新滬科版八年級上冊初中數(shù)學(xué)全冊單元期中期末測試卷

第11章章末檢測卷

(120分，90分鐘)

題號一二三總分

得分

一、選擇題(每題4分，共40分)

1.點(diǎn)尸(4,3)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.如果點(diǎn)P(m+3,2m+4)在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)

3.在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去一3,橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形

與原圖形相比()

A.向上平移了3個單位長度B.向下平移了3個單位長度

C.向右平移了3個單位長度D.向左平移了3個單位長度

4.已知點(diǎn)尸(2a—1,1—a)在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()

,]]?，<,!'?____,[J:______，<,<,?

00.5100.5100.5100.51

ABCD

5.三角形OEF是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A(—1,一4)對應(yīng)點(diǎn)。(1,一1),則點(diǎn)8(1,

1)的對應(yīng)點(diǎn)E,點(diǎn)C(—1,4)的對應(yīng)點(diǎn)下的坐標(biāo)分別為()

A.(2,2),(3,4)B.(3,4),(1,7)

C.(-2,2),(1,7)D.(3,4),(2,-2)

6.如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)(0,-1),“象”位于點(diǎn)

(2,-1),則“炮”位于點(diǎn)()

A.(—3,2)B.(-4,3)C.(-3,0)D.(1,-1)

(第6題)

7.如圖，已知點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為(2,0),(0,1),若將線段A8平移至4歷，則

a+b的值為()

A.2B.3C.4D.5

y

耳(G,2)

8(0,1)4⑶匕)

OA(2,0)X

(第7題)

8.已知正方形ABC。的邊長為3,點(diǎn)A在原點(diǎn)，點(diǎn)3在x軸正半軸上，點(diǎn)。在y軸負(fù)半軸

上，則點(diǎn)。的坐標(biāo)是()

A.(3,3)B.(—3,3)C.(3,13)D.(—3,—3)

9.如圖，已知四邊形A3C。的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,0),仇9,0),C(7,5),￡>(2,

7),將四邊形ABCD各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都增加2,縱坐標(biāo)都增加3,所得新圖形的面積為

)

A.40B.42D.46

(第9題)

10.在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右

走1個單位長度，第2步向右走2個單位長度，第3步向上走1個單位長度，第4步向右走

1個單位長度……以此類推，第n步的走法是：當(dāng)"能被3整除時，則向上走1個單位長

度；當(dāng)〃被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位長度；當(dāng)"被3除，余數(shù)為2時，則向右

走2個單位長度，當(dāng)走完第100步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是()

,A.(66,34)B.(67,33)C.(100,33)D.(99,34)

二、填空題(每題5分，共20分)

11.若電影票上“4排5號”記作(4,5),則“5排4號”記作.

12.如果點(diǎn)M(3,x)在第一象限，那么x的取值范圍是.

13.如圖是益陽市的行政區(qū)域圖，圖中益陽市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為(1,0),安化縣城所

在地用坐標(biāo)表示為(-3,-1),那么南縣縣城所在地用坐標(biāo)表示為

(第13題)

14.如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)

(1,1),第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3,2)……按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)

過第2016次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

八夕

4.

十(3,2)(7,2)(11,2)

諛A)宓2“，

o[(2?0)(4,0)(670)(8,0)(10,0X12,0)-X

(第14題)

三、解答題(15?17題每題6分，22題10分，其余每題8分，共60分)

15.如圖，試寫出坐標(biāo)平面內(nèi)各點(diǎn)的坐標(biāo).

(第15題)

16.(1)如果點(diǎn)42〃?，3—〃)在第二象限內(nèi)，那么點(diǎn)仇山一1,“-4)在第幾象限?

(2)如果點(diǎn)例(3〃?+1,4—⑺在第.四象限內(nèi)，那么的取值范圍是多少？

17.已知點(diǎn)加(3。-2,?+6).試分別根據(jù)下列條件，求出用點(diǎn)的坐標(biāo).

