甘肅省白銀市第五中學2024年數(shù)學九上開學檢測模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共8頁甘肅省白銀市第五中學2024年數(shù)學九上開學檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）分別順次連接①平行四邊形②矩形③菱形④對角線相等的四邊形，各邊中點所構成的四邊形中，為菱形的是（）A．②④ B．①②③ C．② D．①④2、（4分）已知n是自然數(shù)，是整數(shù)，則n最小為（）A．0 B．2 C．4 D．403、（4分）甲、乙二人做某種機械零件，已知甲每小時比乙少做6個，甲做60個所用時間與乙做90個所用時間相等，求甲、乙每小時各做零件多少個．如果設甲每小時做x個，那么所列方程是（）A． B． C． D．4、（4分）如圖,平行四邊形ABCD中,∠BDC=30°，DC=4,AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且E、F恰好是BD的三等分點，AE、CF的延長線分別交DC、AB于N、M點,那么四邊形MENF的面積是()A． B． C．2 D．25、（4分）某市為了分析全市1萬名初中畢業(yè)生的數(shù)學畢業(yè)成績，共隨機抽取40本試卷，每本30份，則這個問題中（）A．個體是每個學生B．樣本是抽取的1200名學生的數(shù)學畢業(yè)成績C．總體是40本試卷的數(shù)學畢業(yè)成績D．樣本是30名學生的數(shù)學畢業(yè)成績6、（4分）下列說法正確的是（）．A．擲一顆骰子，點數(shù)一定小于等于6；B．拋一枚硬幣，反面一定朝上；C．為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法；D．“明天的降水概率為90%”，表示明天會有90%的地方下雨．7、（4分）若點A（3，2）與B（-3，m）關于原點對稱，則m的值是（）A．3 B．-3 C．2 D．-28、（4分）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A．x≥-1且x≠1 B．x≥-1 C．x≠1 D．-1≤x＜1二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若點與點關于原點對稱，則______．10、（4分）甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經統(tǒng)計計算后結果如下表：班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135某同學根據(jù)上表分析得出如下結論：（l）甲、乙兩班學生成績的平均水平相同；（2）乙班優(yōu)秀（每分鐘輸入漢字超過150個為優(yōu)秀）的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；（3）甲班的成績波動比乙班的成績波動小、上述結論中正確的是______.（填序號）11、（4分）已知點及第二象限的動點，且．設的面積為，則關于的函數(shù)關系式為________．12、（4分）統(tǒng)計學校排球隊隊員的年齡，發(fā)現(xiàn)有歲、歲、歲、歲等四種年齡，統(tǒng)計結果如下表，則根據(jù)表中信息可以判斷表中信息可以判斷該排球隊隊員的平均年齡是__________歲.年齡/歲人數(shù)/個13、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x和y=-x的圖象分別為直線l1，l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l1于點A1，過A1點作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l1于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，…依次進行下去，則點A2019的坐標為______．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）利用對稱性可設計出美麗的圖案．在邊長為1的方格紙中,有如圖所示的四邊形(頂點都在格點上)．(1)先作出該四邊形關于直線成軸對稱的圖形，再作出你所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉90o后的圖形；(2)完成上述設計后，整個圖案的面積等于_________．15、（8分）某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購買籃球和排球共個,籃球個數(shù)不少于排球個數(shù)，付款總額不得超過元，已知兩種球廠的批發(fā)價和商場的零售價如下表.設該商場采購個籃球.品名廠家批發(fā)價/元/個商場零售價/元/個籃球排球（1）求該商場采購費用(單位:元)與(單位:個)的函數(shù)關系式,并寫出自變最的取值范圍：（2）該商場把這個球全都以零售價售出,求商場能獲得的最大利潤；（3）受原材料和工藝調整等因素影響,采購員實際采購時，低球的批發(fā)價上調了元/個，同時排球批發(fā)價下調了元/個.該體有用品商場決定不調整商場零售價，發(fā)現(xiàn)將個球全部賣出獲得的最低利潤是元,求的值.16、（8分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．（1）證明四邊形ADCF是菱形；（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面積．17、（10分）為了讓廣大青少年學生走向操場、走進自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動了“全國億萬學生陽光體育運動”短跑運動可以鍛煉人的靈活性，增強人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓練小組.在近幾次百米訓練中，所測成績如圖所示，請根據(jù)圖中所示解答以下問題．（1）請根據(jù)圖中信息，補齊下面的表格；（2）從圖中看，小明與小亮哪次的成績最好？（3）分別計算他們的平均數(shù)和方差，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？18、（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（﹣3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交于y軸于點H．（1）連接BM，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以1個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；（2）在（1）的情況下，當點P在線段AB上運動時，是否存在以BM為腰的等腰三角形BMP？如存在，求出t的值；如不存在，請說明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知直線y＝x﹣3與y＝2x+2的交點為（﹣5，﹣8），則方程組的解是_____．20、（4分）某中學人數(shù)相等的甲乙兩班學生參加了同一次數(shù)學測試，兩班的平均分、方差分別為甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分，那么成績較為整齊的是______班（填“甲”或“乙”）。21、（4分）函數(shù)有意義，則自變量x的取值范圍是___．22、（4分）如圖，在等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，AC=，分別以邊AD，AC，CD為直徑面半圖，所得兩個月形圖案AGCE和DHCF的面積之和(圖中陰影部分)為_____________．23、（4分）一次函數(shù)y＝－2x＋4的圖象與x軸交點坐標是______，與y軸交點坐標是_________二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）已知x=2+，求代數(shù)式的值.25、（10分）因式分解：226、（12分）．已知：如圖4，在中，∠BAC=90°，DE、DF是的中位線，連結EF、AD．求證：EF=AD．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)菱形的判定，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，只要保證四邊形的對角線相等即可．【詳解】∵連接任意四邊形的四邊中點都是平行四邊形，∴對角線相等的四邊形有：②④，故選：A．本題主要利用菱形的四條邊都相等及連接任意四邊形的四邊中點都是平行四邊形來解決．2、C【解析】

