廣西北海市2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣西北海市2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列命題：①在函數(shù)：y=-1x-1；y=3x；y=；y=-；y=（x＜0）中，y隨x增大而減小的有3個(gè)函數(shù)；②對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；③反比例函數(shù)圖象是兩條無限接近坐標(biāo)軸的曲線，它只是中心對(duì)稱圖形；④已知數(shù)據(jù)x1、x1、x3的方差為s1，則數(shù)據(jù)x1+1，x3+1，x3+1的方差為s3+1．其中是真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．1個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，一矩形上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，則該矩形發(fā)生的變化為()A．向左平移了個(gè)單位長度 B．向下平移了個(gè)單位長度C．橫向壓縮為原來的一半 D．縱向壓縮為原來的一半3、（4分）=（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±24、（4分）已知一次函數(shù)y＝（2m+1）x﹣m﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m≤﹣15、（4分）如圖，等邊三角形的邊長為4，點(diǎn)是△ABC的中心，，的兩邊與分別相交于，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④周長最小值是9.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、（4分）王師傅駕車到某地辦事，汽車出發(fā)前油箱中有50升油．王師傅的車每小時(shí)耗油12升，行駛3小時(shí)后，他在一高速公路服務(wù)站先停車加油26升，再吃飯、休息，此過程共耗時(shí)1小時(shí)，然后他繼續(xù)行駛，下列圖象大致反映油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．7、（4分）點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8、（4分）某天，小明走路去學(xué)校，開始他以較慢的速度勻速前進(jìn)，然后他越走越快走了一段時(shí)間，最后他以較快的速度勻速前進(jìn)達(dá)到學(xué)校．小明走路的速度v(米/分鐘)是時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)，能正確反映這一函數(shù)關(guān)系的大致圖像是()A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在四邊形中，，，，，分別是，，，的中點(diǎn)，要使四邊形是菱形，四邊形還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是______．10、（4分）如圖，直線L1、L2、L3分別過正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、D、C，且相互平行，若L1、L2的距離為1，L2、L3的距離為2，則正方形的邊長為__________．11、（4分）如圖，點(diǎn)是矩形的對(duì)角線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，分別交、于、，連接、.若，.則圖中陰影部分的面積為____________.12、（4分）化簡(jiǎn)；÷（﹣1）=______．13、（4分）如圖所示的是用大小相同（黑白兩種顏色）的正方形磚鋪成的地板，一寶物藏在某一塊正方形磚下面，寶物在白色區(qū)域的概率是．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長．15、（8分）昆明市某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“牽手滇西”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1：1．組別捐款額x/元人數(shù)A1≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30D30≤x＜40E40≤x＜10請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題．（1）a＝，本次調(diào)查樣本的容量是；（2）先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，估計(jì)該校參加捐款的4100名學(xué)生有多少人捐款在20至40元之間．16、（8分）某樓盤要對(duì)外銷售該樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元米，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，請(qǐng)寫出售價(jià)元米與樓層x取整數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式．已知該樓盤每套樓房面積均為100米，若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價(jià)，另外每套樓房總價(jià)再減a元；方案二：降價(jià)．老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算．17、（10分）已知邊長為4的正方形ABCD，頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，一反比例函數(shù)圖象過頂點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以每秒4個(gè)單位速度從D點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊DC﹣CB﹣BA方向順時(shí)針折線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．（1）求出該反比例函數(shù)解析式；（2）連接PD，當(dāng)以點(diǎn)Q和正方形的某兩個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形和△PAD全等時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）用含t的代數(shù)式表示以點(diǎn)Q、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積s，并指出相應(yīng)t的取值．18、（10分）已知，線段a，直線1及1外一點(diǎn)A，求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，且點(diǎn)B、C在直線1上．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知關(guān)于的方程的一個(gè)解為1，則它的另一個(gè)解是__________．20、（4分）計(jì)算_____．21、（4分）如圖，已知直線l1：y=k1x+4與直線l2：y=k2x﹣5交于點(diǎn)A，它們與y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)B，C，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，則線段EF的長度為______．22、（4分）已知Rt△ABC，∠ABC=90°，小明按如下步驟作圖，①以A為圓心，BC長為半徑作弧，以C為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；②連接DA，DC，則四邊形ABCD為___________.23、（4分）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，四邊形是菱形，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且.(1)菱形的周長為；(2)若，求的長.25、（10分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中a＝3，b＝﹣1．26、（12分）如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,客車由A地駛往C站,貨車由B地駛往A地。兩車同時(shí)出發(fā),勻速行駛。圖2是客車、貨車離C站的路程y,y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象。(1)填空：A，B兩地相距___千米；貨車的速度是___千米/時(shí)。(2)求兩小時(shí)后,貨車離C站的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)客、貨兩車何時(shí)距離不大于30km?

