2024-2025學(xué)年新教材高中物理第十章靜電場(chǎng)中的能量第4節(jié)電容器的電容作業(yè)含解析新人教版必修3

PAGEPAGE5第4節(jié)電容器的電容A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．(多選)如圖所示是一個(gè)由電池、電阻R和平行板電容器組成的電路，在減小電容器兩極板間距離的過(guò)程中()A．電阻R中沒(méi)有電流B．電容器的電容變大C．電阻R中有從a流向b的電流D．電阻R中有從b流向a的電流【答案】BD【解析】在減小電容器兩極板間距離的過(guò)程中，電容器始終與電源相連，則兩極板間電壓U不變，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知d減小，電容C增大，由Q＝UC知電容器所帶電荷量Q增加，電容器充電，電路中有充電電流，電流方向由b流向a，故B、D正確．2．如圖所示，電源A兩端的電壓恒為6V，電源B兩端的電壓恒為8V，當(dāng)開(kāi)關(guān)S從A扳到B時(shí)，通過(guò)電流計(jì)的電荷量為1.2×10－5CA．2×10－5F B．1.5×10－C．6×10－4F D．8.6×10－【答案】D【解析】當(dāng)開(kāi)關(guān)S接A時(shí)，電容器上極板帶正電，所帶電荷量Q＝CUA，當(dāng)開(kāi)關(guān)S扳到B時(shí)，電容器上極板帶負(fù)電，所帶電荷量Q′＝CUB，該過(guò)程中通過(guò)電流計(jì)的電荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×10－5C，解得電容C≈8.6×10－73．如圖所示，一個(gè)平行板電容器兩板間距離為d，其電容為C，所帶電荷量為Q，上極板帶正電，現(xiàn)將一個(gè)帶電荷量為＋q的摸索電荷由兩極板間的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離為l，連線AB與極板間的夾角為30°，則靜電力對(duì)摸索電荷所做的功等于()A．eq\f(qCl,Qd) B．eq\f(qQl,Cd)C．eq\f(qQl,2Cd) D．eq\f(qCl,2Qd)【答案】C【解析】依據(jù)U＝eq\f(Q,C)，E＝eq\f(U,d)，可得E＝eq\f(Q,Cd)，所以從A到B，靜電力做功W＝qElsin30°＝eq\f(qQl,2Cd)，C正確．4．平行板電容器充電后斷開(kāi)電源，將其中一塊金屬板沿遠(yuǎn)離另一極板的方向平移一小段距離．如圖所示表示此過(guò)程中電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E隨兩極板間距離d的變更關(guān)系，其中正確的是()ABCD【答案】C【解析】由于平行板電容器充電后斷開(kāi)電源，電容器所帶電荷量保持不變，則兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4kπQ,εrS)，E不隨兩極板間距離d的變更而變更，C正確，A、B、D錯(cuò)誤．5．圖為一個(gè)極距變更型電容式傳感器的部分構(gòu)件示意圖．當(dāng)動(dòng)極板和定極板之間的距離d變更時(shí)，電容C便發(fā)生變更，通過(guò)測(cè)量電容C的變更就可知道兩極板之間距離d的變更狀況．下列選項(xiàng)中能正確反映C與d之間變更規(guī)律的圖像是()ABCD【答案】A【解析】由平行板電容器電容的確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容C與兩極板之間距離d成反比，在第一象限反比例函數(shù)圖像是雙曲線的一支，A正確．6．如圖所示，將平行板電容器接在電源兩極間，電容器兩極板間的帶電塵埃恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．若將兩極板緩慢地錯(cuò)開(kāi)一些，其他條件不變，則()A．電容器帶電荷量不變B．電源中將有電流從正極流出C．塵埃仍靜止D．電流計(jì)中將有電流通過(guò)，電流方向由b→a【答案】C【解析】若將兩極板錯(cuò)開(kāi)一些，則電容器的電容減小，電容器兩極板間的電壓不變，所以電容器上的帶電荷量削減，電容器放電，電流從電容器的正極板流出，流向電源的正極，即電流方向?yàn)閍→b；因電容器兩極板間的距離沒(méi)有發(fā)生變更，所以場(chǎng)強(qiáng)沒(méi)有發(fā)生變更，帶電塵埃受到的電場(chǎng)力不變，塵埃仍靜止．故C正確．7．某電容器的電容是30μF，額定電壓為200V，擊穿電壓為400V，對(duì)于該電容器，下列說(shuō)法中正確的是()A．為使該電容器兩極板間的電壓增加1V，所須要增加的電荷量是3×10－5B．當(dāng)電容器帶1C的電荷量時(shí)，兩極板間的電壓為3×10－5VC．該電容器能容納的電荷量最多為6×10－3D．該電容器兩極板間能承受的最大電壓為200V【答案】A【解析】由ΔQ＝C·ΔU＝30×10－6×1C＝3×10－5C知，A正確；當(dāng)Q＝1C時(shí)，U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(1,30×10－6)V＝3.3×104V，電容器被擊穿，B錯(cuò)誤；擊穿電壓為400V表示電容器能承受的最大電壓為400V，最大電荷量Qm＝CUm＝30×10－6×400C＝1.2×10－2C，C、D錯(cuò)誤．8．(多選)如圖所示，用靜電計(jì)可以測(cè)量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢(shì)差U，現(xiàn)使B板帶電，則下列推斷正確的是()A．增大兩極板間的距離，指針張角變大B．將A板略微上移，靜電計(jì)指針張角變大C．若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計(jì)指針張角變大D．若將A板拿走，則靜電計(jì)指針張角變?yōu)榱恪敬鸢浮緼B【解析】電勢(shì)差U變大(小)，指針張角變大(小)．