⑴點(diǎn)M在x軸上；

(2)點(diǎn)N(2，5),且直線MN〃x軸；

⑶點(diǎn)M到x軸、y軸的距離相等.

18.李明設(shè)計的廣告模板草圖如圖所示(單位：米)，李明想通過電話征求陳偉的意見，假

如你是李明，你將如何把這個圖形告知陳偉呢？

19.如圖，一長方形住宅小區(qū)長400m,寬300m,以長方形的對角線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，過原

點(diǎn)和較長邊平行的直線為x軸，和較短邊平行的直線為y軸，并取50m為1個單位長度，

建立平面直角坐標(biāo)系.住宅小區(qū)內(nèi)和附近有5處違章建筑，它們分別是A(3,3.5),

B(—2,2),C(0,3.5),0(-3,2),鳳一4,4).在坐標(biāo)系中標(biāo)出這些違章建筑的位置，并

說明哪些在小區(qū)內(nèi)，哪些不.在小區(qū)內(nèi).

20.平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)Po(xo,州)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為Pi(xo+5,刃+3),若

將三角形A08作同樣的平移，在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出平移后得到的三角形，OT,并

寫出點(diǎn)〃的坐標(biāo).

(第20題)

21.如圖，已知四邊形A8CD,則四邊形A3CZ)的面積是多少？

D/

-13~4~5^

(第21題)

22.如圖，在長方形OABC中，。為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),C點(diǎn)的

坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著

O—A—B—C—O的路線移動.

(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)尸移動了4秒時，描出此時P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個單位長度時，求點(diǎn)P移動的時間.

Ax

(第22題)

參考答案

一、LA

2.B點(diǎn)撥：)，軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,所以%+3=0,解得機(jī)=-3,2機(jī)+4=-6+

4=-2,所以尸(0,-2).

3.A

f2a-l>0,

4.C點(diǎn)撥：根據(jù)題思，得《解得

1—4Z>0,

5.B6.A7.A8.C

9.B點(diǎn)撥：將四邊形ABC。各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都增加2,縱坐標(biāo)都增加3,所得新圖形可以看

成是由原四邊形平移得到的，面積不會改變.所以只要求出四邊形A8CC的面積即可.過

點(diǎn)力作軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CFJ_x軸于點(diǎn)R則E(2,0),尸(7,0),所以AE=2,

EF=5,BF=2,DE=1,CF=5.所以S四邊彩ABCO=S-小彩DAE+SIWDEFC+SMCBF=

|x2X7+1x(7+5)X5+|x2X5=7+30+5=42.

10.C點(diǎn)撥：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右走3個單位長

度，向上走1個單位長度，因?yàn)?00+3=33……1,所以走完第100步，為第34個循環(huán)組的

第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為33X3+1=100,縱坐標(biāo)為33X1=33,所以棋子所處位置的

坐標(biāo)是(100,33).故選C.

二、11.(5,4)12JC>013.(2,4)

14.(2016,0)點(diǎn)撥：本題運(yùn)用了從特殊到一般的思想.根據(jù)圖中點(diǎn)尸的坐標(biāo)變化規(guī)律，

可以看出：①點(diǎn)P的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,4,…，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動次數(shù)，所以

第2016次運(yùn)動后，點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)是2016；②點(diǎn)P的縱坐標(biāo)依次是1,0,2,0,I,0,2,

0,-??,即每運(yùn)動四次一個循環(huán)，因?yàn)?016+4=504,所以第2016次運(yùn)動后，點(diǎn)P的縱坐

標(biāo)與第4次運(yùn)動后的縱坐標(biāo)相同.所以經(jīng)過第2016次運(yùn)動后，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為

(2016,0).

三、15.解：由題圖可知A(—5,0),8(0,-3),C(5,-2),。(3,2),E(0,2),F(-3,

4),

[2m<0,

16.解：(1)根據(jù)點(diǎn)A在第二象限可知《解得巾<0,?<3,則加一IVO,n-

13-〃>0,

4<0,所以點(diǎn)B在第三象限.

