廣東省揭陽揭西縣聯(lián)考2024-2025學年九年級數學第一學期開學復習檢測模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁廣東省揭陽揭西縣聯(lián)考2024-2025學年九年級數學第一學期開學復習檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）將一元二次方程-6x-5=0化成=b的形式，則b等于（）A．4 B．-4 C．14 D．-142、（4分）如圖，過點作軸的垂線，交直線于，在軸上取點，使，過點作軸的垂線，交直線于，在軸上取點，使，過點作軸的垂線，交直線于，···，這樣依次作圖，則點的縱坐標為（）A． B． C． D．3、（4分）某市為了分析全市1萬名初中畢業(yè)生的數學畢業(yè)成績，共隨機抽取40本試卷，每本30份，則這個問題中（）A．個體是每個學生B．樣本是抽取的1200名學生的數學畢業(yè)成績C．總體是40本試卷的數學畢業(yè)成績D．樣本是30名學生的數學畢業(yè)成績4、（4分）如圖，數軸上的點A所表示的數是（）A． B． C． D．5、（4分）某商場試銷一種新款襯衫，一周內售出型號記錄情況如表所示：型號（厘米）383940414243數量（件）25303650288商場經理要了解哪種型號最暢銷，則上述數據的統(tǒng)計量中，對商場經理來說最有意義的是（）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差6、（4分）一個六邊形ABCDEF紙片上剪去一個角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，則∠BGD=（）A．60° B．70° C．80° D．90°7、（4分）甲安裝隊為A小區(qū)安裝臺空調，乙安裝隊為B小區(qū)安裝臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝臺，設乙隊每天安裝臺，根據題意，下面所列方程中正確的是A． B． C． D．8、（4分）在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，點E在BC邊上，連接DE，將△DEC沿DE翻折，得到△DEC'，C'E交AD于點F，連接AC'．若點F為AD的中點，則AC′的長度為（）A． B．2 C．2 D．+1二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知函數關系式：，則自變量x的取值范圍是▲．10、（4分）將直線平移，使之經過點，則平移后的直線是__________．11、（4分）在中，平分交點，平分交于點，且，則的長為__________.12、（4分）不等式9﹣3x＞0的非負整數解是_____．13、（4分）將一次函數y＝﹣2x﹣1的圖象向上平移3個單位，則平移后所得圖象的解析式是_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）計算題：（1）；（2）已知，，求代數式的值．15、（8分）（1）計算：（2）化簡16、（8分）為了解學生每天的睡眠情況，某初中學校從全校800名學生中隨機抽取了40名學生，調查了他們平均每天的睡眠時間（單位：h），統(tǒng)計結果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.在對這些數據整理后，繪制了如下的統(tǒng)計圖表：睡眠時間分組統(tǒng)計表睡眠時間分布情況組別睡眠時間分組人數（頻數）17≤t＜8m28≤t＜91139≤t＜10n410≤t＜114請根據以上信息，解答下列問題：（1）m=，n=，a=，b=；（2）抽取的這40名學生平均每天睡眠時間的中位數落在組（填組別）；（3）如果按照學校要求，學生平均每天的睡眠時間應不少于9h，請估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數．17、（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，求BC．18、（10分）某市公交快速通道開通后，為響應市政府“綠色出行”的號召，家住新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在平面直角坐標系中，點在第________象限.20、（4分）函數y＝kx的圖象經過點(1，3)，則實數k＝_____．21、（4分）在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時間t（h）之間的函數關系如圖所示．下列結論：①甲車出發(fā)2h時，兩車相遇；②乙車出發(fā)1.5h時，兩車相距170km；③乙車出發(fā)h時，兩車相遇；④甲車到達C地時，兩車相距40km．其中正確的是______（填寫所有正確結論的序號）．22、（4分）如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構成一個四邊形，這個四邊形一定是______．23、（4分）分解因式：1﹣x2=．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）解不等式組：，并在數軸上表示出它的解集。25、（10分）（發(fā)現）如圖①，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，可以得到：DE∥BC，且DE＝12BC（探究）如圖②，在四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，判斷四邊形EFGH的形狀，并加以證明．（應用）在（探究）的條件下，四邊形ABCD中，滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形？你添加的條件是：．（只添加一個條件）26、（12分）如圖，在中，，過點的直線，為邊上一點，過點作，交直線于，垂足為，連接，.（1）求證：；（2）當為中點時，四邊形是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）當為中點時，則當的大小滿足什么條件時，四邊形是正方形？請直接寫出結論.

