第4講相反數(shù)（學(xué)生版）2

1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱.（難點）2.會求有理數(shù)的相反數(shù).(重點）成語故事《南轅北轍》講了一個人……如果點O表示魏國的位置，點A表示楚國的位置，我們假設(shè)楚國與魏國的距離為30km，以魏國為坐標(biāo)原點0，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點B也走了30km，請同學(xué)們把這3個點在數(shù)軸上表示出來．觀察這兩個數(shù)，有什么相同和不同？像3.5和3.5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).例如，8的相反數(shù)是8，7的相反數(shù)是7.一般地，a和a互為相反數(shù)；特別地，0的相反數(shù)是0.例1：判斷題：（1）－5是5的相反數(shù)（）;（2）－5是相反數(shù)（）;（3）與互為相反數(shù)（）;（4）－5和5互為相反數(shù)（）.（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0﹙﹚（6）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)﹙﹚思考1：在數(shù)軸上，畫出表示5與－5的點，并觀察這兩個點具有怎樣的特征？在數(shù)軸上，5與－5所對應(yīng)的點位于原點兩側(cè)，且與原點的距離相等.注意：1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側(cè)（0除外）；2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等.思考2：數(shù)軸上與原點距離是2的點有____個，這些點表示的數(shù)是_____；與原點的距離是5的點有__個，這些點表示的數(shù)是__.歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有__個，它們分別在原點的___，表示_____，我們說這兩點__注意：數(shù)軸上，表示a和a的點到原點的距離相等.=思考：a的相反數(shù)是什么？a的相反數(shù)是－a，a可表示任意有理數(shù).求任意一個數(shù)的相反數(shù)，就可以在這個數(shù)前加一個“－”號．問題：若把a分別換成＋5，－7，0時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？a=+5，a=（+5）a=7，a=（7）a=0，a=0－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？例1：問題：在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號呢？在一個數(shù)前面加上“＋”仍表示這個數(shù)，“＋”號可省略．例2化簡下列各數(shù)（先讀后寫）(1)(+10)(2)+(0.15)(3)+(+3)(4)(12)(5)+[(1.1)](6)[+(7)]【典例分析01】（2017秋?東莞市校級月考）+的相反數(shù)是；﹣3.5的相反數(shù)是；﹣（﹣1）的相反數(shù)是；+（﹣2）的相反數(shù)是．【思路點撥】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得到結(jié)論．【規(guī)范解答】解：+的相反數(shù)是﹣；﹣3.5的相反數(shù)是3.5；﹣（﹣1）的相反數(shù)是﹣1；+（﹣2）的相反數(shù)是2，故答案為：；3.5；﹣1；2．【考點評析】本題考查了相反數(shù)的冬天，熟記定義是解題的關(guān)鍵．【典例分析02】（2022秋?光明區(qū)期中）若a與﹣2互為相反數(shù)，則a的值是（）A．﹣2 B． C． D．2【思路點撥】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此作答即可．【規(guī)范解答】解：∵a與﹣2互為相反數(shù)，∴a＝2．故選：D．【考點評析】本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的概念．【舉一反三01】（2018秋?東莞市校級月考）化簡：﹣[+（﹣6）]＝．【舉一反三02】（2022秋?郾城區(qū)校級月考）已知數(shù)a，b表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）在數(shù)軸上表示出a，b的相反數(shù)的位置；（2）若數(shù)b與其相反數(shù)相距20個單位長度，則b表示的數(shù)是多少？（3）在（2）的條件下，若數(shù)a表示的點與數(shù)b的相反數(shù)表示的點相距5個單位長度，求a表示的數(shù)是多少？【舉一反三03】（2019秋?高州市期中）若a+12與﹣8+b互為相反數(shù)，求a與b的和．一．選擇題1．（2023?舟山模擬）2023的相反數(shù)是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．±20232．（2023?