2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第1章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用課時(shí)作業(yè)含解析

PAGE6-第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用1．一輛勻加速行駛的汽車，經(jīng)過路旁兩根電線桿共用5s時(shí)間，汽車的加速度為2m/s2，它經(jīng)過第2根電線桿時(shí)的速度為15m/s，則汽車經(jīng)過第1根電線桿的速度為()A．2m/s B．10m/sC．2.5m/s D．5m/sD[依據(jù)v＝v0＋at，v0＝v－at＝5m/s，D正確。]2．做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最終1s內(nèi)的位移是()A．3.5s B．2mC．1m D．0B[可以采納逆向思維，把物體的運(yùn)動(dòng)看成初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7，已知第4s內(nèi)的位移是14m，所以第1s內(nèi)的位移是2m，故選項(xiàng)B正確。]3．(2024·河北百校聯(lián)盟聯(lián)考)一輛汽車沿平直的馬路行駛，已知汽車的位移隨時(shí)間改變的規(guī)律為x＝4＋tn(m)。則下列說法正確的是()A．假如n取1，汽車做速度大小為4m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)B．假如n取1，汽車做速度大小為2m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)C．假如n取2，汽車做初速度為零、加速度大小為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．假如n取2，汽車做初速度為4m/s、加速度大小為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C[若n＝1，則x＝4＋t(m)，可知速度為v＝1m/s，所以汽車以1m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若n＝2，則x＝4＋t2(m)，可知初速度為v0＝0，加速度大小為a＝2m/s2，所以汽車做初速度為0、加速度大小為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。]4．(2024·安徽江南十校聯(lián)考)將固定在水平地面上的斜面分為四等份，如圖所示，AB＝BC＝CD＝DE，在斜面的底端A點(diǎn)有一個(gè)小滑塊以初速度v0沿斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng)，剛好能到達(dá)斜面頂端E點(diǎn)。則小滑塊向上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度大小是()A.eq\f(v0,5) B．eq\f(v0,4)C.eq\f(v0,3) D．eq\f(v0,2)D[將末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)看做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則veq\o\al(2,0)－0＝2axEA、veq\o\al(2,D)－0＝2axED，又xEA＝4xED，解得vD＝eq\f(1,2)v0，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。]5.小鋼球從某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到的照片如圖所示。已知連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔，為求出小球經(jīng)過B點(diǎn)的速度，需測(cè)量()A．照片中AC的距離B．照片中球的直徑及AC的距離C．小鋼球的實(shí)際直徑、照片中AC的距離D．小鋼球的實(shí)際直徑、照片中球的直徑及AC的距離D[依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知vB＝eq\f(\x\to(AC),T)；為求解AC的實(shí)際距離，需知道小鋼球的實(shí)際直徑、照片中球的直徑及照片中AC的距離，然后依據(jù)比例關(guān)系可知AC的實(shí)際距離，故選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤。]6．(2024·湖北武漢調(diào)考)某質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t速度由v0變?yōu)閗v0(k>1)，位移大小為x。則在隨后的4t時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為()A.eq\f(83k－2x,k＋1) B．eq\f(82k－1x,k＋1)C.eq\f(82k－1x,k－1) D．eq\f(35k－3x,k＋1)A[依據(jù)題意可得x＝eq\f(v0＋kv0,2)t，經(jīng)過時(shí)間t速度由v0變?yōu)閗v0，則質(zhì)點(diǎn)的加速度a＝eq\f(kv0－v0,t)＝(k－1)eq\f(v0,t)，在隨后的4t時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為x′＝kv0·4t＋eq\f(1,2)a(4t)2，聯(lián)立解得x′＝eq\f(83k－2x,k＋1)，所以選項(xiàng)A正確。]7.如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)由靜止起先，從A到B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移恰好等于它在最終1s內(nèi)位移的eq\f(1,4)，則下列物理量中可求出的是()A．