2024年秋新北師大版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件（新教材）

新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件2022新課標(biāo)版1.1生活中的立體圖形（第1課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)入新知觀察周圍世界，你會(huì)找到許多美化我們生活的圖形.導(dǎo)入新知素養(yǎng)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)基本幾何體，認(rèn)識(shí)棱柱并能快速得出棱柱的棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和面數(shù).2.學(xué)會(huì)對(duì)幾何體的分類，了解圓柱與圓錐及棱柱的區(qū)別.3.通過(guò)從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩.知識(shí)點(diǎn)1立體圖形的認(rèn)識(shí)探究新知在小穎的書房中，哪些物體的形狀與你在小學(xué)學(xué)過(guò)的幾何體類似？請(qǐng)參觀我的書房.探究新知1.圖中哪些物體的形狀與長(zhǎng)方體、正方體類似？2.哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？想一想1探究新知圖中哪些物體的形狀與筆筒形狀類似？想一想2小穎的書房中與筆筒形狀類似的幾何體稱為棱柱.探究新知正方體長(zhǎng)方體棱柱圓柱棱錐圓錐球體常見(jiàn)的幾何體探究新知容易的幾何體柱體錐體球體圓柱棱柱圓錐棱錐（一）按柱體、錐體、臺(tái)、球體分：容易幾何體的分類探究新知容易幾何體的分類容易的幾何體都是平面至少有一個(gè)曲面（二）、按平面、曲面分：棱柱棱錐棱臺(tái)圓柱圓錐球探究新知練一練

如圖所示,它們類似于哪些幾何體?小明想分類擺放,請(qǐng)你幫助小明設(shè)計(jì)擺放方案,并說(shuō)明理由.探究新知圓柱圓錐長(zhǎng)方體棱柱球棱錐柱體錐體球體素養(yǎng)考點(diǎn)1識(shí)別現(xiàn)實(shí)生活中的幾何體

例1分別說(shuō)出下列日常生活中常見(jiàn)物體所屬立體圖形的形狀名稱.(1)高爾夫球；(2)火柴盒；(3)電池；(4)用轉(zhuǎn)筆刀削成的鉛筆尖.探究新知（3）電池——圓柱；方法：識(shí)別現(xiàn)實(shí)生活中的幾何體時(shí)，結(jié)合物體的形狀與哪些立體圖形相似確定這些物體所屬的立體圖形.（2）火柴盒—棱柱；解：（1）高爾夫球—球體；（4）用轉(zhuǎn)筆刀削成的鉛筆尖——圓錐.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練下面圖形中試找出與立體圖形對(duì)應(yīng)的實(shí)物.素養(yǎng)考點(diǎn)2常見(jiàn)幾何體的分類例2

請(qǐng)按適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)對(duì)下列幾何體進(jìn)行分類.探究新知

（1）（2）（3）（4）（5）（6）探究新知解：按“柱錐球劃”分：

(1)(2)(4)(6)是柱體；

(5)是錐體；

(3)是球體.按面的曲或平劃分：(3)(4)(5)是一類，組成它們的面中至少有一個(gè)是曲的;(1)(2)(6)一類，組成它們的各面都是平的．方法：觀察各個(gè)圖形的特征，將這些圖形與柱體、錐體、球體的特征對(duì)比，確定圖形中幾何體屬于哪種類型.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練將圖中的圖形按要求分類：（1）若按柱、錐、球劃分；（2）若按組成面的曲或平劃分.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練（2）曲面：②⑥⑦；平面：①③④⑤.解：（1）柱：①③④⑤⑦；椎：②；球：⑥.探究新知三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱棱柱的命名是按底面的邊數(shù)來(lái)命名的.問(wèn)題1

你能說(shuō)出下面各棱柱的名稱嗎?知識(shí)點(diǎn)2棱柱的基本概念探究新知直棱柱斜棱柱（棱柱）本書不討論問(wèn)題2

同學(xué)們觀察下面的兩個(gè)棱柱，它們有什么不同之處.探究新知棱是指棱柱中相鄰基點(diǎn)之間的連線，側(cè)棱是指不在底面上的棱.底面頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤鈫?wèn)題3

你能說(shuō)出棱柱的各部分名稱嗎?探究新知問(wèn)題4

棱柱都有哪些特征?（1）棱柱有幾個(gè)底面，它們的形狀是否相同？(2)側(cè)面的形狀都是什么形？(3)側(cè)面的個(gè)數(shù)和底面圖形的邊數(shù)關(guān)系？(4)

所有側(cè)棱長(zhǎng)度是否相等？(5)

總棱數(shù)是底面邊數(shù)的幾倍？

(6)

總頂點(diǎn)數(shù)是底面邊數(shù)的幾倍？

棱柱有上下兩個(gè)底面，它們的形狀相同.側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形.側(cè)面的個(gè)數(shù)和底面圖形的邊數(shù)相等.所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等.總棱數(shù)是底面圖形邊數(shù)的3倍

總頂點(diǎn)數(shù)是底面圖形邊數(shù)的2倍

探究新知練一練完成下列表格.56968127101581218n+22n3n探究新知思考1

圓柱與圓錐的相同與不同.底面都是圓，側(cè)面都是曲面兩個(gè)大小相同的底面只有一個(gè)底面沒(méi)有頂點(diǎn)一個(gè)頂點(diǎn)探究新知棱柱圓柱相同點(diǎn)不同點(diǎn)圖形幾何體都有兩個(gè)形狀和大小完全一樣的底面.底面圓多邊形平有多個(gè)有多條無(wú)曲無(wú)側(cè)面頂點(diǎn)棱思考2

用自己的語(yǔ)言描述棱柱與圓柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).探究新知

下面物體可以近似地看成由一些常見(jiàn)幾何體組合而成，你能找出其中常見(jiàn)的幾何體嗎？你還能舉出其他組合幾何體的例子嗎？探究新知圓柱圓錐圓臺(tái)探究新知棱錐棱柱探究新知圓錐球圓柱連接中考如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫作棱錐.下圖是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐，它們各有12條棱.下列棱柱和九棱錐的棱數(shù)相等的是（）A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱B課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1.對(duì)棱柱而言，下列說(shuō)法不正確的是（）A．所有側(cè)面都是平行四邊形B．所有棱長(zhǎng)都相等C．上、下底面的形狀相同D．相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱答：長(zhǎng)方體和正方體是四棱柱.2.長(zhǎng)方體、正方體是棱柱嗎？B

