2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計1.1從普查到抽樣課時素養(yǎng)評價含解析北師大版必修3

PAGE課時素養(yǎng)評價一從普查到抽樣(20分鐘·35分)1.下列調(diào)查工作適合采納普查的是 ()A.環(huán)保部門對淮河水域的水污染狀況的調(diào)查B.電視臺對某新聞節(jié)目收視率的調(diào)查C.質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池運(yùn)用壽命的調(diào)查D.企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查【解析】選D.A、B中的調(diào)查,從理論上來說采納普查是可行的,但是普查會費(fèi)時費(fèi)勁;C中,質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池運(yùn)用壽命的調(diào)查不能采納普查,因?yàn)檎{(diào)查時的檢驗(yàn)對電池具有破壞性;D中,企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查必需采納普查,否則工人的工作服會不合體.2.下列調(diào)查中屬于抽樣調(diào)查的是 ()①每隔5年進(jìn)行一次人口數(shù)量調(diào)查;②某商品的質(zhì)量優(yōu)劣;③某報社對某個事情進(jìn)行輿論調(diào)查;④調(diào)查班內(nèi)某小組成員的作業(yè)完成狀況.A.②③ B.①④ C.③④ D.①②【解析】選A.①④屬于普查,②③屬于抽樣調(diào)查.3.現(xiàn)從80件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),下列說法正確的是 ()A.80件產(chǎn)品是總體 B.10件產(chǎn)品是樣本C.樣本容量是80 D.樣本容量是10【解析】選D.80件產(chǎn)品的質(zhì)量是總體,故A錯.10件產(chǎn)品的質(zhì)量是樣本,故B錯.總體容量是80,故C錯.4.下列調(diào)查樣本的四種方式中,具有代表性的是 ()A.為了調(diào)查我國初中學(xué)生的平均體重,小明建議在本校初中三個年級各抽1個班調(diào)查B.在南京科技館隨機(jī)抽取全年中的20天調(diào)查借閱狀況,考察南京讀者借閱圖書的狀況C.為了估計泰山一年的登山總?cè)藬?shù),小齊利用五一假期做了3天的登山人數(shù)統(tǒng)計D.為了了解某校中學(xué)生有多少人已經(jīng)患上近視眼,從每個班隨機(jī)抽取5名學(xué)生做調(diào)查【解析】選D.A中樣本只包括了“本校”,不能代表“全國初中”;B中樣本只包括了“科技館”,不能代表“南京”;C中樣本只包括了“五一假期”,不能代表“全年”;D中樣本涉及了這所中學(xué)的每個班,又強(qiáng)調(diào)了“隨機(jī)抽取”,因此可以代表整所中學(xué)的狀況.5.(1)對某班學(xué)生視力做一個調(diào)查.(2)某啤酒瓶生產(chǎn)廠,要對所生產(chǎn)的啤酒瓶的抗壓狀況進(jìn)行檢驗(yàn).(3)聯(lián)合國教科文組織要對全世界適齡兒童的入學(xué)狀況做一個調(diào)查.對于上述3個實(shí)際問題所應(yīng)選用的調(diào)查方法分別為________、________、________.

