2025屆內(nèi)蒙古自治區(qū)海勃灣區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共8頁2025屆內(nèi)蒙古自治區(qū)海勃灣區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）方程x2+2x﹣3＝0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是()A．1，2，3 B．1，2，﹣3 C．1，﹣2，3 D．﹣1，﹣2，32、（4分）若n為任意整數(shù)，（n+11）2－n2的值總可以被k整除，則k等于（）A．11B．22C．11或22D．11的倍數(shù)3、（4分）下列從左到右的變形，是因式分解的是A． B．C． D．4、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，DE、CE分別是∠ADC、∠BCD的平分線，若AD=5，DE=6，則平行四邊形的面積為（）A．96 B．48 C．60 D．305、（4分）a，b，c為常數(shù)，且，則關(guān)于x的方程根的情況是A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根 D．有一根為06、（4分）下列表達(dá)式中是一次函數(shù)的是()A． B． C． D．7、（4分）若方程有增根，則m的值為（）A．2 B．4 C．3 D．-38、（4分）一次函數(shù)與的圖像在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在直角梯形ABCD中，，，，聯(lián)結(jié)BD，若△BDC是等邊三角形，那么梯形ABCD的面積是_________；10、（4分）如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，再將它向下平移2個(gè)單位長到丙位置，則小花頂點(diǎn)A在丙位置中的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為______11、（4分）已知一組數(shù)據(jù)4，4，5，x，6，6的眾數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．12、（4分）如圖，菱形ABCD周長為16，∠ADC＝120°，E是AB的中點(diǎn)，P是對角線AC上的一個(gè)動點(diǎn)，則PE+PB的最小值是_____．13、（4分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊上的高，AC＝4，BC＝3，則CD＝______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某中學(xué)七、八年級各選派10名選手參加知識競賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊(duì)選手成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績統(tǒng)計(jì)分析表如下，其中七年級代表隊(duì)得6分、10分選手人數(shù)分別為a，b．（1）請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值．（2）直接寫出表中的m=，n=．（3）有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊(duì)成績比八年級隊(duì)好，但也有人說八年級隊(duì)成績比七年級隊(duì)好．請你給出兩條支持八年級隊(duì)成績好的理由．15、（8分）小芳從家騎自行車去學(xué)校，所需時(shí)間()與騎車速度()之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖．(1)小芳家與學(xué)校之間的距離是多少？(2)寫出與的函數(shù)表達(dá)式；(3)若小芳點(diǎn)分從家出發(fā)，預(yù)計(jì)到校時(shí)間不超過點(diǎn)分，請你用函數(shù)的性質(zhì)說明小芳的騎車速度至少為多少？16、（8分）如圖，將的邊延長到點(diǎn)，使，交邊于點(diǎn).求證：若，求證：四邊形是矩形17、（10分）如圖，邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)、的坐標(biāo)分是，.（1）的面積為______；（2）點(diǎn)在軸上，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，在圖中畫出點(diǎn)，并求出的最小值.18、（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，連接OE.（1）求證:四邊形ABCD是菱形；（2）若AE＝5，OE＝3，求線段CE的長.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）一組數(shù)據(jù)：23，32，18，x，12，它的中位數(shù)是20，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______.20、（4分）一次函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（n，0），當(dāng)n＞0時(shí)，k的取值范圍是_____．21、（4分）如圖，菱形的邊長為1，；作于點(diǎn)，以為一邊，作第二個(gè)菱形，使；作于點(diǎn)，以為一邊，作第三個(gè)菱形，使；…依此類推，這樣作出第個(gè)菱形．則_________．_________．22、（4分）不等式2x+8≥3(x+2)的解集為_____．23、（4分）有一面積為5的等腰三角形，它的一個(gè)內(nèi)角是30°，則以它的腰長為邊的正方形的面積為．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動,“喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動的模型.甲、乙兩車同時(shí)分別從A,B出發(fā),沿軌道到達(dá)C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t分后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問題.（1）填空：乙的速度v2=________米/分;

（2）寫出d1與t的函數(shù)表達(dá)式;（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時(shí)信號不會產(chǎn)生相互干擾,試探究什么時(shí)間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾?25、（10分）如圖，在□ABCD中，∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)E，連接BE并延長交AD延長線于點(diǎn)F，若AB＝AF．（1）求證：點(diǎn)D是AF的中點(diǎn)；（2）若∠F＝60°，CD＝6，求□ABCD的面積．26、（12分）如圖，在矩形ABCD中，M為BC邊上一點(diǎn)，連接AM，過點(diǎn)D作DE⊥AM，垂足為E，若DE=DC=5，AE=2EM.(1)求證：ΔAED?ΔMBA；(2)求BM的長(結(jié)果用根式表示).