課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題4.有一個(gè)幾何體，它上下兩個(gè)底面平行且相等，有15條棱，它是五棱柱.3．在下面四個(gè)物體中，最接近圓柱的是()C課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.判斷：(1)柱體有兩個(gè)面形狀相同，大小相等.(2)棱錐的各面都是三角形.(3)圓錐也是多面體.×√×(4)正方體是四棱柱，也是六面體.(5)圓柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形.(6)柱體都不是多面體，球體可以是多面體.√×√課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題6.觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題7.下列物體可以近似地看作是哪些幾何體組成的？棱柱、圓柱等圓錐、圓柱、圓臺(tái)等球、圓柱等能力提升題課堂檢測(cè)如圖是一個(gè)六棱柱模型，它的底面邊長(zhǎng)都是5cm，側(cè)棱長(zhǎng)4cm，觀察這個(gè)模型，回答下列問(wèn)題：

(1)這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？(2)這個(gè)六棱柱一共有多少條棱？側(cè)棱長(zhǎng)的和是多少？(3)這個(gè)六棱柱的所有側(cè)面的面積之和是多少？課堂檢測(cè)解:（1）這個(gè)六棱柱有6個(gè)側(cè)面，2個(gè)底面，共8個(gè)面；它們分別是長(zhǎng)方形、六邊形；6個(gè)側(cè)面的形狀、面積完全相同，2個(gè)底面的形狀、面積完全相同．（2）這個(gè)六棱柱一共有18條棱；側(cè)棱長(zhǎng)的和是4×6＝24(cm)．（3）這個(gè)六棱柱的所有側(cè)面的面積之和是4×5×6＝20×6＝120(cm2)．拓廣探索題課堂檢測(cè)新年晚會(huì)的會(huì)場(chǎng)上懸掛著五彩繽紛的小裝飾品，其中有各種各樣的立體圖形.正四面體正方體正八面體正十二面體請(qǐng)數(shù)一下圖中每一個(gè)多面體中的頂點(diǎn)數(shù)（V）、棱數(shù)（E）和面數(shù)（F），并把結(jié)果記入下表中:課堂檢測(cè)446286122681222012302歐拉定律：V+F－E＝2認(rèn)識(shí)生活中的立體圖形幾何體的分類棱柱的特征課堂總結(jié)棱柱的上、下底面的形狀、大小相同，并且都是多邊形；側(cè)面的形狀都是平行四邊形.棱柱的所有側(cè)棱都相等；柱體錐體球體圓柱棱柱圓錐棱錐課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)1.1生活中的立體圖形（第2課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)入新知夜空中的流星劃破夜空，形成了線，直升飛機(jī)快速旋轉(zhuǎn)形成了一個(gè)圓面，三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓錐體…這樣組成了各種各樣的幾何圖形，形成了豐富多彩的圖形世界.素養(yǎng)目標(biāo)1.通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素及它們之間的關(guān)系.2.從構(gòu)成圖形的基本元素的角度認(rèn)識(shí)常見(jiàn)幾何體的特征.3.培養(yǎng)自己獨(dú)立思考的能力和空間想象能力.知識(shí)點(diǎn)立體圖形的構(gòu)成探究新知正方體六棱柱圖形是由點(diǎn)、線、面組成長(zhǎng)方體問(wèn)題1

世間萬(wàn)物都是有基本元素組成的，那么你常見(jiàn)的幾何體構(gòu)成的基本元素是什么呢？探究新知點(diǎn)探究新知線：直線和曲線探究新知平面曲面面探究新知曲面平面探究新知面與面相交的地方形成線探究新知面與面相交的地方形成線線與線相交的地方為點(diǎn)探究新知探究新知結(jié)論3：面與面相交得到

，線與線相交得到

.結(jié)論2：線有___線和___線；面有___面和___面.平曲直曲線點(diǎn)結(jié)論1：圖形是由

構(gòu)成的.點(diǎn)、線、面探究新知問(wèn)題2

你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)線面與幾何體之間有什么關(guān)系？·································點(diǎn)動(dòng)成線探究新知線動(dòng)成面探究新知線動(dòng)成面探究新知三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)成圓錐體面動(dòng)成體探究新知長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)成圓柱體面動(dòng)成體探究新知點(diǎn)線面在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與幾何體的關(guān)系：結(jié)論4:點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素幾何圖形是由點(diǎn)、線、面、體組成的探究新知練一練線動(dòng)成

面動(dòng)成

線面體點(diǎn)動(dòng)成

探究新知練一練圖中各個(gè)花瓶的表面可以看做由哪個(gè)平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得到？用線連一連.例1指出下圖的立體圖形中各有幾個(gè)面，是平的還是曲的，各有幾個(gè)頂點(diǎn),棱的條數(shù)？探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1立體圖形的組成元素長(zhǎng)方體有6個(gè)面，都是平的；有8個(gè)頂點(diǎn)，有12條棱.

長(zhǎng)方體圓柱圓柱有3個(gè)面，上、下底面是平的，側(cè)面是曲的；沒(méi)有頂點(diǎn)，沒(méi)有棱.方法：在立體圖形中，面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn).在數(shù)面時(shí)可先數(shù)底面，再數(shù)側(cè)面；數(shù)棱時(shí)，可先數(shù)底面與側(cè)面相交的棱，再數(shù)側(cè)面與側(cè)面相交的棱；根據(jù)棱與棱相交得到的點(diǎn)是頂點(diǎn)來(lái)確定頂點(diǎn)個(gè)數(shù).變式訓(xùn)練正方體六棱柱說(shuō)出下圖各立體圖形中面、頂點(diǎn)、棱的個(gè)數(shù)，其中面是平的還是曲的？鞏固練習(xí)素養(yǎng)考點(diǎn)2立體圖形的形成探究新知例2將如圖所示的直角梯形繞直線1旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（

）方法：根據(jù)立體圖形特點(diǎn)逐一進(jìn)行分析.A.AB.C.D.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個(gè)立體圖形.用線連一連.素養(yǎng)考點(diǎn)3立體圖形的計(jì)算探究新知例3