海珠區(qū)一模）的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C． D．3．（2022秋?福田區(qū)期末）數(shù)a的相反數(shù)為﹣2023，則a的值為（）A．2023 B．﹣2023 C．﹣ D．4．（2023?荔灣區(qū)校級二模）2023的相反數(shù)是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣5．（2022秋?龍崗區(qū)期中）下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（+1）和+（﹣1） B．﹣（﹣1）和+（﹣1） C．﹣（+1）和﹣1 D．+（﹣1）和﹣1二．填空題6．（2014秋?斗門區(qū)校級期中）如果5x+3與﹣2x+9是互為相反數(shù)，則x﹣2的值是．7．（2022?豐順縣校級開學(xué)）﹣9的相反數(shù)是．8．（2023?龍崗區(qū)校級一模）計算：﹣（﹣2）＝．9．（2021秋?東莞市期末）代數(shù)式3x﹣8與2互為相反數(shù)，則x＝．10．（2020秋?岳麓區(qū)期中）化簡下列各數(shù)：﹣（+1）＝；﹣（﹣5）＝，﹣[+（﹣1）]＝．三．解答題11．（2019秋?高州市期中）若a+12與﹣8+b互為相反數(shù)，求a與b的和．（2019秋?湖里區(qū)校級期中）已知4a﹣1與﹣（a+14）互為相反數(shù)，求a的值．13．化簡下列各數(shù)：（1）﹣（+2.7）；（2）﹣（﹣）；（3）+（﹣701）；﹣[+（﹣2）]；（5）﹣{﹣[﹣（﹣2）]}；（6）﹣{+[﹣（﹣2）]}．畫數(shù)軸，并用點A，B，C表示﹣5，﹣1，+4三個數(shù)，并用點E，F(xiàn)，G分別表示它們的相反數(shù)．一．選擇題1．（2023?荔灣區(qū)校級二模）2023的相反數(shù)是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣2．（2023?中山市校級一模）下列各組數(shù)中的兩個數(shù)，互為相反數(shù)的是（）A．3和 B．3和﹣3 C．﹣3和 D．﹣3和﹣3．（2022秋?龍崗區(qū)期中）下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（+1）和+（﹣1） B．﹣（﹣1）和+（﹣1） C．﹣（+1）和﹣1 D．+（﹣1）和﹣14．（2022?隆昌市校級模擬）若a與1互為相反數(shù)，那么a+1＝（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣25．（2020秋?饒平縣校級期中）a，b互為相反數(shù)，下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組為（）A．a(chǎn)2與b2 B．a(chǎn)3與b5 C．a(chǎn)2n與b2n（n為正整數(shù)） D．a(chǎn)2n+1與b2n+1（n為正整數(shù)）二．填空題6．（2020秋?天河區(qū)期末）若m是﹣6的相反數(shù)，則m的值是．7．（2023?龍崗區(qū)校級一模）計算：﹣（﹣2）＝．8．（2020秋?岳麓區(qū)期中）化簡下列各數(shù)：﹣（+1）＝；﹣（﹣5）＝，﹣[+（﹣1）]＝．9．（2020秋?福田區(qū)校級期中）若數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點之間的距離是16，則這兩個數(shù)是．10．（2022春?封開縣期末）若x﹣1與2﹣y互為相反數(shù)，則（x﹣y）2022＝．11．（2021秋?澄海區(qū)期末）若點A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖所示，則﹣3的相反數(shù)所對應(yīng)的點是．三．解答題12．寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：11.2，9，0，﹣，4．13．化簡下列各數(shù)：（1）﹣（﹣100）；（2）﹣（﹣5）；（3）+（+）；（4）+（﹣2.8）；（5）﹣（﹣7）；（6）﹣（+12）．成長故事父母是我們?nèi)松牡谝蝗卫蠋煶砷L故事父母是我們?nèi)松牡谝蝗卫蠋煟瑥囊粋€孩子呱呱墜地的那一刻起，他的生命就傾注了父母無盡的愛與祝福?；蛟S，父母不能給我們奢華的生活，但是，他們給予了一個人一生中不可替代的——生命。父母為子女撐起了一片愛的天空，當(dāng)你受傷時，哭泣時，憂郁時，難過時，你可以隨時回到這里，享受父母的愛，這，便是他們的幸福了。感恩父母，拿怕是一件微不足道的事，只要能讓他們感到欣慰，這就夠了。我記得央視曾播過一篇感人的廣告：一個大眼睛的小男孩，吃力的端著一盆水，天真的對媽媽說：媽媽，洗腳！就是這樣的一部廣告時至今日，仍在熱播，動人的原因，不是演員當(dāng)紅，而是它的感情動人心腑，不知感染了多少天下的有情人。很多人為其流淚，不止為了可愛的男孩，也為了那一份至深的愛，和發(fā)自內(nèi)心的感恩。這樣的事，每個人都能夠做到，卻又不愿去做。試問：“你們的感恩在哪里？”黃香為父暖被東漢時的黃香，是歷史上公認(rèn)的“孝親”的典范。黃香小時候，家境困難，10歲失去母親，父親多病。悶熱的夏天，他在睡前用扇子趕打蚊子，扇涼父親睡覺的床和枕頭，以便讓父親早一點入睡；寒冷的冬夜，他先鉆進冰