電的過程均很短暫,這段時(shí)間內(nèi)油滴的位移可忽視不計(jì),運(yùn)動(dòng)過程中油滴未與極板相碰。重力加速度為g,則下列說法中正確的是()A.ΔU1∶ΔU2=1∶4B.第一個(gè)Δt時(shí)間內(nèi)和其次個(gè)Δt時(shí)間內(nèi),油滴動(dòng)量變更量大小之比為1∶3C.第一個(gè)Δt時(shí)間內(nèi)和其次個(gè)Δt時(shí)間內(nèi),油滴動(dòng)能變更量之比為1∶3D.第一個(gè)Δt時(shí)間內(nèi)和其次個(gè)Δt時(shí)間內(nèi),極板電荷變更量肯定值之比為1∶311.(2024全國卷Ⅱ)如圖所示,兩金屬板P、Q水平放置,間距為d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q的電勢均為φ(φ>0)。質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h的位置,以速度v0平行于紙面水平射入電場,重力忽視不計(jì)。(1)求粒子第一次穿過G時(shí)的動(dòng)能,以及它從射入電場至此時(shí)在水平方向上的位移大小;(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場,則金屬板的長度最短應(yīng)為多少?12.(2024湖北七市教科研協(xié)作體聯(lián)考)如圖所示,光滑絕緣水平桌面上固定有一半徑為R、關(guān)于OB所在直線對稱的圓弧形光滑絕緣軌道ABC,在桌面內(nèi)加一沿OB方向、電場強(qiáng)度大小為E的水平勻強(qiáng)電場,現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的絕緣小球從軌道左側(cè)某位置以垂直O(jiān)B所在直線的初速度v0推出,小球在電場的作用下恰好從A點(diǎn)沿圓弧軌道切線方向進(jìn)入圓弧軌道(已知OA與垂直O(jiān)B的直徑之間的夾角為θ),并最終從C點(diǎn)離開圓弧軌道,試求:(1)小球推出點(diǎn)距O點(diǎn)沿電場方向的距離;(2)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小。參考答案課時(shí)規(guī)范練25電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)1.BC依據(jù)公式C=εrS4πkd,可知當(dāng)被測物體帶動(dòng)電介質(zhì)板向左移動(dòng)時(shí),導(dǎo)致兩極板間電介質(zhì)增加,則電容C增加,由公式C=QU可知電荷量Q不變時(shí),U削減,則θ削減,故A錯(cuò)誤,C正確;由公式C=εrS4πkd,可知當(dāng)被測物體帶動(dòng)電介質(zhì)板向右移動(dòng)時(shí),導(dǎo)致兩極板間電介質(zhì)削減,則電容C削減,由公式2.AC依據(jù)C=εrS4πkd,將C、D板間的玻璃板抽出,相對介電常數(shù)εr減小,其他條件不變,則金屬板C、D構(gòu)成的電容器的電容減小,A正確;閉合開關(guān),電路穩(wěn)定后將開關(guān)斷開,極板上的總電荷量不變,金屬板C、D構(gòu)成的電容器的電容減小,由U=QC可知極板C、D間的電勢差變大,極板A、B間的電勢差變大,由E=Ud可知極板A、B間的電場強(qiáng)度變大,P點(diǎn)與B板的電勢差變大,又因B板接地,電勢為零,故P點(diǎn)電勢上升,因此C、D板構(gòu)成的電容器處于放電狀態(tài),3.C在0~t內(nèi)物體的加速度為a1=qE1m,物體向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng);在t~3t內(nèi),物體的加速度為a2=qE2m,將物體的運(yùn)動(dòng)看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng),取向右為正方向,則兩段時(shí)間內(nèi)位移大小相等、方向相反,則有12a1t2=-a1t·2t-12a2(2t)2,解得:E1∶E2=4∶5,故A、B錯(cuò)誤;在0~t內(nèi)電場力做正功,動(dòng)能增加,在t~34.A