3m+1>0,

(2)因?yàn)辄c(diǎn)M(3m+1,4—⑼在第四象限，所以《解得，”>4,所以加的取值范圍

4-m<0,

是”>4.

17.解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)“在x軸上，所以“+6=0,解得&=一6.當(dāng)〃=-6時，3a-2=3X

(—6)—2=-20,因此點(diǎn)M的坐標(biāo)為(一20,0).

(2)因?yàn)橹本€MN〃x軸，所以點(diǎn)M與點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相等，所以“+6=5,解得a=-1.當(dāng)a

=一1時，3a—2=3義(一1)一2=—5,所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(一5,5).

(3)因?yàn)辄c(diǎn)M到x軸、y軸的距離相等，所以|3a—2|=卜+6|,所以3a—2=a+6或

3a—2+。+6=0,解得〃=4或。=-1.當(dāng)a=4時，3a—2=3X4—2=10,n+6=4+6=

10,此時，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(10,10)；當(dāng)〃=一1時，3〃一2=3X(—1)-2=—5,〃+6=—1

+6=5,此時，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-5,5).因此點(diǎn)M的坐標(biāo)為(10,10)或(一5,5).

18.解：把圖形放到直角坐標(biāo)系中，用點(diǎn)的坐標(biāo)的形式告訴陳偉即可.如，這個圖形的各

頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0),(0,5),(3,5),(3,3),(7,3),(7,0).

19.解：如圖，在小區(qū)內(nèi)的違章建筑有B,D,不在小區(qū)內(nèi)的違章建筑有A,C,E.

(第19題)

20.解：根據(jù)點(diǎn)尸()(必，泗)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為PiQo+5,泗+3),可知三角形408的平

移規(guī)律為：向右平移了5個單位長度，向上平移了3個單位長度，如圖所示:

點(diǎn)⑷的坐標(biāo)是(2,7).

21.解：由題圖可知，A(0.4),B(3,3),C(5,0),D(-l,0).

過8點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為凡E.

則S四邊形A8C￡>=S二角形A￡)o+S:角形A8/+S:角形BCp+S正方形OF8￡=/X1X4+gX3X1+/X3X2+

3X3=15)

22.解：⑴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,6).

(2)當(dāng)點(diǎn)尸移動了4秒時，點(diǎn)尸的位置如圖所示，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,4).

(3)設(shè)點(diǎn)尸移動的時間為x秒，當(dāng)點(diǎn)尸在4B上時，由題意得，

9

--

2x=4+5,解得2

當(dāng)點(diǎn)P在OC上時，由題意得，

2x=2X(4+6)—5,解得X=?.

所以，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個單位長度時，點(diǎn)P移動了19秒或號15秒.

(第22題)

第12章章末檢測卷

(120分，90分鐘)

一、選擇題(每題4分，共40分)

1.在△46C中，它的底邊是a,底邊上的高是4則三角形的面積S=%方，當(dāng)a為定長時,

在此式中()

A.S,方是變量，a是常量B.S,h,a是變量，；是常量

C.A,方是變量，；，S是常量D.S是變量，/a,7?是常量

2.函數(shù)尸」一中自變量x的取值范圍是()

x-4

A.x〉4B.x24C./W4D.xW4

3.如圖，直線》是某正比例函數(shù)的圖象，下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的是()

A.(-4,16)B.(3,6)C.(-1,-1)D.(4,6)

4.如圖，與直線46對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）

3322.

