《認(rèn)識(shí)不等式》說課稿子_第1頁
《認(rèn)識(shí)不等式》說課稿子_第2頁
《認(rèn)識(shí)不等式》說課稿子_第3頁
《認(rèn)識(shí)不等式》說課稿子_第4頁
《認(rèn)識(shí)不等式》說課稿子_第5頁
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實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔《3.1

認(rèn)識(shí)不等式》說課稿永嘉縣黃田中學(xué)楊挺各位老師,大家好!今天我說課的題目是《認(rèn)識(shí)不等式》,本節(jié)課選自浙教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)上冊(cè)第三章第1節(jié)。今天我將從教材分析,學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)分析,教學(xué)方法分析,教學(xué)過程分析五個(gè)方面向大家闡述我的備課思路。一、教材分析與方程一樣,不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種重要數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課是中學(xué)階段代數(shù)不等式的起始內(nèi)容,它不僅是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的證明和解不等式的重要基礎(chǔ),而且也是后面學(xué)習(xí)函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ).它是在學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組之后的后續(xù)內(nèi)容,貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終,起著橫貫上下的作用.本節(jié)是本章的第一課時(shí),主要是認(rèn)識(shí)不等式.讓學(xué)生理解不等式的意義,能正確列出不等式,并在數(shù)軸上表示簡(jiǎn)單不等式,滲透建模、類比、分類等思想方法.二、學(xué)情分析從心理特征來說,初二的學(xué)生觀察能力,記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時(shí),這一階段的學(xué)生好動(dòng)、注意力易分散,愛發(fā)表見解,希望得到老師的表揚(yáng)和同伴的肯定,所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn),一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象,引發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面,要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì),讓更多的學(xué)生發(fā)表見解,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性提高他們的自信心和學(xué)習(xí)積極性。從認(rèn)知狀況來說,學(xué)生在小學(xué)對(duì)不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識(shí)已經(jīng)有所了解,但對(duì)含有未知數(shù)的不等式還是第一次接觸,本節(jié)就是對(duì)“不等”這一概念進(jìn)一步明確,使它成為一種有效的數(shù)學(xué)工具.學(xué)生在列不等式時(shí),對(duì)數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“不小于”、“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義不能準(zhǔn)確理解,在把用文字語言表述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號(hào)表示的不等式時(shí)有一定困難。根據(jù)以上對(duì)教材的地位和作用,以及學(xué)情分析,我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為:不等式的意義及列不等式。難點(diǎn)確定為:經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。三、教學(xué)目標(biāo)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于教學(xué)目標(biāo)的要求和以往的課程標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生了要大的變化,新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出四基和四能,即“基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、基本思想”和“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力”。此外,新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)聯(lián)系,提出“體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系”以及進(jìn)一步明確指出“了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣”和“具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度”。結(jié)合新課程的要求,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:1.