A、B兩點(diǎn)之間的距離B．質(zhì)點(diǎn)從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間C．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小D．質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小B[設(shè)質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移為x，則它在最終1s內(nèi)位移為4x，設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，質(zhì)點(diǎn)從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間為t，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：x＝eq\f(1,2)a×12,4x＝eq\f(1,2)a×t2－eq\f(1,2)a×(t－1)2，聯(lián)立可解得t，不能得出a和x，不能求出A、B兩點(diǎn)之間的距離及質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]8.在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的探討中，須要精確的重力加速度g的值，g值可由試驗(yàn)精確測(cè)得，近年來(lái)測(cè)g值的一種方法叫“對(duì)稱自由下落法”，它是將測(cè)g值轉(zhuǎn)變?yōu)闇y(cè)長(zhǎng)度和時(shí)間，詳細(xì)做法是：將真空長(zhǎng)直管沿豎直方向放置，自其中O點(diǎn)上拋小球又落到原處的時(shí)間為T2，在小球運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過比O點(diǎn)高H的P點(diǎn)，從小球離開P點(diǎn)到又回到P點(diǎn)所用的時(shí)間為T1，測(cè)得了T1、T2和H，可求得g等于()A.eq\f(8H,T\o\al(2,2)－T\o\al(2,1)) B．eq\f(4H,T\o\al(2,2)－T\o\al(2,1))C.eq\f(8H,T\o\al(2,2)－T\o\al(2,1)2) D．eq\f(H,T\o\al(2,2)－T\o\al(2,1)2)A[小球從O點(diǎn)上升到最大高度的過程中h2＝eq\f(1,2)g·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,2)))2，小球從P點(diǎn)上升到最大高度的過程中h1＝eq\f(1,2)g·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T1,2)))2，依據(jù)題意h2－h(huán)1＝H，聯(lián)立解得g＝eq\f(8H,T\o\al(2,2)－T\o\al(2,1))，故A正確。]9．如圖所示，水平地面O點(diǎn)的正上方的裝置M每隔相等的時(shí)間由靜止釋放一小球，當(dāng)某小球離開M的同時(shí)，O點(diǎn)右側(cè)一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1.2m的平板車起先以a＝6.0m/s2的恒定加速度從靜止起先向左運(yùn)動(dòng)，該小球恰好落在平板車的左端，已知平板車上表面距離M的豎直高度為h＝0.45m。忽視空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)求小車左端離O點(diǎn)的水平距離；(2)若至少有2個(gè)小球落在平板車上，則釋放小球的時(shí)間間隔Δt應(yīng)滿意什么條件？解析：(1)設(shè)小球自由下落至平板車上表面處歷時(shí)t0，在該時(shí)間段內(nèi)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式對(duì)小球有：h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,0)①對(duì)平板車有：x＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)②由①②式并代入數(shù)據(jù)可得：x＝0.27m。(2)從釋放第一個(gè)小球至其次個(gè)小球下落到平板車上表面處歷時(shí)Δt＋t0，設(shè)平板車在該時(shí)間段內(nèi)的位移為x1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：x1＝eq\f(1,2)a(Δt＋t0)2③至少有2個(gè)小球落在平板車上須滿意：x1≤x＋L④由①～④式并代入數(shù)據(jù)可得：Δt≤0.4s。答案：(1)0.27m(2)Δt≤0.4s10．如圖所示，一輛轎車和一輛卡車在同一馬路上均由靜止起先同時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小分別為3m/s2和7m/s2，兩車能達(dá)到的最大速度均為30m/s，剛起先運(yùn)動(dòng)時(shí)兩車車頭距離為20m，轎車車身全長(zhǎng)5m，卡車車身全長(zhǎng)20m，則兩車的錯(cuò)車時(shí)間為()A．1.1s B．1.0sC．1.2s D．1.7sB[設(shè)經(jīng)過時(shí)間t后，轎車和卡車車頭相遇，轎車的位移x1＝eq\f(1,2)a1t2，卡車的位移x2＝eq\f(1,2)a2t2，x1＋x2＝20m，聯(lián)立解得t＝2.0s。此時(shí)，轎車的速度v1＝a1t＝6m/s，卡車的速度v2＝a2t＝14m/s。設(shè)再經(jīng)過時(shí)間t′后轎車和卡車錯(cuò)開，轎車的位移x1′＝v1t′＋eq\f(1,2)a1t′2，卡車的位移x2′＝v2t′＋eq\f(1,2)a2t′2，x1′＋x2′＝25m，聯(lián)立解得t′＝1.0s。此時(shí)卡車速度v2＝a2(t＋t′)＝21m/s<vm＝30m/s。