（大單元整體教學(xué)）4.3 積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

（大單元整體教學(xué)）4.3積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）（大單元整體教學(xué)）4.3積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第四章“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”中的4.3節(jié)“積的變化規(guī)律”。本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算和總結(jié)，理解積的變化規(guī)律，包括當(dāng)兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小時(shí)，積的變化規(guī)律。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系主要體現(xiàn)在：學(xué)生在之前的課程中已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的基本概念和性質(zhì)，以及兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的計(jì)算方法。本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)具體的例題和練習(xí)，發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，并與之前所學(xué)知識(shí)相結(jié)合，提高解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生能夠通過(guò)具體的數(shù)值變化，理解數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)律；發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力，通過(guò)積的變化規(guī)律的探究，提高學(xué)生的計(jì)算技巧和準(zhǔn)確性；以及增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用積的變化規(guī)律時(shí)，能夠進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思考和推理。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠更好地理解數(shù)學(xué)概念，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的乘法計(jì)算方法，了解了乘法的基本性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律等。此外，學(xué)生還具備了一定的數(shù)感和基本的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

2.學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣較為濃厚，因?yàn)榉e的變化規(guī)律與實(shí)際生活中的問(wèn)題緊密相關(guān)，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心。在能力方面，學(xué)生具備一定的觀察和總結(jié)規(guī)律的能力，但在邏輯推理和抽象思維能力上可能有所差異。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生喜歡通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更傾向于通過(guò)思考和討論來(lái)理解新知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對(duì)于抽象的積的變化規(guī)律的理解可能存在難度；在應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)混淆因數(shù)和積之間的關(guān)系；在具體計(jì)算過(guò)程中，可能會(huì)因?yàn)榇中拇笠舛霈F(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。此外，部分學(xué)生可能在對(duì)新知識(shí)進(jìn)行邏輯推理時(shí)感到困惑。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：提前發(fā)放人手一本四年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)》教材，確保每位學(xué)生都能跟隨教材內(nèi)容學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與積的變化規(guī)律相關(guān)的PPT演示文稿，以及一些用于例題講解和練習(xí)的圖表。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無(wú)特殊實(shí)驗(yàn)器材需求。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，每組配備必要的計(jì)算工具，如算盤(pán)或計(jì)算器，以便學(xué)生進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證積的變化規(guī)律。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（用時(shí)5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師通過(guò)展示兩組圖片，一組是相同數(shù)量的物品按不同比例放大，另一組是不同數(shù)量的物品按相同比例放大，引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組圖片中物品數(shù)量的變化規(guī)律。

2.提出問(wèn)題：讓學(xué)生思考并討論，物品數(shù)量的變化與乘法中的因數(shù)有何關(guān)聯(lián)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

二、講授新課（用時(shí)15分鐘）

1.教學(xué)目標(biāo)：理解積的變化規(guī)律，即當(dāng)兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小時(shí)，積的變化規(guī)律。

2.教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)具體例題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

-教師展示例題1：2×3=6，當(dāng)兩個(gè)因數(shù)都擴(kuò)大2倍時(shí)，積變?yōu)?×6=24，引導(dǎo)學(xué)生觀察積的變化。

-教師展示例題2：5×4=20，當(dāng)兩個(gè)因數(shù)都縮小為原來(lái)的一半時(shí)，積變?yōu)?.5×2=5，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察積的變化。

-學(xué)生跟隨教師一起總結(jié)積的變化規(guī)律。

三、鞏固練習(xí)（用時(shí)10分鐘）

1.教師發(fā)放練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，并總結(jié)積的變化規(guī)律。

2.學(xué)生完成練習(xí)后，教師組織小組討論，分享各自發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律。

3.教師選取幾份學(xué)生作業(yè)進(jìn)行展示，并引導(dǎo)學(xué)生共同評(píng)價(jià)和討論。

四、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（用時(shí)5分鐘）

1.教師提出問(wèn)題，如“如果兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大3倍和4倍，積會(huì)怎樣變化？”讓學(xué)生思考并回答。

2.教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究積的變化規(guī)律，并鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的疑問(wèn)。

3.教師針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)進(jìn)行解答，確保學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律有深入理解。

五、課堂總結(jié)（用時(shí)5分鐘）

1.教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，即積的變化規(guī)律。

2.教師強(qiáng)調(diào)積的變化規(guī)律在實(shí)際生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

六、作業(yè)布置（用時(shí)2分鐘）

1.教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課學(xué)習(xí)的積的變化規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

2.教師提醒學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)，并鼓勵(lì)他們?cè)谧鳂I(yè)中提出自己的疑問(wèn)。

七、課堂延伸（用時(shí)2分鐘）

1.教師提出延伸性問(wèn)題，如“如果兩個(gè)因數(shù)一個(gè)是擴(kuò)大，一個(gè)是縮小，積會(huì)有怎樣的變化？”