A.B.7=--%+3C./=--%+3D.y=-x+3

o

（第4題）（第5題）

5.如圖，一次函數(shù)y=Ax+%的圖象人與的圖象心相交于點(diǎn)P,則方程組

,y=k[1X+hI,的解是()

y=k2x+b2

x=-2,x=3,x=2,x=-2,

A.B.《C.\D.《

y=3y=-2b=3y=-3

3

6.根據(jù)如圖的程序計算，若輸入自變量x的值為5,則輸出的結(jié)果是（)

79

A.5B-4

7.小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下

來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的

路程s關(guān)于時間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是（

8.若直線產(chǎn)=一3%+/與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的.面積是6,則小的值為（)

A.6B.-6C.±61).±3

9.A、B兩地相距20km,甲、乙兩人都從A地去B地，圖中人和A分別表示甲、乙兩人所

走路程s（km）與時間t（h）之間的關(guān)系，下列說法：①乙晚出發(fā)1h；②乙出發(fā)3h后追上

甲；③甲的速度是4km/h；④乙先到達(dá)B地.其中正確的個數(shù)是（）

10.兩條直線7=@*+6與尸"+a在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能是（）

二、填空題（每題5分，共20分）

11.已知函數(shù)y=2/+"+a+2b是正比例函數(shù)，則a=b=

12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P\（x\,%）、PAxz,㈤兩

點(diǎn)，若%〈如則/_______女（填““〈”或

13.已知一次函數(shù)y=%x+3的圖象與直線了=2平行，那么此一次函數(shù)的表達(dá)式為

14.早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里

打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即

趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/

分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時間力（單位：分）

之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法：

（第14題）

①打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米；

②打完電話后，經(jīng)過.23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校；

③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分;

④小剛家與學(xué)校的距離為2550米.

其中正確的有(在橫線上填寫正確說法的序號).

三、解答題(15,16題每題6分，17?20題每題9分，21題12分，共60分)

15.己知函數(shù)y=E+l)/-"+c+4.

(1)當(dāng)0,〃為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？

(2)當(dāng)如〃為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？

16.已知y+2與x—1成正比例，且當(dāng)x=3時，y=4.

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)y=l時，求x的值.

17.在如圖的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)2的圖象，并結(jié)合圖象求：

(1)該圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

(2)x取何值時,y>0?x取何值時,X0?

(3)該圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

18.如圖，已知一次函數(shù)y=M+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)4(1,4).

(1)求這個一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)試判斷點(diǎn)8(—1,5),以0,3),4(2,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上.

19.一次函數(shù)y=*x+6(4#0)的圖象由直線y=3x向下平移得到，且過點(diǎn)4(1,2).

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求直線y=4x+6與x軸的交點(diǎn)6的坐標(biāo):

(3)設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為0,一條直線過點(diǎn)反.且與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是看這條直線

與y軸交于點(diǎn)C,求直線/C對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式.

20.一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲

地的距離為為千米，出租車離甲地的距離為於千米，兩車行駛的時間為x小時，必，女關(guān)于

X的函數(shù)圖象如圖所示：

(1)根據(jù)圖象，直接寫出M,總關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若兩車之間的距離為s千米，請寫出s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)甲、乙兩地間有A,B兩個加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入A加油站時，出租車恰好

進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離.

(第20題)

21.某市為創(chuàng)建“國家級森林城市”，政府將對江邊一處廢棄荒地進(jìn)行綠化，要求栽植

甲、乙兩種不同的樹苗共6000棵，且甲種樹苗不得多于乙種樹苗.某承包商以26萬元的

報價中標(biāo)承包了這項工程.根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明：移栽一棵樹苗的平均費(fèi)用為8元，

甲、乙兩種樹苗的購買價及成活率如下表：

品種購買價(元/棵)成活率

甲2090%

乙3295%

設(shè)購買甲種.樹苗x棵，承包商獲得的利潤為y元.請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍.

