2022年上海市曹楊第二中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷

2022曹楊二中自招真題1．已知，化簡:（）A．B．C．D．2．有8名員工，其中6位的工資分別為5000，5100，5400，5900，6300，6400，另外兩位的工資不清楚，則中位數(shù)不可能是（）A．5600B．6000C．5200D．58003．P是線段上一點，，求t（）A．B．C．D．4．a(chǎn)，b，c均為正數(shù)且，已知，求（）A．1B．C．3D．25．兩個袋中分別裝著標(biāo)號為1、2、3、4的小球，分別從每個袋中任取一小球，則所取兩個小球標(biāo)號之積為偶數(shù)的P為（）A．B．C．D．6．沒有意義的實數(shù)解共有（）個A．2B．1C．4D．37．的兩實根平方和比兩實根之積大19，則k為（）A．B．或9C．9D．8．已知與x軸、y軸正半軸分別相交于A、B兩點，若M是拋物線在第一象限內(nèi)的動點，則的最大值為（）A．B．7C．6D．9．邊長為2的正方形中，M是的中點，以為折痕將翻折，使B落在E處，延長交于F，求的長為（）A．B．C．1D．10．有2個實數(shù)解且，則a的值為（）A．B．4C．D．或411．在圓內(nèi)接四邊形中，，延長交于P，則長為（）A．B．C．2D．312．已知a，b，c不全為無理數(shù)，關(guān)于三個數(shù)，給出下列說法：1）可能均為有理數(shù)2）可能均為無理數(shù)3）可能恰有一個為有理數(shù)4）可能恰有兩個為有理數(shù)正確序號為：__________13．已知常數(shù)，則（）A．B．C．D．14．將160個同樣大小的小正方體拼成一個（a，b，c為正整數(shù)且）的長方體，在其表面染色，在滿足上述條件的各種可能拼法中，恰有一面染色的小正方體的個數(shù)的最大值與最小值分別為M，m，則（）A．84B．96C．72D．3215．用紅藍(lán)兩色給的棋盤染色（可以只用一種顏色），要求任意的連續(xù)三個方格不能全部染成紅色，則符合要求的染色方法數(shù)為（）A．44B．21C．24D．5516．在中，其內(nèi)切圓與邊切于D，若，則的面積是（）A．B．C．D．17．的實數(shù)解共有（）組A．3B．4C．2D．518．在某次交友活動中，原計劃每兩個人都要進(jìn)行5分鐘交談，但有4個人各交談兩次后就離開了．若整個活動進(jìn)行了50次5分鐘交談，則一開始參加活動的人數(shù)是（）A．14B．15C．16D．13

2022曹楊二中自招真題-數(shù)學(xué)（答案與解析）1．【答案】A【解析】已知有2．【答案】C【解析】將目前已知的6個數(shù)據(jù)由小到大排列為：5000、5100、5400、5900、6300、6400，當(dāng)未知的兩個數(shù)據(jù)均小于5100時，此時本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為所有情況中最小，即為5250，因此中位數(shù)不可能為52003．【答案】C【解析】4．【答案】A【解析】即5．【答案】C【解析】6．【答案】C【解析】共有4個解，分別為：0、7．【答案】D【解析】解得或當(dāng)時所方程無解8．【答案】D【解析】與正坐標(biāo)軸的交點分別為若使最大，M點切線應(yīng)與平行設(shè)M點切線方程為，則對于方程即，有：解得9．【答案】D【解析】10．【答案】A【解析】且即為解得或11．【答案】A【解析】四邊形內(nèi)接于圓互補，設(shè)，則有解得12．【答案】①②③【解析】不全為無理數(shù)，意即至少一個有理數(shù)，a、b、c有三種可能；有有有、有有無、有無無．兩兩相加，答案可能是有有有、有無無、無無無．故①②③說法正確，④說法錯誤．13．【答案】B【解析】14．【答案】B【解析】由題意可知，一面染色的正方體個數(shù)為:最少為0最大時a，b，c分別為2，8，10，此時15．【答案】A【解析】不考慮限制條件，共有種填色方式由于任意的連續(xù)三個方格不能全部染成紅色，所以：1）6個方格全為紅色不符合條件（1種）2）有5個方格為紅色不符合條件（6種）3）有4個方格為紅色時，其中3個方格相鄰時不符合條件（種）4）有3個方格為紅色時，3個方格全部相鄰時不符合條件（4種）種16．【答案】A【解析】17．【答