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

找出方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)即可．【詳解】方程x2+2x﹣3＝0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是1，2，﹣3，故選：B．此題考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式為ax2+bx+c＝0(其中a，b，c為常數(shù)，且a≠0)．解題關(guān)鍵在于找出系數(shù)及常熟項(xiàng)2、D【解析】試題分析：根據(jù)平方差公式分解因式即可判斷?！撸╪+11）2－n2=（n+11+n）（n+11－n）=11（2n+11），∴（n+11）2－n2的值總可以被11的倍數(shù)整除，故選D.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解的簡單應(yīng)用點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）.3、D【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)因式分解的定義得：從左邊到右邊的變形，是因式分解的是.其他不是因式分解:A,C右邊不是積的形式，B左邊不是多項(xiàng)式.故選D.本題考查了因式分解的意義，注意因式分解后左邊和右邊是相等的，不能憑空想象右邊的式子．4、B【解析】試題解析：過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，

∵DE、CE分別是∠ADC、∠BCD的平分線，

∴∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠BCE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，AD=BC=5，

∠CDE=∠DEA，∠DCE=∠CEB，

∴∠ADE=∠AED，∠CBE=∠BEC，

∴DA=AE=5，BC=BE=5，

∴AB=10，

則DF2=DE2-EF2=AD2-AF2，

故62-FE2=52-（5-EF）2，

解得：EF=3.6，

則DE==4.8，

故平行四邊形ABCD的面積是：4.8×10=1．

故選B．5、B【解析】試題解析：∵，∴ac＜1．在方程中，△=≥﹣4ac＞1，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選B．6、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征可知，其自變量的最高次數(shù)為1、系數(shù)不為零，常數(shù)項(xiàng)為任意實(shí)數(shù)，即可解答【詳解】A.是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.符合一次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；C.是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.等式中含有根號，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B此題考查一次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義7、D【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x?1）＝0，得到x＝1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【詳解】方程兩邊都乘（x?1），得x=2（x?1）-m，∵原方程有增根，∴最簡公分母（x?1）＝0，解得x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，1=2（1?1）-mm＝-1．故選：D．本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．8、D【解析】

按照當(dāng)k、b為正數(shù)或負(fù)數(shù)逐次選擇即可．【詳解】解：當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，過一二三象限，也過一二三象限，各選項(xiàng)都不符合；當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，過二三四象限，也過二三四象限，各選項(xiàng)都不符合；當(dāng)k＞0，b＜0，過一三四象限，過一二四象限，圖中D符合條件，故選：D．本題考查的是一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟知k、b在圖象上代表的意義．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】【分析】作DE⊥BC,先證四邊形ABED是矩形，得AD=BE=3,AB=DE,再根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得到BC=2BE=6,∠BDE=60°,再利用勾股定理可求得高，再運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式可求得結(jié)果.【詳解】作DE⊥BC,因?yàn)樗倪呅蜛BCD的直角梯形，，，所以，四邊形ABED是矩形，所以，AD=BE=3,AB=DE,又因?yàn)椋切蜝CD是等邊三角形，所以，BC=2BE=6,∠BDE=60°,所以，在直角三角形BED中，BD=BC=6,由勾股定理可得DE=,所以，AB=DE=所以，梯形ABCD的面積是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：直角梯形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：作輔助線，把問題轉(zhuǎn)化為直角三角形解決.10、(3,-1)【解析】根據(jù)圖示可知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1），根據(jù)繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴旋轉(zhuǎn)后得到的坐標(biāo)為（3，1），根據(jù)平移“上加下減”原則，∴向下平移2個(gè)單位得到的坐標(biāo)為（3，-1），11、1.1【解析】