能夠從現(xiàn)實(shí)問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義;

會(huì)根據(jù)給定條件列不等式;會(huì)用數(shù)軸表示“x>a”,“x≤a”,“b<x<a”這類簡(jiǎn)單不等式.2.經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、類比歸納的探究能力,加深對(duì)數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)。3.通過合作交流和課堂的參與過程,感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn),通過問題的解決體會(huì)數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性,使學(xué)生養(yǎng)成積極思考,獨(dú)立思考的好習(xí)慣。四、教學(xué)方法分析現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為,在教學(xué)過程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者,教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念,結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征,本節(jié)課我采用的教法為:1.采用情景創(chuàng)設(shè)法,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力,嘗試?yán)弥笇?dǎo)法逐培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力及語言表達(dá)能力。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識(shí)。2.任何學(xué)習(xí)都是學(xué)習(xí)者自主建構(gòu)的過程。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解,給學(xué)生一定的時(shí)間和空間自主探究每一個(gè)問題,而不是急于告訴學(xué)生結(jié)論。3.尊重學(xué)生的個(gè)體差異,注意分層教學(xué),滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要。學(xué)法為:1.學(xué)生要深刻思考,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,養(yǎng)成認(rèn)真思考的好習(xí)慣。2.學(xué)生自主學(xué)習(xí),充分利用課本,從課本中獲取新知。3.合作類推法:學(xué)習(xí)過程中學(xué)生共同討論,并用類比推理的方法學(xué)習(xí)。4.教師幫扶學(xué)習(xí),在教師指導(dǎo)下建構(gòu)不等式模型。另外,在教學(xué)過程中,我采用多媒體輔助教學(xué),以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材,從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增大教學(xué)容量,提高教學(xué)效率。五、教學(xué)過程分析對(duì)于本節(jié)課,我將以教什么,怎樣教,為什么這樣教三個(gè)方面為思路闡述我的教學(xué)過程.(1)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題情境:近些年來由于環(huán)境破壞、空調(diào)的過度使用、汽車的數(shù)量增多的因素使得氣溫不斷升高,今年很多地區(qū)的溫度紛紛達(dá)到了歷史最高溫度,為了對(duì)于氣溫的變化有更深入的了解,老師上網(wǎng)查閱了相關(guān)資料,得到以下信息:(1)據(jù)氣象局監(jiān)測(cè)表明,溫州市2013年8月1日的最高氣溫已經(jīng)達(dá)到37攝氏度,比2000年8月1日的最高氣溫的兩倍少40攝氏度,請(qǐng)問2000年8月1日的最高溫度為多少度。(通過對(duì)此問題的解決,回顧方程式解決實(shí)際問題的重要模型以及方程解決實(shí)際問題的一般步驟,重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)如何尋找等量關(guān)系)(2)中國擬立法將35℃以上界定為高溫天氣:意見稿規(guī)定,日最高氣溫達(dá)到40℃以上,應(yīng)當(dāng)停止當(dāng)日室外作業(yè);日最高氣溫達(dá)到37℃以上、40℃以下時(shí),用人單位安排勞動(dòng)者室外作業(yè)時(shí)間不得超過5小時(shí),并在12時(shí)至15時(shí)不得安排室外作業(yè)。(此問題與問題1進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)此問題中存在的并非等量關(guān)系,與以往的知識(shí)產(chǎn)生沖突,是學(xué)生意識(shí)到實(shí)際問題中不單單只存在等量關(guān)系,從而明白不等式這種新的數(shù)學(xué)模型存在的合理性和必要性,進(jìn)而引出課題)設(shè)計(jì)意圖:以身邊發(fā)生的事情創(chuàng)設(shè)情境,引起學(xué)生的認(rèn)知沖突,使學(xué)生對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,通過情境創(chuàng)設(shè),學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望,產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力,此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。