求出n的范圍，再根據(jù)是整數(shù)得出（211-n）是完全平方數(shù)，然后求滿足條件的最小自然數(shù)是n．【詳解】解：∵n是自然數(shù)，是整數(shù)，且211-n≥1．

∴（211-n）是完全平方數(shù)，且n≤211．

∴（211-n）最大平方數(shù)是196，即n=3．

故選：C．主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)．二次根式的運算法則：乘法法則=．除法法則=．解題關鍵是分解成一個完全平方數(shù)和一個代數(shù)式的積的形式．3、A【解析】

甲每小時做x個零件，則乙每小時做(x+6)個零件，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結合甲做60個所用時間與乙做90個所用時間相等，即可得出關于x的分式方程，此題得解．【詳解】甲每小時做x個零件，則乙每小時做(x+6)個零件，依題意，得：，故選A．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．4、B【解析】

由已知條件可得EN與EF的長，進而可得Rt△NEF的面積，即可求解四邊形MENF的面積．【詳解】解：∵E，F(xiàn)為BD的三等分點，∴DE=EF=BF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴EN∥FC，∴EN是△DFC的中位線，∴EN=FC.∵在Rt△DCF中，∠BDC=30°，DC=4，∴FC=2，∴EN=1，∴在Rt△DEN中，∠EDN=30°，∴DN=2EN=2，DE==，∴EF=DE=，∴S△ENF=×1×=，四邊形MENF的面積=×2=.故選B.本題考查了平行四邊形的性質，三角形中位線定理.5、B【解析】

A.個體是每份試卷，C.總體是一萬名初中畢業(yè)生的數(shù)學畢業(yè)成績；D.樣本是抽取的1200名學生的數(shù)學畢業(yè)成績，故B正確6、A【解析】

對各項的說法逐一進行判斷即可．【詳解】A.擲一顆骰子，點數(shù)一定小于等于6，正確；B.拋一枚硬幣，反面不一定朝上，錯誤；C.為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用抽樣調查的方法，錯誤；D.“明天的降水概率為90%”，表示明天會有90%的幾率下雨，錯誤；故答案為：A．本題考查了命題的問題，掌握概率的性質、概率統(tǒng)計的方法是解題的關鍵．7、D【解析】