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

解：在函數(shù)：y=-1x-1；y=3x；y=；y=-；y=（x＜0）中，y隨x增大而減小的有3個(gè)函數(shù)，所以①正確；對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以②正確；反比例函數(shù)圖象是兩條無限接近坐標(biāo)軸的曲線，它是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，所以③錯(cuò)誤；已知數(shù)據(jù)x1、x1、x3的方差為s1，則數(shù)據(jù)x1+1，x3+1，x3+1的方差也為s1，所以④錯(cuò)誤．故選B．本題考查命題與定理．2、C【解析】∵平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)正方形上的各點(diǎn)的坐標(biāo)中，縱坐標(biāo)保持不變，∴該正方形在縱向上沒有變化．又∵平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)正方形上的各點(diǎn)的坐標(biāo)中，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，∴此正方形橫向縮短為原來的，即正方形橫向縮短為原來的一半．故選C.3、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答．【詳解】＝＝2，故選B．本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義．4、D【解析】

由一次函數(shù)y＝（2m+1）x﹣m﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，則2m+1＜0，且﹣m﹣1≥0，解兩個(gè)不等式即可得到m的取值范圍．【詳解】∵一次函數(shù)y＝（2m+1）x﹣m﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，∴2m+1＜0，且﹣m﹣1≥0，由2m+1＜0，得：m；由﹣m﹣1≥0，得：m≤﹣1．所以m的取值范圍是m≤﹣1．故選D．本題考查了一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)．它的圖象為一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)b＝0，圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方．5、B【解析】

首先連接OB、OC，如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°，再證明∠BOD=∠COE，于是可判斷△BOD≌△COE，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可對(duì)①進(jìn)行判斷；再利用S=S得到四邊形ODBE的面積=S，則可對(duì)③進(jìn)行判斷，然后作OH⊥DE，則DH=EH，計(jì)算出S=OE，利用S△ODE隨OE的變化而變化和四邊形ODBE的面積為定值可對(duì)②進(jìn)行判斷，接下來由△BDE的周長=BC+DE=4+DE=4+OE，結(jié)合垂線段最短，當(dāng)OE⊥BC時(shí)，OE最小，△BDE的周長最小，計(jì)算出此時(shí)OE的長則可對(duì)④進(jìn)行判斷.【詳解】連接OB，OC，如圖.∵△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°.∵點(diǎn)O是△ABC的中心，∴OB=OC，OB.OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°，∴∠BOC=120°，即∠BOE+∠COE=120°，而∠DOE=120°，即∠BOE+∠BOD=120°，∴∠BOD=∠COE.在△BOD和△COE中，∠BOD=∠COE，BO=CO，∠OBD=∠OCE，∴△BOD≌△COE，∴BD=CE，OD=OE，所以①正確；∴S=S，∴四邊形ODBE的面積=S=S=××4=，所以③正確；作OH⊥DE，如圖，則DH=EH，∵∠DOE=120°，∴∠ODE=∠OEH=30°．∴OH=OE，HE=OH=OE，∴DE=OE，∴S△ODE=··OE·OE=OE，即S隨OE的變化而變化，而四邊形ODBE的面積為定值，∴S≠S，所以②錯(cuò)誤；∵BD=CE，∴△BDE的周長=BD+BE+DE=CE+BE+DE=BC+DE=4+DE=4+OE，當(dāng)OE⊥BC時(shí)，OE最小，△BDE的周長最小，此時(shí)OE=，∴△BDE周長的最小值=4+2=6，所以④錯(cuò)誤.故選B.此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是牢記旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.6、D【解析】

找準(zhǔn)幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，3小時(shí)后的油量、然后加油、吃飯、休息這1小時(shí)后油量增多26升、然后油量再下降．【詳解】根據(jù)題意可得：油量先下降到14升，然后加油，油量上升，加油、吃飯、休息的這一小時(shí)，油量不減少，然后開始行駛，油量降低．故選D．本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．7、A【解析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為故選A.本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．8、A【解析】

