數(shù)學(xué)廣角簡(jiǎn)單的排列（教案）人教版二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)廣角簡(jiǎn)單的排列（教案）人教版二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容《數(shù)學(xué)廣角簡(jiǎn)單的排列》是人教版二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要章節(jié)。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：

1.理解排列的意義：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生理解排列的概念，即按照一定的順序進(jìn)行排列。

2.學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的排列方法：教授學(xué)生如何使用數(shù)字、字母或圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的排列。

3.掌握排列的規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)排列中的規(guī)律，如重復(fù)、間隔、對(duì)稱等。

4.解決實(shí)際問(wèn)題：運(yùn)用排列知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如排隊(duì)、搭配等。

具體內(nèi)容涉及教材第83-86頁(yè)，包括例題、練習(xí)題和思考題，通過(guò)生動(dòng)的實(shí)例和有趣的練習(xí)，幫助學(xué)生掌握排列的基本概念和方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。通過(guò)簡(jiǎn)單的排列學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠理解并運(yùn)用排列規(guī)律，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維，提升數(shù)據(jù)分析觀念。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際生活中的排列問(wèn)題，學(xué)生將學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解排列的基本概念。

2.掌握簡(jiǎn)單的排列方法和規(guī)律。

3.應(yīng)用排列知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：

1.排列規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用。

2.實(shí)際問(wèn)題中的排列方法選擇和邏輯推理。

解決辦法：

1.利用直觀教具和實(shí)際操作，如使用小卡片、實(shí)物等，幫助學(xué)生直觀感受排列的過(guò)程。

2.通過(guò)互動(dòng)討論，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)排列規(guī)律，如通過(guò)游戲、競(jìng)賽等形式，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

3.設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中運(yùn)用排列知識(shí)，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。

4.對(duì)于排列規(guī)律的理解和應(yīng)用，可以結(jié)合生活中的實(shí)例進(jìn)行講解，如排隊(duì)、搭配衣服等，使抽象的概念具體化。

5.對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，采用個(gè)別輔導(dǎo)和小組合作學(xué)習(xí)的方式，幫助他們克服難點(diǎn)，提高理解力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：人教版二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，確保每位學(xué)生都有。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的PPT課件，包含排列示例和練習(xí)題。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備小卡片、數(shù)字和字母模型，用于排列操作。

4.教室布置：將教室分為小組活動(dòng)區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行討論和操作練習(xí)。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

-同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)內(nèi)容，叫做簡(jiǎn)單的排列。你們?cè)谏钪杏袥](méi)有遇到過(guò)需要排隊(duì)或者搭配的情況呢？比如，排隊(duì)上體育課，或者搭配衣服穿？

-現(xiàn)在，請(qǐng)大家拿出你們的數(shù)學(xué)書(shū)，翻到第83頁(yè)，我們來(lái)看看今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

2.理解排列的概念

-好的，請(qǐng)大家看例1。這里有幾個(gè)小動(dòng)物，它們要站隊(duì)拍照，你們能告訴我它們是怎么站的嗎？

-（等待學(xué)生回答）很好，它們是按照一定的順序站隊(duì)的，這就是排列。排列就是按照一定的順序，把一些物品排成一排或者幾排。

-現(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)小游戲，請(qǐng)大家拿出你們的小卡片，上面有數(shù)字1到5，試著按照從小到大的順序排列一下。

3.掌握簡(jiǎn)單的排列方法

-（學(xué)生操作后）很好，你們已經(jīng)掌握了簡(jiǎn)單的排列方法。接下來(lái)，我們來(lái)看例2。這里有幾個(gè)字母，我們要按照字母表的順序排列它們。

-（引導(dǎo)學(xué)生一起排列）A、B、C……，就是這樣按照字母表的順序排列的。

-現(xiàn)在，請(qǐng)大家拿出你們的小卡片，上面有字母A到E，試著按照字母表的順序排列一下。

4.發(fā)現(xiàn)排列規(guī)律

-（學(xué)生操作后）很好，你們已經(jīng)能夠排列字母了?，F(xiàn)在，我們來(lái)看例3。這里有一組圖形，它們是怎樣排列的呢？

-（引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論）是的，它們是按照顏色交替排列的，這就是一個(gè)排列規(guī)律。