已知一個(gè)六棱柱,它的底面邊長(zhǎng)都是5厘米,側(cè)棱長(zhǎng)都是8厘米,請(qǐng)回答下列問(wèn)題(1)這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)面?一共有多少條棱?這些棱的長(zhǎng)度之和是多少?(2)沿一條側(cè)棱將這個(gè)六棱柱側(cè)面全部展開(kāi)成一個(gè)平面圖形,這個(gè)圖形的面積是多少?探究新知這些棱的長(zhǎng)度之和為6×8+（18-6）×5=108厘米;（2）將其側(cè)面沿一條棱展開(kāi)，展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為5×6=30厘米，寬是6厘米，因而面積是30×8=240（平方厘米）．方法：解決本題的關(guān)鍵是理解棱柱的構(gòu)造特點(diǎn)，(1)n棱柱有n+2個(gè)面，3n條棱，據(jù)此求解；(2)側(cè)面展開(kāi)圖為長(zhǎng)方形，求出長(zhǎng)為5×6=30厘米，寬是6厘米，即可求出面積．解：（1）這個(gè)六棱柱一共有6+2=8個(gè)面，一共有6×3=18條棱；其中側(cè)棱的長(zhǎng)度都是8厘米，其他棱長(zhǎng)都為底面邊長(zhǎng)5厘米；鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練將一個(gè)長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米的長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求得到的幾何體的體積．（結(jié)果保留π）解：繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×42×6=96π（立方厘米）；繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積：π×62×4=144π（立方厘米）．故得到的幾何體的體積是96π或144π立方厘米．連接中考從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積為

．24課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題D.A.B.C.1.如右圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后，可能形成的幾何體是（）．D課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.中國(guó)武術(shù)有“槍扎一條線，橫掃一大片”這樣的說(shuō)法，這句話用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為_(kāi)______________________.點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面2.

雨點(diǎn)從高空落下形成的軌跡說(shuō)明了___________；

車窗的雨刷快速旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來(lái)象個(gè)扇面，這說(shuō)明___________；

一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，這_________.點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題4.將下列圖形繞虛線軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到哪些幾何體？能力提升題課堂檢測(cè)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積是多少？（結(jié)果保留π）解：直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，所得幾何體的表面積=S側(cè)+2S底面=6π×3+2×9π=36πcm2拓廣探索題課堂檢測(cè)1.一個(gè)正n棱柱，它有18條棱，一條側(cè)棱長(zhǎng)為10cm，一條底面邊長(zhǎng)為5cm.問(wèn)（1）這是幾棱柱？（2）此棱柱的側(cè)面積是多少？解：因?yàn)槭抢庵?，?8條棱，所以n＝18/3＝6，即為6棱柱.所以底面周長(zhǎng)為5×6＝30(cm).所以此棱柱的側(cè)面積是30×10＝300cm2.因?yàn)槭钦?棱柱即底面為正六面形，拓廣探索題課堂檢測(cè)二是底面相等的兩個(gè)圓錐扣在一起的幾何體，如圖（3）.解：所形成的幾何體有兩種情況，一是圓錐，如圖

（1）和（2）；2.直角三角形繞其一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是什么？立體圖形的構(gòu)成認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面及點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系從構(gòu)成圖形的基本元素的角度認(rèn)識(shí)常見(jiàn)幾何體的特征課堂總結(jié)包圍著體的是面，面與面相交的地方是線，線與線相交的地方是點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)1.2.1展開(kāi)與折疊（第1課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)入新知還記得小學(xué)學(xué)過(guò)的正方體表面的展開(kāi)圖嗎？（1）將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，你能得到哪些形狀的展開(kāi)圖?與同伴進(jìn)行交流。（2）你能得到圖1-9中的展開(kāi)圖嗎？導(dǎo)入新知下面圖形中，都能圍成一個(gè)正方體嗎？（1）（2）（3）想一想你有辦法驗(yàn)證你的猜想嗎？（1）、（2）可以圍成一個(gè)正方體，（3）不能可以通過(guò)折疊來(lái)驗(yàn)證.素養(yǎng)目標(biāo)1.能將正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，也能將平面圖形折疊成正方體.2.能掌握正方體展開(kāi)圖的常見(jiàn)形式和不會(huì)出現(xiàn)的形式.3.學(xué)會(huì)判斷正方體表面展開(kāi)圖的相對(duì)面.知識(shí)點(diǎn)1正方體的表面展開(kāi)圖探究新知一個(gè)正方體紙盒展開(kāi)成平面圖形，要剪開(kāi)幾條棱？請(qǐng)與同伴進(jìn)行交流.探究新知需要七刀才能剪開(kāi)思考

同一種正方體紙盒沿不同順序先后剪開(kāi)棱展開(kāi)的平面圖形是否相同？探究新知正方體的11種不同的展開(kāi)圖思考你能找到規(guī)律進(jìn)行分類嗎？探究新知154632451236451236451326451236451236512346一四一型第一類：中間四個(gè)面，兩邊各一面.探究新知512346一三二型451236451236451236第二類：中間三個(gè)面，二一隔河見(jiàn).探究新知451236451236512346三個(gè)二型二個(gè)三型第三類：中間兩個(gè)面，樓梯天天見(jiàn).第四類：中間沒(méi)有面，三三連一線.探究新知

練一練下列圖形經(jīng)過(guò)折疊后能否圍成一個(gè)正方體？

√×探究新知想一想下圖中的圖形可以折成一個(gè)正方體形的盒子，折好以后，與1相鄰的數(shù)字是什么？相對(duì)的數(shù)是什么？與1相鄰的數(shù)字是：與1相對(duì)的數(shù)字是：3.2、4、5、6.

探究新知一線不過(guò)四：注意：正方體的表面展開(kāi)圖中不能出現(xiàn)的類型田凹應(yīng)棄之：××××××探究新知總結(jié)：正方體的表面展開(kāi)圖各面間的關(guān)系間二、拐角鄰面知：相間、“Z”端是對(duì)面：ABABA和B為相對(duì)的兩個(gè)面相隔一個(gè)而不相連CCDDC和D為相鄰的兩個(gè)面探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1正方體的展開(kāi)與折疊方法：在正方體的表面展開(kāi)圖中，我們可以看出，在同一個(gè)方向間隔一個(gè)面的兩個(gè)面相對(duì)（前與后，左與右，上與下）.例1如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，想一想，再試一試，面A，面B，面C的對(duì)面各是哪個(gè)面？ABCDEF答：“A”的對(duì)面是“F”“B”的對(duì)面是“D”“C”的對(duì)面是“E”鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練123456123456312456123456（1）（2）（3）（4）下面是正方體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了數(shù)字.數(shù)字6所對(duì)的數(shù)字是幾？素養(yǎng)考點(diǎn)2帶圖案的正方體的展開(kāi)與折疊探究新知例2

某包裝盒如下圖所示，則在下列四種款式的紙片中，可以是該包裝盒的展開(kāi)圖的是（

）A．B．C．D．A方法：考查了含圖案的正方體的展開(kāi)圖，做題時(shí)要經(jīng)歷一定的實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，也可以將操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化為思維活動(dòng)，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)，較好地考查空間觀念．鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練如圖所示的正方體沿某些棱展開(kāi)后,能得到的平面圖形是（）

