一元二次方程課件

一元二次方程5x-2=0（有一個未知數(shù)x，且x的最高次數(shù)是1）

一元一次方程5x2-2x-1=0(有一個未知數(shù)x，但x最高次數(shù)是2）

一元二次方程5為二次項(xiàng)系數(shù)，-2為一次項(xiàng)系數(shù)，-1為常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)如圖，有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒.如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?設(shè)切去的正方形的邊長為xcm，則盒底的長為(100-2x)cm，寬為(50-2x)cm，根據(jù)方盒的底面積為3600cm2，得(100-2x)(50-2x)=3600.

4x2-300x+1400=0.

x2-75x+350=0.要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊(duì)之間都要比賽一場.根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊(duì)參賽?全部比賽的場數(shù)為4x7-28.設(shè)應(yīng)邀請x個隊(duì)參賽，每個隊(duì)要與其他(x-1)個隊(duì)各賽一場，因?yàn)榧钻?duì)對乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對甲隊(duì)的比賽是同一場比賽，所以全部比賽共1/2x(x-1)場.所以方程為1/2x(x-1)=28

x2-x=56判斷下面幾個是否是一元二次方程8x+2x+y=4x+1=6x2=161/x2=9判斷下面幾個是否是一元二次方程8x+2不是，沒有等號，不是方程x+y=4不是，有兩個未知數(shù)x+1=6不是，未知數(shù)最高次數(shù)是1x2=16是1/x2=9不是，未知數(shù)在分母上一元二次方程的三個必要條件1.未知數(shù)只有一個2.未知數(shù)的最高次數(shù)是23.分母中沒有未知數(shù)方程（m+2）x㎡-2+3mx+1=0，是關(guān)于x的一元二次方程，求m的值解：因?yàn)槭且辉畏匠?，所以m2-2=2，得出m=2和m=-2注意:若m=2，則方程變成了一元一次方程，所以二元一次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不能為01.將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。(1)5x2-1=4x(2)4x2=81(3)4x(x+2)=25(4)(3x-2)(x+1)=8x-3課后習(xí)題2.根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將所列方程化成一元二次方程的一般形式:(1)4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長x(2)一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長x(3)把長為1的木條分成兩段，使較短一段的長與全長的積，等于較長一段的長的平方，求較短一段的長x.1.將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng):(1)

3x2+1=6x(2)

4x2+5x=81(3)

x(x十5)=0(4)

(2x-2)(x-1)=0(5)

x(x十5)=5x-10(6)

(3x-2)(x+1)=x(2x-1)

3.下列哪些數(shù)是方程x十x-12-0的根?-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.根據(jù)下列問題列方程，并將所列方程化成一元二次方程的一般形式(第4~6題):4.一個矩形的長比寬多1cm，面積是132cm?，矩形的長和寬各是多少?5.有一根1m長的鐵絲，怎樣用它圍成一個面積為0.06m’