浙江省溫州市甌海區(qū)外國(guó)語學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試卷

浙江省溫州市甌海區(qū)外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)10月月考試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列四種圖案是2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)中部分運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的示意圖，其中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．B． C． D．2．下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的是（

）A．B．C．D．3．如圖，在△ABC中，邊上的高為（

）A． B． C． D．4．小強(qiáng)周末騎自行車出行，他的騎行軌跡恰好是一個(gè)三角形．若其中兩條邊的長(zhǎng)度分別為和，則另一條邊的長(zhǎng)度可能是（

）A． B． C． D．5．如圖，是一個(gè)任意角，在邊，上分別取移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與，重合，過角尺頂點(diǎn)的射線便是的平分線，做法用得到三角形全等的判定定方法是（

）A． B． C． D．6．如圖，，若，，則（

）A．6 B．4 C．10 D．147．如圖，在△ABC中，為鈍角．用直尺和圓規(guī)在邊AB上確定一點(diǎn)．使，則符合要求的作圖痕跡是（

）A． B．C． D．8．“趙爽弦圖”巧妙地利用了面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)的直角邊長(zhǎng)為a，較短的直角邊長(zhǎng)為b，若，大正方形的面積為13，則小正方形的邊長(zhǎng)為．9．如圖，將△ABC沿直線折疊后，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，已知，的周長(zhǎng)為，則線段的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．到目前為止勾股定理的證明方法已約有500種，這些證法融幾何知識(shí)與代數(shù)知識(shí)于一體，完美地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的魅力．如圖所示可以用來驗(yàn)證勾股定理的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題3分，共24分）11．如圖，在△ABC中，，是的一個(gè)外角，則的大小為．12．命題“線段的中點(diǎn)到這條線段兩端的距離相等”的逆命題是．13．一個(gè)三角形的三邊為、、，另一個(gè)三角形的三邊為、、，若這兩個(gè)三角形全等，則．14．如圖，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，且，，則的度數(shù)為．15．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖，根據(jù)，可得，則說明的依據(jù)是．16．如圖，在三角形紙片中，，沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，若的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為，則為．17．如圖，在等邊△ABC中，已知，，將沿折疊，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，且，則等邊△ABC的邊長(zhǎng)．18．如圖，在等邊△ABC中，，點(diǎn)在線段上，過作于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，，若，則圖中陰影部分面積之和為．三、解答題（46分）19．（6分）下圖是由5張全等的正方形組成的，請(qǐng)你補(bǔ)上一個(gè)正方形，使它變成軸對(duì)稱圖形．（用3種不同的方法）20．（6分）如圖，點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)分別在直線的兩側(cè)，且．

(1)求證：；(2)若，求的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，一輛小汽車在一條道路上沿直線行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀A處的正前方12米的C處，過了1.5秒，小汽車到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間的距離為20米．(1)求的長(zhǎng)；(2)這輛小汽車在段的速度約是多少米/秒?（結(jié)果精確到0.1）22．（8分）如圖，△ABC為等腰直角三角形，，點(diǎn)在CA上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且．

(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．23．（8分）已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)分別為邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與線段，的端點(diǎn)不重合），運(yùn)動(dòng)過程中始終保持，連接相交于點(diǎn)．(1)如圖①，求證：；(2)如圖①，當(dāng)點(diǎn)分別在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出它的大小；(3)如圖②，當(dāng)點(diǎn)D，E分別在的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出它的大?。?4．（10分）【閱讀教材】蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第69頁(yè)《折紙與證明》．折紙，常常能為證明一個(gè)命題提供思路和方法．例如，在中，（如圖），怎樣證明呢？分析：把沿的平分線翻折，因?yàn)椋渣c(diǎn)C落在上的點(diǎn)處，即，據(jù)以上操作，易證明，所以，又因?yàn)?，所以．【感悟與應(yīng)用】(1)如圖（a），在△ABC中，，，點(diǎn)D在邊上且平分，若，求的長(zhǎng)；(2)如圖（b），在四邊形中，平分，，，，①求證：；②求的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案DBDABAB1BC二、填空題11．7612．如果這個(gè)點(diǎn)到線段兩端的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)13．14．15．/邊邊邊16．17．18．7解答題19．解：如圖所示：．20．（1）證明：，，且，，在和中，，．（2）解：，，，，的長(zhǎng)為5．21．（1）解：由題意可知，米，米，，∴（米），答：的長(zhǎng)為16米．（2）解：（米/秒），答：這輛小汽車在段的速度約是米/秒．22．（1）證明：∵為等腰直角三角形，，∴，在和中，，，∴．（2）解：∵為等腰直角三角形，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，因此的度數(shù)為．23．（1）證明：∵為等邊三角形，∴，，在和中，∴；（2）解：的大小不變，理由如下：∵，∴，∴；（3）解：的大小不變，理由如下：在