BA．B．C．D．素養(yǎng)考點(diǎn)3正方體的相對(duì)面上的文字探究新知例3

當(dāng)下面這個(gè)圖案被折起來(lái)組成一個(gè)正方體時(shí),數(shù)字（）在與數(shù)字2所在的平面相對(duì)的平面上.6543215方法：正方體表面展開(kāi)圖中，凡有以下情形的折疊后必是正方體中相對(duì)的兩個(gè)面（1）兩個(gè)小正方形中間隔著一個(gè)小正方形；（2）兩個(gè)小正方形分別位于某個(gè)“正方形鏈”的兩側(cè)．鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練3x-2A1-43-2下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求x的值．

連接中考（2019·山西省中考真題）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面相對(duì)面上的漢字是（）A．青 B．春 C．夢(mèng) D．想D課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1.下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個(gè)？GFEDCBA√√√√樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有特別詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。容易說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請(qǐng)聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題2.把圖折成一個(gè)正方體的盒子，折好后與“中”相對(duì)的字是（

）

A．祝B．你C．順

D．利C課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.如圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底標(biāo)有字母“M”，沿圖中紅線將其剪開(kāi)展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是（）無(wú)蓋MMA.MB.MC.MD.A利勝持是就堅(jiān)4.“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝利在哪里？

“勝”在上“利”在前課堂檢測(cè)能力提升題課堂檢測(cè)小名準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，你能在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形畫出陰影，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子嗎？請(qǐng)?jiān)谙旅娴膱D①和圖②中畫出兩種不同的補(bǔ)充方法．課堂檢測(cè)解：如圖所示：新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．拓廣探索題課堂檢測(cè)如圖，在正方體的表面展開(kāi)圖內(nèi)填入適當(dāng)?shù)淖?，使與之相對(duì)的面上的字具有相反意義．（1）請(qǐng)你移動(dòng)圖中的一個(gè)小正方形，使之仍然是正方體的表面展開(kāi)圖．（2）若圖中一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，那么原正方體的棱長(zhǎng)是多少？表面積是多少？課堂檢測(cè)解：從左向右依次填“黑”“壞”“下”．（1）把填“下”的小正方形下移與“壞”相連即可．（答案不唯一）（2）棱長(zhǎng)為1cm,表面積為6cm2.黑壞下黑壞下正方體的展開(kāi)與折疊正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，也能將平面圖形折疊成正方體.正確判斷正方體表面展開(kāi)圖的相對(duì)面.課堂總結(jié)正確判斷正方體有11種不同的展開(kāi)形式.課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)1.2.1展開(kāi)與折疊（第2課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)入新知想一想下面立體圖形展開(kāi)后平面圖形的形狀.探究新知展開(kāi)折疊將長(zhǎng)方體完全展開(kāi)后形狀是怎樣的？素養(yǎng)目標(biāo)1.通過(guò)展開(kāi)與折疊活動(dòng)，了解棱柱、圓柱和圓錐的展開(kāi)圖.2.能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作容易的立體模型.3.經(jīng)歷展開(kāi)與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).探究新知問(wèn)題1

將圖中的棱柱沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形？知識(shí)點(diǎn)1棱柱的展開(kāi)圖探究新知展開(kāi)展開(kāi)展開(kāi)探究新知棱柱展開(kāi)后的特征：1.棱柱有上下兩個(gè)底面，它們的形狀相同.2.棱柱側(cè)面的形狀都是平行四邊形.3.棱柱側(cè)面的個(gè)數(shù)和底面圖形的邊數(shù)相等.4.棱柱所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等.總結(jié)：探究新知拓展：將圖中的棱錐沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形？展開(kāi)三棱錐的平面展開(kāi)圖探究新知展開(kāi)四棱錐的平面展開(kāi)圖探究新知展開(kāi)五棱錐的平面展開(kāi)圖探究新知五棱柱折疊底面?zhèn)壤鈧?cè)面問(wèn)題2

下圖折疊后的立體圖形是什么？探究新知練一練以下哪些圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱?⑴⑵⑶⑷探究新知知識(shí)點(diǎn)2圓柱、圓錐的展開(kāi)圖圓柱展開(kāi)后的平面圖形是什么樣的？思考1圓柱側(cè)面展開(kāi)后，得到的平面圖形是什么樣的？探究新知結(jié)論：圓柱展開(kāi)圖是由兩個(gè)等圓和一個(gè)長(zhǎng)方形組成，其中側(cè)面展開(kāi)圖的一邊的長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)，另一邊的長(zhǎng)是圓柱的高.思考2

圓柱展開(kāi)后的平面圖形是什么樣的？探究新知圓錐展開(kāi)后的平面圖形是什么樣的？思考1

圓錐側(cè)面展開(kāi)后的平面圖形是什么樣的？探究新知總結(jié)：圓錐的表面展開(kāi)圖是由扇形和一個(gè)圓（底面）組成，其中扇形的半徑是圓錐母線（即圓錐底面圓周上任一點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線）長(zhǎng)，而扇形的弧長(zhǎng)則是圓錐底面圓的周長(zhǎng).思考2

圓錐展開(kāi)后的平面圖形是什么樣的？探究新知練一練

下面幾個(gè)圖形是一些常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖，你能正確說(shuō)出這些幾何體的名字嗎？長(zhǎng)方體三棱柱圓柱探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1立體圖形的展開(kāi)與折疊方法：

由上、下底面的多邊形類型可判斷是幾棱柱，其他類型的幾何體則應(yīng)記住其表面展開(kāi)圖的主要特征．例1

如圖是立體圖形的展開(kāi)圖，你能說(shuō)出這些立體圖形的名稱嗎？解：(1)長(zhǎng)方體；(2)圓錐；(3)五棱柱；(4)三棱柱．鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練下列圖形中可以作為三棱柱的展開(kāi)圖的是（）A

A.D.C.B.素養(yǎng)考點(diǎn)2利用表面展開(kāi)圖的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算探究新知例2

如圖是一種食品包裝盒的表面展開(kāi)圖．（1）請(qǐng)寫出這個(gè)包裝盒的形狀的名稱：____________．（2）根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)食品包裝盒的表面積.三棱柱探究新知解：

