期中易錯(cuò)卷（第1-4單元）（試題）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES1*22頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES1*22頁第1-4單元期中高頻易錯(cuò)押題卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)北師大版考試時(shí)間：90分鐘；試卷總分：100分；學(xué)校：班級(jí)：姓名：成績：注意事項(xiàng)：答題前填寫好自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名等信息，請(qǐng)寫在試卷規(guī)定的位置。2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。一．選擇題（共8小題）1．一本小說，小明第一天看了全書的13，第二天看了剩下的1A．13 B．49 C．52．畫一個(gè)周長是56.52厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米。A．3 B．6 C．9 D．123．夜晚時(shí)離路燈越近，物體影子（）A．越長 B．越短 C．不變4．一雙鞋打八折后是64元，這雙鞋原來（）元。A．65 B．75 C．805．一個(gè)數(shù)（0除外）除以17A．縮小到原來的17B．不變 C．?dāng)U大到原來的7倍 6．一部手機(jī)原價(jià)3000元，先提價(jià)110，再降價(jià)1A．現(xiàn)價(jià)高 B．原價(jià)高 C．價(jià)格相同 D．無法比較7．把25克鹽溶化在100克水中，鹽的重量占鹽水的（）A．20% B．25% C．100% D．125%8．小明用5個(gè)小正方體搭成一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，下面（）可能是小明擺的。A． B． C．二．填空題（共10小題）9．3624=12÷＝÷20＝（填小數(shù)）＝10．新光小學(xué)有男生250名，女生人數(shù)比男生人數(shù)少15，新光小學(xué)有學(xué)生11．50千克黃豆可以榨油18千克，這種黃豆的出油率是%。12．新興模具廠上半月完成計(jì)劃產(chǎn)量的75%，下半月完成計(jì)劃產(chǎn)量的一半，這個(gè)月增產(chǎn)%。13．一個(gè)時(shí)鐘，時(shí)針長8厘米，從早上8點(diǎn)到下午2點(diǎn)，時(shí)針的尖端所走的路程是厘米。14．在240克含鹽率為10%的鹽水中，加入10克鹽，這時(shí)鹽水的含鹽率是%。15．在一個(gè)長8cm、寬3cm的長方形中剪出一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的周長是cm，面積是cm2。16．王師傅用一臺(tái)機(jī)器加工零件，合格率在80%～90%之間．他已經(jīng)加工了300個(gè)零件，最多有個(gè)零件合格．為了確保有300個(gè)合格零件，他還要加工個(gè)零件．17．把一根長23米長的木料平均鋸成5段，每段長度是這根木料的，每段長18．甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，4小時(shí)后，甲車行了全程的34，乙車行了全程的56，三．判斷題（共6小題）19．半圓的周長就是用圓的周長除以2．．20．圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，面積就擴(kuò)大到原來的4倍．21．百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)后都是真分?jǐn)?shù)．22．男生人數(shù)的47等于女生人數(shù)，是把男生人數(shù)看作單位“1”。23．把10g糖放進(jìn)90g水中，這時(shí)糖占糖水的19。24．同樣高的桿子離路燈越遠(yuǎn)，它的影子就長．．四．計(jì)算題（共4小題）25．直接寫出得數(shù)。1÷3：0.9＝9.9×100%＝1.2時(shí)：40分＝100×9.8+20＝0.1+99×0.1＝125×9×8＝0.1+99＝26．解方程。①3x﹣x＝4.2②14x﹣12.5%x③5x?④76%x+21%x＝9727．計(jì)算下面各題。（怎樣簡便怎樣算）（16×38717÷4946×[1﹣（12?（22728．求陰影部分的周長。（單位：cm）五．操作題（共1小題）29．如圖是一個(gè)正方形，請(qǐng)按要求畫圖：（1）在正方形里畫一個(gè)最大的圓。（2）在（1）完成后畫出整個(gè)圖形所有的對(duì)稱軸。六．應(yīng)用題（共6小題）30．挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的120，李叔叔每天挖整條水渠的130。兩人合作，幾天能挖完整條水渠的31．六年級(jí)師生向希望小學(xué)捐款2000元，六年級(jí)捐的錢是五年級(jí)的45，五年級(jí)捐的錢是四年級(jí)的232．有一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙，在這張紙上剪下一個(gè)最大的圓。這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？33．淘氣與大家有一年的時(shí)間沒有見面了，再次見面時(shí)大家都說淘氣長高了．淘氣說：“我家的大門高2米，原先我的身高是門高的35，現(xiàn)在我的身高是門高的534．向水中扔一塊石子，水面上會(huì)激起一圈圈圓形波紋。假如波紋以0.5米/秒的速度向周圍擴(kuò)散，扔進(jìn)石子10秒鐘后，泛起波紋的最大面積是多少？35．笑笑逛超市，看到一盒標(biāo)價(jià)為240元的堅(jiān)果禮盒，她想買來送爺爺?，F(xiàn)在有兩種不同的優(yōu)惠支付方式，第一種用微信付款，每滿100元減20元。第二種用支付寶付款，可以打八折。笑笑用哪種方式支付更劃算？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】B【分析】把全書的頁數(shù)看作單位“1”，小明第一天看了全書的13，則還剩下全書的（1?13），再把剩下的看作單位“1”，第二天看了剩下的13，也就是看了（1【解答】解：1?13?