北京市密云區(qū)馮家峪中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九上開學(xué)考試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第2頁(yè)，共4頁(yè)北京市密云區(qū)馮家峪中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九上開學(xué)考試試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列因式分解錯(cuò)誤的是（）A．2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1） B．x2+2x+1=（x+1）2C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）2、（4分）若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2C．m＞2 D．m＜23、（4分）學(xué)習(xí)了正方形之后，王老師提出問題：要判斷一個(gè)四邊形是正方形，有哪些思路？甲同學(xué)說：先判定四邊形是菱形，再確定這個(gè)菱形有一個(gè)角是直角；乙同學(xué)說：先判定四邊形是矩形，再確定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等；丙同學(xué)說：判定四邊形的對(duì)角線相等，并且互相垂直平分；丁同學(xué)說：先判定四邊形是平行四邊形，再確定這個(gè)平行四邊形有一個(gè)角是直角并且有一組鄰邊相等．上述四名同學(xué)的說法中，正確的是（）A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁4、（4分）分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x1 B．x0 C．x1 D．x15、（4分）一次函數(shù)與，在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象是()A． B． C． D．6、（4分）正多邊形的內(nèi)角和為540°，則該多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為（）A．36° B．72° C．108° D．360°7、（4分）如圖，在四邊形中，，交于，平分，，下面結(jié)論：①；②是等邊三角形；③；④，其中正確的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8、（4分）用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的圖形是（）A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）小明根據(jù)去年4﹣10月本班同學(xué)去電影院看電影的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，圖中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______人．10、（4分）若，則=______．11、（4分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．12、（4分）若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k=_______．13、（4分）小明到超市買練習(xí)本，超市正在打折促銷：購(gòu)買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)打七折優(yōu)惠，買練習(xí)本所花費(fèi)的錢數(shù)y（元）與練習(xí)本的個(gè)數(shù)x（本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么圖中a的值是_______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）已知：如圖，，是□ABCD的對(duì)角線上的兩點(diǎn)，，求證：．15、（8分）在△ABC中，∠ABC=90°（1）作線段AC的垂直平分線1，交AC于點(diǎn)O：（保留作圖痕跡，請(qǐng)標(biāo)明字母）（2）連接BO并延長(zhǎng)至D，使得OD=OB，連接DA、DC，證明四邊形ABCD是矩形．16、（8分）如圖，在平行四邊形中，已知點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且.求證：.17、（10分）某公司銷售部有銷售人員14人，為提高工作效率和員工的積極性，準(zhǔn)備實(shí)行“每月定額銷售，超額有獎(jiǎng)”的措施.調(diào)查這14位銷售人員某月的銷售量，獲得數(shù)據(jù)如下表:月銷售量(件)1455537302418人數(shù)(人)112532（1）求這14位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)和中位數(shù)（2）如果你是該公司的銷售部管理者，你將如何確定這個(gè)定額?請(qǐng)說明理由.18、（10分）某中學(xué)舉辦“校園好聲音”朗誦大賽，根據(jù)初賽成績(jī)，七年級(jí)和八年級(jí)各選出5名選手組成七年級(jí)代表隊(duì)和八年級(jí)代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)所給信息填寫表格；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）七年級(jí)

85

八年級(jí)85

100（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）若七年級(jí)代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差為70，計(jì)算八年級(jí)代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)代表隊(duì)的選手成績(jī)較為穩(wěn)定．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）點(diǎn)A(-2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____20、（4分）如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系xOy，使“帥”的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），“馬”的坐標(biāo)為（2，﹣2），則“兵”的坐標(biāo)為__．21、（4分）如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對(duì)折至△AEF，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF，則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤S△FGC=，其中正確的結(jié)論有__________．22、（4分）將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_____．23、（4分）如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，G，H為BC上的點(diǎn)連接DH，EG．若AB＝5cm，BC＝6cm，GH＝3cm，則圖中陰影部分的面積為_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=22．求BC邊上的高及△ABC的面積．25、（10分）如圖，在中，，分別是邊，上的點(diǎn)，且．求證：四邊形為平行四邊形．26、（12分）小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過tmin時(shí)，小明與家之間的距離為s1m，小明爸爸與家之間的距離為s2m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象。（1）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

