有理數(shù)的除法課件

2.2.2有理數(shù)的除法第二章有理數(shù)的運算學習目標掌握有理數(shù)的除法法則，能根據(jù)條件選擇合適的法則熟練地進行有理數(shù)的除法運算及加減乘除混合運算；能夠運用有理數(shù)的運算解決簡單的實際問題.知識回顧有理數(shù)乘法法則：1.兩數(shù)相乘，同號（），異號（），且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.2.

任何數(shù)與0相乘，都得0．得正得負練一練知識回顧交換律：結(jié)合律：有理數(shù)乘法運算律：1.幾個不是0的數(shù)相乘，當負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為

；當負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為

.簡記為“

”.多個有理數(shù)相乘的積的符號規(guī)律：2.幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積等于0.ab=ba(ab)c=a(bc)分配律：a

(b+c)=ab+ac正奇負偶正負探究新知在小學，我們學習除法時，知道除法是乘法的逆運算.在把除法推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)時，為使除法運算具有一致性，規(guī)定有理數(shù)的除法與乘法之間仍然具有上述關(guān)系.【思考】怎樣計算8÷(-4)？根據(jù)除法是乘法的逆運算，計算8÷(-4)，就是要求一個數(shù)，使它與-4相乘得8.()×(-4)=8-2探究新知8÷(-4)=-2.8÷(-4)=8×().另一方面，我們知道8×()=-2【發(fā)現(xiàn)】一個數(shù)除以-4可以轉(zhuǎn)化為乘

，即一個數(shù)除以-4，等于乘-4的倒數(shù).()×(-4)=8-2“÷”變“×”互為倒數(shù)換其他數(shù)的除法進行類似討論，是否仍有除以a(a≠0)可以轉(zhuǎn)化為乘探究新知（1）（+6）÷（+2）=+3+3（2）（+6）÷（-2）=

-3-3“÷”變“×”“÷”變“×”互為倒數(shù)互為倒數(shù)歸納總結(jié)一般地，對于有理數(shù)除法，有如下法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).兩個有理數(shù)相除，商是一個有理數(shù).歸納總結(jié)從有理數(shù)除法法則，容易得出：（+6）÷（+2）=+3（+6）÷（-2）=-31.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，且商的絕對值等于被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值的商.2.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.【注意】1.零不能作除數(shù)

2.先確定符號，再計算絕對值.例題練習計算：

（1）(–36)÷

9；（2）.

解：（1）(–36)÷

9=–(36×

)=–4；在進行有理數(shù)除法運算時，能整除的情況下，往往采用“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，且商的絕對值等于被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值的商”這一形式進行計算.例題練習解：（2）

在不能整除或除數(shù)為分數(shù)的情況下，則往往將除數(shù)換成倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘法運算.計算：

（1）(–36)÷

9；（2）.

例題練習化簡下列各式：（1）（2）解：（1）

（2）分數(shù)線具有除號的作用，因此化簡分數(shù)時可以將分數(shù)看成分子除以分母，利用除法法則進行化簡．歸納總結(jié)一般地，根據(jù)有理數(shù)的除法，形如(p，q是整數(shù)，q≠0)的數(shù)都是有理數(shù)；有理數(shù)又都可以寫成上述形式(整數(shù)可以看成分母為1的分數(shù)).這樣，有理數(shù)就是形如(p，q是整數(shù)，q≠0)的數(shù).探究新知因為有理數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質(zhì)簡化運算.乘除混合運算往往先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果.（2）原式=

=1例題練習計算：（1）（2）解：（1）原式===

=如果有帶分數(shù)，可以將帶分數(shù)寫成整數(shù)部分和分數(shù)部分的和，利用分配律進行運算，更加簡便.將小數(shù)化為分數(shù)2.同級運算，按從

到

的順序計算.探究新知小學學過的加減乘除混合運算順序是什么？先乘除，后加減，有括號先算括號里面的.這個運算順序在初中階段是否仍然適用？1.如無括號應按照

的順序進行；如果有括號，則先算括號里面的.先乘除，后加減左右有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算的順序：適用例題練習計算：（1）-8+4÷(-2)（2）(-7)×(-5)–90÷(-15)解：（1）-8+4÷(-2)

=-8+(-2)=-10（2）(-7)×(-5)–90÷(-15)=35-(-6)=35+6=41.先算乘除，再算加減，同級運算從左往右依次計算例題練習某公司去年1-3月平均每月虧損1.5萬元，4-6月平均盈利32萬元，7-10月平均盈利21.7萬元，11-12月平均虧損2.3萬元，這個公司去年總盈虧情況如何？解：記盈利額為正數(shù)，虧損額為負數(shù)，公司去年全年總的盈虧（單位：萬元）為(–1.5)×3+32×3+21.7×4+(–2.3)×2=–4.5+96+86.8–4.6=173.7（萬元）答：這個公司去年全年盈利173.7萬元.第二運算順序錯誤三步符號錯誤小結(jié)有理數(shù)除法法則：1.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).2.兩數(shù)相除，同號