(2)合作學(xué)習(xí),探究新知學(xué)生根據(jù)問題列出式子,接著師生互動(dòng)進(jìn)行歸納,通過通過觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生歸納出五個(gè)式子的共同點(diǎn)以及和等式之間的不同點(diǎn),總結(jié)不等式和不等號(hào)的概念。設(shè)計(jì)意圖;通過以上探索,學(xué)生很自然地理解了不等式的意義及常見的不等號(hào)的讀法和意義,本節(jié)重點(diǎn)和難點(diǎn)都得到了初步了解.此外,學(xué)生還切實(shí)經(jīng)歷了不等式的產(chǎn)生過程,體驗(yàn)到不等式是由于表示不等關(guān)系的需要而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)模型.練一練:判斷下列各式中哪些是不等式?(1)a2+1>0;(2)a+b=0;(3)x-y≠1;(4)3x-1≤x;(5)4-2x;(6)9<8.設(shè)計(jì)意圖:通過練習(xí),讓學(xué)生鞏固不等式概念及意義,以及不等號(hào)運(yùn)用。(三)典例示范,應(yīng)用新知原題:改編:SHAPE設(shè)計(jì)意圖:對(duì)教材的例題呈現(xiàn)的順序進(jìn)行改變,充分分析每一條例題的意圖并詳細(xì)總結(jié)在列不等式時(shí)應(yīng)該注意的事項(xiàng),具體如下:通過第(1)題的分析,總結(jié)列不等式的一般步驟:①確定不等式兩邊的代數(shù)式.②根據(jù)所給條件中的關(guān)系,選擇合適的不等號(hào).通過第(2)題的分析,讓學(xué)生感受到不等關(guān)系,能抓住關(guān)鍵詞語,并轉(zhuǎn)化為不等號(hào),讓學(xué)生反復(fù)體味不等號(hào)的用法和意義,教學(xué)中還將對(duì)關(guān)鍵詞進(jìn)行變式訓(xùn)練,以促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步理解.通過第(3)題的分析,讓學(xué)生體會(huì)問題中的“隱藏條件”,分析時(shí)還可以把“a是正數(shù)”變式為“a是負(fù)數(shù)”、“a是非負(fù)數(shù)”,“a是非正數(shù)”等。通過第(4)題的分析,讓學(xué)生體會(huì)問題中的分類思想,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。通過例題解析,加深對(duì)不等號(hào)的用途和意義的理解,第一個(gè)難點(diǎn)得到突破.加強(qiáng)鞏固練習(xí)(課本的作業(yè)題):(4)合作探究,再學(xué)新知2013年8月1日各地區(qū)的最高溫度城市名稱最高溫度(℃)西藏25上海41杭州38溫州37觀察表格,回答問題:(1)請(qǐng)將四個(gè)城市按照最高溫度從低到高的方式排列起來,若想使呈現(xiàn)結(jié)果更加直觀,可以用什么樣的方法?設(shè)計(jì)意圖:回顧數(shù)軸的相關(guān)知識(shí),使學(xué)生體會(huì)利用數(shù)軸表示數(shù)可以使數(shù)據(jù)更加清晰,便于觀察和整理,并為接下來的利用數(shù)軸表示不等式做下鋪墊.(2)國家規(guī)定,當(dāng)溫度不高于40℃時(shí)才可以開展室外作業(yè),你能在數(shù)軸上表示t≤40這個(gè)不等式嗎?分析方法:1.哪些數(shù)據(jù)滿足t≤40?(生:40左邊的全部的點(diǎn),先讓學(xué)生進(jìn)一步明確不等式的意義,不等式表示的是一個(gè)范圍,是一個(gè)數(shù)的集體,為在數(shù)軸上表示不等式準(zhǔn)備。在數(shù)軸上所表示的不等式不是一個(gè)點(diǎn),而是符合要求的所有點(diǎn)的集合。)2.所有的點(diǎn)一一點(diǎn)出來是無法完成的,連續(xù)的點(diǎn)組成了什么圖形?(引導(dǎo)學(xué)生歸納出連續(xù)的點(diǎn)組成了線,通過討論歸納出如果將線畫在數(shù)軸上,會(huì)與數(shù)軸發(fā)生重合,不便觀察,從而約定了將符合要求的線畫在數(shù)軸的上方)3.那么t<40該怎么畫呢?(通過兩個(gè)不等式之間的類比,產(chǎn)生知識(shí)間的沖突,從而登出空心點(diǎn)以及實(shí)心點(diǎn)的意義)有了這一問題的分析,學(xué)生已經(jīng)初步掌握的如何將不等式畫在數(shù)軸上的方法,但是不是十分系統(tǒng)、規(guī)范,接下來,設(shè)計(jì)以下三條練習(xí):請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫出以下三個(gè)不等式:①x>1②x≤1③-3<x≤2給學(xué)生充分的時(shí)間,讓學(xué)生對(duì)照黑板上的事例進(jìn)行模仿,并讓三位學(xué)生上臺(tái)板書,教師對(duì)板書進(jìn)行評(píng)價(jià),最后進(jìn)行總結(jié)。思考:你能在數(shù)軸上分別類似地表示x>a,x≤a和b≤x<a(b<a)嗎?