首先判斷出函數(shù)的橫、縱坐標(biāo)所表示的意義，然后再根據(jù)題意進(jìn)行解答．【詳解】縱坐標(biāo)表示的是速度、橫坐標(biāo)表示的是時(shí)間；由題意知：小明的走路去學(xué)校應(yīng)分為三個(gè)階段：①勻速前進(jìn)的一段時(shí)間，此時(shí)的函數(shù)是平行于橫坐標(biāo)的一條線段，可排除C、D選項(xiàng)；②加速前進(jìn)的一段時(shí)間，此時(shí)的函數(shù)是一段斜率大于0的一次函數(shù)；③最后勻速前進(jìn)到達(dá)學(xué)校，此時(shí)的函數(shù)是平行于橫坐標(biāo)的一條線段，可排除B選項(xiàng)；故選A.本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況采用排除法求解．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得且，同理可得且，且，然后證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形解答．【詳解】解：還應(yīng)滿足．理由如下：，分別是，的中點(diǎn)，且，同理可得：且，且，且，四邊形是平行四邊形，，，即，是菱形．故答案是：．本題考查了中點(diǎn)四邊形，其中涉及到了菱形的判定，平行四邊形的判定，三角形的中位線定理，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半得到四邊形的對(duì)邊平行且相等從而判定出平行四邊形是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．10、【解析】

如圖，過D作于D，交于E，交于F，根據(jù)平行的性質(zhì)可得，再由同角的余角相等可得，即可證明，從而可得，根據(jù)勾股定理即可求出AD的長度．【詳解】如圖，過D作于D，交于E，交于F∵∴∴由同角的余角相等可得∵∴∴∴故答案為：．本題考查了正方形與平行線的問題，掌握平行線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵．11、【解析】

由矩形的性質(zhì)可證明S△DFP＝S△PBE，即可求解．【詳解】解：作PM⊥AD于M，交BC于N．則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，∴S△ADC＝S△ABC，S△AMP＝S△AEP，S△PBE＝S△PBN，S△PFD＝S△PDM，S△PFC＝S△PCN，∴S△DFP＝S△PBE＝×2×5＝5，∴S陰＝5＋5＝10，故答案為：10.本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明S△DFP＝S△PBE．12、-【解析】

直接利用分式的混合運(yùn)算法則即可得出.【詳解】原式，，，.故答案為.此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.13、．【解析】

解：根據(jù)圖示可得：總的正方形有9個(gè)，白色的正方形有5個(gè)，則寶物在白色區(qū)域的概率是：.故答案為三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）證明見解析；（2）．【解析】

（1）根據(jù)矩形ABCD的性質(zhì)，判定△BOE≌△DOF（ASA），進(jìn)而得出結(jié)論；（2）在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出BE，由勾股定理求出BD，得出OB，再由勾股定理求出EO，即可得出EF的長.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，O是BD的中點(diǎn)，∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF，在△BOE和△DOF中，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO=FO，∴四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，BD⊥EF，設(shè)BE=x，則

DE=x，AE=6-x，在Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2，∴x2=42+（6-x）2，解得：x=，∵BD==2，∴OB=BD=，∵BD⊥EF，∴EO==，∴EF=2EO=．本題主要考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形全等是解決問的關(guān)鍵15、(1)20，100；（2）見解析；（3）3060人【解析】

（1）根據(jù)題意：本次調(diào)查樣本的容量是：（2）根據(jù)樣本容量及扇形統(tǒng)計(jì)圖先求C組人數(shù)，再畫圖；（3）該校名學(xué)生中大約在至元之間：【詳解】解：（1），本次調(diào)查樣本的容量是：，故答案為，；（2），組的人數(shù)為，補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖”如右圖所示；（3）（人），答：該校名學(xué)生中大約有人捐款在至元之間．考核知識(shí)點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體.從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息是關(guān)鍵.16、（1）；（2）見解析.【解析】