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

解：因為x2－6x－5＝0所以x2－6x=5，配方得x2－6x+9=5+9，所以，所以b=14，故選C．本題考查配方法，掌握配方法步驟正確計算是解題關鍵．2、B【解析】

根據一次函數圖象上點的坐標特征和等腰三角形的性質即可得到結論．【詳解】解：∵A0（1，0），∴OA0=1，∴點B1的橫坐標為1，∵B1，B2、B3、…、B8在直線y=2x的圖象上，∴B1縱坐標為2，∴OA1=OB1=，∴A1（，0），∴B2點的縱坐標為2，于是得到B3的縱坐標為2（）2…∴B8的縱坐標為2（）7故選：B．本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、等腰直角三角形的性質，解題的關鍵是找出Bn的坐標的變化規(guī)律．3、B【解析】

A.個體是每份試卷，C.總體是一萬名初中畢業(yè)生的數學畢業(yè)成績；D.樣本是抽取的1200名學生的數學畢業(yè)成績，故B正確4、A【解析】

由題意，利用勾股定理求出點A到?1的距離，即可確定出點A表示的數．【詳解】根據題意得：數軸上的點A所表示的數為?1＝，故選：A．此題考查了實數與數軸，弄清點A表示的數的意義是解本題的關鍵．5、C【解析】分析：商場經理要了解哪些型號最暢銷，所關心的即為眾數．詳解：根據題意知：對商場經理來說，最有意義的是各種型號的襯衫的銷售數量，即眾數．故選C．點睛：此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義．反映數據集中程度的統(tǒng)計量有平均數、中位數、眾數方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當的運用．6、B【解析】

∵六邊形ABCDEF的內角和為：180°×（6-2）=720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°-430°=290°，∴∠G=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）=70°，故選B．7、D【解析】

根據兩隊同時開工且恰好同時完工可得兩隊所用時間相等.由題意得甲隊每天安裝（x+2）臺，所以甲安裝66臺所有時間為，乙隊所用時間為，利用時間相等建立方程.【詳解】乙隊用的天數為：，甲隊用的天數為：，則所列方程為：=故選D.8、A【解析】

過點C'作C'H⊥AD于點H，由折疊的性質可得CD＝C'D＝3，∠C＝∠EC'D＝90°，由勾股定理可求C'F＝1，由三角形面積公式可求C'H的長，再由勾股定理可求AC'的長．【詳解】解：如圖，過點C'作C'H⊥AD于點H，∵點F為AD的中點，AD＝BC＝2∴AF＝DF＝∵將△DEC沿DE翻折∴CD＝C'D＝3，∠C＝∠EC'D＝90°在Rt△DC'F中，C'F＝∵S△C'DF＝∴×C'H＝1×3∴C'H＝∴FH＝∴AH＝AF+FH＝在Rt△AC'H中，AC'＝故選：A．本題考查了矩形中的折疊問題、勾股定理，熟練掌握矩形的性質及勾股定理的運用是解題的關鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數范圍內有意義，必須。10、y=2x-1．【解析】

根據平移不改變k的值，可設平移后直線的解析式為y=2x+b，然后將點（9，3）代入即可得出平移后的直線解析式．【詳解】設平移后直線的解析式為y=2x+b．把（9，3）代入直線解析式得3=2×9+b，解得b=-1．所以平移后直線的解析式為y=2x-1．故答案為：y=2x-1．本題考查了一次函數圖象與幾何變換及待定系數法求函數的解析式，掌握直線y=kx+b（k≠0）平移時，k的值不變是解題的關鍵．11、或【解析】

根據平行線的性質得到∠ADF＝∠DFC，由DF平分∠ADC，得到∠ADF＝∠CDF，等量代換得到∠DFC＝∠FDC，根據等腰三角形的判定得到CF＝CD，同理BE＝AB，根據已知條件得到四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的性質得到AB＝CD，AD＝BC，即可得到結論．【詳解】解：①如圖1，在?ABCD中，∵BC＝AD＝8，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于點E，DF平分∠ADC交BC于點F，∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD，∵EF＝2，∴BC＝BE＋CF?EF＝2AB?EF＝8，∴AB＝1；②在?ABCD中，∵BC＝AD＝8，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于點E，DF平分∠ADC交BC于點F，∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD，∵EF＝2，∴BC＝BE＋CF＝2AB＋EF＝8，∴AB＝3；綜上所述：AB的長為3或1．故答案為：3或1.本題考查了等腰三角形的判定和性質，平行線的性質，平行四邊形的性質，解答本題的關鍵是判斷出AB＝BE，CF＝CD．12、0、1、1【解析】首先移項，然后化系數為1即可求出不等式的解集，最后取非負整數即可求解．解：9﹣3x＞0，∴﹣3x＞﹣9，∴x＜3，∴x的非負整數解是0、1、1．故答案為0、1、1．13、y＝﹣1x+1【解析】

