店口二中數(shù)學(xué)組九上《三種方法求二次函數(shù)的解析式》公開(kāi)課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課件案例試卷

二次函數(shù)復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的二次函數(shù)解析式形式有哪些？一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，且a≠0)頂點(diǎn)式:y=a(x+m)2+k(a≠0)交點(diǎn)式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,其中x1，x2是二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。)例1求滿足下列條件的函數(shù)解析式：（1）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)、(-1,1)、(0,-1).（2）已知拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），與y軸的交點(diǎn)是（0，1）。（3）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)、(-3,0)、(0,6).小結(jié)

一般地：告訴我們?nèi)c(diǎn)（不是與x軸的交點(diǎn)），用一般式；告訴我們對(duì)稱軸或頂點(diǎn)坐標(biāo)，用頂點(diǎn)式；告訴我們與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，用交點(diǎn)式。練：有一個(gè)二次函數(shù)，三位同學(xué)分別說(shuō)出了它的圖象的一些特點(diǎn)：甲：對(duì)稱軸是直線x=4;乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為3.請(qǐng)寫(xiě)出滿足上述全部特征的一個(gè)二次函數(shù)的解析式。例2、已知拋物線y=ax2+4ax+t(a>0)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0).(1)求拋物線的對(duì)稱軸，及與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)。(2)D是拋物線與y軸的交點(diǎn)，C是拋物線上的一點(diǎn)，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式。小結(jié)1、二次函數(shù)的三種形式：一般式，頂點(diǎn)式，交點(diǎn)式；2、求二次函數(shù)解析式時(shí)要根據(jù)條件選擇合適的形式。3、數(shù)形結(jié)合.1.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）。如何求下列條件下的二次函數(shù)的解析式:3.已知二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線x=3,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(6,0),和(2,12)2.已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，－3），且圖象過(guò)點(diǎn)（－3，－2）。4.矩形的周長(zhǎng)為60