中職教育二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《橢圓的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

頁(yè)《橢圓的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)年級(jí)高二課題橢圓的應(yīng)用主講人黔江職教學(xué)科時(shí)長(zhǎng)教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能1．能由橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程得出幾何性質(zhì)；2.由橢圓部分幾何性質(zhì)得出標(biāo)準(zhǔn)方程及其他幾何性質(zhì)；3．能用橢圓的幾何性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。二、過(guò)程與方法通過(guò)觀察、探究來(lái)解決與橢圓幾何性質(zhì)相關(guān)的問(wèn)題三、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】探究橢圓幾何性質(zhì)的應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】利用部分性質(zhì)求橢圓其他性質(zhì)的應(yīng)用微課過(guò)程場(chǎng)景解說(shuō)詞畫(huà)面要求技巧備注畫(huà)面一同學(xué)們，大家好！歡迎學(xué)習(xí)中職數(shù)學(xué)《拓展模塊》一系列課程，今天我們要講的內(nèi)容是《橢圓的應(yīng)用》。不出鏡有中文配音引入課題畫(huà)面二A：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓的幾何性質(zhì)。那先來(lái)一起回顧橢圓的幾何性質(zhì)。A：由于橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分為焦點(diǎn)在x軸上和y軸上兩種情況，焦點(diǎn)由x2、y范圍：不同，x、y的范圍剛好交換。對(duì)稱性：相同，都關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。頂點(diǎn)：都有4個(gè)，位置不同。離心率：定義、公式都相同.PPT展示有中文配音回橢圓的幾何性質(zhì)畫(huà)面三A：現(xiàn)在我們對(duì)橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)都有了比較深入的了解，下面我們就一起來(lái)看看它們的綜合應(yīng)用。A：類型一：已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究其幾何性質(zhì)例1:求橢圓9y2+25x2=225的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率.A：本題主要是求橢圓的幾何性質(zhì)，而它所有的幾何性質(zhì)都是在標(biāo)準(zhǔn)方程下得出的結(jié)論，所以解決本題的關(guān)鍵是把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，再確定焦點(diǎn)的位置，最后結(jié)合圖形就可很容易得出答案。解決本題的關(guān)鍵，是先把橢圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程。PPT展示所以c有中文配音由橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程得出幾何性質(zhì)畫(huà)面四請(qǐng)同學(xué)們按下暫停鍵，自己練習(xí)一下。。。。。好了，現(xiàn)在來(lái)分析一下這道題。練習(xí)一.已知橢圓x25+y2=1的焦點(diǎn)為F（1）求橢圓的離心率；（2）求直線l的方程；（3）求?AB分析：首先了解到本題考查的是橢圓的幾何性質(zhì)。由題意知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得出橢圓焦點(diǎn)在x軸上，且a2=5,b2=1,又由橢圓中常數(shù)的數(shù)量關(guān)系知a2=b2+c2得c2=4，可得出a=5,b=1,c=2,所以離心率為e=ca第三問(wèn)，求?ABF2的周長(zhǎng)，已知AB是過(guò)焦點(diǎn)F1PPT展示有中文配音例題講解畫(huà)面五A：下面的時(shí)間就交給同學(xué)們表演了。（注意練習(xí)中的第二題與才講的練習(xí)一的區(qū)別與聯(lián)系）練習(xí)二：（1）4x2+3y2=12

，則它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是,短軸是長(zhǎng)，焦距是，離心率是焦點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，x的取值范圍是（2）橢圓x2+4y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2，點(diǎn)APPT展示有中文配音通過(guò)練習(xí)強(qiáng)化鞏固所學(xué)知識(shí)畫(huà)面六A:好了，下面我們來(lái)見(jiàn)識(shí)見(jiàn)識(shí)第二類題型：根據(jù)部分幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其它幾何性質(zhì)例2：已知橢圓上一點(diǎn)到兩定點(diǎn)間的距離是12，離心率e=A:由題可知焦點(diǎn)在x軸上，可用待定系數(shù)法設(shè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為：x解得所以所以

頂點(diǎn)坐標(biāo)（±6，0）（0，±25PPT展示有中文配音由橢圓部分幾何性質(zhì)得出標(biāo)準(zhǔn)方程及其他幾何性質(zhì)畫(huà)面七再來(lái)看看例3例3.已知橢圓的焦點(diǎn)是F10，（1）求橢圓的方程;（2）設(shè)點(diǎn)P在這個(gè)橢圓上，且PF1-分析：由題中已知條件知焦點(diǎn)在y軸上，且半焦距c=1,離心率e=ca=12，得a=2;又由橢圓中常數(shù)的關(guān)系由橢圓定義及題意聯(lián)立方程組：P解得P又因F1F2是焦所以在?F1PF2cos∠本題主要考查了由橢圓的部分幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程，并應(yīng)用了解方程組和解三角形的一種綜合題型。PPT展示有中文配音例題講解畫(huà)面八A：請(qǐng)同學(xué)們按下暫停鍵，動(dòng)動(dòng)腦、動(dòng)動(dòng)手!完成練習(xí)三。1、已知橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A02、已知P03、已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，32；（1PPT展示有中文配音通過(guò)練習(xí)強(qiáng)化鞏固所學(xué)知識(shí)畫(huà)面九A:本課主要講了兩種題型：一種是由橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求幾何性質(zhì)；另一種是由橢圓部分幾何性質(zhì)求出標(biāo)準(zhǔn)方程及其他幾何性質(zhì)。A：解決問(wèn)題時(shí)一定要弄清焦點(diǎn)所在的位置，究竟是在x軸上還是在y軸上。如果焦點(diǎn)不明確，就分兩種情況解答。A：橢圓的幾何性質(zhì)必須結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)方程及圖形來(lái)理解記憶。這樣解決問(wèn)題時(shí)相對(duì)比較