2.1線的認(rèn)識(shí)（拔尖作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)2.1線的認(rèn)識(shí)一．選擇題（共4小題）1．小花畫了一條4厘米長(zhǎng)的（）A．線段 B．射線 C．直線2．下面三個(gè)圖形中是線段的是（）A． B． C．3．把（）的一端無限延長(zhǎng)就得到一條射線．A．直線 B．線段 C．射線4．中華武術(shù)是中國(guó)的傳統(tǒng)文化之一，是獨(dú)具民族風(fēng)貌的武術(shù)文化體系?！皹屘粢粭l線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為（）A．點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面。 B．線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 C．點(diǎn)動(dòng)成線，面動(dòng)成體。 D．點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線。二．填空題（共3小題）5．過一點(diǎn)能畫出條直線，過兩點(diǎn)能畫出條線段．6．手電筒射出的光線可以看作線，它和線都可以無限延長(zhǎng)。7．如圖，2條2厘米長(zhǎng)的線段連接在一起形成一條厘米長(zhǎng)的線段。三．操作題（共3小題）8．畫一條比2厘米長(zhǎng)4厘米的線段．9．過A點(diǎn)畫一條射線，并在上面截取一條3厘米長(zhǎng)的線段．10．請(qǐng)?jiān)谥本€下面畫△，在射線下面畫〇，在線段下面畫□。

四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)2.1線的認(rèn)識(shí)參考答案與試題解析一．選擇題（共4小題）1．小花畫了一條4厘米長(zhǎng)的（）A．線段 B．射線 C．直線【考點(diǎn)】直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】A【分析】直線沒有端點(diǎn)，無限長(zhǎng)，不能度量，射線有一個(gè)端點(diǎn)，無限長(zhǎng)，不能度量，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)，據(jù)此解答．【解答】解：因?yàn)橹本€沒有端點(diǎn)，無限長(zhǎng)，不能度量，射線有一個(gè)端點(diǎn)，無限長(zhǎng)，不能度量，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)，所以應(yīng)該是小花畫了一條4厘米長(zhǎng)的線段；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查直線、射線和線段的定義及特點(diǎn)．2．下面三個(gè)圖形中是線段的是（）A． B． C．【考點(diǎn)】直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】線段，有兩個(gè)端點(diǎn)，而兩個(gè)端點(diǎn)間的距離就是這條線段的長(zhǎng)度，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)線段的定義可知，選項(xiàng)B是一條線段。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的特征，結(jié)合圖示分析解答即可。3．把（）的一端無限延長(zhǎng)就得到一條射線．A．直線 B．線段 C．射線【考點(diǎn)】直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】B【分析】根據(jù)直線、射線和線段的含義：線段有2個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)，可以度量；射線有一個(gè)端點(diǎn)，無限長(zhǎng)；直線無端點(diǎn)，無限長(zhǎng)；進(jìn)而解答即可．【解答】解：把線段的一端無限延長(zhǎng)，就得到一條射線；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)直線、射線和線段的含義進(jìn)行解答．4．中華武術(shù)是中國(guó)的傳統(tǒng)文化之一，是獨(dú)具民族風(fēng)貌的武術(shù)文化體系?！皹屘粢粭l線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為（）A．點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面。 B．線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 C．點(diǎn)動(dòng)成線，面動(dòng)成體。 D．點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線。【考點(diǎn)】直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)；面積的認(rèn)識(shí)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】A【分析】從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，再根據(jù)題意選擇解答。【解答】解：中華武術(shù)是中國(guó)的傳統(tǒng)文化之一，是獨(dú)具民族風(fēng)貌的武術(shù)文化體系。“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面，關(guān)鍵理解點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。二．填空題（共3小題）5．過一點(diǎn)能畫出無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)能畫出一條線段．【考點(diǎn)】直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：同一平面內(nèi)，兩點(diǎn)確定一條直線，過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線；據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)直線的性質(zhì)可得：同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)能畫一條直線；故答案為：無數(shù)，一．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線與線段的性質(zhì)6．手電筒射出的光線可以看作射線，它和直線都可以無限延長(zhǎng)。【考點(diǎn)】直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)．【專題】幾何直觀．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)直線、射線和線段的特點(diǎn)：直線沒有端點(diǎn)、它是無限長(zhǎng)的；線段有兩個(gè)端點(diǎn)、它的長(zhǎng)度是有限的；射線有一個(gè)端點(diǎn)，它的長(zhǎng)度是無限的；進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓菏蛛娡采涑龅墓饩€可以看作射線，它和直線都可以無限延長(zhǎng)。故答案為：射；直。【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)直線、射線和線段的含義進(jìn)行解答。7．