【解析】由抽樣調(diào)查與普查概念可知(1)為普查,(2)(3)為抽樣調(diào)查.答案:普查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查6.為了精確調(diào)查我國某一時期的人口數(shù)量、人口分布、民族人口、城鄉(xiāng)人口、受教化的程度、遷移流淌、就業(yè)狀況、人口住房等多方面狀況,須要采納什么樣的統(tǒng)計方法呢?【解析】要獲得系統(tǒng)、全面、精確的信息,在對總體沒有破壞性的前提下,假如想獲得第一手的統(tǒng)計數(shù)據(jù)及資料,普查無疑是一個特別好的方法.要求全面精確調(diào)查我國的人口狀況,因此應(yīng)當(dāng)用普查的方法進(jìn)行調(diào)查.(30分鐘·55分)一、選擇題(每小題5分,共20分)1.對于下列調(diào)查:①某商場對所進(jìn)的一批盒裝牛奶中含鈣量進(jìn)行調(diào)查;②某種燈泡運(yùn)用壽命的測定;③入學(xué)報考者的學(xué)歷調(diào)查;④要了解高一(1)班50名學(xué)生的身高.其中不屬于抽樣調(diào)查的是 ()A.①②B.③④C.②③D.①④【解析】選B.依據(jù)抽樣調(diào)查與普查的概念可知③④一般采納普查的方法,①②是采納抽樣調(diào)查的方法.2.下列調(diào)查方式合適的是 ()A.為了了解炮彈的殺傷力,采納普查的方式B.為了了解全國中學(xué)生的睡眠狀況,采納普查的方式C.為了了解人們愛護(hù)水資源的意識,采納抽樣調(diào)查的方式D.對載人航天器“神舟十號”零部件的檢查,采納抽樣調(diào)查的方式【解析】選C.A、了解炮彈的殺傷力,有破壞性,故適合抽樣調(diào)查方式,故本選項(xiàng)錯誤;B、了解全國中學(xué)生的睡眠狀況,工作量大,適合抽樣調(diào)查方式,故本選項(xiàng)錯誤;C、為了了解人們愛護(hù)水資源的意識,工作量大,適合抽樣調(diào)查方式,故本選項(xiàng)正確;D、對載人航天器“神舟十號”零部件的檢查特別重要,故進(jìn)行普查檢查,故本選項(xiàng)錯誤.3.若對某校1200名學(xué)生的耐力做調(diào)查,抽取其中120名學(xué)生,測試他們1500米跑的成果,得出相應(yīng)的數(shù)值,在這項(xiàng)調(diào)查中,樣本是指 ()A.120名學(xué)生 B.1200名學(xué)生C.120名學(xué)生的成果 D.1200名學(xué)生的成果【解析】選C.本題抽取的是120名學(xué)生的成果,因此每個學(xué)生的成果是個體,這120名學(xué)生的成果構(gòu)成一個樣本.4.某市為了分析全市9800名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)考試成果,抽取50本試卷,每本都是30份,則樣本容量是 ()A.30 B.50 C.1500 D.9800【解題指南】抽取50本,每本30份,這說明這個樣本中個體的總數(shù)為50×30=1500份.【解析】選C.樣本容量是樣本個體的數(shù)量.留意:A,B錯在未理解樣本容量的意義,D是總體中個體的數(shù)量.【補(bǔ)償訓(xùn)練】學(xué)校以年級為單位開展廣播操競賽,全年級有13個班級,每個班級有50個學(xué)生,規(guī)定每班抽25個學(xué)生參與競賽,這時樣本容量是 ()A.13B.50C.650D.325【解析】選D.13個班級,每班抽25個學(xué)生,則這個樣本的容量為13×25=325.二、填空題(每小題5分,共15分)5.隨著人們健康意識的提高,有色食品的質(zhì)量引起消費(fèi)者的特殊關(guān)注,檢驗(yàn)員為了檢查彩色豆腐是否具有染色現(xiàn)象,應(yīng)采納________的方法檢驗(yàn).

【解析】這是具有破壞性的檢驗(yàn),不行能進(jìn)行普查,應(yīng)當(dāng)實(shí)行抽樣調(diào)查的方法進(jìn)行檢驗(yàn),對隨機(jī)抽取的部分產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn),依據(jù)得到的檢驗(yàn)結(jié)果,就可以得到這批產(chǎn)品是否具有染色現(xiàn)象,因?yàn)橥慌垢?從中隨機(jī)抽取一部分代表全體產(chǎn)品的質(zhì)量是合理的.答案:抽樣調(diào)查【補(bǔ)償訓(xùn)練】某地區(qū)發(fā)覺了新型流感病毒,在病毒發(fā)作區(qū),對與病毒攜帶者密切接觸的人要進(jìn)行檢查,所采納的方法是________.