（1=2=2=4答：還剩下全書的49故選：B。【點(diǎn)評(píng)】求出第二天看了全書的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。2．【答案】C【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：56.52÷3.14÷2＝9（厘米）答：圓規(guī)兩腳之間的距離是9厘米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。3．【答案】B【分析】連接路燈和旗桿的頂端并延長交平面于一點(diǎn)，這點(diǎn)到旗桿的底端的距離是就是旗桿的影長，畫出相應(yīng)圖形，比較即可．【解答】解：由上圖易得AB＜CD，那么離路燈越近，它的影子越短，故選：B。【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：影長是點(diǎn)光源與物高的連線形成的在地面的陰影部分的長度．4．【答案】C【分析】打八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，把原價(jià)看成單位“1”，現(xiàn)價(jià)是64元，對(duì)應(yīng)的分率是80%，用除法就可以求出原價(jià)?！窘獯稹拷猓哼@雙鞋原來價(jià)格：64÷80%＝80（元）故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是理解打折的含義，打幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十。5．【答案】C【分析】17【解答】解：一個(gè)數(shù)除以17故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則的應(yīng)用。6．【答案】B【分析】把原價(jià)看作單位“1”，先提價(jià)110，提價(jià)后的價(jià)格相當(dāng)于原價(jià)的（1+110），再降價(jià)1【解答】解：3000×（1+110）×（1=3000×11=3300×9＝2970（元）3000＞2970答：現(xiàn)價(jià)和原價(jià)比，原價(jià)高。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，重點(diǎn)是明確：兩個(gè)1107．【答案】A【分析】求鹽的重量占鹽水的百分比，把鹽水的重量看作單位“1”，可用鹽的重量除以鹽水的重量即可．【解答】解：25÷（25+100），＝25÷125，＝20%；故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的是利用求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”作除數(shù)．8．【答案】A【分析】分別從不同方向觀察所給幾何體，根據(jù)所看到的形狀選擇即可?！窘獯稹拷猓河?個(gè)小正方體搭成一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是有A選項(xiàng)圖形，從左面看到的形狀是有A選項(xiàng)圖形和C選項(xiàng)圖形，所以符合題意的是。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。二．填空題（共10小題）9．【答案】8，30，1.5，150。【分析】把3624化成最簡分?jǐn)?shù)是32，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系【解答】解：3624故答案為：8，30，1.5，150。【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。10．【答案】450?！痉治觥堪涯猩藬?shù)看作單位“1”，女生人數(shù)比男生人數(shù)少15，則女生占男生人數(shù)的分率為（1?15【解答】解：250×（1?1＝250×＝200（人）250+200＝450（人）答：新光小學(xué)有學(xué)生450人。故答案為：450。【點(diǎn)評(píng)】本題屬于分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，找準(zhǔn)單位“1”，求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的是多少，用乘法。11．【答案】36?！痉治觥扛鶕?jù)出油率＝油的質(zhì)量÷黃豆的質(zhì)量×100%，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！窘獯稹拷猓?8÷50×100%＝0.36×100%＝36%答：這種黃豆的出油率是36%。故答案為：36?！军c(diǎn)評(píng)】利用求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少（百分率問題）的知識(shí)進(jìn)行解答。12．【答案】25?！痉治觥堪延?jì)劃產(chǎn)量看成單位“1”，用上半月完成的百分率加下半月完成的百分率就是實(shí)際完成了計(jì)劃的百分之幾，再減去1，就是增產(chǎn)了百分之幾?！窘獯稹拷猓阂话耄?0%75%+50%﹣1＝125%﹣1＝25%答：這個(gè)月增產(chǎn)了25%。故答案為：25?！军c(diǎn)評(píng)】本題單位“1”不變，先運(yùn)用加法求出實(shí)際完成了百分之幾，再減去單位“1”，就是增產(chǎn)了百分之幾。13．【答案】25.12?！痉治觥恳阎獣r(shí)針長8厘米，即半徑是8厘米；從早上8點(diǎn)到下午2點(diǎn)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了180°，也就是時(shí)針的尖端所走的路程是半徑8厘米的圓的周長一半，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【解答】解：2×3.14×8÷2＝50.24÷2＝25.12（厘米）答：時(shí)針的尖端所走的路程是25.12厘米。故答案為：25.12?！军c(diǎn)評(píng)】利用圓的周長公式進(jìn)行解答，明確時(shí)針從早上8點(diǎn)到下午2點(diǎn)，正好走圓的一半是解題的關(guān)鍵。14．