專題32 圓的綜合練習(xí)（基礎(chǔ)）-（原卷版）

專題32圓的綜合練習(xí)（基礎(chǔ)）一．選擇題1．如圖，⊙O的半徑為1，弦AB＝1，點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)，AC⊥AP交直線PB于點(diǎn)C，則△ABC的最大面積是（）A．12 B．22 C．322．如圖，△ABC中，CA＝CB，AB＝6，CD＝4，E是高線CD的中點(diǎn)，以CE為半徑⊙C．G是⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，P是AG中點(diǎn)，則DP的最大值為（）A．72 B．352 C．233．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中點(diǎn)，經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的圓交AC、BC于點(diǎn)E、F，且AE＝CF．當(dāng)圓變化時(shí)，點(diǎn)C到線段EF的最大距離為（）A．2 B．2 C．122 4．如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BP的垂直平分線EF分別交BC、AD于E、F兩點(diǎn)，GP⊥EP交AD于點(diǎn)G，連接BG交EF于點(diǎn)H，下列結(jié)論：①BP＝EF；②∠FHG＝45°；③以BA為半徑⊙B與GP相切；④若G為AD的中點(diǎn)，則DP＝2CP．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①②③④ B．只有①②③ C．只有①②④ D．只有①③④5．如圖，AB是半圓O的直徑，射線AM、BN為半圓的切線．在AM上取一點(diǎn)C，連接BC交半圓于點(diǎn)D，連接AD．過O點(diǎn)作BC的垂線ON，與BN相交于點(diǎn)N．過C點(diǎn)作半圓的切線CE，切點(diǎn)為E，與BN相交于點(diǎn)F．當(dāng)C在AM上移動(dòng)時(shí)（A點(diǎn)除外），設(shè)BFBN=n，則A．n=12 B．0＜n≤34 C．16．如圖，∠MAN＝45°，B、C為AN上的兩點(diǎn)，且AB＝BC＝2，D為射線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過B、C、D三點(diǎn)作⊙O，則sin∠BDC的最大值為（）A．255 B．32 C．27．如圖，BD為⊙O的直徑，點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于E點(diǎn)，DF是⊙O的切線與BC的延長線交于點(diǎn)F，AE＝2，ED＝4，下列結(jié)論：①△ABE∽△ABD；②AB＝23；③tan∠ADB=33；④△DEF是正三角形；⑤弧AB的長=A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB經(jīng)過點(diǎn)A（﹣4，0）、B（0，4），⊙O的半徑為1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P在直線AB上，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長PQ的最小值為（）A．6 B．7 C．22 D．39．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，將△BCE沿CE折疊至△FCE，若CF，CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切，則⊙O的半徑為（）A．1 B．2?1 C．3?1 10．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，AD、BE是△ABC的高，交于點(diǎn)H，BE的延長線交⊙O于F，下列結(jié)論：①∠BAO＝∠CAD；②AO＝AH；③EH＝EF；④DH＝DC，其中正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD⊥AB于P，交⊙O于D，E為AC的中點(diǎn)，EP交BD于F，⊙O的直徑為d．下列結(jié)論：①EF⊥BD；②AC2+BD2的值為定值；③OE=12BD；④AB?CD＝2S其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣4，0）、（0，2），⊙C的圓心坐標(biāo)為（0，﹣2），半徑為2．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AD與y軸交于點(diǎn)E，當(dāng)△ABE的面積最大值時(shí)，△CDE的面積為（）A．1211 B．113 C．83二．填空題13．已知：如圖，AB＝BC，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交OC于點(diǎn)D，AD的延長線交BC于點(diǎn)E，過D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①CD2＝CE?CB；②4EF2＝ED?EA；③∠OCB＝∠EAB；④DF=12CD．其中正確的結(jié)論有14．如圖，AB為半圓直徑，AC⊥AB，BF⊥AB，BF＝2，AB＝3，CA＝4，連接AF交半圓于D，連接CD，作DE⊥CD交直徑AB于E，則tan∠ACE＝．15．在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝45°，點(diǎn)E為對角線BD的中點(diǎn)，連接AE并延長交線段BC于點(diǎn)F，AE＝25，BF＝3，則AD的長為．16．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC=42，點(diǎn)D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點(diǎn)E，則線段CE長度的最小值為17．如圖，已知直線y＝x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，⊙C的圓心坐標(biāo)為（2，0），半徑為2，若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最小值和最大值分別是．18．