(2)承包商要獲得不低于中標(biāo)價16%的利潤，應(yīng)如何選購樹苗？

(3)政府與承包商的合同要求栽植這批樹苗的成活率必須不低于93%,否則承包商出資補(bǔ)栽;

若成功率達(dá)到94%以上(含94%),則政府另給予工程款總額6%的獎勵，該承包商應(yīng)如何選購

樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

參考答案

一、l.A2.D3.B4.B5.A6.C7.D8.C9.C10.A

21

二、11.---12.<13.y=2x+314.①②④

三、15.解：⑴根據(jù)一次函數(shù)的定義，得2—㈤=1,且加+1W0,解得加=1.0所以當(dāng)卬=

1,〃為任意數(shù)時，此函數(shù)是一次函數(shù).

⑵根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得2—|初|=1,/?+4=0,且〃?+1*0,解得%=1,〃=—4.所

以當(dāng)%=1,〃=一4時，此函數(shù)是正比例函數(shù).

16.解：(1)由y+2與x—1成正比例，設(shè)y+2=*(x—1),將x=3,y=4代入上式得4+2

=A(3—1),解得4=3,所以y+2=3(%—1),即y=tix—5.

(2)當(dāng)y=l時，得l=3x—5,解得x=2,即當(dāng)尸4時，x=2.

17.解：圖略.(1)由圖象知直線2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),(4,0)；

(2)當(dāng)x>4時，y>0,當(dāng)K4時，X0;

(3)三角形的面積為^X2X4=4,即該圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是4.

18.解：(1)由題意，得4+3=4,解得衣=1,所以該一次函數(shù)的表達(dá)式是

尸x+3.

(2)由(1)知，一次函數(shù)的表達(dá)式是y=x+3.

當(dāng)x=-l時，y=2,所以點(diǎn)5(—1,5)不在該一次函數(shù)的圖象上；

當(dāng)x=0il寸，y=3,所以點(diǎn)以0,3)在該一次函數(shù)的圖象上;

當(dāng)x=2時，y=5,所以點(diǎn)。(2,1)不在該一次函數(shù)的圖象上.

19.解：(1)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象由直線尸3x向下平移得到.

所以4=3.再把點(diǎn)4(1,2)的坐標(biāo)代入y=3x+6,得2=3+4解得6=-1.所以一次函數(shù)

的表達(dá)式為y=3x—1.

(2)令y=0,有3x—1=0.解得x=

O

所以8點(diǎn)坐標(biāo)為6,()).

⑶因?yàn)镾△戚=*仍?OC,

.,,l11

所er以?oc=~.

所以O(shè)C=3.

所以。點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)或(0,-3).

當(dāng)。點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)時，設(shè)直線對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為夕=3+3(勿W0).

把點(diǎn)力(1,2)的坐標(biāo)代入y=〃x+3,得加=-1.

所以y=—x+3

當(dāng)。點(diǎn)坐標(biāo)為(0,—3)時，設(shè)直線力。對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為尸〃X—3(〃N0).

把/(I,2)的坐標(biāo)代入3,得〃=5.

所以y=5x—3.

綜上所述直線力。對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為尸一M+3或p=5x—3.

20.解：(1)力=60矛(0W后10),度=-100x+600(0<x<6)；

15

(2)由60x=-100x+600,得x~~-

15

當(dāng)OWxV彳時，s=j2—yi=—160%+600；

當(dāng)q-WxV6時，s=y\—y-i=160%—600；

當(dāng)6Wx<10時，s=60x,

-160x+600(0<x<^),

即s=<160x-600(—<x<6),

4

60x(6<x<10).

(3)由題意,得

5

①當(dāng)A加油站在甲地與B加油站之間時，(一100葉600)—60戶200,解得尸j

5

此時A加油站距離甲地60X]=150(千米).

②當(dāng)B加油站在甲地與A加油站之間時，60A—(-100^+600)=200,解得x=5,此時A加

油站距離甲地60X5=300(千米).

綜上所述，A加油站到甲地的距離為150千米或300千米.