【答案】13.6?！痉治觥坑?40×10%，求出240克鹽水中含鹽的質(zhì)量；再求出加入10克鹽后的鹽的質(zhì)量與鹽水的質(zhì)量，再根據(jù)：含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！窘獯稹拷猓海?40×10%+10）÷（240+10）×100%＝（24+10）÷250×100%＝34÷250×100%＝0.136×100%＝13.6%答：這時(shí)鹽水的含鹽率是13.6%。故答案為：13.6?！军c(diǎn)評(píng)】利用求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，以及求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾（百分率問題）的知識(shí)進(jìn)行解答。15．【答案】15.42；14.13?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，在這個(gè)長方形中剪出一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的比較等于長方形的寬，根據(jù)半圓的周長公式：C＝πr+2r，半圓的面積公式：S＝πr2÷2，把數(shù)據(jù)代入公式回答?！窘獯稹拷猓?.14×3+3×2＝9.42+6＝15.42（厘米）3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）答：這個(gè)半圓的周長是15.42厘米，面積是14.13平方厘米。故答案為：15.42；14.13?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解半圓的周長、面積的意義，掌握半圓的周長公式、面積公式及應(yīng)用。16．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)合格率的意義可知，當(dāng)合格率為90%時(shí)，合格零件最多，用零件總數(shù)乘合格率即可；用300個(gè)零件數(shù)除以最低的合格率，就是最多加工的零件數(shù)，再減去已經(jīng)加工的零件數(shù)即可求解．【解答】解：300×90%＝270（個(gè)）300÷80%＝375（個(gè)）375﹣300＝75（個(gè)）答：最多有270個(gè)零件合格；還要加工75個(gè)零件．故答案為：270；75．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用合格率的計(jì)算公式做題．17．【答案】15，2【分析】求每段長是這根木料的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；求每段長的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量23【解答】解：每段長度是這根木料的：1÷5=每段長的米數(shù)：23÷5答：每段長度是這根木料的15，每段長2故答案為：15，2【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”。18．【答案】甲車?！痉治觥糠謩e用甲車與乙車行了全程的分?jǐn)?shù)減12【解答】解：35614答：甲車離中點(diǎn)較近。故答案為：甲車。【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是求出甲車與乙車距離中點(diǎn)的分?jǐn)?shù)。三．判斷題（共6小題）19．【答案】×【分析】首先要理解半圓的周長的意義：半圓的周長等于圓的周長的一半加上它的直徑．【解答】解：半圓的周長等于圓的周長的一半加上它的直徑．因此半圓的周長就是用圓的周長除以2．這種說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握半圓的周長的意義，明確：半圓的周長是圓的周長的一半和它的直徑圍成的封閉圖形，而圓的周長的一半只是一條?。?0．【答案】√【分析】根據(jù)圓的面積公式s＝πr2，設(shè)原來半徑為r，則現(xiàn)在半徑為2r，那么原來面積為πr2，現(xiàn)在面積為π（2r）2，用現(xiàn)在面積除以原來面積即可得出答案．【解答】解：設(shè)原來半徑為r，則現(xiàn)在的半徑為2r，現(xiàn)在的面積÷原來的面積＝π（2r）2÷（πr2）＝（4πr2）÷（πr2）＝4．所以圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，面積就擴(kuò)大到原來的4倍．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積隨著半徑擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律，半徑擴(kuò)大（或縮?。妆叮娣e就擴(kuò)大（或縮?。椎钠椒奖叮?1．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)后，有的是真分?jǐn)?shù)，有的是假分?jǐn)?shù)．當(dāng)百分號(hào)前面的數(shù)小于100時(shí)，可化成真分?jǐn)?shù)，當(dāng)百分號(hào)前面的數(shù)大于或等于100時(shí)，可化成假分?jǐn)?shù)（或整數(shù)）．【解答】解：百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)后，可能是真分?jǐn)?shù)也可能是假分?jǐn)?shù)．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查百分?jǐn)?shù)并分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)后可能是真分?jǐn)?shù)，也可能是假分?jǐn)?shù)（或整數(shù)），關(guān)鍵是看百分號(hào)前面的數(shù)．22．【答案】√【分析】根據(jù)題意，是把男生人數(shù)平均分成7份，其中的4份表示女生人數(shù)，據(jù)此判斷男生人數(shù)為單位“1”，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喊涯猩藬?shù)平均分成7份，其中的4份表示女生人數(shù)，據(jù)此判斷男生人數(shù)為單位“1”，原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】在確定單位“1”時(shí)，一般“是誰、占誰”誰是單位“1”。