這組數(shù)據(jù)4，4，1，，6，6的眾數(shù)是6，說明6出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此，從小到大排列后，處在第3、4位兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)是1.1．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)4，4，1，，6，6的眾數(shù)是6，，，故答案為：1.1．考查眾數(shù)、中位數(shù)的意義及求法，明確眾數(shù)、中位數(shù)的意義，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的求法是解決問題的前提．12、．【解析】

連接BD，根據(jù)菱形的對角線平分一組對角線可得∠BAD=∠ADC=60°，然后判斷出△ABD是等邊三角形，連接DE，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，DE與AC的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，PE+PB的最小值=DE，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出DE即可得解．【詳解】如圖，連接BD，四邊形ABCD是菱形，∠BAD=∠ADC=×120°=60°AB=AD（菱形的鄰邊相等），△ABD是等邊三角形，連接DE，B、D關(guān)于對角AC對稱，DE與AC的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，PE+PB的最小值=DEE是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB菱形ABCD周長為16，AD=16÷4=4DE=×4=2故答案為213、2.4【解析】

在Rt中，由勾股定理可求得AB的長，進(jìn)而可根據(jù)三角形面積的不同表示方法求出CD的長．【詳解】解：Rt中，AC=4m，BC=3mAB=m∵∴m=2.4m故答案為2.4m本題考查勾股定理，掌握勾股定理的公式結(jié)合利用面積法是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）a=5，b=1；（2）m=6，n=20%；（3）答案見解析．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可以得到關(guān)于a、b的方程組，從而可以求得a、b的值；（2）根據(jù)表格可以得到m和n的值；（3）根據(jù)表格中的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行說明即可解答本題．試題解析：解：（1）由題意和圖表中的數(shù)據(jù)，可得：，即，解得：；（2）七年級的中位數(shù)m=6，優(yōu)秀率n=2÷10=20%；（3）八年級隊(duì)成績比七年級隊(duì)好的理由：①八年級隊(duì)的平均分比七年級隊(duì)高，說明八年級隊(duì)總成績比七年級隊(duì)的總成績好．②中位數(shù)七年級隊(duì)是6，八年級隊(duì)是7.5，說明八年級隊(duì)半數(shù)以上的學(xué)生比七年級隊(duì)半數(shù)以上的成績好．點(diǎn)睛：本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．15、(1)1400；(2)；(3)小芳的騎車速度至少為．【解析】

（1）直接利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出小芳家與學(xué)校之間的距離；（2）利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；（3）利用y=8進(jìn)而得出騎車的速度．【詳解】(1)小芳家與學(xué)校之間的距離是：()；(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)，，解得：，故與的函數(shù)表達(dá)式為：；(3)當(dāng)時(shí)，，，在第一象限內(nèi)隨的增大而減小，小芳的騎車速度至少為．此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．16、()證明見解析；(2)證明見解析.【解析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD//BC，AD=BC，繼而由AD=AF，可得四邊形AFBC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分即可得結(jié)論；(2)由四邊形AFBC是平行四邊形，可得CE=FE，AE=EB，由DC//AB可得∠BAF=∠D，繼而由∠BEF=2∠D以及三角形外角的性質(zhì)可得∠EAF=∠AFE，由此得EA=EF，進(jìn)而得出AB=CF，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形即可得結(jié)論.【詳解】(1)四邊形是平行四邊形，，，，四邊形是平行四邊形，；，四邊形是平行四邊形，，四邊形是平行四邊形，∴DC//AB，，又，，，，，，平行四邊形是矩形.本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，三角形外角的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.17、（1）;（2）【解析】

（1）利用正方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交x軸于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求，利用勾股定理求出A′P的長即可．【詳解】解：（1）（1）S△ABC＝3×3?×2×3?×3×1?×2×1＝9?3??1＝故填：；（2）點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)連接，（或點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)連接）與軸的交點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn)，（注：點(diǎn)的坐標(biāo)為）是邊長為5和2的矩形的對角線所以即的最小值為.本題考查的是作圖?應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，根據(jù)題意作出點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）證明見解析；（2）.【解析】

（1）先判斷出∠OAB=∠DCA，進(jìn)而判斷出∠DAC=∠DAC，得出CD=AD=AB，即可得出結(jié)論；

（2）四邊形ABCD是菱形可得OA=OC，由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可知，在Rt△AEC中，AC=2OE=6，再由勾股定理求出CE.．【詳解】解：（1）∵AB∥CD，