21.解：(l)y=260000—[20x+32(6000-^)+8X6000]=12x+20000,自變量的取值

范圍是0<xW3000；

(2)由題意得12x+20000B260000X16%,

解得800,

所以1800W后3000.故購買甲種樹苗不少于1800棵且不多于3000棵；

⑶①若成活率不低于93%且低于94%時，由題意得

0.9x+0.95(6000-x)20.93X6000,

解得1200<xW2400.在y=12x+20000中,

0.9x+0.95(6000-x)<0.94X6000,

因?yàn)?2>0,所以y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=2400時，y破大=48800.②若成活率達(dá)到

94%以上(含94%),則0.9x+0.95(6000—x)20.94X6000,解得200.由題意得y=

12%+20000+260000X6%=12?x+35600.因?yàn)?2>0,所以了隨x的增大而增大，所以當(dāng)

x=l200時，/地大=50000.50000>48800,所以購買甲種樹苗1200棵，乙種樹苗4800

棵，可獲得最大利潤，最大利潤是50000元.

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第13章章末檢測卷

（120分，90分鐘）

題號一二三總分

得分

一、選擇題（每題4分，共40分）

1.下列語句不是命題的是（）

A.所有的平角都相等B.銳角小于90°

C.兩點(diǎn)確定一條直線D.過一點(diǎn)作已知直線的平行線

2.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A.1,2,3B.1,1.5,3C.3,4,8D.4,5,6

3.若三角形三個內(nèi)角的度數(shù)的比為1：2：3,則這個三角形是（）

A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

4.下列命題：①三角形的三個內(nèi)角中最多有一個鈍角；②三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個

銳角；③有兩個內(nèi)角分別為50°和20°的三角形一定是鈍角三角形；④直角三角形中兩銳

角之和為90。.其中是真命題的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.如圖，在△49C中，ZJ=40°,點(diǎn)〃為四延長線上一點(diǎn)，且/碗=120°,則NC的度

數(shù)為（）

A.40°B.60°

（第5題）（第7題）（第8題）

6.等腰三角形的周長為13cm,其中一邊長為3cm,則該等腰三角形的底邊長為（）

A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.8cm

7.如圖，直線人〃，2,若Nl=140°,N2=70°,則/3的度數(shù)是（）

A.60°B.65°C.70°D.80°

8.如圖，CD,CE,"'分別是的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是（）

A.AB=2BFB.ZACE^ZACBC.AE=BEI）.CD[BE

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9.如圖，在△力6c、中,ZCAB^52°，/ABC=7￥,ADVBC,BEVAC,AD與BE交于F,則

D.110°

（第9題）（第10題）

10.如圖，在中，點(diǎn)。，E,尸分別在三邊上，點(diǎn)￡是〃'的中點(diǎn)，AD,BE,CF交于一

點(diǎn)G,BD=2DC,以研=8,區(qū)林=3,則△48C的面積是（）

A.25B.30C.35D.40

二、填空題（每題5分，共20分）

11.如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因?yàn)槿切尉哂?/p>

（第11題）（第14題）

12.“直角三角形有兩個角是銳角”這個命題的逆命題是,它是一

個一命題（填“真”或“假”）.

13.各邊長度都是整數(shù)、最大邊長為8的三角形共有____個.

14.如圖，在△/窈中，//=a.N/8C與N/切的平分線交于點(diǎn)4,得N4；NA、BC與

N4位的平分線相交于點(diǎn)4,得/及，…，比與切的平分線相交于點(diǎn)4,得N4,

貝11N4=.

三、解答題（15,16題每題6分，17題5分，18?20題每題8分，21題9分，22題10分，

共60分）

15.在中，NA+/B=NC,/6=2/4

（1）求NB,NC的度數(shù).

（2）△力比■按邊分類，屬于什么三角形？△49C按角分類，屬于什么三角形？

16.如圖，在△/a'中，Nl=100°,/C=80°,Z2=1z3,跖平分N45C求N4的度

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數(shù).

（第16題）

17.?填寫下面證明中每一步的理由.

如圖，已知EFLAC,D,6是垂足，/1=/2.求證：4ADG=乙，

（第17題）

證明："：BDLAC,"4C(已知)，

；./3=/4=90°(垂直的定義),

：.BD//EF{).

