福建省南平市劍津片區(qū)2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)福建省南平市劍津片區(qū)2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知，則下列不等式中不正確的是()A． B． C． D．2、（4分）在某校舉行的“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有5名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同，其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前3名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這5名學(xué)生成績(jī)的()A．眾數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)3、（4分）如圖，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，在這個(gè)過(guò)程中，的面積隨時(shí)間變化的圖象大致是（）A． B．C． D．4、（4分）如圖，菱形中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．5、（4分）如圖，若DE是△ABC的中位線，△ADE的周長(zhǎng)為1，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．46、（4分）如圖，、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，，，，則的值是()A．8 B．6 C．4 D．107、（4分）某商場(chǎng)要招聘電腦收銀員，應(yīng)聘者需通過(guò)計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言和商品知識(shí)三項(xiàng)測(cè)試，小明的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是70分，50分，80分，其中計(jì)算算機(jī)成績(jī)占50%，語(yǔ)言成績(jī)占30%，商品知識(shí)成績(jī)占20%．則小明的最終成績(jī)是（）A．66分 B．68分 C．70分 D．80分8、（4分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°，得到△ADE，若點(diǎn)D落在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠B大小為()A．30° B．35° C．40° D．45°二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）將兩塊相同的含有30°角的三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，則四邊形ABCD為平行四邊形，請(qǐng)你寫(xiě)出判斷的依據(jù)_____．10、（4分）已知菱形的邊長(zhǎng)為6cm，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的面積為_(kāi)_____cm1．11、（4分）如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成，則第2019個(gè)三角形的面積為_(kāi)______.12、（4分）的平方根是____．13、（4分）如圖，△ABC與△A'B'C'是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA=2AA'，S△ABC=8，則S△A'B'C'=___．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）武漢某文化旅游公司為了在軍運(yùn)會(huì)期間更好地宣傳武漢，在工廠定制了一批具有濃郁的武漢特色的商品．為了了解市場(chǎng)情況，該公司向市場(chǎng)投放，型商品共件進(jìn)行試銷，型商品成本價(jià)元/件，商品成本價(jià)元/件，其中型商品的件數(shù)不大于型的件數(shù)，且不小于件，已知型商品的售價(jià)為元／件，型商品的售價(jià)為元／件，且全部售出．設(shè)投放型商品件，該公司銷售這批商品的利潤(rùn)元．（1）直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式：_______；（2）為了使這批商品的利潤(rùn)最大，該公司應(yīng)該向市場(chǎng)投放多少件型商品？最大利潤(rùn)是多少？（3）該公司決定在試銷活動(dòng)中每售出一件型商品，就從一件型商品的利潤(rùn)中捐獻(xiàn)慈善資金元，當(dāng)該公司售完這件商品并捐獻(xiàn)資金后獲得的最大收益為元時(shí)，求的值．15、（8分）某文具店從市場(chǎng)得知如下信息：A品牌計(jì)算器B品牌計(jì)算器進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）70100售價(jià)（元/臺(tái)）90140該文具店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共50臺(tái)，設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái)，這兩種品牌計(jì)算器全部銷售完后獲得利潤(rùn)為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若全部銷售完后，獲得的利潤(rùn)為1200元，則購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌計(jì)算器的數(shù)量各是多少臺(tái)？（3）若購(gòu)進(jìn)計(jì)算器的資金不超過(guò)4100元，求該文具店可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？16、（8分）甲、乙兩校的學(xué)生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平，在某次測(cè)試中，從兩校各隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計(jì)圖，乙校只完成了一部分.（1）請(qǐng)根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).中位數(shù)眾數(shù)如下表所示，寫(xiě)出、的值：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校乙校（3）兩所學(xué)校的同學(xué)都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說(shuō)明自己學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好些，請(qǐng)為他們各寫(xiě)出條可以使用的理由；甲校：____.乙校：________.（4）綜合來(lái)看，可以推斷出________校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好些，理由為_(kāi)_______.17、（10分）甲、乙兩人參加射擊比賽，兩人成績(jī)?nèi)鐖D所示．（1）填表：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲717乙9（2）只看平均數(shù)和方差，成績(jī)更好的是．(填“甲”或“乙”)（3）僅就折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看，更有潛力的是．(填“甲”或“乙”)18、（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=3B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件__________使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個(gè)即可）．20、（4分）如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF，則下列結(jié)論：①△EBF≌△DFC；②四邊形AEFD為平行四邊形；③當(dāng)AB=AC，∠BAC=1200時(shí)，四邊形AEFD是正方形．其中正確的結(jié)論是．（請(qǐng)寫(xiě)出正確結(jié)論的番號(hào)）．21、（4分）已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，3），那么這個(gè)函數(shù)的解析式為_(kāi)____．22、（4分）化簡(jiǎn)分式：=_____．23、（4分）如圖，已知在△ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點(diǎn)F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，則△ABC的面積為_(kāi)____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）知y+3與5x+4成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=—18，（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系。（2）若點(diǎn)（m，—8）在此圖像上，求m的值。25、（10分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元．（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過(guò)8780元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元．①若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？②若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤(rùn)W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？26、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB=8，OD=1，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求直線CD的解析式；(3)在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使得以A、C、D、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵，∴，故正確；B.∵，∴，故正確；C.∵，∴，故正確；D.∵，∴，故不正確；故選D.本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．2、C【解析】

