學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章 章末檢測 新人教A版必修3

章末檢測一、選擇題1．對于給定的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列說法正確的是 ()A．都可以分析出兩個變量的關(guān)系B．都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系C．都可以作出散點圖D．都可以用確定的表達式表示兩者的關(guān)系2．由小到大排列的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，其中每個數(shù)據(jù)都小于－1，那么對于樣本1，x1，－x2，x3，－x4，x5的中位數(shù)可以表示為 ()A.eq\f(1,2)(1＋x2) B.eq\f(1,2)(x2－x1)C.eq\f(1,2)(1＋x5) D.eq\f(1,2)(x3－x4)3．某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標，需從他們中間抽取一個容量為36的樣本，則老年人、中年人、青年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)是 ()A．7,11,19 B．6,12,18C．6,13,17 D．7,12,174．對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散點圖1；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散點圖2.由這兩個散點圖可以判斷 ()A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān) B．變量x與y正相關(guān)，u與v負相關(guān)C．變量x與y負相關(guān)，u與v正相關(guān) D．變量x與y負相關(guān)，u與v負相關(guān)5．某籃球隊甲、乙兩名運動員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個．命中個數(shù)的莖葉圖如下圖，則下面結(jié)論中錯誤的一個是 ()A．甲的極差是29 B．乙的眾數(shù)是21C．甲罰球命中率比乙高 D．甲的中位數(shù)是246．現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：①從10盒酸奶中抽取3盒進行食品衛(wèi)生檢查．②科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請32名聽眾進行座談．③東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本．較為合理的抽樣方法是 ()A．①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣B．①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機抽樣7．一個樣本a,3,5,7的平均數(shù)是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的兩根，則這個樣本的方差是 ()A．3 B．4 C．5 8．已知施肥量與水稻產(chǎn)量之間的回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝4.75x＋257，則施肥量x＝30時，對產(chǎn)量y的估計值為 ()A．398.5 B．399.5 C．400 9．從存放號碼分別為1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計結(jié)果如下：卡片號碼12345678910取到的次數(shù)138576131810119則取到號碼為奇數(shù)的頻率是 ()A．0.53 B．0.5 C．0.47 10．在一次數(shù)學(xué)測驗中，某小組14名學(xué)生分別與全班的平均分85分的差是：2,3，－3，－5,12,12,8,2，－1,4，－10，－2,5,5，那么這個小組的平均分約為 ()A．97.2分 B．87.29分C．92.32分 D．82.86分11．如果在一次實驗中，測得(x，y)的四組數(shù)值分別是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，則y與x之間的回歸直線方程是 ()A.eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋1.9 B.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.04x＋1.9C.eq\o(y,\s\up6(^))＝0.95x＋1.04 D.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.05x－0.912．從一堆蘋果中任取了20個，并得到它們的質(zhì)量(單位：克)數(shù)據(jù)分布表如下：分組[90，100)[100，110)[110，120)[120，130)[130，140)[140，150]頻數(shù)1231031則這堆蘋果中，質(zhì)量不小于120克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的 ()A．30% B．70% C．60% D．50%二、填空題13．甲、乙、丙、丁四名射擊手在選拔賽中的平均環(huán)數(shù)eq\x\to(x)及其標準差s如下表所示，則選送決賽的最佳人選應(yīng)是________.甲乙丙丁eq\x\to(x)7887s2.52.52.8314.已知一個回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝1.5x＋45(xi∈{1,5,7,13,19})，則eq\x\to(y)＝________.15．從某小學(xué)隨機抽取100名學(xué)生，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)．由圖中數(shù)據(jù)可知a＝________.若要從身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為________．16．某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫.氣溫(℃)141286用電量(度)22263438由表中數(shù)據(jù)得回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中eq\o(b,\s\up6(^))＝－2，據(jù)此預(yù)測當氣溫為5℃時，用電量的度數(shù)約為______．三、解答題17．某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下(單位：千克)：甲車間：102,101,99,98,103,98,99.乙車間：110,115,90,85,75,115,110.(1)這種抽樣方法是何種抽樣方法；(2)試根據(jù)這組數(shù)據(jù)說明哪個車間產(chǎn)品較穩(wěn)定？18．某中學(xué)高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機抽取部分高一女生測量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合計MN(1)求出表中字母m、n、M、N所對應(yīng)的數(shù)值；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計該校高一女生身高在149.5～165.5cm范圍內(nèi)有多少人？19．為了研究三月下旬的平均氣溫(x)與四月棉花害蟲化蛹高峰日(y)的關(guān)系，某地區(qū)觀察了年至年的情況，得到下面數(shù)據(jù)：年份x(℃)24.429.632.928.730.328.9y19611018已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，據(jù)氣象預(yù)測該地區(qū)在年三月下旬平均氣溫為27℃，試估計年四月化蛹高峰日為哪天？答案1．C2.C3.B4.C5.D6.A7.C8.B9.A10.B11.B12.B13.乙14．58.515.0.030316.4017．解(1)這種方法是系統(tǒng)抽樣方法．(2)eq\x\to(x)甲＝eq\f(1,7)(102＋101＋99＋98＋103＋98＋99)＝100；eq\x\to(x)乙＝100＋eq\f(1,7)(10＋15－10－15－25＋15＋10)＝100.seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,7)[(102－100)2＋(101－100)2＋…＋(99－100)2]≈3.4286；seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,7)[(110－100)2＋(115－100)2＋…＋(110－100)2]≈228.5714.∵seq\o\al(2,甲)<seq\o\al(2,乙)，∴甲車間產(chǎn)品較穩(wěn)定．18．解(1)由題意M＝eq\f(8,0.16)＝50，落在區(qū)間165.5～169.5內(nèi)數(shù)據(jù)頻數(shù)m＝50－(8＋6＋14＋10＋8)＝4，頻率為n＝0.08，總頻率N＝1.00.(2)頻率分布直方圖如圖．(3)該所學(xué)校高一女生身高在149.5～165.5cm之間的比例為0.12＋0.28＋0.20＋0.16＝0.76，則該校高一女生在此范圍內(nèi)的人數(shù)為450×0.76＝342(人)．19．解由題意知：eq\x\to(x)≈29.13，eq\x\to(y)＝7.5，eq\o(∑,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝5130.92，eq\o(∑,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))xiyi＝1222.6，∴eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\o(∑,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))xiyi－6\x\to(x)\x\to(y),\o(∑,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))x\o