第14單元02基礎(chǔ)練（原卷版）

第十四單元整式乘法與因式分解一、選擇題1.下列運(yùn)算正確是（）A. B. C. D.2.若等式“”成立，則“”中的運(yùn)算符號(hào)為（）A. B. C. D.3.若，則的值為（）A.3 B. C.6 D.4.若，則m，n的值分別是（）A.4， B.，4 C.，18 D.4，75.若，則的值是（）A B. C.5 D.36.如圖，給出了正方形的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.7.方程的解為（）A. B. C. D.8.若是完全平方式，則m的值為()A. B.或4 C. D.49.邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，面積為10，則的值為（）A.140 B.100 C.70 D.2410.已知，則M的個(gè)位數(shù)字為（

）A.1 B.3 C.5 D.7二、填空題11.計(jì)算：_________．12._______．13.若多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含x的二次項(xiàng)，則m的值為_(kāi)____．14.如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為、，若，，則陰影部分的面積是______．15.已知不等邊三角形的三條邊長(zhǎng)為a，b，c都是正整數(shù)，且滿足，求最長(zhǎng)邊c的值______．三、解答題16.計(jì)算：（1）；（2）．17.用乘法公式或因式分解計(jì)算：（1）（2）．（3）（4）18.分解因式：（1）；（2）．（3）．（4）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.如果多項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求k值．21.若（且，m、n是正整數(shù)），則．利用上面結(jié)論解決下面的問(wèn)題：（1）如果，求x的值；（2）如果，求x的值．22.已知多項(xiàng)式與的乘積的展開(kāi)式中不含x的一次項(xiàng)，且常數(shù)項(xiàng)為2，求的值．23.小亮想把一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形硬紙片做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，于是在長(zhǎng)方形的四個(gè)角各剪去一個(gè)相同小正方形（如圖），設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為．（1）求圖中陰影部分的面積為（用含的代數(shù)式表示，要求化簡(jiǎn)）．（2）當(dāng)時(shí)，求這個(gè)盒子的體積．24.觀察下列式子：①，②，③，…（1）請(qǐng)寫出第④個(gè)等式：；（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式：；（3）利用所學(xué)知識(shí)，說(shuō)明第n個(gè)等式成立．25.先閱讀下列因式分解的過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題：例1；例2．（1）例2分解因式的方法是________，共應(yīng)用了________次．（2）若分解因式：，則需應(yīng)用上述方法________次，結(jié)果是________．（3）分解因式：．鞏固練習(xí)一、選擇題26.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.27.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.28.已知，則的值是（）A.6 B. C. D.429.計(jì)算：（）A.2 B. C. D.30.分解因式：（）A. B. C. D.二、填空題31.若，，則的值是___________________．32.因式分解：___________．33.一個(gè)多項(xiàng)式，把它因式分解后有一個(gè)因式為，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的多項(xiàng)式：___________．34已知實(shí)數(shù)滿足，則_________．35.已知是完全平方式，則的值是_________．三、解答題36.計(jì)算：．37.如圖，學(xué)校勞動(dòng)實(shí)踐基地有兩塊邊長(zhǎng)分別為，的正方形秧田，，其中不能使用的面積為．（1）用含，的代數(shù)式表示中能使用的面積___________；（2）若，，求比多出的使用面積．38.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．39.觀察下面的等式：（1）寫出的結(jié)果．（2）按上面的規(guī)律歸納出一個(gè)一般的結(jié)論（用含n的等式表示，n為正整數(shù)）（3）請(qǐng)運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，推理說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是正確．40.現(xiàn)有甲、乙、丙三種矩形卡片各若干張，卡片的邊