AZ2=ZCH9().

?；N1=N2(已知)，

.，,Z1=ZC?(),

：.GD//BC(),

:.NADG=NC().

18.在等腰三角形力%中，AB=AC,一邊上的中線如將這個三角形的周長分為15和12兩

部分，求這個等腰三角形的底邊長.

19.如圖,已知△月紀(jì)

（1）畫的外角/比》,再畫/附9的平分線位

（2）若應(yīng)是外角/靦的平分線，請判斷位和4?的位置關(guān)系，并說明你的理

由.

（第19題）

20.已知等腰三角形的三邊長分別為a,2a-1,5a—3,求這個等腰三角形的周長.

21.如圖，49為的中線，龍為△/加的中線.

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(DN4跳、=15°,/物22=40°,求/跳D的度數(shù).

(2)作△曲?中物邊上的高，垂足為點(diǎn)之

(3)若△48。的面積為40,BD=5,則△應(yīng)應(yīng)中劭邊上的高為多少？

BDc

(第21題)

22.已知乙以￥=40°,龐平分N加*,點(diǎn)A,B,。分別是射線Q“，OE,QV上的動點(diǎn)(4

B,C不與點(diǎn)。重合)，連接4C交射線利于點(diǎn)〃設(shè).

(D如圖①，韭AB"ON,則：①//加的度數(shù)是.

②當(dāng)N切片N450時，x=:當(dāng)/8切=/應(yīng)M時，x=

(2)如圖②，若ABVOM,則是否存在這樣的x的值，使得△/血中有兩個相等的角？若存

在，求出x的值；若不存在，說明理由.

(第22題)

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參考答案

一、1.D2.D

3.C點(diǎn)撥：利用方程思想求解,設(shè)三個內(nèi)角的度數(shù)分別為x,2x,3x,則x+2x+3x=

180°,解得x=30°.3x=90°.所以這個三角形是直角三角形.

4.D

5.C點(diǎn)撥：?.?/物是△/a1的外角，二/物=NC+N4又?.?/4=40°,ACBD=

120°,：.ZC=ZCBD-ZA=120°-40°=80°.

13—3

6.B點(diǎn)撥：利用分類討論思想求解,當(dāng)3cm為底邊長時，腰長為二萬二=5(cm),此時三

角形三.邊長分別為3cm,5cm,5cm,符合三邊關(guān)系，能組成三角形；當(dāng)3cm為腰長時，

底邊長為13—2X3=7(cm),此時三角形三邊長分別為3cm,3cm,7cm,3+3<7,不符合

三邊關(guān)系，不能組成三角形.所以底邊長只能是3cm,故選B.

7.C

8.C點(diǎn)撥：口?是△46。的高，所以CDLBE,D正確；應(yīng)是△?式的角平分線，所以座

=ZBCE=^ZACB,B正確；C77是△/a1的中線，AF=BF=^AB,HRAB=2BF,A正確；故選

C.

9.A點(diǎn)撥:在△48C中，ZCAB=52°,NABC=74°,：.ZACJ3=180°-ACAB-AABC

=180°—52°-74°=54°.,：ADVBC,:.NADC=90°,：.ZDAE=90°-ZACB=9.0°

-54°=36°.又：跳LLHC,:.NAEB=9Q°,:"AFB=4DAE+NAEB=36°+90°=

126°.

10.B點(diǎn)撥：在△MG和△G9G中，由BD=2DC,知8.=2宓m，因此8皈=4,同理8屐

===

SH.GBC3,S4BEC=SABO>+Si\ax+&甌=8+4+315,所以△486'的面積為215k戚=30.故選

B.