A、原式=（x﹣2）（2x﹣1），錯(cuò)誤；B、原式=（x+1）2，正確；C、原式=xy（x﹣y），正確；D、原式=（x+y）（x﹣y），正確，故選A．2、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得m+1＜0，從而得出m的取值范圍．【詳解】∵函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，∴m+1＜0，解得m＜-1．故選B．3、D【解析】

根據(jù)正方形的判定方法進(jìn)行解答即可．正方形的判定定理有：對(duì)角線相等的菱形；對(duì)角線互相垂直的矩形；對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形．【詳解】解：甲同學(xué)說：先判定四邊形是菱形，再確定這個(gè)菱形有一個(gè)角是直角；有一個(gè)角為直角的菱形的特征是：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，則該菱形是正方形．故說法正確；

乙同學(xué)說：先判定四邊形是矩形，再確定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等；有一組鄰邊相等的矩形的特征是：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角．則該矩形為正方形．故說法正確；

丙同學(xué)說：判定四邊形的對(duì)角線相等，并且互相垂直平分；對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形．故說法正確；

丁同學(xué)說：先判定四邊形是平行四邊形，再確定這個(gè)平行四邊形有一個(gè)角是直角并且有一組鄰邊相等．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的矩形是正方形．故說法正確；

故選D．本題考查正方形的判定定理，熟記這些判定定理才能夠正確做出判斷．4、C【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件可得x﹣1≠0，再解不等式即可．詳解：由題意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．5、C【解析】

根據(jù)a、b的取值，分別判斷出兩個(gè)函數(shù)圖象所過的象限，要注意分類討論．【詳解】當(dāng)ab＞0，a，b同號(hào)，y=abx經(jīng)過一、三象限，同正時(shí)，y=ax+b過一、三、二象限；同負(fù)時(shí)過二、四、三象限，當(dāng)ab＜0時(shí)，a，b異號(hào)，y=abx經(jīng)過二、四象限a＜0，b＞0時(shí)，y=ax+b過一、三、四象限；a＞0，b＜0時(shí)，y=ax+b過一、二、四象限．故選C．主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．6、B【解析】

先根據(jù)內(nèi)角和的度數(shù)求出正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)外角和度數(shù)進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為x，則（x-2）×180°=540°，解得x=5，所以每個(gè)外角的度數(shù)為360°÷5=72°，故選B.此題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.7、C【解析】

由兩組對(duì)邊平行證明四邊形AECD是平行四邊形，由AD=DC得出四邊形AECD是菱形，得出AE=EC=CD=AD，則∠EAC=∠ECA，由角平分線定義得出∠EAB=∠EAC，則∠EAB=∠EAC=∠ECA，證出∠EAB=∠EAC=∠ECA=30°，則BE=AE，AC=2AB，①正確；由AO=CO得出AB=AO，由∠EAB=∠EAC=30°得出∠BAO=60°，則△ABO是等邊三角形，②正確；由菱形的性質(zhì)得出S△ADC=S△AEC=AB?CE，S△ABE=AB?BE，由BE=AE=CE，則S△ADC=2S△ABE，③錯(cuò)誤；由DC=AE，BE=AE，則DC=2BE，④正確；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵AD∥BC，AE∥CD，

∴四邊形AECD是平行四邊形，

∵AD=DC，

∴四邊形AECD是菱形，

∴AE=EC=CD=AD，

∴∠EAC=∠ECA，

∵AE平分∠BAC，

∴∠EAB=∠EAC，

∴∠EAB=∠EAC=∠ECA，

∵∠ABC=90°，

∴∠EAB=∠EAC=∠ECA=30°，

∴BE=AE，AC=2AB，①正確；

∵AO=CO，

∴AB=AO，

∵∠EAB=∠EAC=30°，

∴∠BAO=60°，

∴△ABO是等邊三角形，②正確；

∵四邊形AECD是菱形，

∴S△ADC=S△AEC=AB?CE，

S△ABE=AB?BE，

∵BE=AE=CE，

∴S△ADC=2S△ABE，③錯(cuò)誤；

∵DC=AE，BE=AE，

∴DC=2BE，④正確；

故選：C．本題考查平行四邊形的判定、菱形的判定與性質(zhì)、角平分線定義、等邊三角形的判定、含30°角直角三角形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握菱形的性質(zhì)與含30°角直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、A【解析】試題分析：根據(jù)全等的直角三角形的性質(zhì)依次分析各小題即可判斷.用兩個(gè)全等的直角三角形一定可以拼成平行四邊形、矩形、等腰三角形故選A.考點(diǎn)：圖形的拼接點(diǎn)評(píng)：圖形的拼接是初中數(shù)學(xué)平面圖形中比較基礎(chǔ)的知識(shí)，，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度一般.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