2.教師鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)探究這個(gè)問(wèn)題，并在下節(jié)課分享自己的發(fā)現(xiàn)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)字的放大與縮?。和ㄟ^(guò)生活中的實(shí)例，如照片的放大與縮小，讓學(xué)生更直觀地理解因數(shù)的變化對(duì)積的影響。

-數(shù)學(xué)故事：介紹一些與積的變化規(guī)律相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如《數(shù)學(xué)島歷險(xiǎn)記》中的積的變化規(guī)律篇，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)游戲，如“積的變化猜謎游戲”，讓學(xué)生在游戲中鞏固積的變化規(guī)律。

-實(shí)際應(yīng)用題：提供一些與積的變化規(guī)律相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用題目，如土地面積的計(jì)算、物品價(jià)格的變動(dòng)等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活。

2.拓展建議：

-深入探究：鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)一步探究積的變化規(guī)律在不同情況下的應(yīng)用，如當(dāng)因數(shù)有小數(shù)時(shí)，積的變化規(guī)律是否仍然適用。

-自主學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生自主查找相關(guān)的數(shù)學(xué)資料，如數(shù)學(xué)雜志、數(shù)學(xué)書(shū)籍中的相關(guān)章節(jié)，加深對(duì)積的變化規(guī)律的理解。

-實(shí)踐操作：建議學(xué)生在家中或?qū)W校進(jìn)行一些實(shí)際操作，如測(cè)量不同物品的尺寸，計(jì)算其面積或體積，并觀察積的變化規(guī)律。

-小組合作：鼓勵(lì)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，共同討論和解決一些復(fù)雜的積的變化規(guī)律問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-家長(zhǎng)參與：建議家長(zhǎng)參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，與孩子一起完成一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，如制作數(shù)學(xué)手抄報(bào)，增強(qiáng)家庭親子關(guān)系的同時(shí)，也加深孩子對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

-持續(xù)學(xué)習(xí)：提醒學(xué)生，數(shù)學(xué)知識(shí)是連貫的，積的變化規(guī)律將在后續(xù)的學(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)揮作用，如分?jǐn)?shù)、小數(shù)的乘法等，因此要持續(xù)關(guān)注和深入學(xué)習(xí)。

-學(xué)術(shù)研究：對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們進(jìn)行一些學(xué)術(shù)性的研究，如探究積的變化規(guī)律在物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-跨學(xué)科學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生將積的變化規(guī)律與其它學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，如科學(xué)中的比例關(guān)系、藝術(shù)中的比例美感等，拓寬知識(shí)視野。重點(diǎn)題型整理題型一：觀察積的變化規(guī)律

題目：觀察下面的算式，找出積的變化規(guī)律。

2×5=10

4×5=20

6×5=30

解答：通過(guò)觀察算式可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)因數(shù)從2變?yōu)?，再變?yōu)?時(shí)，積也相應(yīng)地從10變?yōu)?0，再變?yōu)?0。這說(shuō)明當(dāng)?shù)谝粋€(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍時(shí)，積也擴(kuò)大2倍。

題型二：計(jì)算積的變化

題目：如果原來(lái)的積是15，現(xiàn)在第一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，求新的積是多少？

解答：原來(lái)的積是15，第一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍后變?yōu)?倍，第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍后變?yōu)?倍，所以新的積是15×3×2=90。

題型三：應(yīng)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題

題目：小明的房間長(zhǎng)4米，寬3米，如果房間的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大2倍，房間的面積會(huì)變成多少？

解答：原來(lái)的房間面積是4×3=12平方米，長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大2倍后，新的長(zhǎng)是4×2=8米，新的寬是3×2=6米，所以新的房間面積是8×6=48平方米。

題型四：找出不滿足積的變化規(guī)律的算式

題目：下面的算式中，哪一個(gè)不滿足積的變化規(guī)律？

A.3×7=21，6×7=42

B.5×8=40，10×4=40

C.2×9=18，3×6=18

解答：選項(xiàng)B不滿足積的變化規(guī)律，因?yàn)殡m然第一個(gè)因數(shù)從5變?yōu)?0，擴(kuò)大了2倍，但第二個(gè)因數(shù)從8變?yōu)?，縮小了2倍，積沒(méi)有發(fā)生變化。

題型五：應(yīng)用積的變化規(guī)律解決實(shí)際應(yīng)用題

題目：一家公司計(jì)劃將一個(gè)長(zhǎng)方形的花園的長(zhǎng)和寬都增加10米，如果原來(lái)的長(zhǎng)是20米，寬是10米，增加后的花園面積是多少？

解答：原來(lái)的花園面積是20×10=200平方米，增加后的長(zhǎng)是20+10=30米，增加后的寬是10+10=20米，所以增加后的花園面積是30×20=600平方米。板書(shū)設(shè)計(jì)①積的變化規(guī)律知識(shí)點(diǎn)：

-因數(shù)擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)

-積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)

-因數(shù)與積的關(guān)系

②重點(diǎn)詞句：

-“當(dāng)兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小時(shí)，積也會(huì)相應(yīng)地?cái)U(kuò)大或縮小。”