二、11.穩(wěn)定性

12.有兩個角是銳角的三角形是直角三角形假

13.20點(diǎn)撥：???各邊長度都是整數(shù)、最大邊長為8,...三邊長可以為：1,8,8；2,

7,8；2,8,8；3,6,8；3,7,8；3,8,8；4,5,8；4,6,8；4,1,8；4,8,8；

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5,5,8；5,6,8：5,7,8：5,8,8：6,6,8；6,7,8；6,8,8；7,7,8；7,8,

8；8,8,8,故各邊長度都是整數(shù)、最大邊長為8的三角形共有20個.

a

14

128

三、15.解：(1)因?yàn)镹/+/8+NC=180°,而所以2/6=180°,匕C

=90°.所以N/+N8=90°,而N3=2N4,所以3/1=90°,Z^=30°,NB=24A=

60°.

(2)△46C按邊分屬于不等邊三角形.按角分屬于直角三角形.

16.解：VZ1=Z3+ZC,Zl=100°,ZC=80°,AZ3=20°.VZ2=1z3,AZ2

=10°,.../46C=180°-100°-10°=70°.BE平分NABC,龐=35°.：/4=

Z2+NABE,.,.Z4=45°.

17.同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直

線平行；兩直線平行，同位角相等

18.解：設(shè)這個等腰三角形的腰長為a,底邊長為6.

?.,〃為的中點(diǎn)，:.止0C=%C=f.

—a=15,-?=12,

2十2

根據(jù)題意,得V

1,

—a+b=12,—a+b=15.

[212

a=10,a=8,

解得＜或＜

p=7,b=U.

又?.?三邊長為10,10,7和8,8,11均可以構(gòu)成三角形.

...這個等腰三角形的底邊長為7或11.

19.解：（1）如圖..

⑵龍〃48.理由如下：

*；N4=N3,：.ZBCD=ZA+ZB=2ZB.

又是/版的平分線，

：.ZBCD^2ZBCE,

：.ZBCE=/B,：.CE//AB.

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(第19題)

2211

20.解：當(dāng).底邊長為a時，2a—l=5a—3,即a=§,則三邊長為于--不滿足三角形三

邊關(guān)系，不能構(gòu)成三角形；

3133

當(dāng)?shù)走呴L為2a—1時，a=5a—3,即a=?則三邊長為5,p滿足三角形三邊關(guān)系.能

13R

構(gòu)成三角形，此時三角形的周長為］+z+i=2；

當(dāng)?shù)走呴L為5a—3時，2a-1=a,即a=l,則三邊長為2,1,1,不滿足三角形三邊關(guān)系,

不能構(gòu)成三角形.

所以這個等腰三角形的周長為2.

21.(1)龐=15°,N陰〃=40°,:.NBED=/ABE+NBAD=\5°+40°=55°.

(2)如圖.

⑶*〃為△力a1的中線，鹿為△力川的中線，.-.s&?=|sA^；.S△網(wǎng)=

11

X?.?△48。的面積為40,.-.SA?=7X40=10,,:BD=5,.*.1X5?EF=

2-2-

10,解得價'=4,即定中曲邊上的高為4.

(第21題)

22.⑴①20。②120；60

(2)存在.①當(dāng)點(diǎn)〃在線段仍上時，若NBAD=NABD,貝Dx=20.

若NBAg/BDA,則x=35.若N4如=/月初，則x=50.

②當(dāng)點(diǎn)〃在射線跳'上時，因?yàn)?/跖=110°,且.三角形的內(nèi)角和為180°,所以只有/劭〃

=ABDA,此時x=125,綜上可知，存在這樣的x的值，使得中有兩個相等的角，且

x=20,35,50,125.

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第14章章末檢測卷

（120分，90分鐘）

題號一二三總分

得分

一、選擇題（每題4分，共40分）

1.下列表示兩個全等的圖形的是（）

A.形狀相同的兩個圖形B.周長相等的兩個圖形

C.面積相等的兩個圖形D.能夠完全重合的兩個圖形

2.如圖，△AEf^XEFD,且AB=EF,CE=3.5,G9=3,則“1等于（）

A.3B.3.5