北師版初中九上數(shù)學(xué)4.8.2位似變換的坐標(biāo)變化規(guī)律【課件】

九年級(jí)數(shù)學(xué)北師版·上冊(cè)第2課時(shí)位似變換的坐標(biāo)變化規(guī)律第四章圖形的相似8圖形的位似上一節(jié)課學(xué)習(xí)了什么叫做位似多邊形、位似中心及如何根據(jù)要求畫一個(gè)圖形的位似圖形.這節(jié)課我們探討把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化有什么規(guī)律．新課引入如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（3,0），B（2,3）.知識(shí)講解O

(1)將點(diǎn)O，A，B的橫、縱坐標(biāo)都乘以2，得到三個(gè)點(diǎn)，以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△OAB位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比.

(2)如果將點(diǎn)O，A，B的橫、縱坐標(biāo)都乘以-2呢？知識(shí)講解·–2–4–6–2–4–6xOAB·A′B′將△OAB的橫、縱坐標(biāo)分別乘2和-2，得到的兩個(gè)不同的三角形都是△OAB的位似圖形，位似中心都是原點(diǎn)O，相似比都是2，它們關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.原坐標(biāo)O(0,0)A(3,0)B(2,3)橫縱坐標(biāo)×2原坐標(biāo)O(0,0)A(3,0)B(2,3)橫縱坐標(biāo)×-2O′(0,0)A′(6,0)B′(4,6)O′(0,0)A′(-6,0)B′(-4,-6)知識(shí)講解

知識(shí)講解123451234O5xyABC

知識(shí)講解在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)數(shù)k（k≠0），所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形有什么關(guān)系？知識(shí)講解123451234O5676驗(yàn)證知識(shí)講解

在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)數(shù)k（k≠0），所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，他們的相似比為∣k∣.知識(shí)講解例2在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.已知四邊形O′A′B′C′與四邊形OABC是以原點(diǎn)O為位似中心的位似四邊形，且相似比是3:2，請(qǐng)寫出四邊形O′A′B′C′各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).與四邊形OABC相比，四邊形O′A′B′C′對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？知識(shí)講解4268-6-8-4-22-2684-4-6-8原坐標(biāo)O(0,0)A(6,0)B(3,6)C(-3,3)橫縱坐標(biāo)×原坐標(biāo)O(0,0)A(6,0)B(3,6)C(-3,3)橫縱坐標(biāo)×-OOABC以原點(diǎn)O為位似中心，與四邊形OABC相似比為3：2的位似圖形有兩個(gè)，它們關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.xyO′(0,0)A′(9,0)B′(4.5,9)C′(-4.5,4.5)O′(0,0)A′(-9,0)B′(-4.5,-9)C′(4.5,-4.5)知識(shí)講解

A．（-2，1）B．（-8，4）C．（-8，4）或（8，-4）D．（-2，1）或（2，-1）D強(qiáng)化訓(xùn)練C2.如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，已知小“魚”上一個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（a，b），那么大“魚”上對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（）A．（-a，-2b）B．（-2a，-b）C．（-2a，-2b）D．（-2b，-2a）強(qiáng)化訓(xùn)練A3.如圖，正方形OABC和正方形DEFG是位似圖形（其中點(diǎn)O，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（4，2），則這兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是（）A．（-2，0）B．（2，0）C．（-4，2）D．（4，2）強(qiáng)化訓(xùn)練B4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以P（4，6）為位似中心，把△ABC縮小得到△DEF，若變換后，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)應(yīng)為（）A．（4，2）B．（4，4）C．（4，5）D．（5，4）強(qiáng)化訓(xùn)練本節(jié)課主要研究了一個(gè)圖形在平面直角坐標(biāo)系中按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.課堂總結(jié)B1.某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時(shí)，知道大魚與小魚是位似圖形（如圖所示）．則小魚上的點(diǎn)（a，b）對(duì)應(yīng)大魚上的點(diǎn)（）A．（-2a，2b）B．（-2a，-2b）C．（-2b，-2a）D．（-2a，-b）目標(biāo)測(cè)試B2.如圖，已知點(diǎn)E（-4，2），點(diǎn)F（-1，-1），以點(diǎn)O為位似中心，把△EFO放大為原來的2倍，則E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（2，-1）或（-2，1）B．（8，-4）或（-8，4）C．（2，-1）D．（8，-4）目標(biāo)測(cè)試D3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有△ABC，以O(shè)點(diǎn)為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，則它的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（8，6）（6，2）（2，4）B．（-8，-6）（-6，-2）（-2，-4）C．（8，-6）（6，-2）（2，-4）或（-8，6）（-6，2）（-2，4）D．（8，6）（6，2）（2，4）或（-8，-6）（-6，-2）（-2，-4）目標(biāo)測(cè)試C4.如圖，在△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0）．以點(diǎn)C為位似