由于比賽取前3名進(jìn)入決賽，共有5名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義解答即可．【詳解】解：因?yàn)?位進(jìn)入決賽者的分?jǐn)?shù)肯定是5名參賽選手中最高的，而且5個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從大到小排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之前的共有3個(gè)數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了；故選：C．此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．3、B【解析】

根據(jù)三角形的面積可知當(dāng)P點(diǎn)在AB上時(shí)，的面積隨時(shí)間變大而變大，當(dāng)P點(diǎn)在AD上時(shí)，△PBC的面積不會(huì)發(fā)生改變，當(dāng)P點(diǎn)在CD上時(shí)，的面積隨時(shí)間變大而變小.【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)在AB上時(shí)，的面積=，則的面積隨時(shí)間變大而變大；當(dāng)P點(diǎn)在AD上時(shí)，的面積=，則的面積不會(huì)發(fā)生改變；當(dāng)P點(diǎn)在CD上時(shí)，的面積=，則的面積隨時(shí)間變大而變小，且函數(shù)圖象的斜率應(yīng)與P點(diǎn)在AB上時(shí)相反；綜上可得B選項(xiàng)的圖象符合條件.故選B.本題主要考查三角形的面積公式，函數(shù)圖象，解此題關(guān)鍵在于根據(jù)題意利用三角形的面積公式分段對(duì)函數(shù)圖象進(jìn)行分析.4、A【解析】

由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO=CO=3，BO=DO，由勾股定理可求BO=4，可得BD=8，由三角形中位線定理可求EF的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，連接BD，交AC于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO=3，BO=DO，∴，∴BD=2BO=8，∵點(diǎn)E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，∴EF=BD=4，故選：A．本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，本題中根據(jù)勾股定理求OB的值是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到BC=2DE，AB=2AD，AC=2AE，再通過(guò)計(jì)算，得到答案．【詳解】∵DE是△ABC的中位線，∴DE=BC，AD=AB，AE=AC，即AB=2AD，BC=2DE，AC=2AE，∵△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=1，∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=2(AD+DE+AE)=2，故選B．本題考查的是三角形的中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．6、A【解析】

由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知S△AOE＝S△BOF＝k1，S△COE＝S△DOF＝﹣k2，結(jié)合S△AOC＝S△AOE+S△COE和S△BOD＝S△DOF+S△BOF可求得k1﹣k2的值．【詳解】解：連接OA、OC、OD、OB，如圖：由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知S△AOE＝S△BOF＝|k1|＝k1，S△COE＝S△DOF＝|k2|＝﹣k2，∵S△AOC＝S△AOE+S△COE，∴AC?OE＝×4OE＝2OE＝（k1﹣k2）…①，∵S△BOD＝S△DOF+S△BOF，∴BD?OF＝×（EF﹣OE）＝×2（6﹣OE）＝6﹣OE＝（k1﹣k2）…②，由①②兩式解得OE＝2，則k1﹣k2＝1．故選：A．本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是利用參數(shù)，構(gòu)建方程組解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．7、A【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得．【詳解】解：小明最終的成績(jī)是70×50%+50×30%+80×20%=66（分），故選：A．本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)）．?dāng)?shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，對(duì)于同樣的一組數(shù)據(jù)，若權(quán)重不同，則加權(quán)平均數(shù)很可能是不同的．8、B【解析】