【解析】要全面檢查與病毒攜帶者密切接觸的人,不行以進(jìn)行抽樣調(diào)查.答案:普查6.下列調(diào)查中:①考察一片草皮的平均高度;②檢查某食品單位職工的身體狀況;③考察參與某次考試的3萬名考生的數(shù)學(xué)答題狀況;④檢驗(yàn)一個人的血液中白細(xì)胞的含量是否正常,適合用抽樣調(diào)查方法獲得數(shù)據(jù)的是________.(填序號)

【解析】①該問題用普查的方法很難實(shí)現(xiàn),適合用抽樣調(diào)查的方法獲得數(shù)據(jù);②體檢必需了解每個職工的身體狀況,不適合用抽樣調(diào)查的方法獲得數(shù)據(jù);③3萬名考生的答題狀況用普查的方法獲得數(shù)據(jù)不合適,適合用抽樣調(diào)查的方法獲得數(shù)據(jù);④該問題只能用抽樣調(diào)查的方法獲得數(shù)據(jù).答案:①③④7.下列調(diào)查中,樣本不合理的是________.(填序號)

①調(diào)查高一年級每個班數(shù)學(xué)成果在前十名的學(xué)生,以了解哪名老師最受學(xué)生歡迎;②從一萬多名工人中,經(jīng)過選舉,確定100名代表,由他們投票表決,了解工人對廠長的信任狀況;③到老年公寓進(jìn)行調(diào)查,了解全市老年人的健康狀況;④醫(yī)生為了解病人的血液的各項(xiàng)指標(biāo)是否正常,只是將病人指尖刺破,抽取少量的血液進(jìn)行檢驗(yàn).【解析】題號推斷緣由分析①不合理前十名的學(xué)生不能代表其他同學(xué),故樣本不具有代表性②合理是合理樣本③不合理老年公寓中的老年人不能代表全市老年人,故樣本不具有代表性④合理是合理樣本答案:①③【補(bǔ)償訓(xùn)練】為制定本市初中七、八、九年級學(xué)生校服的生產(chǎn)安排,有關(guān)部門打算對180名初中男生的身高做調(diào)查,現(xiàn)有三種調(diào)查方案:①測量少年體校中180名男子籃球、排球隊(duì)員的身高;②查閱有關(guān)外地180名男生身高的統(tǒng)計資料;③在本市的市區(qū)和郊縣各任選一所完全中學(xué)、兩所初級中學(xué),在這六所學(xué)校有關(guān)的年級(1)班中,用抽簽的方法分別選出10名男生,然后測量身高.為了達(dá)到估計本市初中這三個年級男生身高分布的目的,則上述調(diào)查方案比較合理的是________.(填序號)