（2）因?yàn)锳B=5，AD=3，BE=4，DF=6，方法：此題是將動(dòng)手操作和計(jì)算相結(jié)合，了解立體圖形表面展開(kāi)圖與立體圖形間的關(guān)系，掌握?qǐng)D形面積的計(jì)算(公式)是解本題的關(guān)鍵.由表面展開(kāi)圖可知立體圖形的表面積等于表面展開(kāi)圖各部分圖形面積之和.（1）三棱柱.所以側(cè)面積為3×6+5×6+4×6=18+30+24=72，底面積為.所以這個(gè)食品包裝盒的表面積為72+12=84.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練如圖所示是一個(gè)五棱柱，它的底面邊長(zhǎng)都是4cm，側(cè)棱長(zhǎng)都是6cm.答：這個(gè)五棱柱共有7個(gè)面，其中上、下兩個(gè)底面，5個(gè)側(cè)面.上、下底面都是五邊形，側(cè)面都是長(zhǎng)方形，上、下底面的形狀、面積完全相同.5個(gè)側(cè)面的形狀、面積完全相同.(1)這個(gè)五棱柱共有多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練(2)這個(gè)五棱柱共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度是多少？答：將其側(cè)面沿一條棱剪開(kāi)，展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為4×5＝20(cm)，寬為6cm，因而面積是20×6＝120(cm2).答：這個(gè)五棱柱共有15條棱，其中5條側(cè)棱的長(zhǎng)度都是6cm，其他棱長(zhǎng)都是4cm.(3)沿一條側(cè)棱剪開(kāi)將其側(cè)面展成一個(gè)平面圖形，這個(gè)圖形是什么形狀？面積是多少？連接中考如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色，該幾何體的表面展開(kāi)圖是（

）B．A．C．D．B課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1.如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（

）AA．

三棱柱B．圓錐C．四棱柱D．圓柱課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題2.如果圓柱的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為2cm，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）A．10cm2B．10πcm2 C．20cm2 D．20πcm2D課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.如圖是某個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖，則該幾何體是()BA．三棱錐B．四棱錐C．三棱柱D．四棱柱課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題4.小軍將一個(gè)直角三角板（如圖）繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，將這個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)得到的大致圖形是（）DD.A.B.C.課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5．一個(gè)六棱柱模型，它的上、下底面的形狀、大小都相同，底面邊長(zhǎng)都是5cm，側(cè)棱長(zhǎng)4cm，則它的所有側(cè)面的面積之和為_(kāi)_____.120cm2能力提升題課堂檢測(cè)把正方體的六個(gè)面分別涂上六種不同的顏色，并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色與花的朵數(shù)情況如下表：顏色紅黃藍(lán)白紫綠花的朵數(shù)123456現(xiàn)將上述大小相同、顏色、花朵分布完全一樣的四個(gè)正方體拼成一個(gè)水平旋轉(zhuǎn)的長(zhǎng)方體，如圖所示，那么長(zhǎng)方體的下底面共有

朵花.17拓廣探索題課堂檢測(cè)小明在學(xué)習(xí)了《展開(kāi)與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形．于是他在家用剪刀展開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：（1）小明總共剪開(kāi)了

條棱．解：（1）由展開(kāi)圖發(fā)現(xiàn),小明一共剪開(kāi)了8條棱.課堂檢測(cè)（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你覺(jué)得他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在圖上補(bǔ)全．（請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出所有可能）（2）如下圖,四種可能解：課堂檢測(cè)（3）小明說(shuō)：他所剪的所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的4倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是720cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．課堂檢測(cè)（3）因?yàn)殚L(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，解：所以設(shè)最短的棱長(zhǎng)即高為acm，則長(zhǎng)與寬相等為4acm.因?yàn)殚L(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是720cm，所以4(a+4a+4a)=720，解得a=20.這長(zhǎng)方體紙盒的體積為20×80×80=128000cm2.故答案是8;四種情況；128000cm2.課堂總結(jié)課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)1.2.2截一個(gè)幾何體北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)素養(yǎng)目標(biāo)1.經(jīng)歷切截幾何體的活動(dòng)過(guò)程,體會(huì)幾何體在切截過(guò)程中的變化,在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富幾何直覺(jué)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念.2.通過(guò)截一個(gè)幾何體的活動(dòng),認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱等幾何體截面的一些特性.3.通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè),并在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)合作、探究精神.探究新知在生活中我們常常需要將一個(gè)物體截開(kāi)，如切西瓜、鋸木頭等。知識(shí)點(diǎn)1用平面截幾何體截面：用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面.探究新知問(wèn)題1

如果我們用“刀”去切一個(gè)正方體，截出的面可能是什么形狀呢？截面正方體的截面我們可以看到截面的形狀是正方形.探究新知我們可以看到截面的形狀是長(zhǎng)方形.探究新知我們可以看到截面的形狀是三角形.探究新知截面的形狀是等腰三角形.探究新知截面的形狀是等邊三角形.探究新知截面的形狀是梯形.探究新知我們可以看到截面的形狀是五邊形.探究新知我們可以看到截面的形狀是六邊形.探究新知總結(jié)：正方體截面形狀如下表探究新知探究新知由此,你能發(fā)現(xiàn)一個(gè)平面截一個(gè)正方體的規(guī)律嗎?拓展:用一個(gè)平面去截正方體，能截出七邊形嗎？結(jié)論：正方體只有六個(gè)面，截面最多有六條邊，即截面的邊數(shù)最多的是六邊形.問(wèn)題2

用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱體，截面的形狀可能是什么樣？探究新知總結(jié)：用平面去截割圓柱，所得截面形狀可能是：圓、橢圓、長(zhǎng)方形或正方形、拋物面（拱形面）. 圓錐體圓三角形問(wèn)題3

用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐體，截面的形狀可能是什么形狀？探究新知總結(jié)：用平面去截割圓錐，所得截面形狀可能是：圓、橢圓、等腰三角形、拋物面（拱形面）.其它的截面圖形球問(wèn)題4

用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面的形狀可能是什么形狀？探究新知總結(jié)：用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面：圓.圓

用平面去截一個(gè)三棱柱，截面可能是什么形狀？做一做探究新知答案：長(zhǎng)方形、三角形、梯形、五邊形．根據(jù)圖示，說(shuō)出截面的形狀．練一練圓長(zhǎng)方形三角形長(zhǎng)方形梯形六邊形探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)根據(jù)幾何體判斷截面的形狀例

如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱體，截面不可能是(

)探究新知方法：（1）截面的形狀與截的方向和角度有關(guān)，不同幾何體截面的形狀可能相同，而同一幾何體的截面也可能不同，應(yīng)結(jié)合圖形具體分析截面的形狀；（2）用一個(gè)平面去截圓柱，截面與圓柱的幾個(gè)面相交，截面就是幾邊形.BA.B.C.D.變式訓(xùn)練

