黑龍江省哈爾濱市蕭紅中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)10月月考試題

蕭紅中學(xué)2024-2025七年級（上）數(shù)學(xué)學(xué)科教與學(xué)改進10月知識競賽卷命題教師：佟佳爍審題教師：母東文預(yù)計時長：120分鐘滿分：120分（★同學(xué)們，請將所有試題答案完整書寫在“答題卡”上，否則無效．★）一、選擇題（每小題3分，共計27分）1．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，解為的是（）A．B．C．D．3．下列等式變形正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則4．方程去分母正確的是（）A．B．C．D．5．如果與的值互為相反數(shù)，那么x等于（）A．B．1C．D．36．我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若設(shè)有牧童x人，根據(jù)題意，可列方程為（）A．B．C．D．7．某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中他（）A．不賺不賠B．無法比較C．賠18元D．賺18元8．某市中學(xué)生足球聯(lián)賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場不得分．某校中學(xué)足球代表隊共比賽了8場，其中平場數(shù)是負場數(shù)的2倍，共得17分，該隊勝了（）場A．1B．2C．3D．59．若不論k取什么實數(shù)，關(guān)于x的方程（a、b常數(shù)）的解總是，則的值是（）A．B．0.5C．D．1二、填空題（每題3分，共27分）10．已知，則________．11．若代數(shù)式與的值互為倒數(shù)，則________．12．當________時，式子的值比式子的值小1．13．若與是同類項，則________．14．若方程與方程的解相同，則_______．15．某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母．1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排_______名工人生產(chǎn)螺釘，其余的工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套．16．爺爺現(xiàn)在的年齡是孫子的5倍，12年后，爺爺?shù)哪挲g是孫子的3倍，現(xiàn)在孫子的年齡是____歲．17．設(shè)，且，則y的值是_________．18．如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、校驗碼”其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來的．其算法為：步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a，即;步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b，即;步驟3：計算與b的和c，即;步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，即;步驟5：計算d與c的差就是校驗碼X，即．如圖，若條形碼中被污染的兩個數(shù)字的和是5，則被污染的兩個數(shù)字中右邊的數(shù)字是_________．三、解答題：（共計66分）19．解方程（共12分）（1）（2）（3）（4）20．（本題5分）已知是方程的解求m的值．21．（本題5分）某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道它的進價為80元，以七折銷售，此時利潤率為5%．根據(jù)你所學(xué)的方程知識，幫售貨員算出標簽上的價格．22．（本題5分）快車長182米，每秒行20米，慢車長134米，每秒行18米．兩車同向齊頭并行，快車幾秒可超過慢車？23．（本題5分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順水而行，用了;從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了．已知水流的速度是，求（1）船在靜水中的平均速度（2）甲、乙兩地之間的距離．24．（本題8分）2025年哈爾濱亞洲冬季運動會（），是繼2022年北京冬奧會后中國舉辦的又一重大國際綜合性冰雪盛會，將于2025年2月7日至2月14日在黑龍江省哈爾濱市舉行．某村也要為市容做出一份努力，在“清潔鄉(xiāng)村”活動中，村里要購買一些垃圾桶，商家給出了兩種購買垃圾桶的方案：方案一：買分類垃圾桶，需要費用4000元，以后每月的垃圾處理費用為300元;方案二：買不分類垃圾桶，需要費用1000元，以后每月的垃圾處理費用為600元．設(shè)交費時間為x個月，方案一的購買費用和垃圾處理費用共為M元，方案二的購買費用和垃圾處理費用共為N元．（1）請直接用含x的式子表示方案一、二購買費用和垃圾處理費用M、NM:________________N:________________（2）請你通過列式計算分析該村采用哪種方案更省錢．25．（本題8分）為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計費：當用水量不超過10噸時，每噸的收費標準相同；當用水量超過10噸時，超出10噸的部分每噸收費標準也相同．下表是小明家1~4月份用水量和交費情況：月份1234用水量（噸）8101215費用（元）16202635請根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1）若小明家5月份用水量為20噸，則應(yīng)繳水費多少元？（2）若小明家6月份交納水費29元，則小明家6月份用水多少噸26．（本8分）已知a、b為有理數(shù)，且，若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則此方程為“合并式方程”．例如：，∴此方程為“合并式方程”，請根據(jù)上述定義解答下列問題：（1）一元一次方程是否是“合并式方程”？并說明理由;（2）若關(guān)于x的一元一次方程是“合并式方程”，且它的解為，求a、b的值．27．（本題10分）在蕭紅中學(xué)的社團活動中，同學(xué)們利用天平和常見的物品探究等式的基本性質(zhì)，現(xiàn)在每個小組有一架天平，和5克的砝碼，如何稱出一張卡片和一根吸管的重量呢？以下是篤行小組的實驗記錄：實驗準備：重量相同的卡片若干和重量相同的吸管若干天平右邊天平左邊天平狀態(tài)記錄14張卡個砝碼16根吸管平衡記錄28張卡根管5根吸管個5克砝平衡（1）設(shè)一張卡片重x克，則一根吸管重______克．（2）分別求一張卡片和一根吸管的重量各是多少？（3）明辨小組根據(jù)篤行小組的實驗結(jié)論提出這樣的一個假設(shè)：在天平左邊放上一個的砝碼，再把若干卡片和若干吸管分別放在在天平的兩側(cè)使天平處于平衡狀態(tài)，此時吸管的數(shù)量是卡片的4倍．請用方程的知識進行判斷，若假設(shè)不成立，請說明理由；若假設(shè)成立，請求出卡片的數(shù)量．

參考答案一、選擇題1．B2．B3．C4．C5．B6．A7．C8．D9．A.二、填空題10．411．12．13．214．15．1016．1217．或118．4三、解答題19．（1）（2）（3）（4）2