∴∠OAB=∠DCA，

∵AC為∠DAB的平分線，

∴∠OAB=∠DAC，

∴∠DCA=∠DAC，

∴CD=AD=AB，

∵AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AD=AB，

∴?ABCD是菱形；

（2）∵四邊形ABCD是菱形，

∴OA=OC，

∵CE⊥AB，OE=3，

∴AC=2OE=6，

在Rt△AEC中，∴CE===.此題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)，勾股定理，由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半判斷出AC=2OE是解本題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

根據(jù)23，32，18，x，12，它的中位數(shù)是20，可求出x的值，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算得出結(jié)果即可．【詳解】解：∵23，32，18，x，12，它的中位數(shù)是20，∴x＝20，平均數(shù)為：（23＋32＋18＋20＋12）÷5＝1，故答案為：1．本題考查中位數(shù)、平均數(shù)的意義和求法，將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．20、k＜1【解析】分析：根據(jù)題意可以用含k的式子表示n，從而可以得出k的取值范圍.詳解：∵一次函數(shù)y=kx+2（k≠1）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（n，1），∴n=﹣，∴當(dāng)n＞1時(shí)，﹣＞1，解得，k＜1，故答案為k＜1．點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答.21、【解析】

在△AB1D2中利用30°角的性質(zhì)和勾股定理計(jì)算出AD2=，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得AB2=AD2=，同理可求AD3和AD4的值．【詳解】解：在△AB1D2中，∵，∴∠B1AD2=30°，∴B1D2=，∴AD2==，∵四邊形AB2C2D2為菱形，∴AB2=AD2=，在△AB2D3中，∵，∴∠B2AD3=30°，∴B2D3=，∴AD3==，∵四邊形AB3C3D3為菱形，∴AB3=AD3=，在△AB3D4中，∵，∴∠B3AD4=30°，∴B3D4=，∴AD4==，故答案為，．本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．菱形的面積等于對角線乘積的一半．也考查了銳角三角函數(shù)的知識．22、x≤2【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】去括號，得：2x+8≥3x+6，移項(xiàng)，得：2x-3x≥6-8，合并同類項(xiàng)，得：-x≥-2，系數(shù)化為1，得：x≤2，故答案為x≤2本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變．23、1或1．【解析】

試題分析：分兩種情形討論①當(dāng)30度角是等腰三角形的頂角，②當(dāng)30度角是底角，①當(dāng)30度角是等腰三角形的頂角時(shí)，如圖1中，當(dāng)∠A=30°，AB=AC時(shí)，設(shè)AB=AC=a，作BD⊥AC于D，∵∠A=30°，∴BD=AB=a，∴?a?a=5，∴a2=1，∴△ABC的腰長為邊的正方形的面積為1．②當(dāng)30度角是底角時(shí)，如圖2中，當(dāng)∠ABC=30°，AB=AC時(shí)，作BD⊥CA交CA的延長線于D，設(shè)AB=AC=a，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=30°，∴∠BAC=11°，∠BAD=60°，在RT△ABD中，∵∠D=90°，∠BAD=60°，∴BD=a，∴?a?a=5，∴a2=1，∴△ABC的腰長為邊的正方形的面積為1．考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（2）40；（2）當(dāng)0≤t≤2時(shí)，d2=﹣60t+60；當(dāng)2＜t≤3時(shí)，d2=60t﹣60；（3）當(dāng)0≤t＜2．5時(shí)，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾．【解析】

（2）根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得答案；（2）根據(jù)甲的速度是乙的速度的2．5倍，可得甲的速度，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得a的值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案；（3）根據(jù)兩車的距離，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．【詳解】（2）乙的速度v2=220÷3=40（米/分），（2）v2=2．5v2=2．5×40=60（米/分），60÷60=2（分鐘），a=2，d2=；（3）d2=40t，當(dāng)0≤t＜2時(shí)，d2-d2＞20，即-60t+60+40t＞20，解得0≤t＜2．5，∵0≤t＜2，∴當(dāng)0≤t＜2時(shí)，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾；當(dāng)2≤t≤3時(shí)，d2-d2＞20，即40t-（60t-60）＞20，當(dāng)2≤t＜時(shí)，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾綜上所述：當(dāng)0≤t＜2．5時(shí)，兩遙控車