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)等到△ABD為等腰三角形,利用內(nèi)角和180°即可解題.【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知,∠BAD=110°,AB=AD∴∠B=∠ADB,∠B=（180°-110°）2=35°,故選B.本題考查了等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法即可求解.【詳解】解：∵兩塊相同的含有30°角的三角尺∴AD＝BC，AB＝CD，∠ADB＝∠DBC＝90°，∠ABD＝∠BDC＝30°∴AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形依據(jù)為：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（寫(xiě)出一種即可）故答案為兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（寫(xiě)出一種即可）此題主要考查平行四邊形的的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的判定定理.10、18【解析】由題意可知菱形的較短的對(duì)角線與菱形的一組邊組成一個(gè)等邊三角形，根據(jù)勾股定理可求得另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半即可求得其面積．解：因?yàn)榱庑蔚囊粋€(gè)內(nèi)角是110°，則相鄰的內(nèi)角為60°從而得到較短的對(duì)角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，即較短的對(duì)角線為6cm，根據(jù)勾股定理可求得較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)菱形的面積=×6×6=18cm1，故答案為18．11、【解析】

根據(jù)勾股定理逐一進(jìn)行計(jì)算，從中找到規(guī)律，即可得到答案.【詳解】第一個(gè)三角形中，第二個(gè)三角形中，第三個(gè)三角形中，…第n個(gè)三角形中，當(dāng)時(shí)，故答案為：.本題主要考查勾股定理及三角形面積公式，掌握勾股定理，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、±3【解析】

∵=9，∴9的平方根是.故答案為3.13、1．【解析】

解：由題易知△ABC∽△A′B′C′，因?yàn)镺A＝2AA′，所以O(shè)A′＝OA＋AA′＝3AA′，所以，又S△ABC＝8，所以．故答案為：1．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）；（2）應(yīng)投放件，最大利潤(rùn)為元；（3）滿足條件時(shí)的值為【解析】

（1）根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）數(shù)量即可求出與之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）y與之間是一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)x=125時(shí)y有最大值；（3）捐獻(xiàn)資金后獲得的收益為；當(dāng)時(shí)時(shí)有最大值18000，即可求出a值.【詳解】（1）（2）由題意可知，即由一次函數(shù)的性質(zhì)可知．越大，越大當(dāng)時(shí)∴應(yīng)投放件，最大利潤(rùn)為元．（3）一共捐出元∴∴當(dāng)時(shí)最大值小于當(dāng)時(shí)時(shí)有最大值．即∴即滿足條件時(shí)的值為.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決問(wèn)題．15、（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2000﹣20x；（2）購(gòu)進(jìn)A種品牌計(jì)算器的數(shù)量是40臺(tái)，購(gòu)進(jìn)A種品牌計(jì)算器的數(shù)量是10臺(tái)；（3）該文具店可獲得的最大利潤(rùn)是1400元．【解析】