根據(jù)題意分別求出當(dāng)時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為元，當(dāng)時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為元；根據(jù)購買方案一、二求出實(shí)交房款的關(guān)系式，然后分情況討論即可確定那種方案合算．【詳解】當(dāng)時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：元平方米當(dāng)時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：元平方米．；第十六層樓房的每平方米的價(jià)格為：元平方米，按照方案一所交房款為：元，按照方案二所交房款為：元，當(dāng)時(shí)，即，解得：，當(dāng)時(shí)，即，解得：．當(dāng)時(shí)，即，解得：，當(dāng)時(shí)，方案二合算；當(dāng)時(shí)，方案一合算當(dāng)時(shí)，方案一與方案二一樣．本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，讀懂題目信息，找出數(shù)量關(guān)系表示出各樓層的單價(jià)以及是交房款的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．17、（1）y=；（2）Q1（，4）；Q2（4，），Q3（4，）；（3）s1=8t（0＜t≤1）；s2=﹣2t2+2t+8（1≤t≤2）；s3=﹣10t+1（2≤t≤）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形ABCD的邊長為4，可得C的坐標(biāo)為（4，4），再用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；（2）分點(diǎn)Q在CD，BC，AB邊上，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）分點(diǎn)Q在CD，BC，AB邊上，由三角形面積公式和組合圖形的面積計(jì)算即可求解．試題解析：解：（1）∵正方形ABCD的邊長為4，∴C的坐標(biāo)為（4，4），設(shè)反比例解析式為y=，將C的坐標(biāo)代入解析式得：k=16，則反比例解析式為y=；（2）當(dāng)Q在DC上時(shí)，如圖所示：此時(shí)△APD≌△CQB，∴AP=CQ，即t=4﹣4t，解得t=，則DQ=4t=，即Q1（，4）；當(dāng)Q在BC邊上時(shí)，有兩個(gè)位置，如圖所示：若Q在上邊，則△QCD≌△PAD，∴AP=QC，即4t﹣4=t，解得t=，則QB=8﹣4t=，此時(shí)Q2（4，）；若Q在下邊，則△APD≌△BQA，則AP=BQ，即8﹣4t=t，解得t=，則QB=，即Q3（4，）；當(dāng)Q在AB邊上時(shí)，如圖所示：此時(shí)△APD≌△QBC，∴AP=BQ，即4t﹣8=t，解得t=，因?yàn)?≤t≤，所以舍去．綜上所述Q1（，4）；Q2（4，），Q3（4，）；（3）當(dāng)0＜t≤1時(shí)，Q在DC上，DQ=4t，則s=×4t×4=8t；當(dāng)1≤t≤2時(shí)，Q在BC上，則BP=4﹣t，CQ=4t﹣4，AP=t，則s=S正方形ABCD﹣S△APD﹣S△BPQ﹣S△CDQ=16﹣AP?AD﹣PB?BQ﹣DC?CQ=16﹣t×4﹣（4﹣t）?[4﹣（4t﹣4）]﹣×4（4t﹣4）═﹣2t2+2t+8；當(dāng)2≤t≤時(shí)，Q在AB上，PQ=12﹣5t，則s=×4×（12﹣5t），即s=﹣10t+1．總之，s1=8t（0＜t≤1）；s2=﹣2t2+2t+8（1≤t≤2）；s3=﹣10t+1（2≤t≤）．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．18、見解析.【解析】

先做線段a的垂直平分線，再過點(diǎn)A作l的垂線AO，O點(diǎn)為垂足，然后以點(diǎn)O為圓心，為半徑畫弧交l于B、C兩點(diǎn)，則△ABC滿足條件．【詳解】如圖所示，△ABC即為所求．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是作圖—復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記作圖的步驟.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)一元二次方程解的定義，將x＝1代入原方程列出關(guān)于k的方程，通過解方程求得k值；最后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根．【詳解】解：將x＝1代入關(guān)于x的方程x2＋kx?1＝0，

得：1＋k?1＝0

解得：k＝2，

設(shè)方程的另一個(gè)根為a，

則1＋a＝?2，

解得：a＝?1，

故方程的另一個(gè)根為?1．

故答案是：?1．本題考查的是一元二次方程的解集根與系數(shù)的關(guān)系．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．20、－【解析】【分析】先分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、二次根式的乘法運(yùn)算，然后再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算即可得.【詳解】－==，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、92【解析】

根據(jù)直線方程易求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間的距離得到BC的長度．所以根據(jù)三角形中位線定理來求EF的長度．【詳解】解：∵直線l1：y=k1x+4，直線l2：y=k2x﹣5，∴B（0，4），C（0，﹣5），則BC=1．又∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴EF=12BC=9故答案是：9222、矩形【解析】

直接利用小明的作圖方法得出四邊形ABCD是平行四邊形，進(jìn)而利用矩形的判定方法得出答案．【詳解】解：根據(jù)小明的作圖方法可知：AD＝BC，AB＝DC，∠B＝90°，∵AD＝BC，AB＝DC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵∠B＝90°，

∴平行四邊形ABCD是矩形．

故答案為：矩形．本題主要考查了復(fù)雜作圖，正確掌握平行四邊形的判定方法和矩形的判定方法是解題關(guān)鍵．23、【解析】

解