【解析】①中,少年體校的男子籃球、排球的運(yùn)動員的身高肯定高于一般的狀況,因此無法用測量的結(jié)果去估計總體的結(jié)果;②中,用外地學(xué)生的身高也不能精確地反映本地學(xué)生身高的實(shí)際狀況;而③中的調(diào)查方案比較合理,能達(dá)到估計本市初中這三個年級男生身高分布的目的.答案:③三、解答題(每小題10分,共20分)8.假設(shè)你是一名食品衛(wèi)生工作人員,要對某食品店的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn),應(yīng)當(dāng)選用何種調(diào)查方式?為什么?【解題指南】從調(diào)查所需時間和費(fèi)用以及是否具有破壞性考慮選擇何種調(diào)查方式.【解析】應(yīng)當(dāng)用抽樣調(diào)查的方法對該批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn).采納普查的方法來檢驗(yàn)食品是否衛(wèi)生達(dá)標(biāo)是不合適的.因?yàn)檫@里檢查的目的是確定是否讓這批小包裝餅干出售,檢測具有肯定的破壞性,普查的結(jié)果使得這批小包裝餅干完全不能出售,與檢查的目的相違反,所以不宜采納普查.9.某年春季,某聞名的全國性連鎖服裝店進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于當(dāng)年秋季服裝流行色的民意調(diào)查,調(diào)查者通過向顧客發(fā)放飲料,并讓顧客通過選擇飲料瓶的顏色來對自己喜愛的服裝顏色“投票”.這次調(diào)查結(jié)果顯示,某大城市服裝顏色的眾數(shù)(大多數(shù)人的選擇)為紅色,而當(dāng)年全國服裝協(xié)會發(fā)布的秋季服裝流行色是咖啡色.這個結(jié)果是否意味著該城市的人比其他城市的人較少傾向于選擇咖啡色?你認(rèn)為這兩種調(diào)查結(jié)果的差異是由什么引起的?【解析】這個結(jié)果意味著該城市光顧這家連鎖店的人比其他城市的人較少傾向于選擇咖啡色,由于光顧這家連鎖店的人是一種比較簡單得到的樣本(便利樣本),不肯定能代表該城市其他人的想法.而該城市的調(diào)查結(jié)果來自于該城市光顧這家連鎖店的人,這個樣本也不能很好地代表全國民眾的觀點(diǎn),從而帶來了調(diào)查結(jié)果的差異.【補(bǔ)償訓(xùn)練】兒童的喂養(yǎng)及輔食添加是影響兒童生長發(fā)育、身體健康的重要因素,喂養(yǎng)不當(dāng)及輔食添加不正確,簡單導(dǎo)致兒童貧血及其他疾病,影響兒童生長發(fā)育.為了了解某地區(qū)農(nóng)村兒童的喂養(yǎng)、輔食添加狀況、發(fā)覺存在的問題、確定兒童的喂養(yǎng)及輔食添加的促進(jìn)措施,欲在該地農(nóng)村進(jìn)行一次3歲以下兒童的喂養(yǎng)、輔食添加狀況和貧血相關(guān)因素的調(diào)查探討.請給出一個合理的調(diào)查方案(該地區(qū)共10個縣).【解析】可采納如下抽樣:先從該地區(qū)10個縣中隨機(jī)抽取4個縣,再在隨機(jī)抽取的各縣中隨機(jī)抽取5個鄉(xiāng)(鎮(zhèn)),在隨機(jī)抽取的鄉(xiāng)(鎮(zhèn))中再隨機(jī)抽取5個行政村,在被抽中的行政村中各抽取24戶有3歲以下兒童的住戶,在樣本戶的3歲以下兒童中隨機(jī)抽取1名兒童.當(dāng)抽樣村符合要求的家庭不足24戶時,將其全部調(diào)查,不夠的戶在鄰村補(bǔ)齊(鄰村是指距離最近的非抽樣村)(依據(jù)實(shí)際狀況,也可有其他合理的抽樣).1.在一次競選中,規(guī)定一個人獲勝的條件是:(1)在競選中得票最多;(2)得票數(shù)不低于總票數(shù)的一半.假如在計票時,周鵬得票數(shù)據(jù)丟失,試依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)回答問題:候選人趙明錢紅孫華李麗周鵬得票數(shù)3001003060x請問假如周鵬獲勝,那么周鵬的得票數(shù)x的最小值為______.

【解析】依據(jù)條件,假如周鵬獲勝,周鵬的得票數(shù)x不低于總票數(shù)的一半,即QUOTE≥QUOTE?x≥490且x∈N,即周鵬得票數(shù)至少為490票.答案:4902.下面的問卷是為了調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣而設(shè)計的,你認(rèn)為這份問卷好不好?為什么?姓名______________

性別______________

年齡______________

年級______________

今日晚上你學(xué)習(xí)了嗎?______________

學(xué)了多少?______________

你對學(xué)習(xí)效果的評價是