（1）該文具店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共50臺(tái)，設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái)，則該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)B品牌計(jì)算器（50﹣x）臺(tái)，根據(jù)利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×銷售量，分別求出A、B的利潤(rùn)，二者之和便是總利潤(rùn)，即可得到答案，（2）把y=1200代入y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可，（3）根據(jù)購(gòu)進(jìn)計(jì)算器的資金不超過(guò)4100元，列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍后，根據(jù)一次函數(shù)的增減性求得最大利潤(rùn)．【詳解】解（1）設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái)，則該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)B品牌計(jì)算器（50﹣x）臺(tái)，A品牌計(jì)算器的單個(gè)利潤(rùn)為90﹣70=20元，A品牌計(jì)算器銷售完后利潤(rùn)=20x，B品牌計(jì)算器的單個(gè)利潤(rùn)為140﹣100=40元，B品牌計(jì)算器銷售完后利潤(rùn)=40（50﹣x），總利潤(rùn)y=20x+40（50﹣x），整理后得：y=2000﹣20x，答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2000﹣20x；（2）把y=1200代入y=2000﹣20x得：2000﹣20x=1200，解得：x=40，則A種品牌計(jì)算器的數(shù)量為40臺(tái)，B種品牌計(jì)算器的數(shù)量為50﹣40=10臺(tái)，答：購(gòu)進(jìn)A種品牌計(jì)算器的數(shù)量是40臺(tái)，購(gòu)進(jìn)A種品牌計(jì)算器的數(shù)量是10臺(tái)；（3）根據(jù)題意得：70x+100（50﹣x）≤4100，解得：x≥30，一次函數(shù)y=2000﹣20x隨x的增大而減小，x為最小值時(shí)y取到最大值，把x=30代入y=2000﹣20x得：y=2000﹣20×30=1400，答：該文具店可獲得的最大利潤(rùn)是1400元．本題綜合考察了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式的相關(guān)知識(shí)，找出函數(shù)的等量關(guān)系及掌握解不等式得相關(guān)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．16、（1）見(jiàn)解析；（2）；；（3）答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息；（4）答案不唯一.【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到乙校70-79的和60-69的各有多少人，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)將乙校的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息；（4）答案不唯一，理由需支撐推斷結(jié)論．【詳解】解：（1）由表格可得，乙校，70-79的有5人，60-69的有2人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖各分?jǐn)?shù)段條形統(tǒng)計(jì)圖（2）乙校數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：57、61、63、71、72、73、76、79、80、83、84、84、84、85、85、87、87、88、89、89、90、90、91、92、92、92、92、92、94、94，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：，；（3）甲校：我們學(xué)校的平均分高于乙校，所以我們學(xué)校的成績(jī)好；乙校：我們學(xué)校的眾數(shù)高于甲校，所以我們學(xué)校的成績(jī)好；故答案為我們學(xué)校的平均分高于乙校，所以我們學(xué)校的成績(jī)好；我們學(xué)校的眾數(shù)高于甲校，所以我們學(xué)校的成績(jī)好；（4）綜合來(lái)看，甲校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，理由：甲校的平均分高于乙校，說(shuō)明總成績(jī)甲校好于乙校，中位數(shù)甲校高于乙校，說(shuō)明甲校一半以上的學(xué)生成績(jī)較好本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．17、（1）7，7，8，9；（2）甲；（3）乙【解析】

（1）根據(jù)圖表，把乙的所有數(shù)據(jù)相加除以6，可求乙的平均數(shù)，由中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)；（2）因?yàn)榧?、乙平均?shù)相同，從方差來(lái)看，方差越小成績(jī)?cè)椒€(wěn)定即可得；（3）從圖表走勢(shì)看，乙命中的環(huán)數(shù)越來(lái)越高，而且最高1環(huán)，所以乙最有潛力．【詳解】（1）乙的數(shù)據(jù)分別為1，6，7，9，9，1．∴平均數(shù)為：（1+6+7+9+9+1）÷6=7，眾數(shù)為9，中位數(shù)為：（7+9）÷2=8，甲的數(shù)據(jù)為：5，7，7，8，8，7，所以眾數(shù)為7，故答案為：7，7，8，9；填表：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲7177乙7989（2）因?yàn)榧住⒁业钠骄鶖?shù)都是7，所以方差越小越穩(wěn)定，∴甲成績(jī)更好，故答案為：甲；（3）從圖表看出，乙中的環(huán)數(shù)越來(lái)越高，而且有最高1環(huán)，所以乙最有潛力，故答案為：乙．考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的概念，以及方差的意義，由數(shù)據(jù)和圖表會(huì)分析成績(jī)的穩(wěn)定性和更好的趨勢(shì)．18、【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則及運(yùn)算順序，把所給的分式化為最簡(jiǎn)分式，再代入求值即可.【詳解】原式=當(dāng)時(shí)，原式=本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)分式的運(yùn)算法則及運(yùn)算順序，把所給的分式化為最簡(jiǎn)分式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、AF=CE（答案不唯一）．【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，得出AF∥CE，當(dāng)AF=CE時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形;根據(jù)有一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形的判定，可添加AF=CE或FD=EB．根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形的定義，可添加AE∥FC.添加∠AEC=∠FCA或∠DAE=∠DFC等得到AE∥FC，也可使四邊形AECF是平行四邊形.20、①②．【解析】試題分析：∵△ABE、△BCF為等邊三角形，∴AB=BE=AE，BC=CF=FB，∠ABE=∠CBF=60°，∴∠ABE﹣∠ABF=∠FBC﹣∠ABF，即∠CBA=∠FBE，在△ABC和△EBF中，∵AB=EB，∠CBA=∠FBE，BC=BF，∴△ABC≌△EBF（SAS），選項(xiàng)①正確；∴EF=AC，又∵△ADC為等邊三角形，∴CD=AD=AC，∴EF=AD，同理可得AE=DF，∴四邊形AEFD是平行四邊形，選項(xiàng)②正確；若AB=AC，∠BAC=120°，則有AE=AD，∠EAD=120°，此時(shí)AEFD為菱形，選項(xiàng)③錯(cuò)誤，故答案為①②．考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．平行四邊形的判定；4．正方形的判定．21、y=﹣3x【解析】

