2024年秋季學(xué)期新蘇科版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 6.2 角

第6章

平面圖形的初步認(rèn)識(shí)6.2

角七上數(shù)學(xué)

SK1.認(rèn)識(shí)角是一種基本圖形，了解角、平角、周角的概念，掌握角的表示方法，發(fā)展抽象能力.2.認(rèn)識(shí)度、分、秒等角的度量單位，會(huì)對(duì)度量單位進(jìn)行容易換算，會(huì)計(jì)算角的和差.3.理解互為補(bǔ)角、互為余角的概念，掌握補(bǔ)角和余角的性質(zhì)，并能利用它們解決相關(guān)問(wèn)題.4.類比線段的長(zhǎng)短比較，能借助量角器、尺規(guī)等比較角的大小，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，體會(huì)類比思想，發(fā)展幾何直觀.5.理解角平分線的定義，能用不同的方式描述角的平分線，能用角平分線解決有關(guān)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.1.角的定義:

圖1圖2

如無(wú)特殊說(shuō)明，在初中階段所說(shuō)的角一般都指小于平角的角.典例1

下列說(shuō)法：①兩條射線組成的圖形是角；②把一個(gè)角放在放大鏡下觀察，角的度數(shù)也放大了；③角的兩邊是兩條射線；④直線是平角；⑤周角是一條射線.其中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為(

)

AA.1

B.2

C.3

D.4解析：序號(hào)理由結(jié)論①若兩條射線沒(méi)有公共端點(diǎn)，則構(gòu)成的圖形不是角.②角的大小只與構(gòu)成角兩邊的射線張開的幅度有關(guān)，與觀察到的角的邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān).③角的兩邊是兩條具有公共端點(diǎn)的射線.√④平角和直線是兩個(gè)不同的概念.⑤周角和射線是兩個(gè)不同的概念.

表示方法圖例記法說(shuō)明用三個(gè)大寫字母表示_______________________用一個(gè)大寫字母表示_______________________當(dāng)以某一個(gè)字母表示的點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)，可用這個(gè)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示.表示方法圖例記法說(shuō)明用數(shù)字表示_______________________在角的內(nèi)部靠近頂點(diǎn)處加上弧線，表示角的范圍，并標(biāo)上數(shù)字或希臘字母.該表示法形象直觀.用希臘字母表示______________________典例2

仔細(xì)觀察右圖，將符合要求的角寫在橫線上（只寫小于平角的角）.（1）能用一個(gè)大寫字母表示的角:_________.

（2）必須用三個(gè)大寫字母表示的角:______________________________________.

解析：?jiǎn)栴}序號(hào)條件圖中符合條件的角（1）頂點(diǎn)處只有一個(gè)角.（2）頂點(diǎn)處有多個(gè)角.問(wèn)題序號(hào)條件圖中符合條件的角（3）

3.等角：如果兩個(gè)角的度數(shù)相等，那么就稱這兩個(gè)角相等，簡(jiǎn)稱等角.兩個(gè)等角可以重合，可以重合的角也都相等.4.度量角的方法度量角的工具是量角器.如圖，用量角器量角時(shí)要注意：

754

500

901.5

912024

15.81

練習(xí)1計(jì)算：

教材延伸方向角

典例4

如圖，請(qǐng)按要求解答問(wèn)題.

1.補(bǔ)角和余角的概念名稱定義圖例數(shù)學(xué)語(yǔ)言補(bǔ)角_____________________________名稱定義圖例數(shù)學(xué)語(yǔ)言余角__________________________

（1）補(bǔ)角（余角）是成對(duì)出現(xiàn)的.（2）兩個(gè)角互補(bǔ)（互余）是兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，只與它們的度數(shù)有關(guān)，與它們的位置無(wú)關(guān).

2.補(bǔ)角和余角的性質(zhì)（1）補(bǔ)角的性質(zhì):同角（等角）的補(bǔ)角相等.示例1補(bǔ)角的性質(zhì)（2）余角的性質(zhì):同角（等角）的余角相等.示例2余角的性質(zhì)

1.從數(shù)的角度比較度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小.2.從形的角度比較①疊合法：把兩個(gè)角的頂點(diǎn)和一條邊分別重合，另一邊放在重合邊的同側(cè)，通過(guò)觀察另一條邊的位置來(lái)比較兩個(gè)角的大小，如圖所示.②轉(zhuǎn)化法：分別以兩個(gè)角的頂點(diǎn)為圓心，以相同長(zhǎng)度的半徑畫一段弧，與兩角分別交于兩點(diǎn)，在兩角上分別將兩點(diǎn)連接，通過(guò)比較兩條線段的長(zhǎng)短（可用刻度尺，也可用圓規(guī)（如下圖所示））來(lái)比較兩個(gè)角的大小.

角的大小用疊合法、度量法、轉(zhuǎn)化法都可以比較，其中疊合法更直接明了.教材延伸角的和、差典例7

（一題多問(wèn)）如圖所示，回答下列問(wèn)題：

作法：

圖1圖2

定義圖示符號(hào)表示如果從角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么，這條射線叫作這個(gè)角的平分線._________________________________

角的平分線是一條以這個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的射線，且角的平分線一定在角的內(nèi)部.

DA.0個(gè)

B.3個(gè)

C.2個(gè)

D.1個(gè)序號(hào)能否確定理由圖示①不能__________________________________②不能___________________________________③不能___________________________________解析：序號(hào)能否確定理由圖示④不能____________________________________⑤能______________________________________謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做