電容器所帶電荷量肯定，由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)知，當(dāng)d變大時(shí)，C變小，再由C＝eq\f(Q,U)得U變大；當(dāng)A板上移時(shí)，正對(duì)面積S變小，C也變小，U變大；當(dāng)插入玻璃板時(shí)，C變大，U變??；當(dāng)將A板拿走時(shí)，相當(dāng)于使d變得更大，C更小，故U應(yīng)更大．A、B正確．9．如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板A、B分別接在電壓為60V的恒定電源上，兩板間距為3cm，電容器所帶電荷量為6×10－8C(1)平行板電容器的電容；(2)平行板電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度；(3)圖中距B板2cm的D點(diǎn)的電勢(shì)．【答案】(1)1×10－9F(2)2×103【解析】(1)C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(6×10－8,60)F＝1×10－9F．(2)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(60V,0.03m)＝2×103V/m．(3)φD＝－Ed′＝－2×103×(0.03－0.02)V＝－20V．B組·實(shí)力提升10．如圖所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將B板右端向下移動(dòng)一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢(shì)面，則該油滴()A．仍舊保持靜止 B．豎直向下運(yùn)動(dòng)C．向左下方運(yùn)動(dòng) D．向右下方運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】?jī)蓸O板平行時(shí)帶電粒子處于平衡狀態(tài)，則重力等于電場(chǎng)力，當(dāng)下極板旋轉(zhuǎn)時(shí)，板間距離增大，場(chǎng)強(qiáng)減小，電場(chǎng)力小于重力；由于電場(chǎng)線垂直于金屬板表面，所以電荷處的電場(chǎng)線如圖所示，所以重力與電場(chǎng)力的合力偏向右下方，故粒子向右下方運(yùn)動(dòng)，D正確．11．計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)上的每一個(gè)按鍵下面都有一個(gè)電容傳感器．電容的計(jì)算公式是C＝εeq\f(S,d)，其中ε＝9.0×10－12F·m－1，S表示兩金屬片的正對(duì)面積，d表示兩金屬片間的距離．當(dāng)某一鍵被按下時(shí)，d發(fā)生變更，引起電容器的電容發(fā)生變更，從而給電子線路發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)．已知兩金屬片的正對(duì)面積為50mm2，鍵未被按下時(shí)，兩金屬片間的距離為0.60mm．只要電容變更達(dá)0.25pF，電子線路就能發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)．那么為使按鍵得到反應(yīng)，至少須要按下多大距離？【答案】0.15mm【解析】由題中給出的電容計(jì)算公式C＝εeq\f(S,d)及相關(guān)數(shù)據(jù)，解得鍵未按下時(shí)的電容C1＝0.75pF．由eq\f(C1,C2)＝eq\f(d2,d1)得，eq\f(ΔC,C2)＝eq\f(Δd,d1)，又C2＝1.00pF，解得Δd＝0.15mm．12．電子所帶電荷量最早是由美國(guó)科學(xué)家密立根通過(guò)油滴試驗(yàn)測(cè)出的．油滴試驗(yàn)的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負(fù)電荷．油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進(jìn)入上板中心小孔后落到勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)顯微鏡可以視察到油滴的運(yùn)動(dòng)狀況．兩金屬板間的距離為d，忽視空氣對(duì)油滴的浮力和阻力．(1)當(dāng)兩金屬板間的電勢(shì)差為U時(shí)，使得某個(gè)質(zhì)量為m1的油滴恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，該油滴所帶電荷量q為多少？(2)若油滴進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度可以忽視，當(dāng)兩金屬板間的電勢(shì)差為U時(shí)，視察到某個(gè)質(zhì)量為m2的油滴進(jìn)入電場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到下極板，求此油滴所帶電荷量Q．【答案】(1)eq\f(m1gd,U)(2)eq\f(m2d,U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(2d,t2)))或eq\f(m2d,U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2d,t2)－g))【解析】(1)油滴勻速下落過(guò)程中受到的靜電力和重力平衡，可知油滴帶負(fù)電荷，且eq\f(qU,d)＝m1g，解得q＝eq\f(m1gd,U)．(2)油滴加速下落，若油滴帶負(fù)電荷，電荷量為Q1，油滴受靜電力方向向上，設(shè)此時(shí)的加速度大小為a1，依據(jù)牛頓其次定律得m2g－Q1eq\f(U,d)＝m2a1，而d＝eq\f(1,2)a1t2，解得Q1＝eq\f(m2d,U)eq