專題02整式及運算（28題）（教師版）（01期）-2023年中考數學真題分類訓練

專題02整式及運算(28題)一、單選題1．(2023·四川樂山·統(tǒng)考中考真題)計算：(

)A．a B． C． D．1【答案】A【分析】根據合并同類項法則進行計算即可．【詳解】解：，故A正確．故選：A．【點睛】本題主要考查了合并同類項，解題的關鍵是熟練掌握合并同類項法則，準確計算．2．(2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題)下列運算中，正確的是(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】根據合并同類項可判斷A，根據完全平方公式可判斷B，根據單項式除以單項式可判斷C，根據積的乘方與冪的乘方運算可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：，不是同類項，不能合并，故A不符合題意；，故B不符合題意；，故C不符合題意；，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是合并同類項，完全平方公式的應用，單項式除以單項式，積的乘方與冪的乘方運算的含義，熟記基礎運算法則是解本題的關鍵．3．(2023·江西·統(tǒng)考中考真題)計算的結果為(

)A． B． C． D．【答案】A【分析】根據積的乘方計算法則求解即可．【詳解】解：，故選：A．【點睛】本題主要考查了積的乘方計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．4．(2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題)下列計算正確的是(

)A． B． C． D．【答案】A【分析】根據同底數冪的乘法、同底數冪的除法、積的乘方和冪的乘方、合并同類項分別計算后，即可得到答案．【詳解】解：A．，故選項正確，符合題意；B．，故選項錯誤，不符合題意；C．，故選項錯誤，不符合題意；D．，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查了同底數冪的乘法、同底數冪的除法、積的乘方和冪的乘方、合并同類項，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．5．(2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題)計算：(

)A．2 B． C． D．【答案】B【分析】先計算單項式乘以多項式，再合并同類項即可．【詳解】解：，故選：B.【點睛】此題考查了整式的四則混合運算，熟練掌握單項式乘以多項式的運算法則是解題的關鍵．6．(2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題)化簡的結果是(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】根據積的乘方以及同底數冪的乘法進行計算即可求解．【詳解】解：，故選：D．【點睛】本題考查了積的乘方以及同底數冪的乘法，熟練掌握積的乘方以及同底數冪的乘法的運算法則是解題的關鍵．7．(2023·浙江臺州·統(tǒng)考中考真題)下列運算正確的是(

)．A． B．C． D．【答案】A【分析】根據去括號法則判斷A；根據完全平方公式判斷B；根據合并同類項法則判斷C；根據積的乘方法則判斷D即可．【詳解】解：A．，計算正確，符合題意；B．，計算錯誤，不符合題意；C．，，計算錯誤，不符合題意；D．，計算錯誤，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了去括號法則，合并同類項法則，積的乘方法則，完全平方公式等知識，熟練掌握各運算法則是解題的關鍵．8．(2023·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題)下列計算正確的是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】根據同底數冪相除法則判斷選項A；根據冪的乘方法則判斷選項B；根據平方差公式判斷選項C；根據完全平方公式判斷選項D即可．【詳解】解：A．，原計算錯誤，不符合題意；B．，原計算錯誤，不符合題意；C．，原計算正確，符合題意；D．，原計算錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了同底數冪相除法則、冪的乘方法則、平方差公式、完全平方公式等知識，熟練掌握各運算法則是解答本題的關鍵．9．(2023·四川達州·統(tǒng)考中考真題)下列計算正確的是(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】分別利用合并同類項、同底數冪的乘法、積的乘方和冪的乘方、同底數冪的除法運算法則逐項判斷即可作出選擇．【詳解】解：A、a與不能合并，故本選項計算錯誤，不符合題意；B、，故本選項計算錯誤，不符合題意；C、，故本選項計算錯誤，不符合題意；D、，故本選項計算正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查合并同類項、同底數冪的乘法、積的乘方和冪的乘方、同底數冪的除法，熟練掌握相關運算法則是解答的關鍵．10．(2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題)下列運算正確的是()A． B． C． D．【答案】B【分析】根據運算法則，對每一個選項進行計算排除即可．【詳解】A、與不是同類項，不可以合并，故選項計算錯誤，不符合題意；B、，故選項計算正確，符合題意；C、與不是同類項，不可以合并，故選項計算錯誤，不符合題意；D、，故選項計算錯誤，不符合題意；故選：．【點睛】本題主要考查單項式乘單項式，積的乘方，同底數冪的乘法，合并同類項，解答的關鍵是熟練掌握相應的運算法則及其應用．11．(2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題)下列計算正確的是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】利用同底數冪的乘法法則，合并同類項法則，冪的乘方法則，積的乘方法則和完全平方公式分別計算，即可得出正確答案．【詳解】解：A．，故該選項錯誤，不合題意；B．，故該選項錯誤，不合題意；C．，故該選項正確，符合題意；D．，故該選項錯誤，不合題意；故選：C．【點睛】本題考查同底數冪的乘法、合并同類項、冪的乘方，積的乘方和完全平方公式等知識點，熟練掌握各項運算法則是解題的關鍵．12．(2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題)下列計算正確的是(