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB＝8，∠CBA＝30°，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，DF⊥DE于點(diǎn)D，并交EC的延長線于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①CE＝CF；②線段EF的最小值為23；③當(dāng)AD＝2時(shí)，EF與半圓相切；④若點(diǎn)F恰好落在弧BC上，則AD＝25；⑤當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，線段EF掃過的面積是163．其中正確結(jié)論的序號(hào)是．19．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)A（﹣2，3），B（3，4）為圓心，以1、2為半徑作⊙A、⊙B，M、N分別是⊙A、⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值等于．20．如圖，在平行四邊形ABCD中，以對角線AC為直徑的⊙O分別交BC，CD于M，N．若AB＝13，BC＝14，CM＝9，則MN的長度為．21．如圖，AB＝4，O為AB的中點(diǎn)，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，以PB為直角邊的等腰直角三角形PBC（點(diǎn)P、B、C按逆時(shí)針方向排列），則線段AC的長的取值范圍為．22．如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD于點(diǎn)H，DC＝AH，連接AD、AC，點(diǎn)F在弦AE上，連接DF、CF，∠DFE＝∠CAH，∠CFE＝∠CAD，CH=37，則AF長為三．解答題23．⊙O經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)A、DC⊥x軸于點(diǎn)C，且與⊙D交于點(diǎn)B，已知⊙D的半徑為23，∠ODA＝120°．（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過O、B、A三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO和△OBA相似？若有，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；不存在，說明理由．24．如圖，已知拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，⊙M的半徑為5．設(shè)⊙M與y軸交于點(diǎn)D，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E．（1）求m的值及拋物線的解析式；（2）求證：△BDO∽△BCE；（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似？若存在，請指出點(diǎn)P的位置，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中圓O1的圓心在x軸上，直徑OA＝2，直線OB交圓O1于B，且∠BOA＝15°（1）求直線OB的解析式；（2）求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線y＝ax2+bx+c的表達(dá)式；（3）動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)順時(shí)針在半圓AQO上運(yùn)動(dòng)，速度為π9長/秒，直線BQ交x軸于P，問經(jīng)過多長時(shí)間PQ26．如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，線段AI的延長線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D、BC于點(diǎn)E．（1）求證：BD＝ID；（2）若ID＝4，AD＝8，求DE的長；（3）延長ID至點(diǎn)F，使DF＝ID．連接BF，求證：BF⊥BI．27．如圖，⊙M經(jīng)過O點(diǎn)，并且與x軸、y軸分別交與A、B兩點(diǎn)，線段OA，OB（OA＞OB）的長時(shí)方程x2﹣17x+60＝0的兩根．（1）求線段OA、OB的長；（2）已知點(diǎn)C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當(dāng)OC2＝CD?CB時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在⊙M上是否存在一點(diǎn)P，使S△POD＝S△ABD？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．（4）點(diǎn)C在優(yōu)弧OA上，作直線BC交x軸于D．是否存在△COB∽△CDO？若存在，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．28．如圖，圓M與y軸相切于點(diǎn)C，與x軸交于A（2?3，0）、B（2+3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是圓M上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為OQ的中點(diǎn)，連接CN，當(dāng)點(diǎn)Q在圓M上運(yùn)動(dòng)時(shí)，29．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+6與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，M為y軸正半軸上一點(diǎn)，⊙M過A、B兩點(diǎn)，交x軸正半軸于點(diǎn)C，過B作x軸的平行線l，N點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣10，5），⊙N與直線l相切于點(diǎn)D（1）求∠ABO的度數(shù)及圓心M的坐標(biāo)；（2）若⊙M保持不動(dòng)，⊙N以每秒1個(gè)單位的速度沿直線l向右平移，同時(shí)直線AB沿x軸負(fù)方向向左勻速平移，當(dāng)⊙N第一次與⊙M相切時(shí)，直線AB也恰好與⊙N第一次相切，在這個(gè)過程中，求直線AB每秒平移了多少個(gè)單位長度？（3）如圖（2），P為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在y軸的左側(cè)，過P作AB的垂線分別交線段BC、x軸于Q、R兩點(diǎn)，過P作x軸的垂線，垂足為S（S在A點(diǎn)