第三單元-第06課時(shí)- 長(zhǎng)方體和正方體的體積（教學(xué)設(shè)計(jì)）-【上好課】五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版

第三單元第6課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校授課班級(jí)授課老師學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)受推導(dǎo)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式的過(guò)程，理解并把握長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算。2.能應(yīng)用長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。3.進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)動(dòng)手操作力量與空間想象力量，使同學(xué)感悟數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)內(nèi)在聯(lián)系的規(guī)律之美。重點(diǎn)理解并把握長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算。難點(diǎn)能應(yīng)用長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)情分析同學(xué)回憶了上節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，“溫故”后“知新”，利用體積單位為1立方厘米的小正方體，動(dòng)手實(shí)踐，拼一拼，看一看，填一填，找規(guī)律，找突破口，順理成章，水到渠成，不但找到了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，在老師的引導(dǎo)下，還找到正方體的體積計(jì)算方法，群策群力，課堂氣氛和諧，探究欲望深厚，將長(zhǎng)方體和正方體的體積公式歸納為底面積乘高。核心素養(yǎng)培育同學(xué)歸納、類(lèi)比及分析問(wèn)題的力量。教學(xué)幫助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等老師自行增加）教學(xué)流程情境導(dǎo)入—引“探究”老師談話導(dǎo)入：想一想，什么叫體積？計(jì)量物體體積常用的單位有哪些？物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分別寫(xiě)成cm3、dm3和m3。估一估下面的物體的體積是多少？1臺(tái)冰箱的體積大約是1.5（）。1個(gè)魔方的體積大約是30（）。1個(gè)熱水壺的體積大約是10（）。計(jì)量物體的體積要用選擇合適的體積計(jì)量單位。在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們生疏了體積和常用的體積單位。今日我們將連續(xù)學(xué)習(xí)體積方面的學(xué)問(wèn)，一起來(lái)探究長(zhǎng)方體和正方體的體積。學(xué)習(xí)任務(wù)一：探究長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：老師依據(jù)同學(xué)預(yù)習(xí)的狀況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。引導(dǎo)同學(xué)觀看長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以及所用的小正方體數(shù)量，理解長(zhǎng)、寬、高和體積之間的關(guān)系?！啃轮骄俊?xí)“方法”提出猜想：怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體或一個(gè)正方體的體積？引導(dǎo)思考：同學(xué)們，在探究長(zhǎng)方體和正方體的體積之前，我們一起來(lái)猜想一下。大家覺(jué)得長(zhǎng)方體的體積、正方體的體積會(huì)和什么有關(guān)呢？1.探究長(zhǎng)方體的體積。同學(xué)們說(shuō)得都很好，可到底誰(shuí)的猜想是正確的呢？接下來(lái)的探究活動(dòng)就能告知我們答案。首先，我們來(lái)探究長(zhǎng)方體的體積。(1)提出操作要求：用24個(gè)棱長(zhǎng)1cm的正方體拼擺成長(zhǎng)方體。(2)讓同學(xué)依據(jù)要求，以小組為單位進(jìn)行合作。①說(shuō)明活動(dòng)要求：用預(yù)備好的小正方體進(jìn)行拼擺活動(dòng)，并將每次擺好的長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入教材第29頁(yè)的表格中。②在小組內(nèi)開(kāi)展活動(dòng)。(3)全班反饋。①老師課件呈現(xiàn)出示填好數(shù)據(jù)的表格。②引導(dǎo)同學(xué)觀看表格，說(shuō)說(shuō)發(fā)覺(jué)。讓同學(xué)同桌之間進(jìn)行溝通互動(dòng)，全班反饋。同學(xué)的反饋大致如下：長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量就是長(zhǎng)方體的體積；長(zhǎng)方體的體積正好等于長(zhǎng)×寬×高的積。(4)揭示長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。引導(dǎo)同學(xué)從表格中發(fā)覺(jué)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，依據(jù)同學(xué)的回答，老師板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高。歸納：假如用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：V＝abh。(板書(shū))2.探究正方體的體積。過(guò)渡：探究了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，接下來(lái)我們就連續(xù)來(lái)探究正方體體積的計(jì)算公式。