將這7個(gè)數(shù)按大小順序排列，找到最中間的數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)從大到小為：27，1，1，1，42，42，46，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)1．故答案為1．此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖及中位數(shù)的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握尋找中位數(shù)的方法，一定不要忘記將所有數(shù)據(jù)從小到大依此排列再計(jì)算，難度一般．10、1【解析】

根據(jù)二次根式和偶次方根的非負(fù)性即可求出x，y的值，進(jìn)而可求答案【詳解】∵∴∴∴故答案為1.本題考查的是二次根式偶次方根的非負(fù)性，能夠據(jù)此解答出x、y的值是解題的關(guān)鍵.11、x≥-2【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式求解即可.詳解：∵x+2≥0∴x≥-2.故答案為x≥-2.點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式有意義的條件，明確被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵.12、2【解析】

由點(diǎn)（2，2）在正比例函數(shù)圖象上，根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可得出k值．【詳解】∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，2），∴2=k×2，即k=2．故答案為2．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是得出2=k×2．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出一次函數(shù)的系數(shù)是關(guān)鍵．13、1.【解析】

根據(jù)題意求出當(dāng)x≥10時(shí)的函數(shù)解析式，當(dāng)y=27時(shí)代入相應(yīng)的函數(shù)解析式，可以求得相應(yīng)的自變量a的值，本題得以解決．【詳解】解：由題意得每本練習(xí)本的原價(jià)為：20÷10=2（元），當(dāng)x≥10時(shí)，函數(shù)的解析式為y=0.7×2（x-10）+20=1.4x+6，當(dāng)y=27時(shí)，1.4x+6=27，解得x=1，∴a=1．故答案為：1.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意可以列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式可以解答問題．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、詳見解析．【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AB∥CD，推出，根據(jù)垂平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)AAS可判定；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得．試題解析：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴．∴．∵，∴．∴．∴．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì)．15、(1)詳見解析;(2)詳見解析【解析】

（1）利用基本作圖作AC的垂直平分線得到AC的中點(diǎn)O；（2）利用直角三角形斜邊上的中線得到OB=OA=OC，然后根據(jù)對(duì)角線互相平分且相等的四邊形為矩形可證明四邊形ABCD是矩形．【詳解】（1）解：如圖，點(diǎn)O為所作：（2）證明：∵線段AC的垂直平分線l，∴OA=OC，∴OB=OA=OC，∵OB=OD，∴OA=OB=OC=OD，∴四邊形ABCD為矩形．本題考查了作圖—基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線），也考查了矩形的判定．16、證明見解析.【解析】

由“平行四邊形ABCD的對(duì)邊平行且相等”的性質(zhì)推知AB=CD，AB∥CD．然后根據(jù)圖形中相關(guān)線段間的和差關(guān)系求得BE=FD，易證四邊形EBFD是平行四邊形．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD．∵AE=CF．∴BE=FD，BE∥FD，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∴DE=BF．本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．17、（1）平均數(shù)38（件）；中位數(shù)：30（件）；（2）答案見解析【解析】

（1）按照平均數(shù)，中位數(shù)的定義分別求得．（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)的意義回答．【詳解】（1）解：平均數(shù)=38（件）中位數(shù)：30（件）（2）解：定額為38件，因?yàn)槠骄鶖?shù)反映平均程度；或：定額為30件，因?yàn)橹形粩?shù)可以反映一半員工的工作狀況，把一半以上作為目標(biāo)；或：除去最高分、最低分的平均數(shù)為=30.75≈31（件）因?yàn)槌O端情形較合理．本題考查了學(xué)生對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算及運(yùn)用其進(jìn)行分析的能力．18、（1）填表見解析；（2）七年級(jí)代表隊(duì)成績(jī)好些；（3）七年級(jí)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以結(jié)合兩個(gè)年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，說明哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）根據(jù)方差公式先求出八年級(jí)的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．【詳解】（1）八年級(jí)的平均成績(jī)是：（75+80+85+85+100）÷5=85（分）；85出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是85分；把八年級(jí)的成績(jī)從小到大排列，則中位數(shù)是80分；填表如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初二858585初三8580100（2）七年級(jí)代表隊(duì)成績(jī)好些．∵兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，七年級(jí)代表隊(duì)中位數(shù)高，∴七年級(jí)代表隊(duì)成績(jī)好些．（3）S八年級(jí)2=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160；∵S七年級(jí)2＜S八年級(jí)2，∴七年級(jí)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．本題考查了方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．也考查了中位數(shù)和眾數(shù)．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（-2，-3）．【解析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相反即可得出答案.解：點(diǎn)A(-2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,-3).故答案為(-2,-3).20、(-3,1)【解析】