根據平移法則上加下減可得出解析式．【詳解】由題意得：平移后的解析式為：y＝﹣1x﹣1+3＝﹣1x+1．故答案為：y＝﹣1x+1．本題考查圖形的平移變換和函數解析式之間的關系，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．關鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關系．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）；（2）12.【解析】

（1）利用以及二次根式運算法則計算即可；（2）根據=計算即可.【詳解】（1）=（）=；（2）∵，，∴==.本題主要考查了二次根式的化簡計算，熟練掌握相關公式是解題關鍵.15、（1）-9；（2）【解析】

（1）根據二次根式的乘法法則運算；（2）先二次根式的除法法則計算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可?！驹斀狻拷猓海?）原式＝2×（﹣3）×＝﹣9；（2）原式＝＝＝．本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可。在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍.16、（1）7，18，17.5%，45%；（2）3；（3）440人.【解析】

（1）根據40名學生平均每天的睡眠時間即可得出結果；（2）由中位數的定義即可得出結論；（3）由學?？側藬怠猎撔W生中睡眠時間符合要求的人數所占的比例，即可得出結果．【詳解】（1）7≤t＜8時，頻數為m=7；9≤t＜10時，頻數為n=18；∴a=×100%=17.5%；b=×100%=45%；故答案為7，18，17.5%，45%；（2）由統(tǒng)計表可知，抽取的這40名學生平均每天睡眠時間的中位數為第20個和第21個數據的平均數，∴落在第3組；故答案為3；（3）該校學生中睡眠時間符合要求的人數為800×=440（人）；答：估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數為440人．本題考查了統(tǒng)計圖的有關知識，解題的關鍵是仔細地審題，從圖中找到進一步解題的信息．17、12【解析】

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，根據勾股定理，即可求出BC．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴∴∴又∵AC＝5，AB＝13，∴==12此題主要考查勾股定理的運用.18、27【解析】

設小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米，根據已知小王家距上班地點18千米．他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的，可列方程求解．【詳解】設小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米由題意得：，解得x=27，經檢驗x=27是原方程的解．答：小王用自駕車方式上班平均每小時行駛27千米一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、二【解析】

根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：點位于第二象限．

故答案為：二．本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．20、3【解析】試題分析：直接把點（1，3）代入y=kx，然后求出k即可．解：把點（1，3）代入y=kx，解得：k=3，故答案為3【點評】本題考查了待定系數法求正比例函數解析式：設正比例函數解析式為y=kx（k≠0），然后把正比例函數圖象上一個點的坐標代入求出k即可．21、②③④．【解析】解：①觀察函數圖象可知，當t=2時，兩函數圖象相交，∵C地位于A、B兩地之間，∴交點代表了兩車離C地的距離相等，并不是兩車相遇，結論①錯誤；②甲車的速度為240÷4=60（km/h），乙車的速度為200÷（3.5﹣1）=80（km/h），∵（240+200﹣60﹣170）÷（60+80）=1.5（h），∴乙車出發(fā)1.5h時，兩車相距170km，結論②正確；③∵（240+200﹣60）÷（60+80）=（h），∴乙車出發(fā)h時，兩車相遇，結論③正確；④∵80×（4﹣3.5）=40（km），∴甲車到達C地時，兩車相距40km，結論④正確．綜上所述，正確的結論有：②③④．故答案為：②③④．點睛：本題考查了一次函數的應用，根據函數圖象逐一分析四條結論的正誤是解題的關鍵．22、菱形【解析】

由條件可知AB∥CD，AD∥BC，再證明AB=BC，即可解決問題．【詳解】過點D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．∵兩把直尺的對邊分別平行，即：AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵兩把直尺的寬度相等，∴DE=DF．又∵平行四邊形ABCD的面積=AB?DE=BC?DF，∴AB=BC，∴平行四邊形ABCD為菱形．故答案為：菱形．本題主要考查菱形的判定定理，添加輔助線，利用平行四邊形的面積法證明平行四邊形的鄰邊相等，是解題的關鍵．23、（1+x）（1﹣x）．【解析】試題分析：直接應用平方差公式即可：1﹣x2=（1+x）（1﹣x）．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、-2＜x≤3，數軸上表示見解析．【解析】

根據一元一次不等式的解法分別解出兩個不等式，根據不等式的解集的確定方法得到不等式組的解集．【詳解】解：，

解①得，x＞-2，

解②得，x≤3，

則不等式組的解集為-2＜x≤3，

在數軸上表示為：

．故答案為：-2＜x≤3，數軸