依據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？先讓同學(xué)以小組為單位開(kāi)放溝通活動(dòng)，最終全班反饋。同學(xué)反饋：由于正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊長(zhǎng)方體，所以長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式也適用于正方體。引導(dǎo)回答：正方體中的“長(zhǎng)、寬、高”我們統(tǒng)稱為什么？(棱長(zhǎng))因此正方體的體積就等于什么？(棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng))依據(jù)同學(xué)的回答，老師板書(shū)：正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。歸納：假如用字母V表示正方體的體積，用a表示它的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：V＝a3，讀作“a的立方”。(板書(shū)：V＝a3)3.教學(xué)例1。(1)出示例1，讓同學(xué)嘗試獨(dú)立解決問(wèn)題。(2)組織溝通，溝通時(shí)，讓同學(xué)說(shuō)明列式依據(jù)。(依據(jù)長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式列式解答。)V＝abhV＝a3＝7×3×4＝63＝84（cm3）＝6×6×6＝216（dm3）學(xué)習(xí)任務(wù)二：把握計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式。【設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)通過(guò)前面的探究學(xué)習(xí)把握了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，借助模型讓同學(xué)理解“底面積”的含義。探究把握計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式。】探究長(zhǎng)方體和正方體通用的體積計(jì)算公式。想一想，長(zhǎng)方體和正方體的體積還可以怎樣計(jì)算？(1)出示長(zhǎng)方體和正方體的實(shí)物模型，借助模型讓同學(xué)理解“底面積”的含義。師：同學(xué)們，我們知道長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面。那么現(xiàn)在老師所指的長(zhǎng)方體的這個(gè)面或正方體的這個(gè)面，我們稱之為什么？(底面)師進(jìn)一步歸納：長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。(2)指名讓同學(xué)分別說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的底面積的求法。通過(guò)觀看，同學(xué)不難看出：長(zhǎng)方體的底面積＝長(zhǎng)×寬，正方體的底面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。(在相應(yīng)的體積公式上標(biāo)出)(3)引導(dǎo)同學(xué)觀看體積公式與底面積的關(guān)系，推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體通用的體積計(jì)算公式。同學(xué)反饋：發(fā)覺(jué)長(zhǎng)方體(或正方體)的體積還都可以用底面積與高的乘積得到。依據(jù)同學(xué)的回答，老師板書(shū)：長(zhǎng)方體(或正方體)的體積＝底面積×高。師小結(jié)：這就是長(zhǎng)方體和正方體通用的體積計(jì)算公式。假如用字母V表示體積，用S表示底面積，h表示高，那么這個(gè)通用的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：V＝Sh。(板書(shū)：V＝Sh)學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分層練習(xí)，鞏固長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，能應(yīng)用長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題?！窟_(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”課堂練習(xí)一塊長(zhǎng)方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50m、寬30m、深50cm的長(zhǎng)方體土坑，一共要挖出多少方的土？二、學(xué)以致用4.一塊棱長(zhǎng)30cm的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？5.一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)3m，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)0.3m的正方形。這根木料的體積是多少方？6.把一塊棱長(zhǎng)3dm的鐵塊，鑄造成一個(gè)底面積1.5dm2的長(zhǎng)方體鐵塊，它的高是多少分米？7.將一塊長(zhǎng)8cm，寬7cm，高9cm的長(zhǎng)方體木塊截成體積最大的正方體木塊。剩余部分的體積是多少?三、拓展提升8.某公司預(yù)訂了400根枕木，每根枕木長(zhǎng)4m，橫截面的面積為1.5dm2。這些枕木一共需要多大的空間存放？（留意單位統(tǒng)一）9.媽媽送給奶奶的長(zhǎng)方體外形的生日蛋糕長(zhǎng)2dm，寬2dm，高0.6dm。奶奶把它平均分成4塊長(zhǎng)方體外形的小蛋糕。想一想她是怎樣分的，每個(gè)人分到多大的一塊蛋糕。10.有一根長(zhǎng)12dm的長(zhǎng)方體木料，把它平均鋸成3段（如圖），表面積增加了100dm3，原來(lái)這根木料的體積是多少？【作業(yè)設(shè)計(jì)】作業(yè)布置---拓“延長(zhǎng)”1.測(cè)