設(shè)函數(shù)解析式為y=kx，把點(diǎn)（-1，3）代入利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可得.【詳解】設(shè)函數(shù)解析式為y=kx，把點(diǎn)（-1，3）代入得3=-k，解得：k=-3，所以解析式為：y=-3x，故答案為y=-3x.本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.22、-【解析】

將分子變形為﹣（x﹣y），再約去分子、分母的公因式x﹣y即可得到結(jié)論．【詳解】==﹣．故答案為﹣．本題主要考查分式的約分，由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．23、1【解析】分析：首先證明△AEF≌△BEC，推出AF=BC=10，設(shè)DF=x．由△ADC∽△BDF，推出，構(gòu)建方程求出x即可解決問(wèn)題；詳解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠AEF=∠BEC=∠BDF=90°，∵∠BAC=45°，∴AE=EB，∵∠EAF+∠C=90°，∠CBE+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBE，∴△AEF≌△BEC，∴AF=BC=10，設(shè)DF=x．∵△ADC∽△BDF，∴，∴，整理得x2+10x﹣24=0，解得x=2或﹣12（舍棄），∴AD=AF+DF=12，∴S△ABC=?BC?AD=×10×12=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形或相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、(1)y=x；

(2)m=.【解析】

（1）設(shè)y+3=k（5x+4），把x=1，y=-18代入求出k的值，進(jìn)而可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接把點(diǎn)（m，-8）代入（1）中一次函數(shù)的解析式即可．【詳解】(1)∵y+3與5x+4成正比例，

∴設(shè)y+3=k(5x+4)，

∵當(dāng)x=1時(shí)，y=?18，

∴?18+3=k(5+4),解得k=，

∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：(5x+4)=y+3,即y=x；

(2)∵點(diǎn)(m,?8)在此圖象上，

∴?8=m,解得m=.本題考查一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求解析式.25、（1）該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元；（2）①進(jìn)貨方案有3種，具體見(jiàn)解析；②當(dāng)m=78時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1390元．【解析】【分析】（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，由條件可列方程組，則可求得答案；（2）①設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球?yàn)椋?00﹣m）筒，由條件可得到關(guān)于m的不等式組，則可求得m的取值范圍，且m為整數(shù)，則可求得m的值，即可求得進(jìn)貨方案；②用m可表示出W，可得到關(guān)于m的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案．【詳解】（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，根據(jù)題意可得，解得，答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元；（2）①若購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球?yàn)椋?00﹣m）筒，根據(jù)題意可得，解得75＜m≤78，∵m為整數(shù)，∴m的值為76、77、78，∴進(jìn)貨方案有3種，分別為：方案一，購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球76筒，乙種羽毛球?yàn)?24筒，方案二，購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球77筒，乙種