此解合理。]11．如圖所示，在一個(gè)桌面上方有三個(gè)金屬小球a、b、c，離桌面高度分別h1∶h2∶h3＝3∶2∶1。若先后順次靜止釋放a、b、c，三球剛好同時(shí)落到桌面上，不計(jì)空氣阻力，則下列說法不正確的是()A．三者到達(dá)桌面時(shí)的速度之比是eq\r(3)∶eq\r(2)∶1B．三者運(yùn)動(dòng)的平均速度之比是eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C．b與a起先下落的時(shí)間差小于c與b起先下落的時(shí)間差D．b與a起先下落的時(shí)間差大于c與b起先下落的時(shí)間差D[三球做自由落體運(yùn)動(dòng)，由公式v2＝2gh可得v＝eq\r(2gh)，所以三者到達(dá)桌面時(shí)的速度之比是eq\r(h1)∶eq\r(h2)∶eq\r(h3)＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，A正確；三者都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為零，所以平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)，故平均速度之比為eq\r(h1)∶eq\r(h2)∶eq\r(h3)＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，B正確；依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可得a、b起先下落的時(shí)間差為Δt1＝eq\r(\f(2h1,g))－eq\r(\f(2h2,g))＝(eq\r(3)－eq\r(2))eq\r(\f(2h3,g))，b、c起先下落的時(shí)間差為Δt2＝eq\r(\f(2h2,g))－eq\r(\f(2h3,g))＝(eq\r(2)－1)eq\r(\f(2h3,g))，所以Δt1<Δt2，C正確，D錯(cuò)誤。]12．(2024·濟(jì)南模擬)我國(guó)高速馬路開通了電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)，即ETC系統(tǒng)。汽車可以分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道，如圖所示。假設(shè)汽車以正常行駛速度v1＝16m/s朝收費(fèi)站沿直線行駛，假如過ETC通道，須要在距收費(fèi)站中心線前d＝8m處勻減速至v2＝4m/s，然后勻速通過該區(qū)域，再勻加速至v1正常行駛；假如過人工收費(fèi)通道，須要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過t0＝25s繳費(fèi)勝利后，再啟動(dòng)汽車勻加速至v1正常行駛。設(shè)汽車在減速和加速過程中的加速度大小分別為a1＝2m/s2，a2＝1m/s2。求：(1)汽車過ETC通道時(shí)，從起先減速到復(fù)原正常行駛過程中的位移大?。?2)汽車通過ETC通道比通過人工收費(fèi)通道速度再達(dá)到v1季節(jié)約的時(shí)間Δt是多少？解析：(1)設(shè)汽車通過ETC通道時(shí)的勻減速過程的位移為x1，勻加速過程的位移為x2，則x1＝eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),－2a1)＝60m，x2＝eq\f(v\o\al(2,1)－v\o\al(2,2),2a2)＝120m汽車的總位移x＝x1＋d＋x2＝188m。(2)汽車通過ETC通道時(shí)，勻減速過程的時(shí)間t1＝eq\f(v1－v2,a1)＝6s，勻速過程的時(shí)間t2＝eq\f(d,v2)＝2s，勻加速過程的時(shí)間t3＝eq\f(v1－v2,a2)＝12s所以汽車通過ECT通道的總時(shí)間t＝t1＋t2＋t3＝20s汽車通過人工收費(fèi)通道時(shí)，勻減速過程的時(shí)間t1′＝eq\f(v1,a1)＝8s，勻加速過程的時(shí)間t2′＝eq\f(v1,a2)＝16s所以汽車通過人工通道的總時(shí)間t′＝t1′＋t0＋t2′＝49s則節(jié)約的時(shí)間Δt＝t′－t＝29s。答案：(1)188m(2)29s13．(2024·寧夏銀川一中第一次月考)隨著智能手機(jī)的運(yùn)用越來(lái)越廣泛，一些人在駕車時(shí)也經(jīng)常低頭看手機(jī)，然而開車時(shí)看手機(jī)是一種危急駕駛行為，極易引發(fā)交通事故。如圖甲所示，一輛出租車在平直馬路上以v0＝20m/s的速度勻速行駛，此時(shí)車的正前方x0＝63.5m處有一輛電動(dòng)車，正以v1＝6m/s的速度勻速行駛，而出租車司機(jī)此時(shí)起先低頭看手機(jī)，3.5s后才發(fā)覺危急，司機(jī)經(jīng)0.5s反應(yīng)時(shí)間后，馬上實(shí)行緊急制動(dòng)措施。若從司機(jī)發(fā)覺危急起先計(jì)時(shí)，出租車的速度—時(shí)間圖象如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2。(1)若出租車前面沒有任何物體，從司機(jī)起先低頭看手機(jī)到出租車停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)，出租車前進(jìn)的距離是多少？(2)通過計(jì)算推斷電動(dòng)車是否被撞。若不會(huì)被撞，求二者之間的最小距離；若會(huì)相撞，求從出租車剎車起先，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間二者相撞？解析：(1)依據(jù)題意可知，出租車先勻速行駛t1＝3.5s，然后在反應(yīng)時(shí)間t2＝0.5s內(nèi)接著勻速行駛，再勻減速行駛t3＝4.0s停止，總位移為x＝v0(t1＋t2)＋eq\f(1,2)v0t3＝120m。(2)由題圖乙可知，出租車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝eq\f(|Δv|,t3)