直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：“兵”的坐標(biāo)為：（-3，1）．

故答案為（-3，1）．本題考查坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．21、①②③④⑤【解析】

由正方形和折疊的性質(zhì)得出AF=AB，∠B=∠AFG=90°，由HL即可證明Rt△ABG≌Rt△AFG，得出①正確，設(shè)BG=x，則CG=BC-BG=6-x，GE=GF+EF=BG+DE=x+1，由勾股定理求出x=2，得出②正確；由等腰三角形的性質(zhì)和外角關(guān)系得出∠AGB=∠FCG，證出平行線，得出③正確；分別求出△EGC，△AEF的面積，可以判斷④，由，可求出△FGC的面積，故此可對(duì)⑤做出判斷．【詳解】解：解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=DC=6，∠B=D=90°，

∵CD=2DE，

∴DE=1，

∵△ADE沿AE折疊得到△AFE，

∴DE=EF=1，AD=AF，∠D=∠AFE=∠AFG=90°，

∴AF=AB，

∵在Rt△ABG和Rt△AFG中，，

∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）．

∴①正確；

∵Rt△ABG≌Rt△AFG，

∴BG=FG，∠AGB=∠AGF．

設(shè)BG=x，則CG=BC-BG=6-x，GE=GF+EF=BG+DE=x+1．

在Rt△ECG中，由勾股定理得：CG1+CE1=EG1．

∵CG=6-x，CE=4，EG=x+1，

∴（6-x）1+41=（x+1）1，解得：x=2．

∴BG=GF=CG=2．

∴②正確；

∵CG=GF，

∴∠CFG=∠FCG．

∵∠BGF=∠CFG+∠FCG，∠BGF=∠AGB+∠AGF，

∴∠CFG+∠FCG=∠AGB+∠AGF．

∵∠AGB=∠AGF，∠CFG=∠FCG，

∴∠AGB=∠FCG．

∴AG∥CF．

∴③正確；

∵S△EGC=×2×4=6，S△AEF=S△ADE=×6×1=6，

∴S△EGC=S△AFE；

∴④正確，

∵△CFG和△CEG中，分別把FG和GE看作底邊，

則這兩個(gè)三角形的高相同．

∴，

∵S△GCE=6，

∴S△CFG=×6=2.6，

∴⑤正確；

故答案為①②③④⑤．本題考查了正方形性質(zhì)，折疊性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，依據(jù)翻折的性質(zhì)找出其中對(duì)應(yīng)相等的線段和對(duì)應(yīng)相等的角是解題的關(guān)鍵．22、y=2x+1【解析】分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可．詳解：將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，相應(yīng)的函數(shù)是y=2x+4-3=2x+1；故答案為y=2x+1．點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．23、6cm1．【解析】

用四邊形DBCE的面積減去△DOE的面積＋△HOG的面積，即可得.【詳解】解：連接DE，作AF⊥BC于F，∵D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴DE＝BC＝3，DE∥BC，∵AB＝AC，AF⊥BC，∴BF＝BC＝3，在Rt△ABF中，AF＝＝4，∴△ABC的面積＝×6×4＝11，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴△ADE的面積＝11×＝3，∴四邊形DBCE的面積＝11﹣3＝9，△DOE的面積＋△HOG的面積＝×3×1＝3，∴圖中陰影部分的面積＝9﹣3＝6（cm1），故答案為6cm1．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形中位線定理，解題關(guān)鍵是作適當(dāng)?shù)妮o助線進(jìn)行解題.二、解答題（本大題