5.5 應(yīng)用一元一次方程-“希望工程”義演 同步練習(xí)

第五章一元一次方程5應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)生活中的數(shù)量分配問題1.有一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2的墻面未來得及粉刷，同樣時(shí)間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面.設(shè)每名二級技工一天粉刷墻面xm2，則列方程為()A.3(x+10)+508=5x?40102.現(xiàn)用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一張桌子配4把椅子，1立方米木料可制作5把椅子或1張桌子，要使桌子和椅子剛好配套，則用立方米的木料制作桌子.

3.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需20天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做需15天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先合作4天，剩余的工作再由乙、丙兩隊(duì)合作完成，求乙隊(duì)一共做了幾天.能力提升全練4.(2021湖北武漢中考)我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價(jià)各幾何?”意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢.則人數(shù)，物價(jià)各是多少?若設(shè)共有x人，物價(jià)是y錢，則下列方程正確的是()A.8(x-3)=7(x+4) B.8x+3=7x-4 C.y?385.(2022遼寧大連中考)我國古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題：“今有共買豕，人出一百，盈一百；人出九十，適足.”其大意是：“今有人合伙買豬，每人出100錢，則會多出100錢；每人出90錢，恰好合適.”若設(shè)共有x人，根據(jù)題意，可列方程為.

6.(2020四川攀枝花中考)課外活動中一些學(xué)生分組參加活動，原來每組6人，后來重新編組，每組8人，這樣就比原來減少2組，則這些學(xué)生共有多少人?7.(2023內(nèi)蒙古涼城期末)一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需30天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需45天，現(xiàn)甲隊(duì)先單獨(dú)做20天，之后兩隊(duì)合作完成.(1)甲、乙兩隊(duì)合作多少天才能把該工程完成?(2)甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元.則由甲、乙兩隊(duì)全程合作完成該工程需要多少錢?8.(2022吉林四平雙遼期末)A，B兩果園分別有橘子50噸和60噸，按四條線路，將橘子全部運(yùn)到C，D兩地，運(yùn)到C，D兩地的橘子分別有40噸和70噸，已知從A，B兩果園到C，D兩地的運(yùn)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如下表：到C地的運(yùn)價(jià)到D地的運(yùn)價(jià)A果園每噸8元每噸10元B果園每噸7元每噸11元(1)設(shè)從A果園運(yùn)到C地的橘子為x(0<x<40)噸.①請直接寫出從A果園運(yùn)到D地的橘子為噸，從B果園運(yùn)到C地的橘子為噸(用含x的代數(shù)式表示)；

②求四條線路運(yùn)輸橘子的總運(yùn)輸費(fèi)用(用含x的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)從A果園運(yùn)到D地的橘子為15噸時(shí)，四條線路運(yùn)輸橘子的總運(yùn)輸費(fèi)用為元.

素養(yǎng)探究全練9.某商場銷售A，B兩種型號的空調(diào)：A型號空調(diào)的售價(jià)為每臺2000元，B型號空調(diào)的售價(jià)為每臺3000元，某月該商場共售出這兩種型號的空調(diào)52臺，銷售額為126000元.為提高銷售人員的積極性，商場制定如下工資分配方案：每位銷售人員的工資總額=基本工資+獎(jiǎng)勵(lì)工資，每位銷售人員的月銷售定額為20000元，在銷售定額內(nèi)，得基本工資5000元，超過銷售定額，超過部分的銷售額按相應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資，獎(jiǎng)勵(lì)工資發(fā)放比例如下表：銷售額獎(jiǎng)勵(lì)工資比例(%)超過2萬元但不超過3萬元的部分5超過3萬元但不超過4萬元的部分74萬元以上的部分10(1)該月A，B型號空調(diào)各售出多少臺?(2)銷售員甲本月領(lǐng)到的工資總額為6060元，請問銷售員甲本月的銷售額為多少?

第五章一元一次方程5應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A每名二級技工一天粉刷墻面xm2，則每名一級技工一天粉刷墻面(x+10)m2，依題意，得3(x故選A.2.答案50解析設(shè)用x立方米的木料制作桌子，則用(90-x)立方米的木料制作椅子，依題意，得4x=5(90-x)，解得x=50，∴用50立方米的木料制作桌子.3.解析設(shè)乙隊(duì)一共做了x天.則412+解得x=8.答：乙隊(duì)一共做了8天.能力提升全練4.D共有x人，根據(jù)題意可得8x-3=7x+4，物價(jià)是y錢，根據(jù)題意可得y+3故選D.5.答案100x-90x=100解析∵每人出90錢，恰好合適，∴豬價(jià)為90x錢，根據(jù)題意，可列方程為100x-90x=100.6.解析設(shè)這些學(xué)生共有x人，根據(jù)題意得x6?x8=2，答：這些學(xué)生共有48人.7.解析(1)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作x天才能把該工程完成，由題意得20+x30解得x=6.答：甲、乙兩隊(duì)合作6天才能把該工程完成.(2)設(shè)甲、乙兩隊(duì)全程合作m天可以把該工程完成，由題意得m30+解得m=18，(3.5+2)×18=99(萬元).答：甲、乙兩隊(duì)全程合作完成該工程需要99萬元.8.解析(1)①(50-x)；(40-x).②從B果園運(yùn)到D地的橘子為70-(50-x)=(20+x)噸，所以四條線路運(yùn)輸橘子的總運(yùn)輸費(fèi)用為8x+10(50-x)+7(40-x)+11(20+x)=(2x+1000)元.(2)當(dāng)從A果園運(yùn)到D地的橘子為15噸時(shí)，50-x=15，解得x=35，故四條線路運(yùn)輸橘子的總運(yùn)輸費(fèi)用為2×35+1000=1070元.素養(yǎng)探究全練9.解析(1)設(shè)A型號空調(diào)售出x臺，則B型號空調(diào)售出(52-x)臺，根據(jù)題意得2000x+3000(52-x)=126000，解得x=30，52-30=22(臺).答：A型號空調(diào)售出30臺，B型號空調(diào)售出22臺.(2)銷售額為3萬元時(shí)，可得工資為5000+(30000-20000)×5%=5500(元).銷售額為4萬元時(shí)，可得工資為5000+(30000-20000)×5%+(40000-30000)×7%=6200(元).