根據(jù)關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)解答．【詳解】∵點A（3，2）與B（-3，m）關于原點對稱，∴m=-2，故選D．本題考查了關于原點對稱的點的坐標，熟記關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)是解題的關鍵．8、A【解析】分析：根據(jù)分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應該是取讓兩個條件都滿足的公共部分．詳解：根據(jù)題意得到：，解得x≥-1且x≠1，故選A．點睛：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，判斷一個式子是否有意義，應考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應使被開方數(shù)為非負數(shù)．易錯易混點：學生易對二次根式的非負性和分母不等于0混淆．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】∵點P（m，﹣2）與點Q（3，n）關于原點對稱，∴m=﹣3，n=2，則（m+n）2018=（﹣3+2）2018=1，故答案為1．10、（1），（2）.【解析】

平均水平的判斷主要分析平均數(shù)；優(yōu)秀人數(shù)的判斷從中位數(shù)不同可以得到；波動大小比較方差的大?。驹斀狻拷猓簭谋碇锌芍骄謹?shù)都是135，（1）正確；

甲班的中位數(shù)是149，乙班的中位數(shù)是151，比甲的多，而平均數(shù)都要為135，說明乙的優(yōu)秀人數(shù)多于甲班的，（2）正確；

甲班的方差大于乙班的，則說明乙班的波動小，所以（3）錯誤．

（1）（2）正確．

故答案為：（1）(2).本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．11、【解析】

根據(jù)即可列式求解．【詳解】如圖，∵∴∴點在上，∴，故．此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質、三角形的面積公式．12、【解析】

計算出學校排球隊隊員的總年齡再除以總人數(shù)即可.【詳解】解：（歲）所以該排球隊隊員的平均年齡是14歲.故答案為：14本題考查了平均數(shù)，掌握求平均數(shù)的方法是解題的關鍵.13、（-21009，-21010）【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結合2019=504×4+3即可找出點A2019的坐標．【詳解】當x=1時，y=2，∴點A1的坐標為（1，2）；當y=-x=2時，x=-2，∴點A2的坐標為（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…，∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）．∵2019=504×4+3，∴點A2019的坐標為（-2504×2+1，-2504×2+2），即（-21009，-21010）．故答案為（-21009，-21010）．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”是解題的關鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）圖見解析；（2）1【解析】

（1）根據(jù)圖形對稱的性質先作出關于直線l的對稱圖形，再作出所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉90°后的圖形即可；

（2）先利用割補法求出原圖形的面積，由圖形旋轉及對稱的性質可知經過旋轉與軸對稱所得圖形與原圖形全等即可得出結論．【詳解】解：（1）作圖如圖所示：先作出關于直線l的對稱圖形；再作出所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉90°后的圖形．（2）∵邊長為1的方格紙中一個方格的面積是1，

∴原圖形的面積為5，

∴整個圖案的面積=4×5=1．

故答案為：1．點睛：本題考查的是利用旋轉及軸對稱設計圖案，熟知經過旋轉與軸對稱所得圖形與原圖形全等是解答此題的關鍵．15、（1），；（2）商場能獲得的最大利潤為元；（3）的值為.【解析】

（1）設該商場采購個籃球，（100-x）個排球，根據(jù)表格寫出函數(shù)關系式即可，根據(jù)題意列出關于x的不等式組，進一步確定自變量x的取值范圍；（2）設該商場獲得利潤元，先求出一個籃球及排球各自所獲利潤，再乘以數(shù)量即可，根據(jù)函數(shù)的變化情況即可確定最大利潤；（3）先列出利潤W關于m的表達式，分情況討論一次性系數(shù)的取值，根據(jù)最低利潤確定m的值.【詳解】解：設該商場獲得利潤元隨的增大而增大當時，即商場能獲得的最大利潤為元①當時，即時，隨的增大而增大當時，解得不符合題意，舍去；②當時，即，舍去③當時，即，隨的增大而減小當時，解得：，符合題意即的值為.本題綜合考查了一次函數(shù)解析式及不等式在實際問題中的應用，正確理解題意，把握題中數(shù)量關系是解題的關鍵.16、見解析【解析】（1）證明：如圖，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中點，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS）；∴AF=DB．∵DB=DC，∴AF=CD，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠BAC=90°，D是BC的中點，∴AD=DC=BC，∴四邊形ADCF是菱形；（2）解：連接DF，∵AF∥BC，AF=BD，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴DF=AB=5，∵四邊形ADCF是菱形，∴S=AC?DF=1．【點評】此題考查了菱形的判定與性質以及全等三角形的判定與性質．注意根據(jù)題意畫出圖形，結合圖形求解是關鍵．17、（1）見解析；（2）小明第4次成績最好，小亮第3次成績最好；（3）小明平均數(shù)：13.3，方差為：0.004；小亮平均數(shù)為：13.3，方差為：0.02；建議小明加強鍛煉，提高爆發(fā)力，提高短跑成績；建議小亮總結經驗，找出成績忽高忽低的原因，在穩(wěn)定中求提高.【解析】