用平面截如圖所示的左邊幾何體，從右邊找出相應(yīng)的截面形狀．(3)(2)(1)解：(1)B.(2)C.(3)A.鞏固練習(xí)知識(shí)點(diǎn)2由截面圖想象幾何體探究新知做一做用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面是圓，那么原來(lái)的幾何體可能是什么？

解：如圖所示，用平面去截球體，圓錐、圓柱等一些幾何體，都可能使截面是圓.探究新知（2）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面是三角形，那么原來(lái)的幾何體可能是什么？

解：如圖所示，用平面去截三棱錐、四棱錐、三棱柱，四棱柱、圓錐等一些幾何體，都可能使截面是一個(gè)三角形素養(yǎng)考點(diǎn)利用截面判斷幾何體的形狀例

如圖所示，用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，得到以下幾種不同截面，則該幾何體可能是

．探究新知圓柱方法：判斷截面的形狀時(shí)，首先找出截面和幾何體的面相交所成的線，其次判斷這些線圍成的截面的形狀.若幾何體的各面是平面，則所得截面是多邊形；若幾何體有曲面，則得到的截面可能是多邊形，也可能是由直線和曲線的圖形.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練用平面截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形(或正方形)，那么該幾何體不可能是(

)A．圓柱B．棱柱

C．圓錐D．正方體C連接中考用一個(gè)平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）的形狀的結(jié)論：①可能是銳角三角形；②可能是直角三角形；③可能是鈍角三角形；④可能是平行四邊形.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①②B．①④C．①②④D．①②③④B

課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1.如圖，在一圓柱體玻璃杯中裝一半的水，觀察下列不同的放置方法：(1)豎立放置時(shí)，水面是

；(2)水平放置時(shí)，水面是

；(3)傾斜放置時(shí)，水面是

．圓橢圓

長(zhǎng)方形課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題2.如圖，(a)(b)(c)是用同一個(gè)平面分別去截①②③中某個(gè)幾何體得到的，請(qǐng)你填出它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：①對(duì)應(yīng)

；②對(duì)應(yīng)

；③對(duì)應(yīng)

．(b)(a)(c)(a)

(b)(c)①②③課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.如圖所示的一塊長(zhǎng)方體木頭，想象沿虛線所示位置截下去，所得到的截面圖形是(

)B.A.C.D.B課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題4.下面是一個(gè)正方體，用一個(gè)平面去截這個(gè)正方體，截面形狀不可能為下圖中的(

)A.B.C.D.D能力提升題課堂檢測(cè)如圖，用經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的平面截去正方體的一角，變成一個(gè)新的多面體，這個(gè)多面體的面數(shù)是(

)A．8B．7C．6D．5B拓廣探索題課堂檢測(cè)如圖1，有一個(gè)立方體，它的表面涂滿了紅色，在它每個(gè)面上切兩刀，得到27個(gè)小立方體，而且凡是切面都是白色．問(wèn)：(1)小立方體中三面紅的有幾塊？?jī)擅婕t的呢？一面紅的呢？沒(méi)有紅色的呢？(2)如果每面切三刀，情況又是怎樣呢？(3)每面切n刀呢？(n≥3)拓廣探索題課堂檢測(cè)解：(1)小立方體中三面紅的有8塊，兩面紅的12塊，一面紅的6塊，沒(méi)有紅色的1塊．(2)如果每面切三刀，小立方體中三面紅的有8塊，兩面紅的有24塊，一面紅的有24塊，沒(méi)有紅色的有8塊．(3)每面切n刀，小立方體中三面紅的有8塊，兩面紅的有12(n－1)塊，一面紅的有6(n－1)2塊，沒(méi)有紅色的有(n－1)3塊.截一個(gè)幾何體正方體的截面：正方形、長(zhǎng)方形、三角形、五邊形、六邊形圓錐的截面：三角形、圓、橢圓課堂總結(jié)圓柱的截面：長(zhǎng)方形、圓、橢圓球的截面：圓課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)1.2.3從三個(gè)方向看物體的形狀北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)素養(yǎng)目標(biāo)1.

經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程,初步體會(huì)從不同方向觀察物體可能看到不同的圖形,發(fā)展空間觀念.2.能識(shí)別從三個(gè)方向看到的物體的形狀圖,會(huì)畫立方體及其容易組合體從三個(gè)方向看到的形狀圖.3.能在與他人交流的過(guò)程中,合理清晰地表述自己的思維過(guò)程.知識(shí)點(diǎn)1從不同方向看物體的形狀探究新知從不同方向看到飛機(jī)模型的形狀？探究新知從正面看從側(cè)面看從上面看結(jié)論：當(dāng)我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，通?？梢钥吹讲煌膱D形，一般地，我們用正面、左面（或右面）和上面三個(gè)不同的方向觀察同一物體.探究新知從左面看（1）從正面看（2）從上面看（3）從上面看從左面看從正面看做一做桌面上放著一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體請(qǐng)說(shuō)出下面三幅圖分別是從哪一個(gè)方向看到的？探究新知（2）從左面看（3）從上面看（1）從正面看從上面看從左面看從正面看練一練桌面上放著長(zhǎng)方體、棱錐和圓柱，請(qǐng)說(shuō)出下面三幅圖分別是從哪一個(gè)方向看到的？探究新知從正面看從左面看從上面看練一練下圖是由小立方體搭成的幾何體，請(qǐng)說(shuō)出右邊的三幅圖從哪個(gè)方向看到的？從上面看從左面看從正面看素養(yǎng)考點(diǎn)識(shí)別從三個(gè)方向看到的幾何體的形狀圖探究新知例

請(qǐng)說(shuō)出下面三幅圖分別是從哪個(gè)方向看到的？從左面看從上面看從正面看方法：從不同方向看物體的形狀時(shí)：（1）要理解是從哪個(gè)方向看；（2）不管從哪個(gè)方向看，看到的一定是平面圖形.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖，它從正面看得到的圖形是(

)