(5)例題解答,運(yùn)用新知衛(wèi)生部、勞動(dòng)和社會(huì)保障部、國家安全監(jiān)管總局、全國總工會(huì)等四部門聯(lián)合下發(fā)通知:工作場(chǎng)所最高氣溫達(dá)35℃以上(含35℃)的露天環(huán)境下工作,用人單位應(yīng)當(dāng)向勞動(dòng)者支付高溫津貼,最大限度地減少高溫中暑造成的職業(yè)危害,保護(hù)勞動(dòng)者的生命健康安全。同時(shí),當(dāng)最高氣溫大于等于40℃時(shí),用人單位應(yīng)禁止員工進(jìn)行露天作業(yè)。(1)根據(jù)上述規(guī)定,能夠進(jìn)行室外作業(yè)但是用人單位需要支付高溫補(bǔ)貼的溫度為t(℃),用不等式表示t的取值范圍,并把它表示在數(shù)軸上.(2)以上四個(gè)城市哪個(gè)城市的用人單位不需要支付高溫補(bǔ)貼;哪個(gè)城市可以室外作業(yè)但要支付高溫補(bǔ)貼;哪個(gè)城市應(yīng)該停止室外作業(yè)?請(qǐng)用不等式和數(shù)軸作出解釋.設(shè)計(jì)意圖:本例題既要列不等式,還要在數(shù)軸上表示不等式,是對(duì)前面新知識(shí)的鞏固運(yùn)用,并且還要解決實(shí)際問題,在學(xué)生能力上有較高要求,是對(duì)本節(jié)知識(shí)的綜合運(yùn)用。是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn),為突破該難點(diǎn),因而選擇逐題突破,幫扶結(jié)合的方法來完成該例題教學(xué)。并在最后安排學(xué)生閱讀本題解題過程,這樣既鍛煉學(xué)生的閱讀能力,又為學(xué)生以后的自主學(xué)習(xí)做鋪墊。在這個(gè)過程中,離不開學(xué)習(xí)主體與文本之間的交互作用.有意義的接受學(xué)習(xí)是自主建構(gòu),有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)也是自主建構(gòu).(6)反思盤點(diǎn),整合新知我的理解是,小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列,而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu),完善知識(shí)體系的一種有效手段,為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用,從學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法、體驗(yàn)是那個(gè)方面進(jìn)行歸納,我設(shè)計(jì)了這么三個(gè)問題:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí);,你最大的體驗(yàn)是什么;你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法?(7)能力提升,拓展新知:在數(shù)軸上有P、Q兩點(diǎn),其中點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是x,點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1.已知P、Q兩點(diǎn)的距離小于3,請(qǐng)你利用數(shù)軸.(1)寫出x所滿足的不等式;(2)數(shù)-1,0,5所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)Q的距離小于3嗎?(3)寫出(1)中不等式所有的整數(shù)解。設(shè)計(jì)意圖:體現(xiàn)“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上取得不同的發(fā)展”,訓(xùn)練學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生分析問題能力,讓學(xué)優(yōu)生能力上有進(jìn)一步的提高.(8)布置作業(yè),提高升華以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn),我設(shè)計(jì)了必做題和選做題,必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋,選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸。板書設(shè)計(jì)§5.1

認(rèn)識(shí)不等式1.不等式:2.不等式號(hào):探索過程要點(diǎn):

學(xué)生板演:設(shè)計(jì)意圖:盡管電化教學(xué)直觀有趣,但是絕對(duì)不可能完全取代板書.板書可以把教學(xué)內(nèi)容形象精煉地呈現(xiàn)在黑板上,對(duì)學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容、啟發(fā)思維、發(fā)展智力、指引學(xué)路……,都起著畫龍點(diǎn)睛的作用.六、教學(xué)評(píng)價(jià)本節(jié)教學(xué)過程中,始終通過師生互動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生積極思考,努力探索,合作交流,關(guān)注學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,能否

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