-“積的變化規(guī)律可以幫助我們快速計(jì)算大數(shù)的乘法。”

-“觀察因數(shù)的變化，預(yù)測(cè)積的變化。”

③板書(shū)布局：

-上方寫(xiě)課題：“積的變化規(guī)律”

-中間列出例題，如：2×3=6，4×3=12，6×3=18，并在旁邊標(biāo)注積的變化倍數(shù)。

-下方總結(jié)規(guī)律，并用箭頭表示因數(shù)與積的變化關(guān)系。

-兩側(cè)可列出相關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)和術(shù)語(yǔ)，如“×”，“÷”，“倍數(shù)”等，以便學(xué)生快速查找和復(fù)習(xí)。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.練習(xí)題：根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的積的變化規(guī)律，完成教材后的練習(xí)題，包括但不限于以下類(lèi)型：

-計(jì)算題：給定兩個(gè)因數(shù)，要求學(xué)生計(jì)算積，并指出積是如何變化的。

-應(yīng)用題：設(shè)計(jì)一些實(shí)際生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題。

-探究題：讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一些因數(shù)變化的例子，探究積的變化規(guī)律。

2.思考題：讓學(xué)生思考以下問(wèn)題，并寫(xiě)下自己的答案。

-如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，積會(huì)怎樣變化？

-積的變化規(guī)律在日常生活中有哪些應(yīng)用？

3.家長(zhǎng)參與題：鼓勵(lì)家長(zhǎng)參與孩子的學(xué)習(xí)，與孩子一起完成以下任務(wù)：

-家長(zhǎng)與孩子一起找出家中的一些物品，測(cè)量其尺寸，并計(jì)算面積或體積，討論積的變化規(guī)律。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)：教師將及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，針對(duì)每個(gè)學(xué)生的作業(yè)情況，給出具體的評(píng)價(jià)和反饋。

-對(duì)于正確率高的學(xué)生，教師將給予肯定和鼓勵(lì)，同時(shí)提醒他們保持良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

-對(duì)于存在錯(cuò)誤的學(xué)生，教師將指出錯(cuò)誤所在，并給出改正的建議。

2.反饋會(huì)議：安排時(shí)間與學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的反饋會(huì)議，討論作業(yè)中的問(wèn)題，幫助學(xué)生理解積的變化規(guī)律，并提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)建議。

3.改進(jìn)建議：

-對(duì)于計(jì)算錯(cuò)誤的學(xué)生，建議他們加強(qiáng)基礎(chǔ)練習(xí)，熟練掌握乘法運(yùn)算。

-對(duì)于理解不深的學(xué)生，建議他們通過(guò)實(shí)際操作和舉例來(lái)加深對(duì)積的變化規(guī)律的理解。

-對(duì)于應(yīng)用題解決不順利的學(xué)生，建議他們多閱讀題目，理解題意，并將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到具體情境中。

4.鼓勵(lì)學(xué)生：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提出自己的疑問(wèn)，并在作業(yè)中嘗試不同的解題方法，以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課我圍繞“積的變化規(guī)律”進(jìn)行了教學(xué)，從學(xué)生的反應(yīng)和我自己的教學(xué)感受來(lái)看，有得有失，也有一些值得反思的地方。

教學(xué)反思：

在教學(xué)方法上，我盡量采用了直觀的例子和生活中的實(shí)際情境來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解積的變化規(guī)律。我發(fā)現(xiàn)，通過(guò)具體例子的演示，學(xué)生能夠更容易地理解抽象的概念。但是，我也注意到，在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，一些學(xué)生對(duì)于如何將規(guī)律應(yīng)用到具體問(wèn)題中還是感到有些困惑。這可能是因?yàn)槲以谥v解時(shí)的語(yǔ)言表達(dá)不夠清晰，或者是學(xué)生在理解上存在個(gè)體差異。

在教學(xué)策略上，我嘗試了讓學(xué)生自主探究和小組討論的方式，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和思維能力。然而，我也發(fā)現(xiàn)，在小組討論時(shí)，有些小組的合作并不充分，有些學(xué)生可能只是在旁聽(tīng)，沒(méi)有積極參與討論。這可能是因?yàn)槲覍?duì)小組討論的引導(dǎo)不夠，或者是學(xué)生之間的合作意識(shí)有待提高。

在課堂管理上，我盡量維持了良好的課堂秩序，但也有些細(xì)節(jié)需要改進(jìn)。例如，在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，我應(yīng)該更加耐心地傾聽(tīng)，給予他們更多的思考和表達(dá)的時(shí)間，而不是急于給出答案。

教學(xué)總結(jié)：

從學(xué)生的作業(yè)和課堂表現(xiàn)來(lái)看，他們對(duì)積的變化規(guī)律有了基本的理解和掌握。他們能夠計(jì)算出積的變化，也能夠解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。在情感態(tài)度方面，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣有所提高，他們能夠在探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題和不足。首先，部分學(xué)生在理解積的