AA.D.B.C.知識(shí)點(diǎn)2畫出從三個(gè)方向看到的幾何體的形狀圖探究新知畫出從正面、左面和上面看正方體得到什么圖形？探究新知從左面看從正面看從上面看結(jié)論：(1)從正面、左面、上面三個(gè)不同的方向看物體，看到的都是平面圖形，這樣可將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形；(2)物體擺放的方式不同，看到的圖形也不同；（3）不要忘記所看到的面與面的交線或頂點(diǎn)等.探究新知做一做畫出從正面、左面和上面看長(zhǎng)方體得到什么圖形？從正面看從左面看從上面看探究新知做一做畫出從正面、左面和上面看圓柱得到什么圖形？從正面看從左面看從上面看若是一個(gè)橫放的圓柱，三視圖又該怎樣呢？探究新知練一練從正面、左面和上面看到的圓柱得到什么圖形？從正面看從左面看從上面看探究新知做一做畫出從正面、左面和上面看圓錐得到什么圖形？從正面看從左面看從上面看探究新知做一做畫出從正面、左面和上面看三棱錐得到什么圖形？從正面看從左面看從上面看探究新知做一做畫出從正面、左面和上面看四棱錐得到什么圖形？從正面看從左面看從上面看探究新知做一做畫出從正面、左面和上面看球體得到什么圖形？從正面看從左面看從上面看探究新知做一做用6個(gè)小立方塊搭成不同的幾何體，畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖.從上面看從正面看從左面看探究新知例

一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．素養(yǎng)考點(diǎn)畫從三個(gè)方向看幾何體得到的形狀圖探究新知方法：從正面可看出物體的層數(shù)和列數(shù)，從上面可看出物體的列數(shù)和行數(shù)，從左面可以看出物體的層數(shù)和行數(shù).解：如圖．從正面看從左面看變式訓(xùn)練鞏固練習(xí)畫出從正面、左面和上面看到的圖形？從左面看從正面看從上面看樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有特別詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。容易說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請(qǐng)聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！探究新知由各形狀圖判斷幾何體的形狀？圓柱從正面看從左面看從上面看知識(shí)點(diǎn)3根據(jù)形狀圖判斷幾何體的形狀探究新知練一練由各形狀圖判斷幾何體的形狀？三棱柱從正面看從左面看從上面看素養(yǎng)考點(diǎn)由形狀圖判斷幾何體的形狀探究新知例

由從不同方向看到的物體形狀圖確定實(shí)物形狀.從上面看從正面看從左面看探究新知?dú)w納總結(jié)：由從不同方向看到的物體形狀圖確定實(shí)物形狀：在想象立體圖形時(shí)，先分別根據(jù)從前面看到的圖形、從上面看到的圖形和從左面看到的圖形想象立體圖形的前面、正面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形．長(zhǎng)方體鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練由各形狀圖判斷幾何體的形狀？從正面看從左面看從上面看探究新知思考一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示，請(qǐng)搭出滿足條件的幾何體（答案不唯一）.從上面看從左面看連接中考下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（

）．A.B.C.D.C課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1.下面左圖是兩個(gè)長(zhǎng)方體堆成的物體,則從正面看到的平面圖形是()AA.C.B.D.正面課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題2.從左面看如圖所示的幾何體,得到的平面圖形是()A從上面看從正面看從左面看課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.如圖是從三個(gè)方向看某幾何體的平面圖形，則這個(gè)幾何體是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐D從上面看從正面看從左面看課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題4.從三個(gè)方向看一個(gè)幾何體的平面圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）CA.B.C.D.課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.如圖,從上面看由三個(gè)小立方體搭成的幾何體,得到的平面圖形是()AA.C.B.D.正面課堂檢測(cè)能力提升題如下圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體，從上面看的平面圖形如下圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，從正面看這個(gè)幾何體的平面圖形是()B1112A.B.C.D.拓廣探索題課堂檢測(cè)如圖是由棱長(zhǎng)為1cm的立方體小木塊搭建成的幾何體從三個(gè)方向看到的圖形.課堂檢測(cè)（1）請(qǐng)你觀察它是由多少塊小木塊組成的；（2）在從上面看到的圖形中標(biāo)出相應(yīng)位置小木塊的個(gè)數(shù)；（3）求出該幾何體的表面積（包括底面）課堂檢測(cè)解：（1）10塊；（3）6+6+6+5+5+6+3+3=40(cm2).（2）從不同的方向觀察立體圖形課堂總結(jié)從三個(gè)方向看物體的形狀從正面看從左面看從上面看由從不同方向看到的物體形狀圖確定實(shí)物形狀根據(jù)從前面看到的圖形、從上面看到的圖形和從左邊看到的圖形想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形．課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)2.1.1有理數(shù)北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)入新知零上5oC零下5oC用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)能表示下列數(shù)嗎?素養(yǎng)目標(biāo)2.通過(guò)實(shí)際例子,感受學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性.1.

體會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,會(huì)判斷正數(shù)和負(fù)數(shù),會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中具有相反意義的量.3.掌握有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn),能正確地將有理數(shù)進(jìn)行分類.知識(shí)點(diǎn)1用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量探究新知答對(duì)答錯(cuò)不回答

某班舉行知識(shí)競(jìng)賽,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是答對(duì)一題加1分,答錯(cuò)一題扣1分,不回答得0分;每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分.兩個(gè)代表隊(duì)答題情況如下表：

（1）你能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎久總€(gè)隊(duì)答題得分的情況嗎？試完成下表.探究新知（2）如果用“＋1”表示答對(duì)1題的得分，用“－1”表示答錯(cuò)1題的得分，那么你如何填寫（1）中的表？－3+8

0

0探究新知探究新知思考：（1）下表是2023年1月1日四個(gè)城市的氣溫情況.你能說(shuō)出表中各數(shù)的實(shí)際意義嗎？（2）珠穆朗瑪峰的海拔大約是8848.86m，吐魯番盆地最低處的海拔大約是－154.31m.8848.86m，

－154.31m的實(shí)際意義分別是什么？探究新知（1）“某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示？解：沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈記作－12圈.（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02克，那么－0.03克表示

.

解：－0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克.例探究新知（3）某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？解：每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即最多超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g，最少少于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g.例零上與零下盈利與虧損加分與扣分高出與低于具有相反意義的量總結(jié):具有相反意義的量的特點(diǎn)：（1）成對(duì)性；（2）同類性；（3）規(guī)定性.探究新知

例

如果一個(gè)物體向右移動(dòng)2米記作移動(dòng)+2米，那么這個(gè)物體又移動(dòng)了－2米的意思是（

）A．物體又向右移動(dòng)了2米 B．物體又向右移動(dòng)了4米C．物體又向左移動(dòng)了2米 D．物體又向左移動(dòng)了4米探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)具有相反意義的量的表示C方法：表示具有相反意義的量時(shí)，首先找到具有相反意義的同類量，然后將其中一個(gè)量用正數(shù)表示，與其意義相反的量就用負(fù)數(shù)表示.需注意的是：用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量時(shí)，一定要說(shuō)明數(shù)量和單位.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練如果收入1500元記作＋1500元，那么支出2000元記作（