)A． B．C． D．【答案】C【分析】分別根據積的乘方、合并同類項、乘法公式逐項求解判斷即可．【詳解】解：A、，故原計算錯誤，不符合題意；B、，故原計算錯誤，不符合題意；C、，故原計算正確，符合題意；D、，故原計算錯誤，不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查積的乘方、合并同類項、乘法公式，熟記完全平方公式和平方差公式，正確判斷是解答的關鍵．13．(2023·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題)下列計算正確的是()A． B．C． D．【答案】B【分析】根據整式的加減計算即可．【詳解】A、，不符合題意；B、，符合題意；C、不是同類項，無法計算，不符合題意；D、，不是同類項，無法計算，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握同類項的判定與合并是解題的關鍵．14．(2023·浙江·統(tǒng)考中考真題)計算，結果正確的是()A． B． C． D．【答案】D【分析】合并同類項法則是指將同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變．【詳解】原式，故選：D.【點睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵合并同類項時，把同類項的系數相加，所得和作為合并后的系數，字母和字母的指數不變．15．(2023·安徽·統(tǒng)考中考真題)下列計算正確的是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】根據同底數冪的乘法，同底數冪的除法，冪的乘方，合并同類項，逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項不正確，不符合題意；

C.，故該選項正確，符合題意；D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，同底數冪的除法，冪的乘方，合并同類項，熟練掌握同底數冪的乘法，同底數冪的除法，冪的乘方，合并同類項的運算法則是解題的關鍵．16．(2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題)下列運算中，正確的是()A． B． C． D．【答案】D【分析】根據合并同類項、同底數冪的乘法、完全平方公式、積的乘方與冪的乘方法則逐項判斷即可得．【詳解】解：A、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤，不符合題意；B、，則此項錯誤，不符合題意；C、，則此項錯誤，不符合題意；D、，則此項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項、同底數冪的乘法、完全平方公式、積的乘方與冪的乘方，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．17．(2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題)下列運算正確的是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】根據積的乘方、完全平方公式、合并同類項，同底數冪的乘法，依次進行判斷即可得出結果．【詳解】解；A、，本選項不符合題意；B、，本選項不符合題意；C、，本選項符合題意；D、，本選項不符合題意；故選：C．【點睛】題目主要考查積的乘方、完全平方公式、合并同類項，同底數冪的乘法，熟練掌握各個運算法則是解題關鍵．18．(2023·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題)下列計算正確的是(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】根據同底數冪的乘法、除法，冪的乘方，合并同類項進行運算，然后判斷即可．【詳解】解：A、，錯誤，故不符合要求；B、，錯誤，故不符合要求；C、，錯誤，故不符合要求；D、，正確，故符合要求；故選：D．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法、除法，冪的乘方，合并同類項．解題的關鍵在于正確的運算．19．(2023·云南·統(tǒng)考中考真題)下列計算正確的是(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】利用同底數冪的乘法和除法、冪的乘方、合并同類項法則解出答案．【詳解】解：，故A錯誤；，故B錯誤；，故C錯誤；，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法和除法、冪的乘方、合并同類項法則，對運算法則的熟練掌握并運用是解題的關鍵．20．(2023·新疆·統(tǒng)考中考真題)計算的結果是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】先計算單項式乘以單項式，然后根據單項式除以單項式進行計算即可求解．【詳解】解：，故選：C．【點睛】本題考查了單項式除以單項式，熟練掌握單項式除以單項式的運算法則是解題的關鍵．21．(2023·上?！そy(tǒng)考中考真題)下列運算正確的是(

)A． B． C． D．【答案】A【分析】根據同底數冪的除法，合并同類項，冪的乘方，二次根式的化簡等計算即可．【詳解】解：A、，故正確，符合題意；B、，故錯誤，不符合題意；C、，故錯誤，不符合題意；D、，故錯誤，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了同底數冪的除法，合并同類項，冪的乘方，二次根式的化簡，熟練掌握冪的運算法則是解題的關鍵．二、填空題22．(2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題)計算：________．【答案】【分析】直接合并同類項即可求解．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題主要考查合并同類項，熟練掌握運算法則是解題關鍵．23．(2023·江西·統(tǒng)考中考真題)單項式的系數為______．【答案】【分析】根據單項式系數的定義：單項式中的數字因數，得出結果即可．【詳解】解：單項式的系數是．故答案是：．【點睛】本題考查單項式的系數，解題的關鍵是掌握單項式系數的定義．24．(2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題)已知是完全平方式，則的值是_________．【答案】【分析】根據，計算求解即可．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了完全平方公式．解題的關鍵在于熟練掌握：．25．(2023·四川樂山·統(tǒng)考中考真題)若m、n滿足，則__________．【答案】16【分析】先將已知變形為，再將變形為，然后整體代入即可．【詳解】解：∵∴∴故答案為：16．【點睛】本題考查代數式值，冪的乘方和同底數冪除法，熟練掌握冪的乘方和同底數冪除法法則是解題的關鍵．26．(2023·江西·統(tǒng)考中考真題)計算：(a+1)2﹣a2=_____．【答案】2a+1【詳解】【分析】原式利用完全平方公式展開，然后合并同類項即可得到結果．【詳解】(a+1)2﹣a2=a2+2a+1﹣a2=2a+1，故答案為：2a+1.【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握完全平方公式以及合并同類項的法則是解題的關鍵.三、解答題27．(2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題)先化簡，再求值