（1）、（2），根據(jù)圖形，分別找出小明第4次成績和小亮第2次的成績，進而補全表格，再結合統(tǒng)計圖找出小明和小亮的最好成績即可；（3）根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式分別求出小明和小亮的平均成績和方差即可.【詳解】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖補齊表格，如下：（2）由圖可得，小明第4次成績最好，小亮第3次成績最好.（3）小明的平均成績?yōu)椋?13.3+13.4+13.3+13.2+13.3)=13.3（秒），方差為：×[(13.3-13.3)+(13.4-13.3)+(13.3-13.3)+(13.2-13.3)+(13.3-13.3)]=0.004；小亮的平均成績?yōu)椋?13.2+13.4+13.1+13.5+13.3)÷5=13.3（秒），方差為×[(13.2-13.3)+(13.4-13.3)+(13.1-13.3)+(13.5-13.3)+(13.3-13.3)]=0.02.從平均數(shù)看，兩人的平均水平相等；從方差看，小明的成績較穩(wěn)定，小亮的成績波動較大.建議小明加強鍛煉，提高爆發(fā)力，提高短跑成績；建議小亮總結經驗，找出成績忽高忽低的原因，在穩(wěn)定中求提高.此題考查折線統(tǒng)計圖，方差，算術平均數(shù)，解題關鍵在于掌握運算法則，看懂圖中數(shù)據(jù)18、（1）詳見解析；（2）當t=1或時，△PMB為以BM為腰的等腰三角形．【解析】

（1）設點M到BC的距離為h，由△ABC的面積易得h，利用分類討論的思想，三角形的面積公式①當P在直線AB上運動；②當P運動到直線BC上時分別得△PBM的面積；（2）分類討論：①當MB=MP時，PH=BH，解得t；②當BM=BP時，利用勾股定理可得BM的長，易得t．【詳解】解：（1）設點M到BC的距離為h，由S△ABC=S△ABM+S△BCM，即，∴h=，①當P在直線AB上運動時△PBM的面積為S與P的運動時間為t秒關系為：S=（5﹣t）×，即S=﹣（0≤t＜5）；②當P運動到直線BC上時△PMB的面積為S與P的運動時間為t秒關系為：S=[5﹣（10﹣t）]×，即S=t-（5＜t≤10）；（2）存在①當MB=MP時，∵點A的坐標為（﹣3，4），AB=5，MB=MP，MH⊥AB，∴PH=BH，即3﹣t=2，∴t=1；②當BM=BP時，即5﹣t=，∴綜上所述，當t=1或時，△PMB為以BM為腰的等腰三角形．此題考查四邊形綜合題，解題關鍵在于利用三角形面積公式進行計算一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】由一次函數(shù)的交點與二元一次方程組解的關系可知方程組的解是.故答案為20、乙【解析】

根據(jù)方差的定義，對S甲2和S乙2比大小，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.【詳解】解:兩班平均分和方差分別甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分∴S甲2＞S乙2∴成績較為整齊的是乙.故答案是乙.本題考查了方差的定義即方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，學生們掌握此定義即可.21、且【解析】

求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件進行求解即可．【詳解】要使在實數(shù)范圍內有意義，必須所以x≥1且，故答案為：x≥1且．本