）A．＋500元B．＋2000元C．－500元D．－2000元D知識(shí)點(diǎn)2正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念探究新知總結(jié)：為了表示具有相反意義的量，我們把其中一個(gè)量規(guī)定為正的；而把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并分別用“﹢”“－”來(lái)表示.具有相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量探究新知1.形如8，2.6，150，…這樣的數(shù)叫做正數(shù).正數(shù)＿0（用“＜”“＞”“＝”填空).＞

2.在正數(shù)前面加上“－”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù),形如－8,－2.6,－150，…負(fù)數(shù)＿0（用“＜”“＞”“＝”填空).＜

素養(yǎng)考點(diǎn)正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念例下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？探究新知

解:22,,0.33是正數(shù);－8.4,,－9是負(fù)數(shù);方法：判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法：從符號(hào)上判斷，即只含有“+”或省略符號(hào)的數(shù)（0除外）是正數(shù)，數(shù)前面有“－”的數(shù)是負(fù)數(shù)，從數(shù)的性質(zhì)上判斷，即所有大于0的數(shù)都是正數(shù)，所有小于0的數(shù)都是負(fù)數(shù).

鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練

D探究新知海平面記為“0”,高于海平面都記為“正”,低于海平面都記為“負(fù)”.瓦罐沒(méi)有東西了——有了0知識(shí)點(diǎn)3“0”的意義探究新知結(jié)論:(1)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).

(2)0不僅僅可以表示沒(méi)有,它還可以表示一個(gè)確定的量.素養(yǎng)考點(diǎn)“0”的意義例

0這個(gè)數(shù)(

)A．是正數(shù)B．是負(fù)數(shù)C．是整數(shù)D．不是有理數(shù)方法：正確理解“0”的含義，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是整數(shù)和自然數(shù).C探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練數(shù)0是（

）A．最小整數(shù)B．最小正數(shù)

C．最小自然數(shù)D．最小有理數(shù)C知識(shí)點(diǎn)4有理數(shù)的概念及分類探究新知

想一想將學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行分類，并與同伴交流.探究新知

整數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)還有沒(méi)有其他的分類方法呢?有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零探究新知探究新知2.如果一個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)（不是負(fù)數(shù)），那么這個(gè)數(shù)可能是正數(shù)或零.3.如果一個(gè)數(shù)是非正數(shù)（不是正數(shù)），那么這個(gè)數(shù)可能是負(fù)數(shù)或零.零和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)！說(shuō)明：1.分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；分類的結(jié)果應(yīng)無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)；零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).探究新知(1)并不一定必須將某一種量規(guī)定為正,若將其中的一種量規(guī)定為正,則與其意義相反的量即為負(fù).對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的理解要注意以下幾點(diǎn):(2)負(fù)數(shù)前面的“一”號(hào),表示這個(gè)數(shù)的性質(zhì),是性質(zhì)符號(hào),讀作“負(fù)”號(hào),但正數(shù)前面的“+”可以省略.拓展:

－4都是練一練2.7

探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)有理數(shù)的分類例

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里（將各數(shù)用逗號(hào)分開(kāi)）：負(fù)

數(shù)：{}；正整數(shù)：{}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{}.方法：將所給數(shù)填入相對(duì)應(yīng)的集合的兩種方法：（1）逐個(gè)考察給出的數(shù)，看它是什么數(shù)，即是否屬于某一或某幾個(gè)集合，如果屬于就可以填入；（2）逐個(gè)填寫相關(guān)的集合從給出的數(shù)中找出屬于這個(gè)集合的數(shù).

+2，17

探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練下列各數(shù)中，5

屬于正數(shù)的有______個(gè)．連接中考規(guī)定：“→2”表示向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，記作+2，則“←3”表示向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，記作（

）BA．+3 B．－3 C． D．

課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1.如果“盈利5%”記作+5%,那么－3%表示(

)A．虧損3%B．虧損8% C．盈利2%D．少賺3%A2.有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是____.－1課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.下面的說(shuō)法正確的是（）A．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)D．有理數(shù)包括整數(shù)、自然數(shù)、零、負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)B4.下表是某日上海發(fā)行的部分債券行情表，試說(shuō)明各債券當(dāng)天漲跌情況.名稱99國(guó)債(1)99國(guó)債(2)99國(guó)債(3)01通化債券01三峽債券漲跌/元＋0.01－0.05－1.24＋0.15－2.0199國(guó)債(1)__________;99國(guó)債(2)_________;99國(guó)債(3)__________;01通化債券________;01三峽債券___________.漲0.01元跌0.05元跌1.24元漲0.15元跌2.01元課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)．

某廠一周計(jì)劃每天生產(chǎn)400輛自行車，實(shí)際生產(chǎn)量（單位：輛）分別為405，393，410，409，387，406，397.（1）用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)量與計(jì)劃量的增減情況；（2）該廠實(shí)際共生產(chǎn)多少輛自行車？平均每天生產(chǎn)多少輛自行車？能力提升題能力提升題課堂檢測(cè)．

解：（1）以每日生產(chǎn)400輛自行車為標(biāo)準(zhǔn)，多出的數(shù)記作正數(shù)，不足的數(shù)記作負(fù)數(shù)，則有+5，－7，

+10，+9，－13，+6，－3；（2）405+393+410+409+387+406+397=2807(輛)，

或400×7+5－7+10+9－13+6－3=2807(輛)2807÷7=401(輛)

．即總產(chǎn)量為2807輛，平均每日實(shí)際生產(chǎn)401輛．拓廣探索題課堂檢測(cè)將一串有理數(shù)按圖示規(guī)律排列，回答下列問(wèn)題：（1）在A處的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？（2）負(fù)數(shù)排在對(duì)應(yīng)于A，B，C，D中的哪個(gè)位置？（3）第2019個(gè)數(shù)是正數(shù),還是負(fù)數(shù)？排在對(duì)應(yīng)于A，B，C，D中的什么位置？拓廣探索題課堂檢測(cè)解：（1）在A處的數(shù)是正數(shù).（2）負(fù)數(shù)排在對(duì)應(yīng)于B和D的位置.（3）2019÷4=504……3，則第2019個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，

排在對(duì)應(yīng)于D的位置.有理數(shù)課堂總結(jié)按定義分整數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)按符號(hào)分正有理數(shù)正整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)2.1.2絕對(duì)值北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)素養(yǎng)目標(biāo)1.理解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念.2.知道|a|的含義以及互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系.3.能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù),會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.4.通過(guò)運(yùn)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用.探究新知知識(shí)點(diǎn)1相反數(shù)

探究新知數(shù)量相等符號(hào)不同+3_3如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，數(shù)量相等，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．相反數(shù)的定義特別地，0的相反數(shù)是0.探