-現(xiàn)在，請(qǐng)大家拿出你們的小卡片，上面有不同的圖形，試著按照一定的規(guī)律排列它們。

5.應(yīng)用排列知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

-（學(xué)生操作后）很好，你們已經(jīng)能夠發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用排列規(guī)律了。接下來(lái)，我們來(lái)看一些實(shí)際問(wèn)題。比如，小華有3件衣服和2條褲子，他要穿衣服去上學(xué)，一共有多少種穿法呢？

-（引導(dǎo)學(xué)生思考）我們可以先選一件衣服，再選一條褲子，這樣一共有幾種組合呢？

-（等待學(xué)生回答）很好，一共有6種穿法。這就是排列知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-現(xiàn)在，請(qǐng)大家來(lái)做練習(xí)題，第85頁(yè)的第1題，嘗試用我們學(xué)到的排列知識(shí)解決。

6.小組討論與練習(xí)

-（學(xué)生練習(xí)后）很好，你們都做得很快?，F(xiàn)在，請(qǐng)大家分成小組，每組選擇一題練習(xí)題，比如第86頁(yè)的第3題，討論一下解題思路和方法。

-（學(xué)生小組討論）請(qǐng)每個(gè)小組派一位代表來(lái)分享你們的討論結(jié)果。

7.總結(jié)與拓展

-（學(xué)生分享后）很好，每個(gè)小組都給出了不同的解題方法。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們知道了什么是排列，怎樣進(jìn)行簡(jiǎn)單的排列，以及如何發(fā)現(xiàn)排列規(guī)律。

-現(xiàn)在，請(qǐng)大家思考一下，我們學(xué)到的排列知識(shí)還能應(yīng)用在哪些生活場(chǎng)景中呢？

-（等待學(xué)生回答）很好，比如排隊(duì)、搭配衣服、安排課程表等，都是排列知識(shí)的應(yīng)用。

-最后，請(qǐng)大家拿出你們的作業(yè)本，寫(xiě)下今天學(xué)到的排列知識(shí)，并嘗試做一些相關(guān)的練習(xí)題。

8.課堂小結(jié)

-同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的排列，通過(guò)實(shí)例和練習(xí)，我們理解了排列的概念，掌握了排列的方法，發(fā)現(xiàn)了排列的規(guī)律，并學(xué)會(huì)了如何將排列知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中。

-下節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)排列的進(jìn)階內(nèi)容。希望大家能夠利用今天的所學(xué)，做好預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，我們下次課再見(jiàn)！

9.課后作業(yè)布置

-請(qǐng)大家完成第86頁(yè)的練習(xí)題，明天上課前交給我。記得復(fù)習(xí)今天學(xué)到的排列知識(shí)，做好準(zhǔn)備迎接下節(jié)課的挑戰(zhàn)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)字排列游戲：設(shè)計(jì)一些數(shù)字卡片游戲，如數(shù)字接龍、數(shù)字排序比賽等，幫助學(xué)生鞏固數(shù)字排列的知識(shí)。

-字母排列活動(dòng)：通過(guò)字母拼圖、字母排序墻等活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)字母表順序的理解和記憶。

-圖形排列探究：使用不同的幾何圖形卡片，讓學(xué)生探索圖形排列的規(guī)律，如對(duì)稱、重復(fù)、間隔等。

-生活實(shí)例分析：收集生活中排列的實(shí)例，如排隊(duì)、衣服搭配、餐桌布置等，讓學(xué)生分析其中的排列規(guī)律。

2.拓展建議：

-家庭作業(yè)延伸：鼓勵(lì)學(xué)生在家中尋找與排列相關(guān)的物品，如玩具、書(shū)籍等，嘗試進(jìn)行排列并記錄下來(lái)，第二天與同學(xué)分享。

-小組項(xiàng)目：分組進(jìn)行排列主題的項(xiàng)目研究，例如，研究不同排列規(guī)律在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用，并制作小報(bào)告或展板。

-數(shù)學(xué)日記：鼓勵(lì)學(xué)生記錄自己在生活中遇到的排列問(wèn)題，以及如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些問(wèn)題，培養(yǎng)觀察和思考的習(xí)慣。

-數(shù)學(xué)游戲：推薦學(xué)生玩一些與排列相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“數(shù)獨(dú)”、“魔方”等，這些游戲能夠鍛煉邏輯思維和空間想象力。

-課外閱讀：推薦學(xué)生閱讀一些與數(shù)學(xué)排列相關(guān)的書(shū)籍或文章，如《數(shù)學(xué)趣談》、《數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒》等，增加數(shù)學(xué)知識(shí)面。