23．【答案】×【分析】先用糖的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，求出糖水的總質(zhì)量，然后用糖的質(zhì)量除以糖水的總質(zhì)量即可求解?！窘獯稹拷猓?0÷（10+90）＝10÷100=1所以糖占糖水的110故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基本的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法求解。24．【答案】√【分析】物體離光源越近影子越短，離光源越遠(yuǎn)，影子越長；離路燈同樣的距離，桿子越高影子越長，據(jù)此解答判斷即可．【解答】解：同樣高的桿子離路燈越遠(yuǎn)，它的影子就越長，離路燈同樣的距離，桿子越高影子越長．所以“同樣高的桿子離路燈越遠(yuǎn)，它的影子就長”的說法是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查物體與光源的距離與影子長短的關(guān)系，物體離光源越近影子越短，離光源越遠(yuǎn)，影子越長．四．計(jì)算題（共4小題）25．【答案】49；10【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)加減乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。3：0.9、1.2時(shí)：40分，根據(jù)求比值的方法進(jìn)行解答；0.1+99×0.1，根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；125×9×8，根據(jù)乘法交換律進(jìn)行計(jì)算?！窘獯稹拷猓?÷3：0.9=9.9×100%＝9.91.2時(shí)：40分＝1.8100×9.8+20＝10000.1+99×0.1＝10125×9×8＝90000.1+99＝99.1【點(diǎn)評(píng)】口算時(shí)，注意運(yùn)算符號(hào)和數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)一步計(jì)算。26．【答案】x＝2.1；x＝40；x=16；【分析】①先把方程左邊化簡為2x，兩邊再同時(shí)除以2；②先把方程左邊化簡為0.125x，兩邊再同時(shí)乘8；③方程兩邊同時(shí)加上13④先把方程左邊化簡為0.97x，兩邊再同時(shí)除以0.97?！窘獯稹拷猓孩?x﹣x＝4.22x＝4.22x÷2＝4.2÷2x＝2.1②14x﹣12.5%x0.125x＝58×0.125x＝5×8x＝40③5x?5x?5x=5x÷5=x=④76%x+21%x＝970.97x＝970.97x÷0.97＝97÷0.97x＝100【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。27．【答案】35，249【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)里的乘法，再算括號(hào)里的加法，最后計(jì)算括號(hào)外的除法；（2）先將除以49化成乘149（3）先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里的減法，再根據(jù)乘法結(jié)合律，先算34（4）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算。【解答】解：（1）（16×38＝（6+4）÷＝10×＝35（2）7=7＝（717+＝2×=2（3）46×[1﹣（12?＝46×[1?14＝46×＝23（4）（227=2＝2×25+3×27＝50+81＝131【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡便計(jì)算。28．【答案】65.1厘米。【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長就是這個(gè)半徑為6厘米和9厘米的半圓的弧長再加上大半圓的直徑，據(jù)此利用圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×3.14×6÷2+2×3.14×9÷2+9×2＝18.84+28.26+18＝65.1（厘米）答：陰影部分的周長是65.1厘米。【點(diǎn)評(píng)】解答求組合圖形的周長，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分周長的，是求各部分的周長和、還是求各部分的周長差，重點(diǎn)是明確：陰影部分的周長＝兩個(gè)半圓弧的長度+大半圓的直徑。五．操作題（共1小題）29．【答案】【分析】（1）由題意可知：所畫圓的直徑應(yīng)等于正方形的邊長，從而可以畫出符合要求的圓；（2）依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念及特征，即可畫出圖形的對(duì)稱軸?！窘獯稹拷猓寒媹D如下：【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白：所畫圓的直徑應(yīng)等于正方形的邊長，然后再根據(jù)對(duì)稱軸的意義畫圖即可。六．應(yīng)用題（共6小題）30．【答案】6天?！痉治觥抗ぷ骺偭渴菃挝弧?”，先把兩人每天完成的工作效率相加，求出合作的工作效率，再用合作的工作量除以合作的工作效率即可求解?！窘獯稹拷猓?12答：6天能挖完水渠的12【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)往往把工作總量看作“1”，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答。31．【答案】3750元【分析】把五年級(jí)捐的錢數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用六年級(jí)捐款錢數(shù)除以45，就是五年級(jí)捐款錢數(shù)；再把四年級(jí)捐款錢數(shù)看作單位“1”，用五年級(jí)捐款錢數(shù)除以2【解答】解：2000÷＝2500÷＝37