如圖，2條2厘米長(zhǎng)的線段連接在一起形成一條4厘米長(zhǎng)的線段。【考點(diǎn)】直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】4?！痉治觥扛鶕?jù)加法的意義解答即可?！窘獯稹拷猓?+2＝4（厘米）答：2條2厘米長(zhǎng)的線段連接在一起形成一條4厘米長(zhǎng)的線段。故答案為：4?！军c(diǎn)評(píng)】靈活掌握加法的意義，是解答此題的關(guān)鍵。三．操作題（共3小題）8．畫一條比2厘米長(zhǎng)4厘米的線段．【考點(diǎn)】直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)；畫指定長(zhǎng)度的線段．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先算出比2厘米長(zhǎng)4厘米的線段的長(zhǎng)度，再根據(jù)線段的畫法來畫即可．【解答】解：2+4＝6cm，畫圖如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生先計(jì)算出線段的長(zhǎng)度，再畫圖的能力．9．過A點(diǎn)畫一條射線，并在上面截取一條3厘米長(zhǎng)的線段．【考點(diǎn)】直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)．【專題】作圖題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】以A為端點(diǎn)向AM方向延長(zhǎng)，再截取2厘米長(zhǎng)的線段AB即可．【解答】解：所作圖形如下所示：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了射線和線段的定義．10．請(qǐng)?jiān)谥本€下面畫△，在射線下面畫〇，在線段下面畫□?！痢酢痢鳗枴痢究键c(diǎn)】直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】×□×△〇×【分析】直線沒有端點(diǎn)，兩邊可無限延長(zhǎng)；射線有一端有端點(diǎn)，另一端可無限延長(zhǎng)；線段，有兩個(gè)端點(diǎn)，而兩個(gè)端點(diǎn)間的距離就是這條線段的長(zhǎng)度?！窘獯稹拷猓喝鐖D：×□×△〇×【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線、射線和線段的含義和特點(diǎn)。

考點(diǎn)卡片1．直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．概念：直線：一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無限延伸的．一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示．線段：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)．一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示．射線：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線．這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)．一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示．注意：（1）線和射線無長(zhǎng)度，線段有長(zhǎng)度．（2）直線無端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)．2．直線、射線、線段區(qū)別：直線沒有端點(diǎn)，兩邊可無限延長(zhǎng)；射線有一端有端點(diǎn)，另一端可無限延長(zhǎng)；線段，有兩個(gè)端點(diǎn)，而兩個(gè)端點(diǎn)間的距離就是這條線段的長(zhǎng)度．【命題方向】?？碱}型：例1：下列說法不正確的是（）A、射線是直線的一部分B、線段是直線的一部分C、直線是無限延長(zhǎng)的D、直線的長(zhǎng)度大于射線的長(zhǎng)度分析：根據(jù)線段、射線和線段的含義：線段有限長(zhǎng)，有兩個(gè)端點(diǎn)；射線有一個(gè)端點(diǎn)，無限長(zhǎng)；直線無端點(diǎn)，無限長(zhǎng)；進(jìn)而進(jìn)行判斷即可．解：A，射線是直線的一部分，A說法正確；B，線段是直線的一部分，B說法正確；C，直線是無限延長(zhǎng)的，C說法正確；D，射線和直線無法度量長(zhǎng)度，因此D說法錯(cuò)誤．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線、射線和線段的含義和特點(diǎn)．例2：下列四個(gè)圖中的線段（或直線、射線）能相交的是（）A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）分析：根據(jù)：直線是無限長(zhǎng)的，可以向兩端無限延伸；射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸；線段不能無限延伸；據(jù)此特點(diǎn)，將圖中能延長(zhǎng)的線延長(zhǎng)，看是否能相交即可．解答：（1）是兩條直線，可以無限延伸，延伸之后會(huì)相交；（2）一條射線，向D端延長(zhǎng)，另一條是直線，能無限延伸，但是不會(huì)相交；（3）一條射線，只能向D端無限延伸，另外是一條線段，延長(zhǎng)射線后不會(huì)相交；（4）兩條都是線段，不能延伸，所以不會(huì)相交；所以四個(gè)圖中的線段（或直線、射線）能相交的是（1）．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查直線、射線和線段的特征．2．面積的認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)歸納】當(dāng)物體占據(jù)的空間是二維空間時(shí)，所占空間的大小叫做該物體的面積，面積可以是平面的也可以是曲面的。平方米、平方分米、平方厘米，是公認(rèn)的面積單位，用字母可以表示為（m2，dm2，cm2）。常見面積定理1．一個(gè)圖形的面積等于它的各部分面積的和；2．兩個(gè)全等圖形的面積相等；3．等底等高的三角形、平行四邊形、梯形（梯形等底應(yīng)理解為兩底的和相等）的面積相等；4．等底（或等高）的三角形、平行四邊形、梯形的面積比等于其所對(duì)應(yīng)的高（或底）的比；5．相似三角形的面積比等于相似比的平方；6．等角或補(bǔ)角的三角形面積的比，等于夾等角或補(bǔ)角的兩邊的乘積的比；等角的平行四邊形面積比等于夾等角的兩邊乘積的比；7.任何一條曲線都可以用一個(gè)函數(shù)y＝f（x）來表示，那么，這條曲線所圍成的面積就是對(duì)X求積分。【命題方向】?？碱}型：1.在推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，我們把一個(gè)圓平均分成若干等份后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，若周長(zhǎng)比原來增加10厘米，則圓的面積是78.5平方厘米。解：10÷2＝5（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：圓的面積是78.5平方厘米。故答案為：78.5平方厘米。2.一輛貨車的車廂是一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)是4m，寬是1.5m，高是3m，裝滿一車廂的沙子，卸車后堆成一個(gè)高1.5m的圓錐形沙堆。這個(gè)沙堆的占地面積是多少平方米？解：沙子的體積：4×1.5×3＝6×3＝18（立方米）沙堆的底面積：18×3÷1.5＝54÷1.