-實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生參與實(shí)際的排列活動(dòng)，如校園植物的排列、班級(jí)座位的排列等，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

-互動(dòng)討論：在課堂上設(shè)置一些開(kāi)放性問(wèn)題，如“你能設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的排列游戲嗎？”或“排列在生活中的應(yīng)用還有哪些？”等，激發(fā)學(xué)生的思考和討論。

-家庭參與：鼓勵(lì)家長(zhǎng)參與孩子的排列學(xué)習(xí)，通過(guò)家庭活動(dòng)，如一起玩排列游戲、討論排列問(wèn)題等，增強(qiáng)家庭學(xué)習(xí)氛圍。

-教學(xué)視頻：觀看一些教育視頻，如排列原理的動(dòng)畫(huà)解釋、數(shù)學(xué)家的排列講座等，幫助學(xué)生更深入地理解排列的概念和應(yīng)用。

-研究性學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一些研究性的學(xué)習(xí)項(xiàng)目，如探索排列在計(jì)算機(jī)科學(xué)、密碼學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，提升學(xué)生的探究能力。課后作業(yè)1.作業(yè)題目：

-請(qǐng)同學(xué)們完成以下排列相關(guān)的練習(xí)題，鞏固今天學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。

2.作業(yè)內(nèi)容：

-題目1：小華有4個(gè)不同的球，他要把這些球排成一排拍照，請(qǐng)問(wèn)有多少種不同的排列方法？

答案：4!=4×3×2×1=24種排列方法。

-題目2：小明的書(shū)架上放了5本不同的書(shū)，他要找出一本書(shū)，有多少種不同的順序可以找到這本書(shū)？

答案：因?yàn)檎页鲆槐緯?shū)后不需要考慮其他書(shū)的順序，所以有5種不同的順序。

-題目3：有3個(gè)不同的蘋(píng)果，2個(gè)不同的橘子，1個(gè)香蕉，將它們排成一排，一共有多少種排列方式？

答案：先排列3個(gè)蘋(píng)果，有3!種方式，再排列2個(gè)橘子，有2!種方式，所以總共有3!×2!=6×2=12種排列方式。

-題目4：小紅的鉛筆盒里有4支不同顏色的鉛筆，她想要隨機(jī)挑選2支來(lái)畫(huà)畫(huà)，有多少種不同的挑選方法？

答案：這是一個(gè)組合問(wèn)題，可以用組合公式C(n,k)=n!/[k!×(n-k)!]來(lái)計(jì)算，所以有C(4,2)=4!/[2!×(4-2)!]=6種挑選方法。

-題目5：學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，有6名學(xué)生參加100米賽跑，請(qǐng)問(wèn)有多少種不同的排名情況？

答案：6!=6×5×4×3×2×1=720種不同的排名情況。

3.作業(yè)要求：

-請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真完成作業(yè)，注意書(shū)寫(xiě)工整，步驟清晰。

-對(duì)于每個(gè)題目，都要寫(xiě)出解題思路和計(jì)算過(guò)程。

-遇到困難時(shí)，可以與同學(xué)討論，也可以向老師請(qǐng)教。

-完成作業(yè)后，仔細(xì)檢查，確保沒(méi)有遺漏和錯(cuò)誤。

4.作業(yè)提交：

-請(qǐng)將完成的作業(yè)于明天上課前提交給數(shù)學(xué)老師。

-老師會(huì)批改作業(yè)，并給予反饋，幫助同學(xué)們提高數(shù)學(xué)能力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生們?cè)谡n堂上的表現(xiàn)積極，能夠認(rèn)真聽(tīng)講并參與討論。在理解排列概念和方法的環(huán)節(jié)，大多數(shù)學(xué)生能夠迅速掌握并正確回答問(wèn)題。

-在進(jìn)行排列操作時(shí)，學(xué)生們能夠動(dòng)手實(shí)踐，通過(guò)小卡片等教具直觀地理解排列的過(guò)程。

-對(duì)于排列規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，學(xué)生們表現(xiàn)出了好奇心和探索欲，能夠主動(dòng)嘗試并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2.小組討論成果展示：

-小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠積極交流，共同探索排列的規(guī)律。每個(gè)小組在展示成果時(shí)，都能夠清晰地表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)和思考過(guò)程。

-小組間的討論成果展示環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠互相學(xué)習(xí)，對(duì)其他小組的成果提出問(wèn)題和建議，促進(jìn)了知識(shí)的共享和思維的發(fā)展。