設(shè)某帶電粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m,在電壓為U,間距為d,長度為L的平行極板間的偏轉(zhuǎn)量為y=12UqmdL2v02,v0為粒子初始速度,可得y=5.C偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t=Lv0,偏轉(zhuǎn)距離為y=12at2=qUL22mdv026.BD兩粒子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動(dòng),因?yàn)橹亓Σ挥?jì),豎直方向勻速運(yùn)動(dòng),水平向左勻加速運(yùn)動(dòng),因?yàn)閮闪Ｗ迂Q直方向的位移相同,速度相同,所以達(dá)到P點(diǎn)的時(shí)間相同,故A錯(cuò)誤;水平向左勻加速,依據(jù)x=12at2和a=qEm以及xM<xN,時(shí)間和質(zhì)量均相等可知qM<qN,故B正確;依據(jù)動(dòng)量定理Ft=Δp可知,時(shí)間相同,受電場力小的動(dòng)量變更小,又qM<qN,則從N點(diǎn)進(jìn)入的粒子動(dòng)量變更較大,故C錯(cuò)誤;M所受的電場力小,沿電場力方向位移小,故電場力做功小,依據(jù)功能關(guān)系可知,從M點(diǎn)進(jìn)入的粒子電勢能7.B帶電油滴在極板間勻速下落,故受力平衡,則有mg=qUd,所以油滴帶電荷量q=mgdU,所以電子的數(shù)目為n=qe=mgdeU,故A錯(cuò)誤;油滴下降過程中,電場力方向向上,那么電場力做的功為-mgd,電勢能增加mgd,故機(jī)械能削減,故B正確,C錯(cuò)誤;若將極板M8.A由題圖可知,液體與瓶的外壁涂的導(dǎo)電涂層構(gòu)成了電容器,由題目圖可知,兩板間距離不變;液面高度變更時(shí)只有正對面積發(fā)生變更;則由C=εS4πkd可知,當(dāng)液面上升時(shí),正對面積S增大,則電容增大,當(dāng)液面降低時(shí),正對面積S減小,則電容減小。由于電流從下向上流過電流計(jì),可知該時(shí)間內(nèi)電容器上的電荷量減小,由于電勢差不變,那么電容的電荷量減小;瓶內(nèi)液面降低。t時(shí)間內(nèi)削減的電荷量:q=It,依據(jù)C=QU,可得:q=U·ΔC,液面的高度為h時(shí)的正對面積:S=2πr·h,聯(lián)立解得:Δ9.A小球從光滑絕緣的斜面軌道的A點(diǎn)由靜止下滑,恰能通過半徑為R的豎直圓形軌道的最高點(diǎn)B而做圓周運(yùn)動(dòng),則mg=mv12R,mg(h-2R)=12mv12,加勻強(qiáng)電場后仍從A點(diǎn)由靜止釋放該小球,則(mg-qE)(h-2R)=10.ABC由題可知,液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)U0dq=mg,電容器電壓增加ΔU1,油滴起先向上以加速度a運(yùn)動(dòng),有ΔU1+U0dq-mg=ma,電容器電壓削減ΔU2,加速度大小變?yōu)?a向下,有mg-ΔU1+U0-ΔU2dq=3ma,以上各式聯(lián)立可得ΔU1ΔU2=14,選項(xiàng)A正確;第一個(gè)Δt時(shí)間末速度v1=a·Δt,其次個(gè)Δt時(shí)間末的速度v2=v1-3a·Δt=-2a·Δt,因此油滴動(dòng)量變更量大小之比為mv1m(v2-v1)=1311.答案(1)12mv02+2φ解析(1)PG、QG間電場強(qiáng)度大小相等,均為E。粒子在PG間所受電場力F的方向豎直向下,設(shè)粒子的加速度大小為a,有E=2φF=qE=ma②設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)動(dòng)能為Ek,由動(dòng)能定理有qEh=Ek-12設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)所用的時(shí)間為t,粒子在水平方向的位移大小為l,則有h=12at2l=v0t⑤聯(lián)立①②③④⑤式解得Ek=12ml=v0mdhqφ(2)若粒子穿過G一次就從電場的右側(cè)飛出,則金屬板的長度最短。由對稱性知,此時(shí)金屬