3.隨堂測(cè)試：

-隨堂測(cè)試環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠獨(dú)立完成測(cè)試題，測(cè)試結(jié)果顯示學(xué)生們對(duì)排列知識(shí)的掌握程度良好。

-測(cè)試中，一些學(xué)生對(duì)于排列規(guī)律的題目反應(yīng)較慢，表明這部分知識(shí)需要進(jìn)一步的鞏固和練習(xí)。

4.作業(yè)完成情況：

-學(xué)生們按時(shí)提交了作業(yè)，大多數(shù)學(xué)生能夠正確完成排列相關(guān)的練習(xí)題，顯示出較好的理解和應(yīng)用能力。

-作業(yè)中，一些學(xué)生對(duì)于排列組合的概念理解不夠深入，表現(xiàn)在解題過(guò)程中的邏輯不夠清晰，需要針對(duì)性的指導(dǎo)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)課堂表現(xiàn)，教師對(duì)學(xué)生的積極參與和認(rèn)真態(tài)度給予肯定，同時(shí)指出在理解排列規(guī)律時(shí)的不足，鼓勵(lì)學(xué)生們多加思考和實(shí)踐。

-對(duì)于小組討論成果展示，教師表?yè)P(yáng)了學(xué)生們的團(tuán)隊(duì)合作精神，同時(shí)提出在表達(dá)和邏輯上可以進(jìn)一步優(yōu)化的建議。

-針對(duì)隨堂測(cè)試的結(jié)果，教師指出需要加強(qiáng)的部分，并安排了額外的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。

-對(duì)于作業(yè)完成情況，教師對(duì)學(xué)生的努力表示認(rèn)可，針對(duì)作業(yè)中的錯(cuò)誤和不足，教師提供了詳細(xì)的解答和指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解排列組合的概念。

-教師強(qiáng)調(diào)，排列知識(shí)在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生們將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，教師也提醒學(xué)生們做好預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。內(nèi)容邏輯關(guān)系①排列概念的理解

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：排列的定義、排列的基本性質(zhì)。

-重點(diǎn)詞匯：順序、排列、組合。

-重點(diǎn)句子：排列是指按照一定的順序排列物品的過(guò)程。

②排列方法的掌握

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：簡(jiǎn)單的排列方法、排列規(guī)律。

-重點(diǎn)詞匯：方法、規(guī)律、操作。

-重點(diǎn)句子：掌握簡(jiǎn)單的排列方法能夠幫助我們解決實(shí)際問(wèn)題。

③排列知識(shí)的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：排列知識(shí)在生活中的應(yīng)用、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

-重點(diǎn)詞匯：應(yīng)用、解決、實(shí)際問(wèn)題。

-重點(diǎn)句子：將排列知識(shí)應(yīng)用于生活，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)反思與總結(jié)教學(xué)反思：

回顧本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為在教學(xué)方法、策略和管理方面取得了一定的成果，但也存在一些不足之處。

首先，在教學(xué)方法方面，我采用了多種教學(xué)手段，如游戲、競(jìng)賽、小組討論等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。這些方法能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握排列知識(shí)，同時(shí)也培養(yǎng)了他們的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。然而，在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)對(duì)于一些抽象的概念，如排列規(guī)律，部分學(xué)生仍然存在理解上的困難。這提醒我在今后的教學(xué)中，需要更加注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，通過(guò)具體的實(shí)例和直觀的教具，幫助他們深入理解排列的概念和規(guī)律。

其次，在策略方面，我注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)際生活中的排列問(wèn)題，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，提高他們的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。同時(shí)，我也鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和研究興趣。然而，在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于一些復(fù)雜的排列問(wèn)題仍然存在困惑，需要更多的指導(dǎo)和幫助。這讓我意識(shí)到在今后的教學(xué)中，需要更加注重個(gè)性化的教學(xué)，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和需求，提供更加有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助。

最后，在管理方面，我注重營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論和實(shí)踐活動(dòng)。同時(shí)，我也注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和自我管理能力，讓他們能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題。然而，在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于課堂紀(jì)律和自主學(xué)習(xí)的重要性認(rèn)識(shí)不足，需要更多的引導(dǎo)和提醒。這讓我意識(shí)到在今后的教學(xué)中，需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和自我管理能力，讓他們能夠自覺(jué)遵守課堂紀(jì)律，主動(dòng)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題。

教學(xué)總